云南省福贡县第一中学高一（重点班）下学期第二次月考数学试题（原卷版）_第1页
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福贡县第一中学20222023学年下学期第二次月考高一数学（重点班）一、单选题（本题共8个小题，每个小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数的实部与虚部之和为（）A. B. C.1 D.42.在中，记，，若，则（）A. B. C. D.3.如图，是水平放置的直观图，其中，轴，轴，则（）A. B.2 C. D.44.若△ABC为钝角三角形，且，，则边c的长度可以为（）A.2.5 B.3 C.4 D.5.设是两个单位向量，若在上的投影向量为，则（）A B. C. D.6.空间中有平面和直线，，若，，则下列说法中一定错误的是（）A.直线平行于平面 B.直线在平面内C.直线与平面交于一点 D.直线和共面7.如图所示，圆柱与圆锥的组合体，已知圆锥部分的高为，圆柱部分的高为，底面圆的半径为，则该组合体的体积为（）A. B. C. D.8.在正方体中，点M是棱的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为（）．A B. C. D.二、多选题（本题共4个小题，每个小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分）9.的内角，，的对边分别为，，，，，，则（）A.B.C.外接圆的面积为D.面积为10.如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（）A.圆柱的侧面积为B.圆锥的侧面积为C.圆柱的侧面积与球面面积相等D.圆柱、圆锥、球的体积之比为11.下列命题中成立的是（）A.b，cB.，bC.，，且，D.，且12.如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（）A.B.平面C.与平面所成角D.与所成的角等于与所成的角三、填空题（本题共4个小题，每个小题5分，共20分）13.已知数（为虚数单位），且的共轭复数为，则__________．14.已知，则______15.△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则△ABC的周长为_____________.16.若单位向量，满足，则向量，夹角的余弦值为____________．四、解答题（本题共6个小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.在中，分别是角所对的边，且满足．（1）求角的大小；（2）设向量，向量，且，判断的形状．18.在中，内角，，所对的边分别为，，，，，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．19.在中，角所对的边分别，且（1）求角A的值；（2）已知在边上，且，求的面积的最大值20.如图，在三棱锥中，侧面底面，且的面积为6．（1）求三棱锥的体积；（2）若，且为锐角，求证：平面．21.如图，已知点是正方形所在平面外一点，，分别是，的中点.（1）求证：平面；（2）若中点为，求证：平

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