2024年辽宁省统某中学考数学考前训练试题

2024年辽宁省统一中考数学考前训练试题

一、单选题

1.某一天，沈阳、大连、抚顺、本溪四个城市的最低气温分别是-10℃,0℃,2℃,14℃,

其中最高气温是（）

A.-1O℃B.0℃C.2℃D.14℃

2.如图，水平放置的圆柱体被切去一块后，其主视图是（）

从正［111fi

3.地月距离是指地球与月球之间的距离，有平均距离、月球与地球近地点的距离、月球与

地球远地点的距离三种.其中，地月平均距离约为384000km,用科学记数法表示为（）

346

A.384xl0kmB.38.4xl0kmC.3.84x105kmD.0.384xl0km

4.下列运算一定正确的是（）

A.（—2尤2）3=_6尤5B.（2尤2y）+（2孙）=x

C.（x+2）2=f+4D.x3-x=x2

5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

6.把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，则

抽到牌面数字是3的倍数概率为（）

7.已知。是一元二次方程炉—2x-4=0的一个根，则代数式4-2a+2024的值为（）

A.2024+275B.2024-2正C.2024D.2028

试卷第1页，共8页

8.如图，四边形ABC。内接于eO,连接AC、BD,是eO的直径，AB=AC,若

9.若点P(x-4,2x+6)在平面直角坐标系的第三象限内，则x的取值范围在数轴上可表示为

10.如图，在中，ZC=90°,AC=6,BC=8,以点A为圆心，适当长为半径画

弧，分别交AC,A3于点/，N,分别以M,N为圆心，大于gMN的长为半径画弧，两弧

交于点尸，作射线AP交于点。，再用尺规作图作出。于点E,则的长为()

二、填空题

11.已知二次根式J3x+1的值为6,贝!jx=.

12.如图，直线丫=6+6(。20)过点4(0,6),5(12,0),则不等式依+6>0的解集是.

试卷第2页，共8页

13.据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释

了光的直线传播原理.小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔。，物体在幕布上形

成倒立的实像（点A、B的对应点分别是C、D）.若物体AB的高为36c根，实像8的

高度为12cm，则小孔0的高度OE为cm.

2

14.已知点（%,%）,（%，%）都在反比例函数＞的图象上，当再＜。＜尤2,则％必.（填

“＜”或“=”）

15.如图，在菱形纸片A3c。中，点E在边AD上，将菱形沿CE折叠，点42分别落在4、

9处，AB'±CD,垂足为尸.若AB=lcm,ZA5C=60°,则AE=cm.

三、解答题

16.计算

17.佳衣服装厂给某中学用同样的布料生产A,8两种不同款式的服装，每套A款服装所用

布料的米数相同，每套B款服装所用布料的米数相同，若1套A款服装和2套B款服装需用

试卷第3页，共8页

布料5米，3套A款服装和1套8款服装需用布料7米.

(1)求每套A款服装和每套3款服装需用布料各多少米；

(2)该中学需要A,8两款服装共100套，所用布料不超过168米，那么该服装厂最少需要生

产多少套3款服装？

18.九年级一班邀请A、B、C、D、E五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，并组织

全班50名同学对两人进行民意测评投票，绘制了如下的统计表和不完整的条形统计图，并

求得了五位评委对甲同学才艺表演所打分数的平均分和中位数:

_89+91+93+94+86

将=7=90.6(分)；中位数是91分.

民意测评统计图口甲

(1)求五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均分和中位数;

(2)«=,并补全条形统计图;

(3)为了从甲、乙二人中选拔出一人去参加艺术节演出，班级制定了如下的选拔规则：选拔

综合分最高的同学参加艺术节演出，其中：才艺分=五位评委所打分数中去掉一个最高分和

去掉一个最低分，再算平均分；测评分="好'’票数x2分+“较好”票数xl分+“一般”票数xO分;

综合分=才艺分4+测评分x(l-A)(0.4<^<0.8)；当笈=0.6时，通过计算说明应选拔哪

位同学去参加艺术节演出？

19.人工智能行业的快速展，引领传统行业快速转型，为人民提供更便捷的服务和更高的生

活品质.海浪科技公司计划投入一笔资金购进A、5两种型号的芯片.已知购进3片A型芯

片和1片8型芯片共需1250元，购进2片A型芯片和3片3型芯片共需1300元.

(1)求购进1片A型芯片和1片8型芯片各需多少元？

试卷第4页，共8页

(2)若该公司计划购进A、8两种型号的芯片共10万片，根据生产的需要，购进A型芯片的

数量不低于8型芯片数量的4倍，问该公司如何购买芯片所需资金最少？最少资金是多少万

元？

20.朝阳市某中学数学兴趣小组要测量大凌河旁一棵大树8C的高度，他们第一次在点A测

得大树顶端3的仰角为45。，然后从距A点水平距离为7米高1.6米的平台上的。点处测得

树顶端点B的仰角为22。.依据他们测量的数据求出大树的高度.(参考数据：

3152

sin22°®,cos22°»一,tan22°«—,结果精确到0.1)

8165

21.如图，是eO的直径，弦CD与交于点E,连接。B,AC,过点C作。8的垂线,

交的延长线于点b，且CF与eO相切.

(1)求证：ZABD=2ZBDC；

(2)若eO的半径为"tanZBDC=1,求线段OE的长.

22.根据以下素材，探索完成任务.

如何探测弹射飞机的轨道设计

试卷第5页，共8页

图1是某科技兴趣小组的同学们制做出的一款弹射飞

图1)

素机，为验证飞机的一些性能，通过测试收集了飞机相

材对于出发点的飞行水平距离尤与飞行时间f的函数关系飞行

1式为：x=3八飞行高度y（单位：m）随飞行时间f（单时间02468

位：S）的变化满足二次函数关系，数据如表所示.t/s

飞行

1111

高度0

0686

y/m

图2是兴趣小组同学在室内操场的水平地面上设置一

素个高度可以变化的发射平台尸。，当弹射口高度变化

水平地面

材时，飞机飞行的轨迹可视为抛物线上下平移得到，线

PAB

2段A3为飞机回收区域，已知AP=42m,

（图2）

48=（18夜-24）m.

问题解决

任

务确定函数表达式求y关于，的函数表达式

1

任

当飞机落地（高度为0m）时，

务探究飞行距离

求飞机飞行的水平距离.

2

任当飞机落到48内（不包括端点

务确定弹射口高度42），求发射台弹射口高度（结

3果为整数）

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23.问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将图1中的矩形纸片沿对角线剪开，

得到两个全等的三角形纸片，表示为VA3C和VDEE,其中