宜宾2024年中考数学总复习：统计 知识梳理+练习

第九章统计与概率

其次十五讲统计

宜宾中考考情与预料

近五年中考考情2019年中考预测

年份考查点题型题号分值

加权平均数填空题11

20187分

扇形统计图、条形统计图解答题19(1)(2)

预计2019年宜宾中考考查内容为

2017条形统计图、平均数、中位数、众数选择题63分

中位数、众数，分值3分，题型为选择

平均数、方差填空题11

20167分题、填空题.

统计表、扇形统计图解答题19(1)(2)

2015中位数、众数选择题43分

2014扇形统计图、条形统计图解答题198分

宜宾考题感知与试做

1.(2024•宜宾中考)某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是

(D)

A.参与本次植树活动共有30人

B.每人植树量的众数是4棵

C.每人植树量的中位数是5棵

D.每人植树量的平均数是5棵

2.(2024•宜宾中考)已知一组数据：3,3,4,7,8,则它的方差为4.4.

3.(2024•宜宾中考)某校拟聘请一名优秀数学老师，现有甲、乙、丙三名老师入围，三名老师笔试、面试成

果如下表所示.综合成果依据笔试占60乐面试占40%进行计算，学校录用综合成果得分最高者，则被录用老师的

综合成果为78.8分.

成果老师甲乙丙

笔试80分82分78分

面试76分74分78分

4.(2014•宜宾中考)我市中小学全.面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，

乙舞蹈，D-.塑身操四项活动.为了解学生最喜爱哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘

制成了如下两幅不完擎的统计图，请依据统计图回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有——人；

(2)请将统计图2补充完整；

(3)统计图1中8项目对应的扇形的圆心角是度；

(4)已知该校共有学生3600人，请依据调查结果估计该校喜爱塑身操的学生人数.

解：⑴500；

(2)/项目的人数为500—75—140-245=40(人).补图如图所示;

⑶54；

(4)24.54-500X100%=49%,

3600X49%=1764(人).

答：估计该校喜爱塑身操的学生人数为1764人.

宜宾中考考点梳理

考点清单

考点7调查方式

回

抽样调杳的方法

1.普查：为.特定目的而对—考察对象作的全面调查叫做普查.

2.抽样调查：为特定目的而对考察对象作的调查叫做抽样调查.

【温馨提示】一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对全部个体进

行普查；或调查具有破坏性，不允许普查时，我们往往会抽取部分样原来估计总体.

考点2总体、个体与样本

3.所要考察的对象的全体叫做总体,把组成总体的每一个考察对象叫做个体.从总体中取出的一

部分个体叫做总体的一个样本,一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量.

4.用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越aa.

考点3数据的描述

类别特点

条形统计图能直观地反映出数据的数量特征

扇形统计图可以清晰地告知我们各部分数据占总数量的百分比

折线统计图能够表示数量的多少及数量增减改变的状况

直方图能直观反映数据在各个范围内的分布状况

考点4频数与频率

5.频数：表示每个对象出现的次数.

频率：表示每个对象出现的次数与总次数的.也值_（或者百分比）.

6.频数与频率

（1）全部频数之和等于数据总数；

（2）全部频率之和等于

（3）频数=频率X数据总数.

考点5平均数、众数、中位数

7.平均数：一般地，对于n个数X】、xz、X3、…、x„,x=—却叫做这n个数的平均数，又

n一

称算术平均数.一般地，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，

往往给每个数据一个“权”，此时这组数据的平均数就称为加权平均数.

8.中位数：将一组数据按由从大到小或从小到大的依次排列,假如数据的个数是奇数，则称处于—

中间位置的数为这组数据的中位数:假如数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数

据的中位数.

9.众数：一组数据中出现次数最）_的数据称为这组数据的众数.

【温馨提示】平均数的计算用到全部的数据，在现实生活中较为常用；中位数是唯一的，仅与数据的排列位

置有关；众数可能有一个，也可能有多个.

考点6方差

10.方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最终再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的

状况，这个结果称为方差，即s2=-［（xi—x）2+（x—x）2+（x—X）2H----F（X0—x）1,其中x是xi、x?、X3、…、x„

n23

的平均数，S?是方差.

【温馨提示】极差：一组数据中最大值与最小值的差，标准差：方差的算术平方根，极差、方差、标准差都

是度量数据波动程度的量.极差仅仅反映了数据的波动范围，方差、标准差越大，说明其数据在平均数上下波动

就越大，稳定性越差；方差、标准差越小，说明其波动越小，稳定性越强.

考点自测

.1.（2024•眉山中考）某校有35名同学参与眉山市的三苏文化学问竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同

学参与决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要推断自己能否进入决赛，只须要知道这35名同学分数的（B）

A..众数B.中位数C.平均数D.方差

2.（2024•资阳中考）某单位定期对员工的专业学问、工作业绩、出勤状况三个方面进行考核（考核的满分均

为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2.小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王

的最终得分是（C）

A.87B.87.5C.87.6D.88

3.（2024•乐山中考）下列调查中，相宜采纳普查方式的是（D）

A.调查全国中学生心理健康现状

B.调查一片试验田里某种大麦的穗长状况

C.调查冷饮市场上冰淇淋质量状况

D.调查你所在班级的每个同学所穿鞋子的尺码状况

4.（2024•安顺中考）学校射击队安排从甲、乙两人中选拔一人参与运动会射击竞赛，在选拔过程中，每人射

击10次，计算他们的平均成果及方差如下表：

选手甲乙

平均数（环）9.59.5

方差0.0350.015

请你依据表中的数据选一人参与竞赛，最适合的人选是乙.

5.（2024•荷泽中考）据资料表明：中国已成为全球机器人其次大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术

领域包括：谐波减速器、片/减速器、电焊钳、3〃视觉限制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来

源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是57.6度.

中星,、

6.（2024•张家界中考）若一组数据a1、为、as的平均数为4,方差为3,那么数据出+2、a?+2、as+2的平

均数和方差分别是一旦卫

7.（2024•贵港中考）为了增加学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参与的“环保学问”考

试，考题共10题.考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题状况进行分析统计，发觉所抽查

的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请依据统计图供应的信息解答以下问题：

人数（人）,

15CA—答对6题

15|1024%\8一答对7题

10血。一答对8题

I)

5。一答对9题

0‘6,‘7’%年育翻量（题）£一答对10题

（1）本次抽查的样本容量是鹏;在扇形统计图中，m=16,n=30，“答对8题”所对应扇形的圆

心角为86.4度;

（2）将条形统计图补充完整；

（3）请依据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数.

解：（2）补图如图所不；

（3）2000X（24%+30%+20%）=1480（人）.

答：估计该校答对不少于8题的学生人数是1480.

8.（2024•成都中考）为了给游客供应更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满足

度”的调查，并依据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.

满足一度人数所占百分比

特别满足1210%

满足54m

比较满足n40%

不满足65%

依据图表信息，解答下列问题：

(1)本次调查的总人数为,表中m的值为；

(2)请补全条形统计图；

(3)据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“特别满足”和“满足”作为游客对景区服务工作的

确定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的确定.

解:(1)120；45%；

(2)补全条形统计图如图所示；

/、12+54/,、

(3)3600X12Q=1980(人).

答：该景区服务工作平均每天得到约1980人的确定.

9.(2024•曲靖中考)某初级中学数学爱好小组为了了解本校学生的年龄状况，随机调查了该校部分学生的年

龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图.

依据以上信息解答以下问题：

(1)求样本容量；

(2)干脆写出样本容量的平均数，众数和中位数；

⑶若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.

解：(1)样本容量为6・12%=50；

(2)14岁的人数为50X28%=14,16岁的人数为50—(6+10+14+18)=2,则这组数据的平均数为

12X6+13X10+14X14+15X18+16X2

50=14，

中位数为^14^+=1414(岁)，众数为15岁；

(3)估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800X=P=720(人).

50

中考典题精讲精练

类型7调查方式

命题规律：考查普查、抽样调查的概念，题目常以选,择题、填空题的形式出现.

【典例1】（2024•安顺中考）要调查安顺市中学生了解禁毒学问的状况，下列抽样调查最适合的是（B）

A.在某中学抽取200名女生

B.在安顺市中学生中抽取200名学生

C.在某中学抽取200名学生

D.在安顺市中学生中抽取200名男生

【解析】干脆利用抽样调查中抽取的样本是否具有代表性，进而分析得出：4在某中学抽取200名女生，抽

样具有局限性，不合题意；8.在安顺市中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意；C在某中学抽取200

名学生，抽样具有局限性，不合题意；〃在安顺市中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意.

类型2统计图表的相识和分析

命题规律：考查统计图表的应用，题目常以简洁的解答题的形式出现.

【典例2】（2024•金华中考）为了解朝阳社区20〜60岁居民最喜爱的支付方式，某爱好小组对社区内该年龄

段的部分居民绽开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计

各种支付方式的扇形统计图各种支付方式中不同年龄段

人数条形统计图

A支付宝支付举人数口20~4。岁

A口41~6。岁

40%

ABCD支付方式

请依据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数；

（2）补全条形统计图；

（3）该社区中20〜60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜爱微信支付方式的人数.

【解答】解：⑴（120+80）+40%=500（人）.

即参与问卷调查的总人数为500人；

（2）500X15%—15=60（人）.

补全条形统计图如图所示；

（3）8000X（1-40%-10%-15%）=2800（人）.

即这些人中最喜爱微信支付方式的人数约为2800人.

类型3中位数、众数、平均数的计算

命题规律：考查中位数、众数、平均数的计算或应用中位数、众数、平均数解决实际问题。题目以填空题、

选择题的形式出现.

【”典例3]（2024•广州中考）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区

居民运用共享单车的状况，某探讨小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内运用共享单车的次

数分别为：17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.

(1)这组数据的中位数是，众数是;

(2)计算这10位居民一周内运用共享单车的平均次数；

(3)若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内运用共享单车的总次数.

【解答】解：(1)16；17；

［按从小到大的依次排列后，第5、第6个数据分别是15和17,所以中位数是(15+17)+2=16,17出现3

次最多，所以众数是17」

(2)这10位居民一周内运用共享单车的平均次数是上(0+7+9+12+15+17X3+20+26)=14(次)；

(3)200X14=2800.

答：该小区居民一周内运用共享单车的总次数约为2800次.

跟踪训练1

1.下列调查中，调查方式选择最合理的是(A)

A.调查“乌金塘水库”的水质状况，采纳抽样调查

B.调查一批飞机零件的合格状况，采纳抽样调查

C检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采纳普查

D.企业聘请人员，对应聘人员进行面试，采纳抽样调查

2.下列不属于抽样调查的优点是(C)

A.调查范围小B.节约时间

C得到精确数据D.省人力，物力和财力

跟踪训练2

3.(2024•宿迁中考)某市实行“传承好家风”征文竞赛，已知每篇参赛征文成果记m分(60WmW100),组委

会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成果，并绘制了如图不完整的两幅统计图表.请依据

以上信息，解决下列问题：

(1)征文竞赛成果频数分布表中C的值是；

(2)补全征文竞赛成果频数分布直方图；

(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.

征文竞赛成果频数分布表

分数段频数频率

60WmV70380.38

70^m<80a0.32

80<m<90bc

90WmW100100.1

合计1

征文比赛成绩频数分布直方图征文比赛成绩频数分布直方图

解：(1)1-0.38-0.32-0.1=0.2；

(2)104-0.1=100,100X0.32=32,100X0.2=20,

补全征文竞赛成果频数.分布直方图如图所示.

⑶全市获得一等奖征文的篇数为1000X(0.2+0.1)=300(篇).

跟踪训练3

4.(2015•宜宾中考)今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区实行，其中8名选手某项得分如下表:

得分80858790

人数1322

则这8名选手得分的众数、中位数分别是(C)

A.85、85B.87、85.C.85、86D.85、87

5.某班50名学生的身高如下(单