2024年山东省聊城市东昌府区九年级中考数学模拟试题

2024年山东省聊城市东昌府区九年级中考数学模拟试题

一、单选题

1.计算卜7|-（-5）的结果是（）

A.2B.-2C.12D.-12

2.全国第七次人口普查山东省常住人口约为10162.79万，将“10162.79万”用科学记数法表

示为（）

A.1.016279xl08B.10.16279xlO7C.1.016279xlO9D.1.016279xlO7

3.如图所示的几何体是体育比赛的领奖台，它的左视图是（）

A.2m—m=2B.(m-1)2=m2-2m-1

C.m64-m3=m2D.(2机)33=8m9

5.如图，把一副三角板中的每个三角板的直角顶点都放置在另一个三角板的斜边上，并使

两三角板的斜边互相平行，图中的度数为（）

试卷第1页，共8页

a

A.75°B.85°C.105°D.115°

6.若关于x的分式方程々+3=*有增根，则根的值是（）

x—lx—l

A.1B.-1C.2D.-2

7.甲、乙、丙三名同学的数学成绩一直不够理想，班主任李老师为了提高他们的数学成绩，

让数学优秀的小莹、小亮帮助甲、乙、丙三人学会方法，提高成绩.若甲、乙、丙三人分别

从小莹、小亮两人中选择一个帮助自己，且选择两人中每个人的机会相等，则三人选择同一

人的概率为（）

A.—B.—C.-D.—

2364

8.若点A（a,-2）,C（c,2）都在反比例函数y=-巳的图象上，则°,b,c所满足的

x

大小关系中，正确的是（）

A.a-b<a-cB.a+c<c+bC.a-b>b-cD.a+c<a+b

9.如图，圆内接四边形ABC。中，连接08,OC,OD,BD,ZBCD=1O5。，ZCOD=50°,

则/OBC的度数是（）

A.40°B.45°C.50°D.55°

10.小亮和大刚利用周末进行跑步锻炼图中的函数图象表示了两人跑步的过程（尤表示小亮

和大刚从起点出发所跑的时间，M，%分别表示小亮和大刚所跑的路程）.下列说法：①两

人出发后拉开的最大距离为审米；②两人第一次相遇的时间是第40分钟；③两人两次相

遇的时间间隔13分钟；④两人第二次相遇时所走的路程是3詈米.其中全部正确的一项

是（）

试卷第2页，共8页

C.①③④D.②③④

二、填空题

11.若式子呈三在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

X

X2-x_（21]

12.计算的结果等于.

x2+2x+l（尤+1x）

13.如图，已知RtZXABC,ABA.BC,AB=6,BC=8,点。为AC的中点，点E为边AB

上的一动点，连接DE,将△A£D沿DE折叠得到△/?££),当EF〃AC时，EF=.

14.如图所示是作图后的痕迹.在Rt^ABC中，ZACB=90°,以点C为圆心，任意长为半

径画弧，交C4,CB于两点，再以这两点为圆心，大于这两点到点C的长为半径作弧，交

于一点，过该点和点C作直线交AB于点。.以点。为圆心画弧交2C于两点，再以这两点

分别为圆心，以大于这两点长的;为半径画弧交于一点，过该点和点。作直线交BC于点

E.若AC=2,BC=3,则DE的长为.

15.观察下列两组按照一定规律排列的有序对应数字，把对应的两个数字提取出来组成有序

数对：

试卷第3页，共8页

(-2,-1)；(4,6)；(-8,-5)；(16,20)；(-32,-27)；(64,70)……

—2...4...—8...16...—32...64.......

—1...6...—5...20...—27...70.......

探究第一行数字间的排列规律，以及它们与第二行对应数字间的关系，请写出第〃个数对:.

16.已知抛物线y=(x-7〃)(x-〃L^)(m,左是实数)的对称轴为直线x=-l,现将该抛物

线先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，

则加+产的值是.

三、解答题

17.(1)计算：(tan30。尸+g-g-后+cos60°.

2-3x<4-x

(2)解不等式组：।2x-l3x-l.

1---------->-------

I24

18.市青少年活动基地需要补充一批损坏的遥控智能机器人，这批遥控智能机器人分为A型

和B型.若购入1个A型遥控智能机器人和3个B型遥控智能机器人需要840元；若购入2

个A型遥控智能机器人和1个B型遥控智能机器人需要680元.

(1)求每个A型遥控智能机器人和每个8型遥控智能机器人各需多少元；

(2)如果该青少年活动基地计划购入两种遥控智能机器人20个，总费用不超过4400元，那

么至少购进8型遥控智能机器人多少个？

19.在学习完解直角三角形后，数学老师让每位同学利用周末完成一项数学实践活动，并写

出实践报告，下面是大刚同学的实践报告.

活动

隔河测量两点间的距离

项目

测量

测角仪、皮尺

工具

项目傍河而居成为生活在城市人们的理想选择.如图，小亮和小莹家分别居住在河岸一

龙可旦乐侧的A,B处，河岸另一侧居住的大刚完成测量和计算.

试卷第4页，共8页

【步骤一】大刚在河对岸点C处，点C与点A连线垂直两岸，沿着河岸向前走到点

D,用皮尺测得CD=150m.

【步骤二】大刚在点。用测角仪测得对岸点8与垂直两岸方向的夹角Na=45。，测

测量得对岸点A与垂直两岸方向的夹角5=37°.

过程AB

A7~

\_--------------

---------------------//

----\-------/一一一7一.

\一，々---------

----------1一K，/

…一、箕_________________

、/

CD

根据以上数据计算：

解决

（1）两岸之间的距离AC；

问题

（2）小亮、小莹家的距离A2.

（结果精确到01m.参考数据：sin37°~0.6,cos37°«0.8,tan37°®0.75）

20.为借举行校运动会的时机，提高全校学生的身体素质，某校倡导全校学生利用周末加强

体育锻炼，为了了解八年级学生参加体育锻炼的情况，随机调查八年级男、女生各18名同

学上周末进行体育锻炼的时间（单位：分钟）进行了收集、整理和分析.

【收集数据】

男生：39,95,100,58,28,30,32,46,68,69,88,99,105,80,70,66,57,70；

女生：36,48,78,99,56,73,109,29,88,55,90,98,69,62,35,88,69,72.

【整理数据】

体育锻炼时间x（分钟）的频数分布表

时间X0<x<3030<x<6060<x<9090<x<120

男生人数（频数）2574

女生人数（频数）1593

【分析数据】

统计量平均数中位数众数方差

男生66.770617.3

试卷第5页，共8页

女生69.770.5547.2

【解决问题】

根据以上信息，回答下列问题：

（1）请写出统计量表中的男生的中位数,女生的众数;

（2）八年级360名学生中，若男、女姓人数各一半，则八年级上周末进行体育锻炼的时间

超过90分钟的学生约有多少人？

【数据应用】

（3）体育老师认为上周末八年级女生比男生进行体育锻炼的时间长，你同意吗？请从统计

量中选择其中的两种来说明理由.

k

21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数.>="这+”所在直线48与反比例函数>=_

X

的图象在第一象限内交于A（a，4）和8（4,b）两点，连接。4,把。4沿x轴向右平移3个

⑴求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）请结合函数图象，直接写出关于X的不等式的解集；

X

（3）求梯形AODB的面积.

22.如图，NA8C是eO的一个圆周角，8。是NA8C的平分线，且交eO于点。，连接4。,

点E是延长线上一点，且CE=4},连接QE.

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H

⑴求证：ZABD=NDEB；

⑵若NABC=60。，AB=8,BC=12,求tanZDCB.

23.如图，抛物线、=尔+玄+c过》轴上点A(TO)、点8(5,0),过y轴上点C(0,-5),点

＜5)是抛物线上的一个动点.

⑴求该二次函数的表达式；

⑵求四边形OCPB面积的最大值；

⑶当点尸的横坐标机满