2024年陕西省咸阳市渭城区中考数学二模试卷（附答案解析）

2024年陕西省咸阳市渭城区中考数学二模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一项是符合题意的）

1.（3分）—怖的相反数是（）

23

A.B.C.D.-

32

2.（3分）如图是一款椅子的侧面示意图,已知。E与地面A8平行，ZDEF=120°.NA80=48°，则

C.68°D.72°

3.（3分）下列计算中，正确的是（）

A.(/)2=〃5B.。2+〃2=〃4C.〃2.〃4=〃6口.Q8+Q4=Q2

4.（3分）如图,建筑公司验收门框时要求是矩形.^ABCD中,AC,5。相交于点O,下列验证方法不

正确的是（)

A

B

A.AC=BDB.ABLBCC.OB=ODD.OA=OD

5.（3分）已知将直线y=-2x的图象向下平移后经过点（0,-2）,则平移后的直线与％轴的交点坐标为

A.(-1,0)B.(-2,0)C.(1,0)D.(2,0)

6.（3分）已知△ABC在网格图中的位置如图所示，且每个小正方形的边长为1,若点。，E分别为AB,

AC的中点，则线段OE的长为（）

V17V15

A.V5B.V7

7.（3分）如图，四边形48。内接于。0,连接AC,OD,若。。_LAC,ZB=64°,则/QAC的度数是

C.34°D.26°

8.（3分）已知二次函数y=a（x-2）~+k（a<0）经过点（5,0）,下列结论正确的是（）

A.当尤>2时，y随x的增大而增大

B.二次函数图象与y轴交于点（0,k）

C.4〃+%〈0

D.当％>5或xV-1时，y<0

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.（3分）如图，在数轴上，点A表示的数为2,若将点A向左移动5个长度单位后，这时点A表示的数

是.

A

-4-3-2-10123

10.（3分）国家统计局2024年2月29日发布《2023年国民经济和社会发展统计公报》，经初步核算，2023

年全年国内生产总值达到126万亿元，“126万亿”用科学记数法表示为.

11.（3分）已知一个正多边形的内角和与其外角和的和为2160。，那么从这个正多边形的一个顶点出发，

可以作条对角线.

12.（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（1,m）,B（4,m-3）在同一个反比例函数的图象上，则这

个反比例函数的表达式是.

13.（3分）如图，在nABCQ中，E为BC的中点，F为AB上一点，连接8。，EF相交于点G.若A8

1

9cm,且BF=|AB,BG^4.5cm,则BD的长为cm.

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14.（5分）计算：V2xV10-|2-V5|

x—2

15.（5分）解不等式组：尸“

4（%—1）<%+2

16.（5分）化简：（黄厂久）尸2渭+4.

17.（5分）如图，在△ABC中，请用尺规作图法，在边AC上求作一点M,连接BM,使得（保

留作图痕迹，不写作法）

A

18.（5分）如图，8。是NABC的平分线，A8=BC,点E在8。上，连接AE,CE,DFLAE,DG±CE,

垂足分别是RG,求证：DF=DG.

19.（5分）咸阳某食品加工厂生产一批食品，原计划8天完成.在完成一半时，由于两台机器出现故障,

导致每天生产的食品比原计划每天少100千克，最后实际生产完这批食品共用了10天，求该食品加工

厂生产的这批食品一共有多少千克？

20.（5分）随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入

了“空间站时代”.数学活动课上，小雅和小辰做抽卡片游戏，将四张正面分别印有不同航天领域图标

的卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，如图所示.（卡片除正面不同外，其余都相同）

A

(1)小雅从中随机抽取一张卡片，该卡片上的图标“既不是轴对称图形，也不是中心对称图形”的概

率是

(2)若小雅从中随机抽取一张卡片，不放回，然后小辰再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用画树状

图或列表的方法，求抽取的两张卡片上的图标都是中心对称图形的概率.

21.（6分）某景区为给游客提供更好的游览体验，计划在如图1景区内修建观光索道，设计示意图如图2

所示.以山脚A为起点，沿途修建A8,。两段长度相等的观光索道，最终到达山顶。处，中途设计

了一段与AF平行的观光平台BC.索道AB与AF的夹角为15°,CD与水平线的夹角为45°,BE,

。尸分别垂直于水平地面（点A,E,尸在同一水平直线上），且BE=140处请你帮忙求出山顶。到

水平地面的距离（。尸）.（结果精确至1机；参考数据：sinl5°=0.26,cosl5°^^0.97,tan15°=0.27,

D

V2=1.41).图①

22.（7分）科教兴国，科普为先.阳光中学组织七、八年级学生参加了“科普赋能，智行未来”科普知识

竞赛.现随机抽取了20名学生的竞赛成绩进行整理，描述和分析（成绩用x表示，分为四组：A60Wx

<70,B.70WxV80,C.80W龙<90,D90WxW100),下面给出部分信息.

【数据收集】

七年级20名学生的成绩：68,76,78,79,83,85,86,86,86,86,86,88,88,90,92,92,94,

97,100,100.

八年级20名学生的成绩在C组的数据是：83,85,85,86,87,89,89,89,89.

【数据整理、分析】

班级平均数中位数众数

七年级a8686

八年级87b89

根据以上信息，解答下列问题:

（1）求出a,b的值；

（2）根据以上数据，你认为年级的学生掌握科普知识较好，请说明理由（写出一条）;

（3）该校七年级有500名学生和八年级有480名学生参加了此次科普知识竞赛，若规定成绩90分及以

上为优秀，并颁发小奖品.请估计这两个年级参赛学生中获得小奖品的人数.

八年级抽取的学生成绩扇形统计图

23.（7分）某综合实践活动小组设计了一个简易电子体重秤.已知装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变

电阻R1与踏板上人的质量相之间满足一次函数关系，其图象如图1所示.图2的电路中，电源电压恒

为8%定值电阻Ro的阻值为30。，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为Uo,该读数可以换算

为人的质量m.

知识小链接：①导体两端的电压U,导体的电阻R，通过导体的电流/,满足关系式/=卷②串联电路

中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压.

（1）求出4与踏板上人的质量机之间的函数关系式；

（2）当电压表显示的读数为L5V时，求出对应测重人的质量.

24.（8分）如图，点A,B,。均在上，且45为直径，CA与。。相切于点A,连接8D,并延长交

AC于点C,点E是AC的中点，连接。E.

（1）求证：是O。的切线；

（2）若3。=4,8=6,求。4的长.

25.（8分）九（1）班同学们在一次课外活动中设计了一个弹珠投箱的游戏（长方体无盖箱子放在水平地

面上)，同学们受游戏启发，将弹珠抽象为一个动点，并建立了如图所示的平面直角坐标系(X轴经过

箱子底面，并与其一组对边平行，矩形所为箱子的截面示意图).小宇将弹珠从A(-1,0)处抛

出，弹珠的飞行轨迹为抛物线y=a/+6x+cQW0)的一部分，且当弹珠的高度为1.5m时，对应的两个

位置的水平距离为2%，已知OB=15〃，CD=0.5m,DE=lm,AE=4.1m.

(1)求该抛物线的函数表达式;

(2)请通过计算说明小宇抛出的弹珠能否投入箱子?

(1)如图1,在菱形48CD中,DC=3,/BC£>=120°,AE_LBC,贝I]AE的长为

问题探究

(2)如图2,在矩形A3C。中，AB=6,BC=8,点E是8c上一动点，连接AE,以A2为直径的半圆

与AE相交于点连接Affl,MC,求△ATOC面积的最小值;

问题解决

(3)如图3,有一个菱形花园ABC。，AB^300m,ZABC=60°,点尸是菱形ABC。内一点，现需在

花园内开辟三角形区域APB种植一种红色花卉.在三角形区域PDC种植一种黄色花卉，其他地方种植

绿植.根据设计要求，满足/42尸+/。。尸=90°,同时过点尸修建四条小路分别是出,PB,PC,PD

供游客参观.若绿植面积每平方米100元，请问当点P到AD的距离为多少米时，AAPD面积存在最

小值？并求出种植绿植需要花费多少元？(值=1.7).

图1图2

2024年陕西省咸阳市渭城区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一项是符合题意的）

1.（3分）—5的相反数是（）

2233

A.--QB.-C.—D.-7T

3322

【解答】解：根据概念，—的相反数是-（―务，即|.

故选：C.

2.（3分）如图是一款椅子的侧面示意图，已知。E与地面平行，/DEF=120。.ZABD=48°,则

NDCE的度数是（）

A.60°B.62°C.68°D.72°

【解答】解：由题意得：DE//AB,

：.ZABD=ZD=48°,

,/ZDEF是△OCE的一个外角，

：.ZDCE=ZDEF-ZZ）=120°-48°=72°,

故选：D.

3.（3分）下列计算中，正确的是（）

A.（a3）2=a5B.a2+a2=a4C.a2,a4=a6D.<784-a4=a2

【解答】解：A、（a3）2=a6,原计算错误，不符合题意；

B、a2+a2=2a2,原计算错误，不符合题意；

C、a2'a4=a6,原计算正确，符合题意；

D、a^a4=a4,原计算错误，不符合题意；

故选：C.

4.（3分）如图，建筑公司验收门框时要求是矩形.在口ABC。中，AC,2。相交于点。，下列验证方法不

正确的是（）

A.AC=BDB.AB±BCC.OB=ODD.OA^OD

【解答】解：：四边形ABC。是平行四边形，且AC=BZ),

四边形ABC。是矩形，

故A不符合题意；

'：AB±BC,

；.NABC=90°,

:四边形ABCD是平行四边形，且/ABC=90°,

四边形ABC。是矩形，

故8不符合题意；

:四边形ABC。是平行四边形，对角线AC、2。交于点。，

：.OB=OD,

...由OB=OD不能验证四边形ABCD是矩形，

故C符合题意；

：04=OC,OB=OD,且。4=。。，

：.OA=OC=OB=OD,

：.OA+OC=OB+OD,

C.AC^BD,

四边形ABC。是矩形，

故。不符合题意，

故选：C.

5.(3分)已知将直线y=-2x的图象向下平移后经过点(0,-2),则平移后的直线与龙轴的交点坐标为

()

A.(-1,0)B.(-2,0)C.(1,0)D.(2,0)

【解答】解：将直线y=-2x的图象向下平移后经过点(0,-2),则平移后的直线解析式为y=-2x

-2,

把y=0代入y=-2x-2得，0=-2x-2,

解得尤=-1,

所以该直线与x轴的交点坐标是（-1,0）,

故选：A.

6.（3分）已知△ABC在网格图中的位置如图所示，且每个小正方形的边长为1,若点。，E分别为A3,

AC的中点，则线段DE的长为（)

V17V15

A.V5B.V7c.—D.

22

【解答】解：•••每个小正方形的边长为1,

：.BC="2+42=V17,

:点。，E分别为AB,AC的中点,

：.DE=~BC=字,

故选：C.

7.（3分）如图,四边形ABC。内接于O。，连接AC,OD,OD1AC,ZB=64°,则NZMC的度数是

(

B.32°C.34°D.26°

【解答】解：：四边形A8CD内接于OO,

：.ZB+ZADC=180°,

VZB=64°,

AZADC=180°-64°=116°,

•.*OD±AC,

：.AD=前，

：.AD=CD,

1

ZDAC=2（180°-116°）=32°,

故选：B.

8.（3分）已知二次函数（x-2）~+k（a<0）经过点（5,0）,下列结论正确的是（）

A.当尤>2时，y随x的增大而增大

B.二次函数图象与y轴交于点（0,k）

C.4〃+ZV0

D.当I>5或-1时，y<0

【解答】解：因为二次函数解析式为y=a（x-2）2+k,且a<0,

所以抛物线的对称轴为直线x=2,且开口向下，

所以当尤>2时，y随x的增大而减小.

故A选项不符合题意.

当x=0时，y=4a+k,

所以二次函数图象与y轴交于点（0,4a+Z）.

故2选项不符合题意.

因为抛物线对称轴为直线尤=2,经过点（5,0）,

所以抛物线与无轴的另一个交点坐标为（-1,0）,

因为抛物线开口向下，

所以当尤<2时，y随x的增大而增大，

因为0>-1,

所以4a+k>0.

故C选项不符合题意.

因为抛物线与x轴的交点坐标为（-1,0）和（5,0）,且开口向下，

所以当尤>5或x<-1时，j<0.

故。选项符合题意.

故选：D.

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.（3分）如图，在数轴上，点A表示的数为2,若将点A向左移动5个长度单位后，这时点A表示的数

是"3

A

-4-3-2-10123

【解答】解：2-5=-3,

此时点A表示的数是-3,

故答案为：-3.

10.(3分)国家统计局2024年2月29日发布《2023年国民经济和社会发展统计公报》，经初步核算，2023

年全年国内生产总值达到126万亿元，“126万亿”用科学记数法表示为1.26X10".

【解答】解：126万亿=126000000000000=1.26X1()14,

故答案为：1.26X1014.

11.(3分)已知一个正多边形的内角和与其外角和的和为2160°,那么从这个正多边形的一个顶点出发，

可以作9条对角线.

【解答】解：设正多边形的边数为小

则(n-2)X180°+360°=2160°,

解得〃=12,

从这个正十二多边形的一个顶点出发，可以作9条对角线，

故答案为：9.

12.(3分)在平面直角坐标系中，已知点A(1,优)，B(4,7M-3)在同一个反比例函数的图象上，则这

个反比例函数的表达式是4=1_.

【解答】解：设这个反比例函数的表达式是y=5，

;点A(1,m),B(4,m-3)在同一个反比例函数的图象上，

.,.lXm=4X("-3)=k,

・•・左=4,

这个反比例函数的表达式是y=p

故答案为：y=£

13.(3分)如图，在口48。中，E为的中点，尸为AB上一点，连接BD,跖相交于点G.若42=

1

9cm,且BF=jAB,BG^4.5cm,则BD的长为22.5cm.

【解答】解：如图，延长FE交。C的延长线于点”,

,/四边形ABCD是平行四边形，

:.CD=AB=9cm,CD//AB,

：.ZEBF=ZECH,NBFE=ZCHE.

:点E是8C的中点，

:.BE=CE.

在AB/花和△CHE中，

ZBFE=ZCHE/EBF=ZECHBE=CE,

:.ABFE冬△CHE(44S),

1

；・CH=BF=^AB=3cm,

■:CD//AB,

BGBF广4.53

—=—,BP—=---,

DGDHDG9+3

.*.DG=18cm,

/.BD=BG+DG=225cm.

故答案为：22.5.

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14.（5分）计算：V2XV10-|2-V5|-（-1）-2.

【解答】解：原式=V2xV2xV5+2-V5-9

=2V5+2-V5-9

=V5—7.

%—2

15.（5分）解不等式组：尸“.

4（%—1）<x+2

>X（T）

【解答】解：3

,4（%-1）<x+2②

解不等式①得：x<-1,

解不等式②得：xW2,

不等式组的解集为x<-1.

16.（5分）化简：品厂乃十，渭+4.

【解答】解：原式=+与学

_—x（x—2）x—1

_x-l（x-2）2

_x

=-%=2'

17.（5分）如图，在AABC中，请用尺规作图法，在边AC上求作一点M,连接创/,使得AM+8M=AC.（保

留作图痕迹，不写作法）

【解答】解：如图，作线段BC的垂直平分线，交AC于点连接

则BM=CM,

：.AM+BM=AM+CM^AC,

18.（5分）如图，8。是/ABC的平分线，A8=8C,点E在8。上，连接AE,CE,DFLAE,DG1CE,

垂足分别是足G,求证：DF=DG.

A

【解答】证明：・・,8。平分NA3C,

・•・/ABD=/DBC,

在△A3E和△C3E中,

AB=BC

Z-AED=乙CED,

BD=BD

AABE^ACBE(SAS),

：.NAED=NCED,

XVZ)F±AE,DGLEC,

：.DF=DG.

19.（5分）咸阳某食品加工厂生产一批食品，原计划8天完成.在完成一半时，由于两台机器出现故障,

导致每天生产的食品比原计划每天少100千克，最后实际生产完这批食品共用了10天，求该食品加工

厂生产的这批食品一共有多少千克？

【解答】解：设该食品加工厂生产的这批食品一共有尤千克，

1

V-X

根据题意得12=100,

10-8xi

2

解得x=2400.

答：该食品加工厂生产的这批食品一共有2400千克.

20.（5分）随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入

T“空间站时代”.数学活动课上，小雅和小辰做抽卡片游戏，将四张正面分别印有不同航天领域图标

的卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，如图所示.（卡片除正面不同外，其余都相同）

（1）小雅从中随机抽取一张卡片，该卡片上的图标“既不是轴对称图形，也不是中心对称图形”的概

一1

率是一；

-4-

（2）若小雅从中随机抽取一张卡片，不放回，然后小辰再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用画树状

图或列表的方法，求抽取的两张卡片上的图标都是中心对称图形的概率.

【解答】解：（1）二•四张卡片中“既不是轴对称图形，也不是中心对称图形”只有B,

：.P（“既不是轴对称图形，也不是中心对称图形"）=%

1

故答案为：-；

4

（2）画树状图如下：

开始

ABCD

/TX/K/Tx/IX

BCDACDABDABC

由树状图可知，共有12种等可能的情况，其中抽取的两张卡片上的图标都是中心对称图形的情况有:

（A,C）,（C,A）,

故所求概率P=^=|.

21.（6分）某景区为给游客提供更好的游览体验，计划在如图1景区内修建观光索道，设计示意图如图2

所示.以山脚A为起点，沿途修建A8,8两段长度相等的观光索道，最终到达山顶。处，中途设计

了一段与AP平行的观光平台BC.索道A8与AF的夹角为15°,与水平线的夹角为45°,BE,

。尸分别垂直于水平地面（点A,E,尸在同一水平直线上），且BE=140%请你帮忙求出山顶。到

水平地面的距离（DF）.（结果精确到1m；参考数据：sinl5°=0.26,cosl5°仁0.97,tanl5°=0.27,

AEF

V2=1.41）,图①图②

【解答】解：在中，ZA£B=90°,NA=15°,BE=140m,

.BE140（、

由题意得四边形BEFG为矩形,

:・BGLDF,FG=BE=140m,

：.ZDGC=90°,

■:CD=AB,/DCG=45°,

在RtZXOCG中，

140140/2

DG=CD^sinZDCG^Xsin45°=建xA浮标380(m),

U.ZoU.Zoz

Z)F=DG+FG^380+140=520(m),

即山顶。到水平地面的距离(DF)约为520〃z.

22.(7分)科教兴国，科普为先.阳光中学组织七、八年级学生参加了“科普赋能，智行未来”科普知识

竞赛.现随机抽取了20名学生的竞赛成绩进行整理，描述和分析(成绩用x表示，分为四组：A.60Wx

<70,8.70Wx<80,C.80^x<90,0.90^x^100),下面给出部分信息.

【数据收集】

七年级20名学生的成绩：68,76,78,79,83,85,86,86,86,86,86,88,88,90,92,92,94,

97,100,100.

八年级20名学生的成绩在C组的数据是：83,85,85,86,87,89,89,89,89.

【数据整理、分析】

班级平均数中位数众数

七年级a8686

八年级87b89

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求出a,b的值；

(2)根据以上数据，你认为八年级的学生掌握科普知识较好,请说明理由(写出一条)；

(3)该校七年级有500名学生和八年级有480名学生参加了此次科普知识竞赛，若规定成绩90分及以

上为优秀，并颁发小奖品.请估计这两个年级参赛学生中获得小奖品的人数.

八年级抽取的学生成绩扇形统计图

1

【解答】解：⑴七年级20名学生成绩的平均数a=(68+76+78+­­­+97+100+100)=87；

八年级20名学生的成绩在A组中的人数为20义5%=1（人），在8组中的人数为20X20%=4（人），

将八年级20名学生的成绩按照从小到大的顺序排列，排在第10和11位的数为87,89,

.中位数b=S,；®=888；

（2）八年级的学生掌握科普知识较好，理由如下：

七年级和八年级抽取的学生成绩的平均数相同，但八年级的中位数比七年级的中位数大，故八年级的学

生掌握科普知识较好；

故答案为：八；

（3）八年级学生的成绩在D组的人数为20-1-4-9=6（人），

500x^+480=175+144=319（人），

故估计这两个年级参赛学生中获得小奖品的人数大约为319人.

23.（7分）某综合实践活动小组设计了一个简易电子体重秤.已知装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变

电阻R1与踏板上人的质量相之间满足一次函数关系，其图象如图1所示.图2的电路中，电源电压恒

为8V,定值电阻Ro的阻值为30C,接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为Uo,该读数可以换算

为人的质量m.

知识小链接：①导体两端的电压U,导体的电阻R,通过导体的电流/,满足关系式②串联电路

K

中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压.

（1）求出Ri与踏板上人的质量机之间的函数关系式；

（2）当电压表显示的读数为1.5V时，求出对应测重人的质量.

【解答】解：(1)将(0,240)、(120,0)代入拈=加计6,

(b=240

1120k+6=O'

解得｛M备

：.R1=-2/71+240(0WmW120)；

（2）由题意得可变电阻两端的电压0=8-L5=6.5伏,

可变电阻和定值电阻的电流大小相等，

.6.51.5

••—,

R130

解得夫1=130,

・•・-2m+240=130,

解得m=55,

・•・当电压表显示的读数为1.5伏时，对应测重人的质量为55千克.

24.(8分)如图，点A,B,。均在OO上，且为直径，CA与。。相切于点A,连接5。，并延长交

AC于点。，点E是AC的中点，连接£)£

(1)求证：是。。的切线；

(2)若50=4,0)=6,求04的长.

AEC

【解答】(1)证明：如图，连接0。，AZ),

B

・・・C4与OO相切于点A,是。0的直径,

：.ZBAC=9Q°,ZADB=ZADC=90°,

在RtZ\C4。中，点石为AC的中点,

1

：.DE=^AC=AE,

：.ZEAD=ZEDA.

9：OA=OD,

：.Z0AD=Z0DA.

VZBAC=ZOAD+ZEAD^90°,

：.ZODA+ZEDA=90°,

即NOOE=90°

又为。。的半径，

是O。的切线；

(2)：48是。。的直径,

'：BD=4,CD=6,

：.AD=2V6,

22

：.AB=y/AD+BD=J(2佝2+42=2V10,

AOA=V10.

25.(8分)九(1)班同学们在一次课外活动中设计了一个弹珠投箱的游戏(长方体无盖箱子放在水平地

面上)，同学们受游戏启发，将弹珠抽象为一个动点，并建立了如图所示的平面直角坐标系(x轴经过

箱子底面，并与其一组对边平行，矩形CDEE为箱子的截面示意图).小宇将弹珠从A(-1,0)处抛

出，弹珠的飞行轨迹为抛物线y=a/+bx+cQW0)的一部分，且当弹珠的高度为15〃时，对应的两个

位置的水平距离为2祖，已知。8=1.5加，CD^0.5m,DE=lm,AE=4.7m.

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)请通过计算说明小宇抛出的弹珠能否投入箱子？

【解答】解：(1)由题意，：08=15”，

：.B(0,1.5).

,/当弹珠的高度为1.5加时，对应的两个位置的水平距离为2m,

结合题图可知抛物线过点(2,1.5).

将点A(-1,0),B(0,1.5),(2,1.5)分别代入＞=

ajr+bx+c得，

a—b+c=0

c=1.5,

Aa+2b+c=1.5

.•.抛物线的函数表达式为y=-i%2+%+|.

(2)由题意，'：CD=0.5m,DE=lm,AE=4.7m,OA=\m,

：.C(2.7,0.5),F(3.7,0.5).

1Q

令y=0.5,得一^/+久+2=0.5

=

解得=1—百(不合题意，舍去)，%21+V3.

V2.7<1+V3<3,7,

小宇抛出的弹珠能投入箱子.

26.(10分)问题提出

3V3

(1)如图1,在菱形ABC。中，DC=3,ZBCD=nO°,AE±BC,则AE的长为——；