1.4 全等三角形-2024-2025学年初中数学八年级上册（浙教版）上课课件

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第1章

三角形的初步知识1.4

全等三角形学习目标1.了解全等图形的概念，并能运用其判断两个图形是不是全等图形.2.理解全等三角形的概念，并能正确地找出全等三角形中的对应边、对应角.3.理解全等三角形的对应边相等，对应角相等.4.能利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决简单的实际问题.知识点1

全等图形1.定义：能够重合的两个图形称为全等图形.注意

两个图形是否为全等图形与图形的位置无关，唯一的标准是能够完全重合.2.特点：全等图形的形状和大小都相同.典例1

（原创题）下列各组图形中，是全等图形的是(

@1@

)

B选项是不是全等图形理由不是大小不相同，不能完全重合.是能够完全重合.不是形状不相同，不能完全重合.不是形状不相同，不能完全重合.[解析]

知识点2

全等三角形的有关概念

重点1.全等三角形的概念及表示方法

定义能够重合的两个三角形叫做全等三角形.

对应元素对应顶点两个三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点.对应元素对应边两个三角形重合时，互相重合的边叫做全等三角形的对应边.

对应角两个三角形重合时，互相重合的角叫做全等三角形的对应角.表示方法续表

2.确定全等三角形对应元素的方法：（1）图形特征法：①最长边对最长边，最短边对最短边.②最大角对最大角，最小角对最小角.（2）位置关系法：①公共角（对顶角）为对应角，公共边为对应边.②对应角的对边为对应边，两个对应角所夹的边是对应边.③对应边的对角为对应角，两条对应边所夹的角是对应角.

3.三种常见的全等类型：（1）平移型

（2）翻折型

（3）旋转型

知识点3

全等三角形的性质

重点1.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.2.几何语言：如图.

注意

在运用全等三角形的这个性质时，关键是要结合图形或根据几何语言中字母的对应位置，正确地找到对应边或对应角.教材深挖全等三角形的其他性质全等三角形的对应边上的高线、中线分别相等，对应角的平分线相等，面积相等，周长相等，但周长（或面积）相等的两个三角形不一定全等.

例题点拨利用全等三角形的性质求角的度数的方法先利用全等三角形的性质确定两个三角形中角的对应关系，再由这种关系实现已知角与未知角之间的转换，从而求出所要求的角的度数.本节知识归纳考点

全等三角形的性质的应用

B中考常考考点难度常考题型考点：全等三角形的性质的应用,主要考查利用三角形全等的性质求线段的长或角的度数.选择题、填空题

链接教材

本题取材于教材第24页作业题第3题,考查了利用全等三角形的对应角相等

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