2024届鲁科版高考物理一轮复习 原子结构、原子核 教案

第2讲原子结构原子核

【目标要求】1.知道原子的核式结构，了解氢原子光谱，掌握玻尔理论及能级跃迁规律.2了解

原子核的组成及核力的性质，了解半衰期及其统计意义.3认识原子核的结合能，了解核裂变

及核聚变，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程.

考点一原子结构和氢原子光谱

■梳理

1.原子结构

⑴电子的发现：英国物理学家JJ汤姆孙发现了电子.

（2）a粒子散射实验：1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用a粒子轰击金箔的实

验，实验发现绝大多数a粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进,但有少数a粒子发生了

大角度偏转，极少数a粒子偏转的角度甚至大于90。，也就是说它们几乎被“撞”了回来.

（3）原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都

集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转.

2.氢原子光谱

⑴光谱：用棱镜或光栅可以把光按波长濒率）展开，获得光的波长濒率）和强度分布的记录,

即光谱.

（2）光谱分类：

①线状谱是一条条的亮线.

②连续谱是连在一起的光带.

（3X原子光谱的实验规律：

①巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式三内球一上RI=3,4,5…），R=

是里德伯常量，R^=l.10X107m-i,n为量子数，此公式称为巴耳末公式.

②氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式.

-判断正误

1.在a粒子散射实验中，少数a粒子发生大角度偏转是由于它跟金原子中的电子发生了碰

撞.（X）

2.原子中绝大部分是空的，原子核很小.（V）

3.核式结构模型是卢瑟福在a粒子散射实验的基础上提出的.（V）

4.发射光谱可能是连续谱，也可能是线状谱.(V)

【例1】关于a粒子散射实验，下述说法中正确的是()

A.在实验中观察到的现象是绝大多数a粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，少数发生了

较大偏转，极少数偏转超过90°,有的甚至被弹回接近180°

B.使a粒子发生明显偏转的力来自带正电的核及核外电子，当a粒子接近核时是核的排斥

力使a粒子发生明显偏转，当a粒子接近电子时，是电子的吸引力使之发生明显偏转

C.实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，实验事实肯定了汤姆

孙的原子结构模型

D.实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及全部质量

答案A

解析在实验中观察到的现象是绝大多数a粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，少数发生

了较大偏转，极少数偏转超过90。，有的甚至被弹回接近180。，所以A正确；使a粒子发生

明显偏转的力是来自带正电的核，当a粒子接近核时，核的排斥力使a粒子发生明显偏转，

电子对a粒子的影响忽略不计，所以B错误；实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原

子体积的极小部分，实验事实否定了汤姆孙的原子结构模型，所以C错误；实验表明原子中

心的核带有原子的全部正电及绝大部分质量，所以D错误.

考点二玻尔理论能级跃迁

■梳理宓番知识

1.玻尔理论

(1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些能量状态中电子绕核的运动

是稳定的,电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射.

(2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记

为Em，m〈n)时，会放出能量为hv的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，

即hv=En-Em.R是普朗克常量，h=6.63X10-34J-s)

(3漱道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的

定态是不连续的,因此电子的可能轨道也是不连续的.

2.能级跃迁

(1)能级和半径公式：

①能级公式：E"=*E&=1,2,3…)，其中E]为基态能量，其数值为E]=—13.6eV.

②半径公式：rn=n2rifc=l,2,3•••),其中「为基态轨道半径，其数值为％=().53XlO-iom.

(2凰原子的能级图，如图所示

2~|■一！---------------3.4

1।用：------------------------------------13.6

■判断正误

1.处于基态的氢原子可以吸收能量为11eV的光子而跃迁到高能级.(X)

2.氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hv=En—Em3〈n).(V)

3.氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能.(X)

4.玻尔理论能解释所有元素的原子光谱.(义)

■提升关键能力

1.两类能级跃迁

(1)自发跃迁：高能级一低能级，释放能量，发射光子.

光子的频率户手

(2度激跃迁：低能级一高能级，吸收能量.

①吸收光子的能量必须恰好等于能级差hv=归.住意：当入射光子能量大于该能级的电离能

时，原子对光子吸收不再具有选择性，而是吸收以后发生电离)

②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E,》AE.

2.光谱线条数的确定方法

(1户个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n—L

(2户群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N=Cg=/立

3.电离

(1)电离态：n=8,E=0.

⑵电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量.

例如：氢原子从基态一电离态：

E吟=0-(-13.6eV)=13.6eV

（3诺吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能.

【例2】（2022重庆卷8）如图为氢原子的能级示意图.已知蓝光光子的能量范围为2.5A2.76eV,

紫光光子的能量范围为2.743.10eV.若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射

紫光，则激发氢原子的光子能量为（）

”E/eV

5------------------------0.54

4------------------------0.85

3------------------------151

2------------------------3.40

1-----------------------13.60

A.10.20eVB.12.09eV

C.12.75eVD.13.06eV

答案C

解析由题知使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则由蓝光光子能量

范围可知氢原子从n=4能级向低能级跃迁可辐射蓝光，不辐射紫光，即从n=4跃迁到n=2

辐射蓝光，则需激发氢原子到n=4能级，则激发氢原子的光子能量为^E=E4-E1=12.75eV,

故选C.

【例3】（2022浙江6月选考7）如图为氢原子的能级图.大量氢原子处于n=3的激发态，在

向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠.下列说法正确的是

()

nE/cV

8-----------0

4---------------0.85

3---------------1.51

2--------------3.4

I-------------13.6

A.逸出光电子的最大初动能为10.80eV

B.n=3跃迁到n=l放出的光电子动量最大

C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应

D.用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态

答案B

解析从n=3跃迁到n=l放出的光电子能量最大，根据Ek=E—以，可得此时最大初动能

为E=9.8eV,故A错误；从n=3跃迁到n=l放出的光电子能量最大，根据p=4=¥，E

K八C

=hv,可知动量也最大，故B正确；大量氢原子从n=3的激发态跃迁到基态能放出C&=3

种频率的光子，其中从n=3跃迁到n=2放出的光子能量为妞1=—1.51eV—(―3.4eV)

=1.89eV<2.29eV,不能使金属钠发生光电效应，其他两种均可以，故C错误；由于从n=3

跃迁到n=4需要吸收的光子能量为AE2=1.51eV-0.85eV=0.66eV,所以用0.85eV的光

子照射，不能使氢原子跃迁到n=4激发态，故D错误.

考点三原子核的衰变及半衰期

■梳理必备知识

1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的,原子核的电荷数等于核内的质子数.

2.天然放射现象

放射性元素自发地发出射线的现象,首先由贝可勒尔发现.天然放射现象的发现，说明原子

孩具有复杂的结构.

3.三种射线的比较

名称构成符号电荷量质量电离能力贯穿本领

a射线氢核$He+2e4u最喔最盥

]

B射线电子-e较强较强

平1837u

Y射线光子V00最更最迤

4.原子核的衰变

(1度变：原子核自发地放出a粒子或B粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变.

(2)a衰变、(衰变

衰变类型a衰变8衰变

衰变方程除一“二$Y+$He^z^Y+-?e

2个质子和2个中子结合成一个整体射出中子转化为质子和电子

衰变实质

2|H+2|nf$He4n-|H+_?e

衰变规律电荷数守恒、质量数守恒

(3)Y射线：Y射线经常是伴随着a衰变或B衰变同时产生的.

5.半衰期

(1正式：N=N(-)T,m=m(—)T.

余原2余原2

（2澎响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处的外部条件

抑温度、压强）和化学状态抑单质、化合物）无关（选填“有关”或“无关”）.

6.放射性同位素的应用与防护

（1威射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类,放射性同位素的化学性质

相同.

（2）应用：放射治疗、培优、俣鲜、做示踪原子等.

（3）防护：防止放射性对人体组织的伤害.

■判断正误

1.三种射线按穿透能力由强到弱的排列顺序是Y射线、B射线、a射线.（V）

2.B衰变中的电子来源于原子核外电子.（X）

3.发生B衰变时，新核的电荷数不变.（X）

4.如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50个.（X）

1例4，（2021福建卷9）核污水中常含有氤QH）等放射性核素，处置不当将严重威胁人类安

全.京B衰变的半衰期长达12.5年，衰变方程为狙一狎e+me+Fe，其中大。是质量可忽略

不计的中性粒子，Z=,A=.若将含有质量为m的瓶的核污水排入大海，

即使经过50年，排入海中的京还剩_______m佣分数表示）.

答案23米

解析根据质量数守恒和电荷数守恒，

可知Z=l—（―1）=2,A=3.由!=鲁=4,

T12.5

可知50年为4个半衰期.若将含有质量为m的笊的核污水排入大海，经过50年，排入海中

的危剩余质量为nf=血与4=，1.

工例5】侈选）有一匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外，一个原来静止在A

处的原子核发生衰变放射出两个粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径

分别为rr金.下列说法正确的是（）

A.原子核发生a衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比

B.衰变形成的两个粒子带同种电荷

C.衰变过程中原子核遵循动量守恒定律

D.衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q]：q2=。：7

答案BC

解析衰变后两个新核速度方向相反，受力方向也相反，根据左手定则可判断出两个粒子带

同种电荷，所以衰变是a衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有Bqv=m上，可得r

r

，衰变过程遵循动量守恒定律，即mv相同，所以电荷量与半径成反比，有%:q2=%：r『

但无法求出质量比，故A、D错误，B、C正确.

考点四核反应及核能的计算

■梳理必备知识

1.核反应的四种类型

类型可控性核反应方程典例

a衰变自发2<J-2好h+四

衰变

B衰变自发2蹑11-2时a+_§e

i密+gHe-9+|H

/瑟福发现质子）

^He+3Be-啄+jn

人工转变人工控制（查德威克发现中子）

胸Al+$He-建+出约里奥一居里夫妇发

现放射性同位素，同

感一般i+岸

时发现正电子

2蝴+5-1即a+熊Kr+33n

重核裂变容易控制

2明+2-1蟆e+能Sr+3

轻核聚变现阶段很难控制jH+|H^He+^n+17.6MeV

2.核反应方程式的书写

（1潮记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础.如质子（1H）、中子仙）、a粒子

gHe）、B粒子（_,e）、正电子（,e）、笊核《H）、笊核出）等.

（2）掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒.

(3油于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“一”表示反应方向.

3.核力和核能

(1成力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力.

(2注合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量,叫作原子

的结合能，也叫核能.

(3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比,叫作比结合能，也叫平均结合能.比结合能越

大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定.

(4成子在结合成原子核时出现质量亏损如，其对应的能量AE=/C2.原子核分解成核子时

要吸收一定的能量，相应的质量增加&n,吸收的能量为AE=Anc2.

■判断正误■------------------------------------------------------------------------

1.核力就是库仑力.(X)

2.原子核的结合能越大，原子核越稳定.(X)

3.核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生.(V)

■提升关键能力

核能的计算方法

(1艰据小=瓯侬计算，计算时Am的单位是“kg”,c的单位是“m/s”，洋的单位是“J”.

(2艰据牛=&nX931.5MeV计算.因1原子质量单位(u)相当于931.5MeV的能量，所以计

算时瓯1的单位是“u”，AE的单位是“MeV”.

(3,艮据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能=核子比结合能X核子数.

1例6］下列说法正确的是()

A.2巡U-2^rh+X中X为中子，核反应类型为B衰变

BqH+狙-#Ie+Y中Y为中子，核反应类型为人工转变

C.2蝌+出-1编Xe+%Sr+K中K为10个中子，核反应类型为重核裂变

D.i引+#IefiQ+Z中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变

答案C

解析根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4,电荷数为2,

为a粒子，核反应类型为a衰变，选项A错误；B选项反应中的Y质量数为1,电荷数为0,

为中子，核反应类型为轻核聚变，选项B错误；C选项反应中的K质量数总数为10,电荷

数为0,则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，选项C正确；D选项反应中的Z质量

数为1,电荷数为1,为质子，核反应类型为人工转变，选项D错误.

r例7](2022湖北卷1)上世纪四十年代初，我国科学家王澄昌先生首先提出证明中微子存

在的实验方案：如果静止原子核1Be俘获核外K层电子e,可生成一个新原子核X,并放出

中微子V,即iBe+_yefX+8Y.根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子

的能量和动量，进而确定中微子的存在.下列说法正确的是()

A.原子核X是&Li

B.核反应前后的总质子数不变

C.核反应前后总质量数不同

D.中微子的电荷量与电子的相同

答案A

解析根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为7,电荷数为3,即原子核X是&Li,

A正确，C错误；由选项A可知，原子核X是gLi,则核反应方程为jBe+_N-gLi+g工，则

反应前的总质子数为4,反应后的总质子数为3,B错误；中微子不带电，则中微子v的电

e

荷量与电子的不相同，D错误.

1例8](2019全国卷H15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子一质子循环，循环的结果

可表示为4]Hf&He+2,e+2%已知和$He的质量分别为mp=1.0078u和ma=4.0026u,lu

=931MeV/c2,c为光速.在4个转变成1个aHe的过程中，释放的能量约为()

A.8MeVB.16MeVC.26MeVD.52MeV

答案C

解析因电子质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计，核反应质量亏损瓯1=4X1.0078u

-4.0026u=0.0286u,释放的能量加=0.028供931MeV«=26.6MeV,选项C正确.

[例9]花岗岩、砖砂、水泥等建筑材料是室内氢的最主要来源.人呼吸时，氨气会随气体

进入肺脏，氢衰变放出的a射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺

癌、白血病等.一静止的氢核2瑜即发生一次a衰变生成新核针(Po),此过程动量守恒且释放

的能量全部转化为a粒子和针核的动能.已知m氨=222.0866u,ma=4.0026u,m钵=218.076

611,111相当于931乂6丫的能量.(结果均保留3位有效数字)

(1泻出上述核反应方程；

(2)求上述核反应放出的能量AE；

(3)求a粒子的动能£扇.

答案(l/af2解o+$He(2)6.89MeV

(3)6.77MeV

解析(1艰据质量数和电荷数守恒有

8和2建。$He

⑵质量亏损

=222.0866u-4.0026u—218.0766u=0.0074u,

AE=ZSnX931MeV,解得牛-6.89MeV

（3股a粒子、针核的动能分别为Ek。、Ek卦，动量分别为p“、p针，

由能量守恒定律得/®=E+E'

kak针

由动量守恒定律得0=po+p针，又Ek=^

故:E„=218：4

kakv针

解得E-6.77MeV.

ka

E基础落实练

1.（2022湖南卷。关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（）

A.卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征

B.玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律

C.光电效应揭示了光的粒子性

D.电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性

答案C

解析玻尔的原子理论成功地解释了氢原子的分立光谱，但不足之处是它保留了经典理论中

的一些观点，如电子轨道的概念，还不能完全揭示微观粒子的运动规律，A、B错误；光电

效应揭示了光的粒子性，C正确；电子束穿过铝箔后的衍射图样，证实了电子的波动性，D

错误.

2.（2022北京卷D氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（）

A.放出光子，能量增加

B.放出光子，能量减少

C.吸收光子，能量增加

D.吸收光子，能量减少

解析

之差，能量减少，故选B.

3.（2022袁宁卷2）2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果.表

明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列.实验中所用核反应方程为X十”Mg—西A1,

已知X、”Mg、的质量分别为］、吗、叫，真空中的光速为c,该反应中释放的能量为

E.下列说法正确的是（）

A.X为完核坦

B.X为笊核祖

C.E=仙+叫+叫心

D.E=帆+nx,一叫心

答案D

解析根据质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1,电荷数为1,为［H,选项A、B错误;

该反应释放的能量为E=（bij+m2—叫心，选项C错误，D正确.

4.侈选）（2022浙江6月选考日）秦山核电站生产1事的核反应方程为1例+&n-ig+X,其产

物1提的衰变方程为1提-1件+_2下列说法正确的是（）

A.X是［H

B.1蜃可以用作示踪原子

C._ye来自原子核外

D.经过一个半衰期，10个1事将剩下5个

答案AB

解析根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X为］H,故A正确；常用的示踪原子有：1事、

1豺、狙，故B正确；衰变是由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释

放出来，所以je来自原子核内，故C错误；半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变

是成立的，个数较少时规律不成立，故D错误.

5.（2022广东卷5）目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子.氢原子第n能级

的能量为En=3,其中E］=—13.6eV.图是按能量排列的电磁波谱，要使n=20的氢原子吸

收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是（）

红外线峨紫外级

1（尸l（yK）1KFUP

能量（eV）

B.可见光波段的光子

C.紫外线波段的光子D.X射线波段的光子

=20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收

—13.6

光子的能量为E=0—F^）eV=0.034eV,结合题图可知被吸收的光子是红外线波段的光

子,故选A.

6.如图所示为氢原子能级图，以及从n=3、4、5、6能级跃迁到n=2能级时辐射的四条光

谱线.则下列叙述正确的有（）

A.H、HpH/Hf的频率依次增大

B.可求出这四条谱线的波长之比，Ha、HpH7的波长依次增大

C.处于基态的氢原子要吸收3.4eV的能量才能被电离

D.如果可以使某种金属发生光电效应，HR一定可以使该金属发生光电效应

答案A

解析根据=Em-En（m>n,m、n都只能取正整数），可以判定H。、H/的频率依

次增大，波长依次减小，且能定量地计算出频率或波长的大小之比，故A正确，B错误；处

于基态的氢原子至少要吸收13.6eV的能量才能被电离，故C错误；Hx的频率大于的频

oP

率，根据光电效应产生的条件可以判定，Hf可以使某种金属发生光电效应，HR不一定可以使

该金属发生光电效应，故D错误.

7.（2023福建莆田市模拟）硫啜Te为斜方晶系银白色结晶，溶于硫酸、硝酸、王水、氟化钾、

氢氧化钾，可由半衰期约为13h的放射性元素1符衰变而成，其衰变方程为1煦If1嘉Te+X；

可以用于检测人体甲状腺对碘的吸收.该衰变产物中的X为（选填“质子”“中

子”“电子”或“正电子”），质量为10g的嚓I经过26h后，剩余喈J的质量为g.

答案正电子2.5

的电荷数为1,质量数为0,所以X

=

为正电子；根据半衰期计算公式，剩余质量为=m）=^mQ=2.5g.

诲能力综合练

8侈选）（2022浙江1月选考（4）2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核

电站累计发电约6.9X1011kW-h,相当于减排二氧化碳六亿多吨.为了提高能源利用率，核

电站还将利用冷却水给周围居民供热.下列说法正确的是（）

A.秦山核电站利用的是核聚变释放的能量

B.秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6kg

C.核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度

D.反应堆中存在2例J+jn-i"a+国Kr+B’n的核反应

答案CD

解析秦山核电站利用的是重核裂变释放的能量，故A错误；由题知原子核亏损释放的能量

一部分转化为电能，一部分转化为内能，原子核亏损的质量大于27.6kg,故B错误；核电站

反应堆中需要用镉棒能吸收中子的特性，通过控制中子的数量控制链式反应的速度，故C正

确；反应堆利用铀235的裂变，生成多个中等质量的核和中子，且产物有随机的两分裂、三

分裂，即存在2例J+jn-1相a+强Kr+38n的核反应，故D正确.

9.侈选）铀核裂变的一种方程为2匍U+X—版Sr+i蟒e+3gn,已知原子核的比结合能与质量

数的关系如图所示，下列说法中正确的有（）

-+

u

l

k・

l

r4-

l4-十

r

^十

l

u+

l

k;

l

r十

l

r

80120160200240用量数人

X是中子

B.X是质子

C.2瞅J、版Sr、i蟒e相比，骐Sr的比结合能最大，最稳定

D.2匍U、解Sr、1得Xe相比，2瞅U的质量数最大，结合能最大，最稳定

AC

解析X的质量数为1,电荷数为0,为中子，A正确，

B错误；根据题图可知，2职、照Sr、噌者e相比，照Sr的比结合能最大，最稳定，2职的质量

数最大，结合能最大，比结合能最小，最不稳定，C正确，D错误.

10.（2020全国卷n18）笊核但可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6狙f

2胆6+2]11+25+43.15MeV表示.海水中富含笊，已知1kg海水中含有的笊核约为I.OXIO22

个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知

1kg标准煤燃烧释放的热量约为2