2019-2020学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.1.3向量的减法课后篇巩固提升新人教B版必修第二册

PAGEPAGE16.1.3向量的减法课后篇巩固提升夯实基础1.AB+BD-ACA.AC B.CD C.AB D.DB答案B解析依题意AB-AC2.化简AB+CD-OBA.OD B.OA C.AC D.AD答案D解析AB+CD-OB-CO=故选D.3.在平行四边形ABCD中,若|AB+AD|=|AB-ADA.AD=0 B.AB=0或AD=0C.四边形ABCD为矩形 D.四边形ABCD为正方形答案C解析因为AB+所以|AC|=|DB|,所以平行四边形ABCD为矩形,故选C.4.(多选)已知向量a与b反向,则下列等式中成立的是()A.||a|-|b||=|a+b| B.|a+b|=|a-b|C.|a|+|b|=|a-b| D.|a|+|b|=|a+b|答案AC5.若|AB|=8,|AC|=5,则|BC|的取值范围是()A.[3,8] B.(3,8)C.[3,13] D.(3,13)答案C解析当AB与AC共线且方向相反时,|BC|取最大值5+8当AB与AC共线且方向相同时,|BC|取最小值8-5=3,所以|BC|的取值范围是[3,13].6.如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则()A.AD+BEB.BD-CFC.AD+CED.BD-BE答案A解析∵D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,∴BE=∴AD+BE+7.化简:CE+AC-DE答案0解析CE+AC-DE=AE-AE=8.在矩形ABCD中,|AB|=2,|BC|=4,则|CB+CA-DC|=,|CB答案458解析在矩形ABCD中,CB+CA-DC=CB+CA+CD=2CA,|CB+CA-DC|=2|CA|=49.如图,已知向量a和向量b,用三角形法则作出a-b+a.解作法:作向量OA=a,向量OB=b,则向量BA=a-b.如图所示,作向量AC=a,则BC=a-b+a.10.如图,已知OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,OE=e,OF=f,试用a,b,c,d,e,f表示下列向量.(1)AD-(2)AB+(3)BF-解(1)AD-AB=BD=(2)AB+CF=OB-OA+OF-(3)BF-BD=DF=能力提升1.设P是△ABC所在平面内的一点,BC+BA=2BP,则(A.PA+PB=B.PC+PA=C.PC+PB=D.PA+PB答案B解析BC+BA=2BP,移项得BC+BA-2BP=0,BC-2.已知如图,在正六边形ABCDEF中,与OA-OC+CD①CF;②AD;③DA;④BE;⑤CE+BC;⑥CA-CD答案①解析化简OA-OC+由正六边形的性质,结合图可得向量AD、DA、根据向量相等的定义可得向量AD、DA、②③④不合题意;因为CE+BC=CA-CD=AB+AE=AD≠3.已知三角形ABC为等腰直角三角形,且∠A=90°,有下列命题:①|AB-AC|=|AB+AC|;②|BC-BA|=|CB-CA|;③|AB-CB|=|AC-BC|;④|其中正确命题的序号为.

答案①②③④解析以AB、AC为邻边作平行四边形ABDC,则它是正方形.∵|AB-AC|=|CB|,|AB+AC|=|AD|,|CB|=|AD|∵|BC-BA|=|AC|,|CB-CA|=|AB|,|AC|=|AB|∵|AB-CB|=|AB+BC|=|AC|,|AC-BC|=|AC+CB|=|AB|,||AB-AC|2=|CB|2,|BC-AC|2+|CB-AB|2=|BC+CA|2+|CB+BA|2=|BA|∴④正确.4.已知菱形ABCD边长都是2,求向量AB-CB解∵AB-∴|AB-CB+CD|=|5.已知点B是平行四边形ACDE内一点,且AB=a,AC=b,AE=c,试用a,b,c表示向量CD,解∵四边形ACDE为平行四边形.∴CD=AE=BC=AC-AB=BE=AE-AB=CE=AE-AC=BD=BC+CD=b-6.已知O为四边形ABCD所在平面外