专题08力学实验探究(原卷版+解析)2

专题08力学实验探究【解题技巧】一、研究物理量影响因素类滑动摩擦力、压强、液体的压强、动能、重力势能等影响因素二、研究物理原理类弹簧测力计的原理、杠杆的原理、阿基米德原理、二力平衡原理三、测量物理量类测物体密度、测大气压的值、测杠杆、滑轮组和斜面的机械效率、测功率四、误差分析1、测量误差主要分为两大类：系统误差、随机误差（1）系统误差产生的原因：①测量仪器灵敏度和分辨能力较低；②实验原理和方法不完善等。（2）随机误差产生的原因：①环境因素的影响；②实验者自身条件等。2、减小误差的方法（1）选用精密的测量仪器；（2）完善实验原理和方法；（3）多次测量取平均值。【例题精析】一．控制变量法与探究性实验方案1．2013年6月20日，神州十号航天员王亚平在太空授课时提了一个思考题：在太空中，人们常用的杆秤、天平等测量质量的仪器都会失效。那么可否利用弹簧的振动快慢来测量物体的质量？为了研究弹簧振动快慢与所挂重物质量的关系，某中学科技小组设计了一个探究实验，其步骤如下：步骤1：测出一个钩码的质量，在某一轻质弹簧a下端挂一个钩码，上端固定；步骤2：把弹簧拉伸到适当距离后放手，让钩码上下振动（如图1所示）；步骤3：测出振动30次所需的时间t，算出每振动一次所需的时间t30步骤4：增加所挂钩码的个数，重复步骤2、步骤3；步骤5：将数据采用描点法绘制出轻质弹簧a每振动一次所需的时间（即振动快慢）与所挂钩码质量的关系图象（见图2中轻质弹簧a曲线）；步骤6：换用一条轻质弹簧b，重复以上实验，同理绘制出每振动1次所需的时间（即振动快慢）与所挂钩码质量的关系图象（见图2中轻质弹簧b曲线）。根据以上实验过程回答如下问题：（1）在该实验中，主要用到的测量仪器有。（2）忽略空气阻力，图1A、O、B三个位置中，位置时钩码具有的动能最大。（3）分析图2，可以得到的初步结论是。二．探究摩擦力的大小与什么因素有关的实验2．如图1所示，小明在“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，用弹簧测力计拉着木块分别在粗糙程度不同的甲、乙水平木板上匀速直线运动，通过改变放在木块上的砝码改变压力，分别测出木块在甲、乙木板上滑动时的摩擦力，并根据实验数据描点画出了滑动摩擦力f摩与对应压力f压关系的图象。（1）分析图象甲或乙可知，木块对木板的越大，木块所受的滑动摩擦力也就越大；比较图象可知，（选填“甲”或“乙：）木板更粗糙。（2）小明在实验中发现，拉着木块运动时很难控制“匀速”，于是他设计了如图2所示的装置，将弹簧测力计固定，改为拉动平板小车，当他水平向左拉动平板小车时，木块所受到的摩擦力的方向为。这样改进后的装置的优点是。3．小明要探究“滑动摩擦力的大小与什么因素有关”，他猜想影响滑动摩擦力大小的因素可能有：①接触面所受的压力大小②接触面的粗糙程度③物体运动的速度。接下来，小明通过如图甲的实验操作来验证他的猜想。（1）如图甲所示，让物体沿者木板和毛巾表面做匀速直线运动，记下物体在木板和毛巾上运动时所受的摩擦力大小，并将实验数据绘制成如图乙的图象。根据图甲和图乙可知，物体在木板表面运动时受到的滑动摩擦力为N。该实验得到的实验结论是：。（2）小明又以较快的速度水平匀速直线拉动弹簧测力计，发现和原来较缓慢匀速直线拉动弹簧测力计的示数一样，这说明滑动摩擦力的大小与物体运动的快慢。（选填“有关”或“无关”）（3）在实验过程中，如果沿竖直方向将物体截去一半后，测得物体所受的滑动摩擦力大小变为原来的一半。据此小明得出：滑动摩擦力的大小随接触面积减小而减小。你认为小明在实验探究的过程中存在的主要问题是：。4．如图甲所示，小华同学用弹簧测力计拉着运动鞋在橡胶垫上沿水平方向运动，测量滑动摩擦力的大小，并探究影响滑动摩擦力大小的因素。（1）她必须拉着运动鞋在水平方向做运动，才能准确地测量出滑动摩擦力的大小，若此时的测量结果如图甲所示，则运动鞋所受的滑动摩擦力为N。（2）小华采用向鞋里放置重物、更换桌面上垫片的材料、改变鞋的运动速度等方法，进一步探究影响滑动摩擦力大小的因素，并收集有关数据如下：实验次数垫片材料放置重物的个数运动速度/m•s﹣1弹簧测力计的示数/N1橡胶垫00.12橡胶垫10.13.03毛巾20.23.24毛巾30.33.4①分析以上实验数据可知，在接触面的粗糙程度相同时，越大，滑动摩擦力越大。②小华发现第3、4两次的实验测得的滑动摩擦力都比第1、2两次的大，她认为这是因为毛巾表面比橡胶垫粗糙导致的，你认为这个结论是的（选填“可靠”或“不可靠”），理由是。③根据以上实验数据（选填“能”或“不能”）得出滑动摩擦力的大小与物体的运动速度有关的结论。（3）小华在实验中发现很难保持好运动鞋运动的速度，于是她又设计了如图乙所示的实验，只需缓慢抽出垫片，当运动鞋相对弹簧测力计（选填“运动”或“静止”）时，读取弹簧测力计的示数，测得滑动摩擦力的大小是（选填“不变”或“变化”）的。（4）小华查询了相关资料，发现了一种改进测量摩擦力的设计方案，如图丙所示，请你对此方案进行评价，写出一点即可。（提示：C为弹簧测力计，D为小型电动机，E为定滑轮。）。三．杠杆的平衡分析法及其应用5．杆秤是中国古代沿用至今的常用测量工具，某次综合实践活动中，小明所在活动小组用木杆、铁块、秤钩、细线等制作了一把“杆秤”如图甲所示。他们在制作过程中学习了大量关于杆秤的知识，并提出了一系列问题。问题一：如何标注杆秤的刻度？问题二：杆秤的刻度是均匀的吗？问题三：如何增大杆秤的量程？…（1）关于刻度，他们查阅到了如下资料：如图乙所示为杆秤的示意图，点O为提纽（相当于杠杆的），C为定星点，G0为秤杆、秤钩的自重，重心在点B处，秤砣重为G1．不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G1•OC＝G0•OB．当在秤钩上挂一重物Gx，秤砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G1（x+OC）＝Gx•OA+G0OB可得；x=GxG1•OA．由上述推导可得，x与Gx成正比，因此杆秤的刻度是（选填“均匀的”或“不均匀的”）；在上述资料中，杆秤每次都需调节到水平位置平衡，这样操作的好处是（2）操作过程中，小明在右侧挂钩上挂一重物，测得OA为5cm，x为50cm，又已知秤砣质量为50g；请通过计算帮助小明标注此位置所代表的物体质量。（3）小明在调查过程中还发现，市场上的杆秤往往有A、B是两个不同量程的提纽（如图丙所示），秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量。有关该杆秤下列判断中正确的是A．它只能测量比秤砣质量大的物体B．用提纽A时比用提纽B时的量程更大C．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小D．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的。6．如图1所示的实验装置可以探究杠杆受两个阻力（F2、F3）时的平衡条件。在已调节好的杠杆两端挂上不同数量的钩码，并适当移动钩码的位置，使杠杆水平平衡，记下钩码的数量和位置。通过改变钩码的数量和位置，按照同样的方法再做两次，将实验得到的数据填在表中。表中数据是以一个钩码的重力为力的单位，以杠杆的每小格为长度的单位。实验次数动力F1动力臂L1动力F2动力臂L2动力F3动力臂L3115112222612253371544（1）分析表中的数据，可得杠杆的平衡条件是（填写关系式）（2）在农村还广泛使用的杆秤就利用了上述原理。图2是一根杆秤的示意图。小云设计了如下测量秤砣质量M的实验方案，请你将②、④两步补充完整。①用刻度尺测量杆秤上的主要刻度的示数m到提纽O的距离x，并作出m﹣x关系图象，如图3所示。②用刻度尺测量挂钩到的距离l；③在m﹣x关系图象中任意读取两组数据x1、m1和x2、m2；④设杆秤自重G0，重心到提纽的距离l0，据杠杆平衡条件Mgx1＝m1gl+G0l0以及Mgx2＝m2gl+G0l0两式相减得M＝（要求用l、x1、x2、m1、m2表示）。四．探究影响浮力大小因素的实验7．探究浮力大小及影响浮力的因素叶子姐姐在“验证阿基米德原理”的实验中，用图（a）所示的溢水杯和小桶收集被石块排开的水，她的实验过程分别如图（b）、（c）、（d）、（e）所示。①图（b）所示，是叶子姐姐用弹簧测力计测量石块的。②上述实验不重复操作的合理顺序是（选填b、c、d、e）。③若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式，该原理将得到验证。④以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是。A．图（a）中溢水杯内未盛满水B．图（d）中小桶内有少量水C．图（c）中石块未全部浸没水中⑤石块从刚接触水面到全部浸没水中，水对溢水杯底的压强（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”、“保持不变”）。⑥叶子姐姐还想验证“浮力的大小与哪些因素”有关，于是她找来盐水和酒精，她将测力计下的石块先后浸没在盐水、水和酒精中，发现弹簧测力计示数在中最小，图中能反映石块在酒精中所受的浮力F浮与V排关系的图线是。8．如图甲是研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数F与物体A的下表面浸入水中的深度h的关系图象（如图乙）。（1）物体A浸没在水中之前，弹簧测力计的示数随A向下运动距离的增加而减小，说明浮力与（选填“物体体积”或“排开液体体积”）有关。（2）物体A浸没在水中后，所受的浮力为N，且保持不变，说明浸没在水中的物体所受的浮力与它浸没在水中的深度（选填“有关”或“无关”）。若某同学在使用弹簧测力计时，指针在零刻度线以上，该同学没有调零而直接进行测量，这样计算出的浮力值（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）（3）结合试验数据，物体A的密度为kg/m3．本实验中先测金属圆柱体的重力，再放入水中测浮力。若改变操作先后顺序，物体A的密度的测量结果（选填“偏大”、“不变”或“偏小”或“无法判断”）（4）圆柱体A的底面积为cm2。（5）如果将盛水的柱形容器换成梯形容器，如图丁，再将A物体按上述操作进行实验，则物体放入水的过程中水对容器底部的压强增加量△p随h的变化图象是图丙中的。（选填“A”“B”“C”）。9．为探究“浮在液面上的实心球体露出液面的体积与哪些因素有关”，某小组同学提出可能与实心球的密度、实心球的球体体积等因素有关，于是他们用甲、乙两种不同物质制成了若干个实心球体，放入盛有适量水的量筒中进行实验，并将测量及计算得到的有关数据记录在表一中。表一：（ρ乙＜ρ甲＜ρ水）实验序号12345678物质甲乙球体的体积（cm3）1015203010122030球体浸入水中的体积（cm3）8121624561015球体露出水面的体积（cm3）2346561015（1）分析比较实验序号中的数据及相关条件，可初步得出：浮在水面上实心球体的体积相同时，球体的越大，露出水面的体积越小。（2）分析比较表中数据还可以初步得出的结论是浮在水面上实心球体的密度相同时，。（3）若用乙物质制成体积为15cm3的实心球体，当它浮在水面上时露出水面的体积应为

cm3，实心球体所受到的浮力为N（g＝10N/kg）。（4）如图所示为一种自动贮水器的示意图，若图中的浮子是用甲物质制成的，如果换用乙物质制成相同体积的实心球体为浮子，贮水器中的最高水位（选填“升高”或“降低”）。（5）在上述活动的基础上，小组同学认为还须进一步探究所得结论是否适用其它液体，表二所列三个方案中，符合探究要求的是（选填序号）。表二（ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水）序号方案A仍用上述球体换在盐水中进行实验B换用柱形物体并在酒精中进行实验C换用其它物质的球体仍在水中进行实验10．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，小丽提出如下猜想：猜想一：浮力的大小跟物体排开液体的体积有关；猜想二：浮力的大小跟液体的密度有关；猜想三：浮力的大小跟物体的密度有关。（1）小丽用重为3.2N的物体A做了如图1、2、3所示实验。该实验验证了猜想是正确的，可得出：在同种液体中，物体，受到的浮力越大。实验中，物体浸没时受到的浮力为N，方向。（2）小丽在验证猜想二时，根据测得的实验数据描绘出浮力与液体密度的关系图象，如图4中甲所示。他分析后发现，由于误将物体受到的拉力当作了浮力，导致图象甲未经过坐标原点。由此可以推断：物体受到的浮力大小与液体密度的关系图象应是图4中的

（选填“乙”、“丙”或“丁”）。（3）为验证猜想三，小丽选用了与物体A密度不同的物体B进行实验。她将物体B逐渐浸入水中，容器中的水面上升至图示O位置时，弹簧测力计示数恰好变为0，如图所示。取出物体B后，小丽又将物体A缓慢浸入水中，她在水面上升到（选填“O点之上”、“O点”或“O点之下”）位置时，读取弹簧测力计的示数，这样做是为了控制相同，以便判断浮力的大小与物体密度是否有关。五．物体的浮沉条件及其应用11．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中，此时吸管受到的浮力重力（选填“等于”“大于”或“小于”）。（2）将吸管放到水中的情景如图1所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图2所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液ρ水（选填“＝”“＞”或“＜”），h与ρ水、ρ液及H的关系式是h＝。（3）小明根据图如图1在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的（选填“上”或“下”）方。（4）为检验刻度误差，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了如图3所示的情形，这让他很扫兴。难道实验就此终止了吗，根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：。六．杠杆机械效率的测量实验12．小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，O为支点。总重为G的钩码悬挂在杠杆上的A点，竖直向上缓慢拉动弹簧测力计，测得钩码上升的高度为h，弹簧测力计示数为F，其移动距离为s。（1）该实验中做额外功的主要原因是，该杠杆的机械效率为η＝（用题目中物理量的符号表示）；（2）钩码悬挂在A点时，弹簧测力计拉力为F1，杠杆机械效率为η1，若同样的将钩码悬挂在B点进行实验，仍将钩码缓慢提升高度h，弹簧测力计拉力为F2，杠杆的机械效率为η2，忽略摩擦，则F2F1、η2η1（选填“大于”、“小于”或“等于”）；（3）若保持钩码悬挂在A点不变，而将弹簧测力计作用点从杠杆最右端移到B点，仍然竖直向上缓慢拉动弹簧测力计，将钩码仍提升高度h，忽略摩擦，此时杠杆的机械效率为η3，则η3η1（选填“大于”、“小于”或“等于”）。七．探究机械能13．阅读短文，回答问题：飞轮飞轮是安装在机器回转轴上的具有较大转动惯性的轮状蓄能器。图甲是热机飞轮的实物图，当机器转速增高时，飞轮的动能增加，把能量贮蓄起来；当机器转速降低时，飞轮动能减少，把能量释放出来。飞轮可以用来减少机械运转过程的速度波动。在制造飞轮过程中，开始时，飞轮的重心（重力的作用点）与轴心总不会重合，重心位置与轴心位置有微小的偏差，这样的飞轮如果高速转动，运行将不稳定，而且轴受到很大的作用力，加速轴的磨损。在机械制造中有一个给飞轮定重心的工序，目的是使飞轮的重心发生微小的位置变化，以使它的重心准确位于轴心上。如图乙是给飞轮定重心的模型图，将飞轮单独固定在某一轴上，飞轮可在竖直平面内绕轴心（图中两虚线的交点）自由转动。用力推动一下飞轮，飞轮转动若干周后停止。重复多次，发现飞轮边缘上的标记F总是停在图示位置。（1）当机器转速降低时，飞轮自身的机械能。A．不变B．变小C．变大D．无法确定（2）根据以上情况，可以初步确定飞轮重心P可能在图乙中。A．轴心正下方的某一位置B．轴心正上方的某一位置C．轴心右侧的某一位置D．轴心左侧的某一位置（3）有一飞轮的重心与轴心不重合，静止的飞轮在外力作用下，在竖直平面内绕轴心自由转动一圈后，不计摩擦阻力和空气阻力，飞轮自由转动第二圈时的动能。A．一直不变B．先变大后变小C．先变小后变大D．无规律、无法判断（4）工人在不影响飞轮转动情况下，在飞轮边缘上的某点E处，打磨去小部分金属块后，再用力推动飞轮，当观察到时，说明飞轮的重心已调整到轴心上了。（5）请在乙图中标出E的位置。14．研究机械能守恒与平抛运动：（1）物体动能与物体的质量和物体运动速度有关，从物理资料中找到如下数据：实验次数123456质量m/kg0.10.10.10.20.30.4速度v/（m•s﹣1）123111动能EK/J0.050.20.450.10.150.2由数据可以推断：动能EK与质量m、运动速度v关系的数学表达式为EK＝k。其中k=1如图甲，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，此过程机械能守恒，关系式mgh＝EK成立。如图乙，将物体以一定的初速度v0沿水平方向抛出（不计阻力），物体做平抛运动，在水平方向运动的距离x＝v0t，在竖直方向下落的高度y=12gt2，则y与t2的关系可用丙图中的图线（2）如图丁所示，小球从高度为h1的光滑斜面AB由静止自由滑下，经过高度为h2的光滑桌面BC后做平抛运动，落地点与桌边的距离为s。请推理证明：s＝2h专题08力学实验探究【解题技巧】一、研究物理量影响因素类滑动摩擦力、压强、液体的压强、动能、重力势能等影响因素二、研究物理原理类弹簧测力计的原理、杠杆的原理、阿基米德原理、二力平衡原理三、测量物理量类测物体密度、测大气压的值、测杠杆、滑轮组和斜面的机械效率、测功率四、误差分析1、测量误差主要分为两大类：系统误差、随机误差（1）系统误差产生的原因：①测量仪器灵敏度和分辨能力较低；②实验原理和方法不完善等。（2）随机误差产生的原因：①环境因素的影响；②实验者自身条件等。2、减小误差的方法（1）选用精密的测量仪器；（2）完善实验原理和方法；（3）多次测量取平均值。【例题精析】一．控制变量法与探究性实验方案1．2013年6月20日，神州十号航天员王亚平在太空授课时提了一个思考题：在太空中，人们常用的杆秤、天平等测量质量的仪器都会失效。那么可否利用弹簧的振动快慢来测量物体的质量？为了研究弹簧振动快慢与所挂重物质量的关系，某中学科技小组设计了一个探究实验，其步骤如下：步骤1：测出一个钩码的质量，在某一轻质弹簧a下端挂一个钩码，上端固定；步骤2：把弹簧拉伸到适当距离后放手，让钩码上下振动（如图1所示）；步骤3：测出振动30次所需的时间t，算出每振动一次所需的时间t30步骤4：增加所挂钩码的个数，重复步骤2、步骤3；步骤5：将数据采用描点法绘制出轻质弹簧a每振动一次所需的时间（即振动快慢）与所挂钩码质量的关系图象（见图2中轻质弹簧a曲线）；步骤6：换用一条轻质弹簧b，重复以上实验，同理绘制出每振动1次所需的时间（即振动快慢）与所挂钩码质量的关系图象（见图2中轻质弹簧b曲线）。根据以上实验过程回答如下问题：（1）在该实验中，主要用到的测量仪器有。（2）忽略空气阻力，图1A、O、B三个位置中，位置时钩码具有的动能最大。（3）分析图2，可以得到的初步结论是。【解答】解：（1）根据需要测量的物理量质量和时间，故需要的测量工具是天平、秒表；（2）则机械能守恒，AB处弹簧被压强和拉伸，有弹性势能，而动能为0，在O处，没有没有形变，弹性势能全部转化为动能，故，图1A、O、B三个位置中，位置Q时钩码具有的动能最大；（3）根据图象可知：对于同一条轻质弹簧，所挂重物的质量越大，振动一次的时间越长，即振动越慢；故答案为：（1）天平、秒表；（2）O；（3）对于同一条轻质弹簧，所挂重物的质量越大，振动一次的时间越长，即振动越慢。二．探究摩擦力的大小与什么因素有关的实验2．如图1所示，小明在“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，用弹簧测力计拉着木块分别在粗糙程度不同的甲、乙水平木板上匀速直线运动，通过改变放在木块上的砝码改变压力，分别测出木块在甲、乙木板上滑动时的摩擦力，并根据实验数据描点画出了滑动摩擦力f摩与对应压力f压关系的图象。（1）分析图象甲或乙可知，木块对木板的越大，木块所受的滑动摩擦力也就越大；比较图象可知，（选填“甲”或“乙：）木板更粗糙。（2）小明在实验中发现，拉着木块运动时很难控制“匀速”，于是他设计了如图2所示的装置，将弹簧测力计固定，改为拉动平板小车，当他水平向左拉动平板小车时，木块所受到的摩擦力的方向为。这样改进后的装置的优点是。【解答】解：（1）滑动摩擦力f摩与对应压力f压关系的图象可知，此图象为正比例图象，摩擦力随压力的增大而增大，所以木块对木板的压力越大，木块所受的滑动摩擦力也就越大；比较甲、乙图象可知，在压力相同时，甲的摩擦力大于乙的摩擦力，所以甲木板更粗糙；（2）在如图所示的装置中，水平向左拉动平板小车时，木块相对于小车向右运动，所以受到的摩擦力的方向为水平向左；由图2所示可知，木块与弹簧测力计固定不动，拉动平板小车运动，该实验设计的优点是：一方面，不需要木板做匀速直线运动，便于实验操作，另一方面，由于测力计静止便于读数。故答案为：（1）压力；甲；（2）水平向左；不需要小车做匀速直线运动，便于实验操作；由于测力计静止便于读数。3．小明要探究“滑动摩擦力的大小与什么因素有关”，他猜想影响滑动摩擦力大小的因素可能有：①接触面所受的压力大小②接触面的粗糙程度③物体运动的速度。接下来，小明通过如图甲的实验操作来验证他的猜想。（1）如图甲所示，让物体沿者木板和毛巾表面做匀速直线运动，记下物体在木板和毛巾上运动时所受的摩擦力大小，并将实验数据绘制成如图乙的图象。根据图甲和图乙可知，物体在木板表面运动时受到的滑动摩擦力为N。该实验得到的实验结论是：。（2）小明又以较快的速度水平匀速直线拉动弹簧测力计，发现和原来较缓慢匀速直线拉动弹簧测力计的示数一样，这说明滑动摩擦力的大小与物体运动的快慢。（选填“有关”或“无关”）（3）在实验过程中，如果沿竖直方向将物体截去一半后，测得物体所受的滑动摩擦力大小变为原来的一半。据此小明得出：滑动摩擦力的大小随接触面积减小而减小。你认为小明在实验探究的过程中存在的主要问题是：。【解答】解：（1）弹簧测力计每一个大格代表1N，每一个小格代表0.1N，图甲中弹簧测力计的示数是2.2N。由图乙可知，在毛巾表面滑动时，拉力等于滑动摩擦力，二力平衡，拉力大小F＝4.6N，滑动摩擦力f＝F＝4.6N；由图可知，压力相同，毛巾表面时弹簧测力计大于木板表面时的示数，根据影响滑动摩擦力大小的因素，可得滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系，压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；（2）小明又以较快的速度水平匀速直线拉动弹簧测力计，发现和原来较缓慢匀速直线拉动弹簧测力计的示数一样，由实验可知，物体间的压力相等，接触面的粗糙程度相同，木块的速度不同，木块受到的拉力相同，由此可知，在压力大小和接触面的粗糙程度相同时，摩擦力大小与运动的快慢无关；（3）探究滑动摩擦力跟接触面积大小的关系，要控制压力大小和接触面粗糙程度不变，实验时没有控制好压力大小不变，得出的结论是不可靠的。故答案为：（1）2.2；压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；（2）无关；（3）没有控制压力大小不变。4．如图甲所示，小华同学用弹簧测力计拉着运动鞋在橡胶垫上沿水平方向运动，测量滑动摩擦力的大小，并探究影响滑动摩擦力大小的因素。（1）她必须拉着运动鞋在水平方向做运动，才能准确地测量出滑动摩擦力的大小，若此时的测量结果如图甲所示，则运动鞋所受的滑动摩擦力为N。（2）小华采用向鞋里放置重物、更换桌面上垫片的材料、改变鞋的运动速度等方法，进一步探究影响滑动摩擦力大小的因素，并收集有关数据如下：实验次数垫片材料放置重物的个数运动速度/m•s﹣1弹簧测力计的示数/N1橡胶垫00.12橡胶垫10.13.03毛巾20.23.24毛巾30.33.4①分析以上实验数据可知，在接触面的粗糙程度相同时，越大，滑动摩擦力越大。②小华发现第3、4两次的实验测得的滑动摩擦力都比第1、2两次的大，她认为这是因为毛巾表面比橡胶垫粗糙导致的，你认为这个结论是的（选填“可靠”或“不可靠”），理由是。③根据以上实验数据（选填“能”或“不能”）得出滑动摩擦力的大小与物体的运动速度有关的结论。（3）小华在实验中发现很难保持好运动鞋运动的速度，于是她又设计了如图乙所示的实验，只需缓慢抽出垫片，当运动鞋相对弹簧测力计（选填“运动”或“静止”）时，读取弹簧测力计的示数，测得滑动摩擦力的大小是（选填“不变”或“变化”）的。（4）小华查询了相关资料，发现了一种改进测量摩擦力的设计方案，如图丙所示，请你对此方案进行评价，写出一点即可。（提示：C为弹簧测力计，D为小型电动机，E为定滑轮。）。【解答】解：（1）只有沿水平方向拉着物体做匀速直线运动，物体在水平方向上受到平衡力的作用，拉力大小（测力计示数）才等于摩擦力的大小；弹簧测力计的示数如图甲所示，测力计分度值为0.1N，示数为2.8N；（2）①分析以上3、4实验数据可知，在接触面的粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。②研究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系，要控制压力相同，比较3、4与1、2实验就得出结论，这个结论不可靠，理由是：这两次实验中压力不相同；③根据控制变量法要得出滑动摩擦力的大小与物体的运动速度有关的结论，必须控制接触面粗糙程度相同、压力相同，根据以上实验数据不能得出滑动摩擦力的大小与物体的运动速度有关的结论。（3）由于在拖动运动鞋时，很难让运动鞋保持匀速直线运动状态，才导致了弹簧测力计的示数不稳定；当拉动垫片运动的过程中，运动鞋保持静止状态，根据二力平衡的条件知：此时弹簧测力计的示数等于摩擦力的大小。无论垫片是否做匀速直线运动，运动鞋都处于静止状态（即平衡状态），这样拉力等于摩擦力，而且无论拉垫片速度多少，摩擦力都一样，不改变摩擦力大小。所以容易读数。（4）由图可知拉动长木板的力是由小型电动机提供的，电动机转动时的速度不变，弹簧测力计静止，便于读数。故答案为：（1）匀速直线；2.8；（2）①压力；②不可靠；这两次实验中压力不相同；③不能；（3）静止；不变；（4）电动机转动时的速度不变，弹簧测力计静止，便于读数。三．杠杆的平衡分析法及其应用5．杆秤是中国古代沿用至今的常用测量工具，某次综合实践活动中，小明所在活动小组用木杆、铁块、秤钩、细线等制作了一把“杆秤”如图甲所示。他们在制作过程中学习了大量关于杆秤的知识，并提出了一系列问题。问题一：如何标注杆秤的刻度？问题二：杆秤的刻度是均匀的吗？问题三：如何增大杆秤的量程？…（1）关于刻度，他们查阅到了如下资料：如图乙所示为杆秤的示意图，点O为提纽（相当于杠杆的），C为定星点，G0为秤杆、秤钩的自重，重心在点B处，秤砣重为G1．不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G1•OC＝G0•OB．当在秤钩上挂一重物Gx，秤砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G1（x+OC）＝Gx•OA+G0OB可得；x=GxG1•OA．由上述推导可得，x与Gx成正比，因此杆秤的刻度是（选填“均匀的”或“不均匀的”）；在上述资料中，杆秤每次都需调节到水平位置平衡，这样操作的好处是（2）操作过程中，小明在右侧挂钩上挂一重物，测得OA为5cm，x为50cm，又已知秤砣质量为50g；请通过计算帮助小明标注此位置所代表的物体质量。（3）小明在调查过程中还发现，市场上的杆秤往往有A、B是两个不同量程的提纽（如图丙所示），秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量。有关该杆秤下列判断中正确的是A．它只能测量比秤砣质量大的物体B．用提纽A时比用提纽B时的量程更大C．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小D．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的。【解答】解：（1）①如图乙所示为杆秤的示意图，在称量物体质量时，杠杆围绕点O转动，故点O提纽相当于杠杆的支点；②由上述推导x=GxG③力臂等于支点到力的作用线的垂直距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，便于测量力臂。（2）不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G1•OC＝G0•OB。当在秤钩上挂一重物Gx，秤砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G1（x+OC）＝Gx•OA+G0OB，则有：G1x＝Gx•OA，即m1g•x＝mxg•OA，所以，mx=m（3）A、因秤砣的力臂在小于所测量物体的力臂时，就可测量比秤砣质量大的物体。故A错误；B、提纽A时比用提纽B时，所测量的物体的力臂小，则其量程大。故B正确；C、将秤砣质量减少，则要增加力臂，示数偏大。故C错误；D、秤较准时已平衡掉秤杆的重力的影响，精细均可。故D错误。故选B。故答案为：（1）支点；均匀的；便于测量力臂；（2）500g；（3）B。6．如图1所示的实验装置可以探究杠杆受两个阻力（F2、F3）时的平衡条件。在已调节好的杠杆两端挂上不同数量的钩码，并适当移动钩码的位置，使杠杆水平平衡，记下钩码的数量和位置。通过改变钩码的数量和位置，按照同样的方法再做两次，将实验得到的数据填在表中。表中数据是以一个钩码的重力为力的单位，以杠杆的每小格为长度的单位。实验次数动力F1动力臂L1动力F2动力臂L2动力F3动力臂L3115112222612253371544（1）分析表中的数据，可得杠杆的平衡条件是（填写关系式）（2）在农村还广泛使用的杆秤就利用了上述原理。图2是一根杆秤的示意图。小云设计了如下测量秤砣质量M的实验方案，请你将②、④两步补充完整。①用刻度尺测量杆秤上的主要刻度的示数m到提纽O的距离x，并作出m﹣x关系图象，如图3所示。②用刻度尺测量挂钩到的距离l；③在m﹣x关系图象中任意读取两组数据x1、m1和x2、m2；④设杆秤自重G0，重心到提纽的距离l0，据杠杆平衡条件Mgx1＝m1gl+G0l0以及Mgx2＝m2gl+G0l0两式相减得M＝（要求用l、x1、x2、m1、m2表示）。【解答】解：（1）将数据中的各自的力与力臂相乘，结果如下表格：实验次数动力F1动力臂L1F1L1动力F2动力臂L2F2L2动力F3动力臂L3F3L31155111224226121222510337211554416分析可知：F1l1≠F2l2，F1l1≠F3l3，而是F1l1＝F2l2+F3l3。（2）小云设计的测量秤砣质量M的实验方案中，①用刻度尺测量杆秤上的主要刻度的示数m到提纽O的距离x，表明测出重物的质量和秤砣产生的力臂；②用刻度尺重物产生的力臂，即测量挂钩到提纽的距离l；③在m﹣x关系图象中任意读取两组数据x1、m1和x2、m2；④处理数据：设杆秤自重G0，重心到提纽的距离l0，由m﹣x关系图象中可知，当杆秤不挂重物时，秤砣右侧在5cm处，能使杆秤平衡，可知杆秤自重G0的重心在支点的左侧，据杠杆平衡条件得：Mgx1＝m1gl+G0l0；Mgx2＝m2gl+G0l0；两式相减得M=(故答案为：（1）F1l1＝F2l2+F3l3；（2）②提纽；④m1gl，Mgx2，(m四．探究影响浮力大小因素的实验7．探究浮力大小及影响浮力的因素叶子姐姐在“验证阿基米德原理”的实验中，用图（a）所示的溢水杯和小桶收集被石块排开的水，她的实验过程分别如图（b）、（c）、（d）、（e）所示。①图（b）所示，是叶子姐姐用弹簧测力计测量石块的。②上述实验不重复操作的合理顺序是（选填b、c、d、e）。③若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式，该原理将得到验证。④以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是。A．图（a）中溢水杯内未盛满水B．图（d）中小桶内有少量水C．图（c）中石块未全部浸没水中⑤石块从刚接触水面到全部浸没水中，水对溢水杯底的压强（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”、“保持不变”）。⑥叶子姐姐还想验证“浮力的大小与哪些因素”有关，于是她找来盐水和酒精，她将测力计下的石块先后浸没在盐水、水和酒精中，发现弹簧测力计示数在中最小，图中能反映石块在酒精中所受的浮力F浮与V排关系的图线是。【解答】解：①图（b）所示，是叶子姐姐用弹簧测力计测量石块的重力；②为了使小桶在接水之后可直接计算溢出水的重力，应先测量空桶的重，然后再测出石块的重力，并直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重，求排出水的重力，因此，合理的顺序应为：dbce；③bc两次的结果之差符合称重法求浮力，de两次的结果之差则可求出物体排出的水受到的重力，若二者的结果是相等的，则可验证阿基米德原理，故得：F1﹣F2＝F4﹣F3，进一步得出结论：F浮＝G排。④A．图（a）中溢杯内未盛满水，则测得排开水的重力会偏小，会影响验证结果。B．图（b）中小桶内有少量水，石块排开水后，测力计两次示数之差仍为排开水的重力，不影响实验结果。C．图（d）中石块未浸没水中，此时浮力小，排开水的重力也小，不影响实验结果。故选A；⑤溢水杯中的水应该满的，圆柱体从刚接触水面到全部浸没水中的过程，溢水杯中水的深度不变，由p＝ρgh可知，水对溢水杯底的压强保持不变。⑥把挂在测力计下的圆柱形铁块先后浸没在盐水、水和酒精中，V排相同，已知（ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精），由F浮＝ρgV排可知，铁块浸在盐水中时浮力最大，由F浮＝G﹣F示可知，铁块浸在盐水中时测力计的示数最小。分析图象可知，当V排相同，物体在a中所受的浮力最大，物体在c中所受的浮力最小，故反映铁块在酒精中所受的浮力F浮与排开的液体体积V排之间关系的图线是c；故答案为：①重力；②dbce；③F1﹣F2＝F4﹣F3；④A；⑤保持不变；⑥盐水；c。8．如图甲是研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数F与物体A的下表面浸入水中的深度h的关系图象（如图乙）。（1）物体A浸没在水中之前，弹簧测力计的示数随A向下运动距离的增加而减小，说明浮力与（选填“物体体积”或“排开液体体积”）有关。（2）物体A浸没在水中后，所受的浮力为N，且保持不变，说明浸没在水中的物体所受的浮力与它浸没在水中的深度（选填“有关”或“无关”）。若某同学在使用弹簧测力计时，指针在零刻度线以上，该同学没有调零而直接进行测量，这样计算出的浮力值（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）（3）结合试验数据，物体A的密度为kg/m3．本实验中先测金属圆柱体的重力，再放入水中测浮力。若改变操作先后顺序，物体A的密度的测量结果（选填“偏大”、“不变”或“偏小”或“无法判断”）（4）圆柱体A的底面积为cm2。（5）如果将盛水的柱形容器换成梯形容器，如图丁，再将A物体按上述操作进行实验，则物体放入水的过程中水对容器底部的压强增加量△p随h的变化图象是图丙中的。（选填“A”“B”“C”）。【解答】解：（1）物体A浸没在水中之前，浸入水中深度越大排开水的体积越大，根据称重法测浮力，F浮＝G﹣F示，因弹簧测力计的示数减小，可知受到的浮力增大，说明浮力与排开液体体积有关；（2）由图乙可知，h＝0时弹簧测力计的示数即为物体A的重力：GA＝1.2N，h＝5cm时物体刚好浸没在液体中，弹簧测力计的示数F示＝0.2N，则物体A浸没在水中后所受的浮力：F浮＝GA﹣F示＝1.2N﹣0.2N＝1N；由图乙知，物体A浸没在水中后，测力计示数不变，根据称重法，受到的浮力不变，说明浸没在水中的物体所受的浮力与它浸没在水中的深度无关；若某同学在使用弹簧测力计时，指针在零刻度线以上，则相当于提前少加了示数，没有调零而直接进行测量，这样每次测量的结果偏小，都少加了示数，但浮力F浮＝GA﹣F示是两次测量结果之差，所以计算出的浮力值不变；（3）因物体A完全浸没在水中，由F浮＝ρgV排可得，物体A的体积：VA＝V排=F则由G＝mg得物体A的密度：ρA=m由①②得：ρA=GAg×G将已知量代入③得：ρA=1.2N1.2N−0.2N×103kg/m3＝1.2×103由③，分子分母同除以GA得：ρA=11−F示若先测浮力再测重力时，由于物体上面沾有水，所测重力值偏大，而F示不变，由④式知，物体A的密度的测量结果偏小；（4）由①知：VA＝V排=F浮ρ水g因h＝5cm时物体刚好浸没在液体中，故有：圆柱体A的底面积：SA=VAh=1.0×10−4（5）将圆柱形A放到柱形容器中，水面升高的高度：△h=V排S容，因S梯形容器与柱形容器相比较，故图丁缩口的梯形容器液面上升的高度比柱形更高一些，根据△p＝ρgh，则水对容器底部的压强增加量△p会相应的变大；则p与h不成正比，故B符合。故答案为：（1）排开液体的体积；（2）1；无关；不变；（3）1.2×103；偏小；（4）20；（5）B。9．为探究“浮在液面上的实心球体露出液面的体积与哪些因素有关”，某小组同学提出可能与实心球的密度、实心球的球体体积等因素有关，于是他们用甲、乙两种不同物质制成了若干个实心球体，放入盛有适量水的量筒中进行实验，并将测量及计算得到的有关数据记录在表一中。表一：（ρ乙＜ρ甲＜ρ水）实验序号12345678物质甲乙球体的体积（cm3）1015203010122030球体浸入水中的体积（cm3）8121624561015球体露出水面的体积（cm3）2346561015（1）分析比较实验序号中的数据及相关条件，可初步得出：浮在水面上实心球体的体积相同时，球体的越大，露出水面的体积越小。（2）分析比较表中数据还可以初步得出的结论是浮在水面上实心球体的密度相同时，。（3）若用乙物质制成体积为15cm3的实心球体，当它浮在水面上时露出水面的体积应为

cm3，实心球体所受到的浮力为N（g＝10N/kg）。（4）如图所示为一种自动贮水器的示意图，若图中的浮子是用甲物质制成的，如果换用乙物质制成相同体积的实心球体为浮子，贮水器中的最高水位（选填“升高”或“降低”）。（5）在上述活动的基础上，小组同学认为还须进一步探究所得结论是否适用其它液体，表二所列三个方案中，符合探究要求的是（选填序号）。表二（ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水）序号方案A仍用上述球体换在盐水中进行实验B换用柱形物体并在酒精中进行实验C换用其它物质的球体仍在水中进行实验【解答】解：（1）由表一知，序号1～4的球体密度相同，5～8的球体密度相同（ρ乙＜ρ甲），并且1与5、3与7、4与8的球体体积相同，所以比较实验序号1与5（或3与7、4与8）中的数据及相关条件，可初步得出：浮在水面上实心球体的体积相同时，球体的密度越大，露出水面的体积越小。（2）在序号1～4中，球体密度一定，体积之比为10cm3：15cm3：20cm3：30cm3＝2：3：4：6，露出水面的体积之比为2cm3：3cm3：4cm3：6cm3＝2：3：4：6；在序号5～8中，球体密度一定，体积之比与露出水面体积之比也是相同的。所以，实验结论是：浮在水面上实心球体的密度相同时，露出液面的体积与球体的体积成正比；（3）在序号5～8中，每个球体露出水面的体积都是总体积的5cm所以，体积是15cm3的球体露出水面的体积为12×15cm3＝7.5cm由阿基米德原理可知实心球体所受到的浮力为：F浮＝ρ水gv排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7.5×10﹣6m3＝0.075N；（4）已知两个球的体积相同，并且ρ乙＜ρ甲，所以乙材料的浮子露出水面的体积更大一些，即排开水的体积小一些，因此液面会下降；（5）要研究此规律是否适用与其它液体，必须使用同一个实心球放在不同液体中，观察露出液面体积与液体密度是否有关。所以选择A。故答案为：（1）1与5（或3与7，或4与8）；密度；（2）露出水面的体积与球体的体积成正比；（3）7.5；0.075；（4）降低；（5）A。10．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，小丽提出如下猜想：猜想一：浮力的大小跟物体排开液体的体积有关；猜想二：浮力的大小跟液体的密度有关；猜想三：浮力的大小跟物体的密度有关。（1）小丽用重为3.2N的物体A做了如图1、2、3所示实验。该实验验证了猜想是正确的，可得出：在同种液体中，物体，受到的浮力越大。实验中，物体浸没时受到的浮力为N，方向。（2）小丽在验证猜想二时，根据测得的实验数据描绘出浮力与液体密度的关系图象，如图4中甲所示。他分析后发现，由于误将物体受到的拉力当作了浮力，导致图象甲未经过坐标原点。由此可以推断：物体受到的浮力大小与液体密度的关系图象应是图4中的

（选填“乙”、“丙”或“丁”）。（3）为验证猜想三，小丽选用了与物体A密度不同的物体B进行实验。她将物体B逐渐浸入水中，容器中的水面上升至图示O位置时，弹簧测力计示数恰好变为0，如图所示。取出物体B后，小丽又将物体A缓慢浸入水中，她在水面上升到（选填“O点之上”、“O点”或“O点之下”）位置时，读取弹簧测力计的示数，这样做是为了控制相同，以便判断浮力的大小与物体密度是否有关。【解答】解：（1）由图1知，物体浸在水中的体积不同，所受浮力不同，可知物体所受浮力与物体排开液体的体积有关，可验证猜想一；且浸在水中的体积越大，测力计的示数越小，即所受的浮力越大，可得在同种液体中，物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大；由图丙知，物体浸没时测力计的示数为1N，可知此时受到的浮力F浮＝G﹣F＝3.2N﹣1N＝2.2N，浮力方向竖直向上；（2）物体受到的浮力大小与液体密度有关，密度越大，浮力越大，则拉力越小，故物体受到的浮力大小与液体密度的图象与拉力与密度图象是相反的，故选丙；（3）要探究浮力与物体密度的关系，需使物体排开液体的体积相同，则应将物体A缓慢浸入水中，使水面上升到O点处，读取测力计的示数。故答案为：（1）一；排开液体的体积越大；2.2；竖直向上；（2）丙；（3）O点；物体排开水的体积。五．物体的浮沉条件及其应用11．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中，此时吸管受到的浮力重力（选填“等于”“大于”或“小于”）。（2）将吸管放到水中的情景如图1所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图2所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液ρ水（选填“＝”“＞”或“＜”），h与ρ水、ρ液及H的关系式是h＝。（3）小明根据图如图1在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的（选填“上”或“下”）方。（4）为检验刻度误差，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了如图3所示的情形，这让他很扫兴。难道实验就此终止了吗，根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：。【解答】解：（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入一些金属丝作为配重，这样做目的是为了降低重心，让密度计竖直漂浮在液体中；饮料吸管竖直的漂浮在液体中，根据漂浮条件可知；吸管所受浮力与重力相等；（2）由于吸管在图1、2图中均漂浮，所以F浮＝G，则在水和另一种液体中受到的浮力相等，所以F浮＝ρgV排，V排a＞V排b，所以ρ水＜ρ液。设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知，F浮水＝F浮夜，即ρ水gSH＝ρ液gSh，h=ρ（3）根据（2）可知，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻线是在1.0刻线的下方。（4）图3所示的情形，说明密度计的重力过大，应该使密度计漂浮在液体中，不能沉底，因此不再用这个密度计测量，再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度。故答案为：（1）竖直的漂浮；等于；（2）＞；ρ水六．杠杆机械效率的测量实验12．小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，O为支点。总重为G的钩码悬挂在杠杆上的A点，竖直向上缓慢拉动弹簧测力计，测得钩码上升的高度为h，弹簧测力计示数为F，其移动距离为s。（1）该实验中做额外功的主要原因是，该杠杆的机械效率为η＝（用题目中物理量的符号表示）；（2）钩码悬挂在A点时，弹簧测力计拉力为F1，杠杆机械效率为η1，若同样的将钩码悬挂在B点进行实验，仍将钩码缓慢提升高度h，弹簧测力计拉力为F2，杠杆的机械效率为η2，忽略摩擦，则F2F1、η2η1（选填“大于”、“小于”或“等于”）；（3）若保持钩码悬挂在A点不变，而将弹簧测力计作用点从杠杆最右端移到B点，仍然竖直向上缓慢拉动弹簧测力计，将钩码仍提升高度h，忽略摩擦，此时杠杆的机械效率为η3，则η3η1（选填“大于”、“小于”或“等于”）。【解答】解：（1）在提升钩码的过程中，要克服杠杆的自重做额定功，该实验中做额外功的主要原因是：克服杠杆自身重力做功；总重为G的钩码悬挂在杠杆上的A点，竖直向上缓慢拉动弹簧测力计，测得钩码上升的高度为h，做的有用功：W有用＝Gh，弹簧测力计示数为F，其移动距离为s，总功：W总＝Fs，该杠杆的机械效率为η=W有用W（2）在水平位置时，设杠杆自身重力的力臂为L′，拉力的力臂为杠杆的长度L，钩码的悬挂点在A点时，钩码重力的力臂为OA，由杠杆的平衡条件：F1•L＝G•OA+G杠杆L′悬挂点移至B点时，由杠杆的平衡条件：F2•L＝G•OB+G杠杆L′；从图中可以看出，由OA到OB力臂变大，G•OB+G杠杆L′＞G•OA+G杠杆L′即F2•L＞F1•L，所