单项式乘多项式法则的再认识-因式分解（一）教案 苏科版

单项式乘多项式法则的再认识——因式分解（一）教案苏科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）单项式乘多项式法则的再认识——因式分解（一）教案苏科版教材分析本节课的教学内容是苏科版八年级上册的“单项式乘多项式法则的再认识——因式分解（一）”。本节课的主要内容是让学生掌握单项式乘多项式的法则，并能够运用该法则进行因式分解。在教学过程中，我会结合学生的实际水平，通过例题讲解、小组讨论、练习巩固等环节，帮助学生理解和掌握这一知识点。同时，我会注重引导学生运用数学知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数学运算。

首先，通过讲解单项式乘多项式的法则，引导学生运用逻辑推理的能力，理解并掌握这一知识点。其次，通过小组讨论和例题讲解，让学生能够运用数学知识解决实际问题，提高他们的数学建模能力。最后，通过练习巩固，让学生能够熟练运用单项式乘多项式的法则进行因式分解，提高他们的数学运算能力。

同时，通过解决实际问题，培养学生的应用意识，使他们在现实生活中能够运用数学知识解决问题，提高他们的数学应用能力。总的来说，本节课的核心素养目标是为了培养学生的逻辑推理、数学建模、数学运算和数学应用能力，使他们能够更好地理解和运用单项式乘多项式的法则。教学难点与重点1.教学重点

（1）理解单项式乘多项式的法则是本节课的核心内容。单项式乘以多项式的法则是指将单项式与多项式的每一项相乘，再将所得的积相加。例如，单项式2x乘以多项式（3x^2+4x+1），则结果为6x^3+8x^2+2x。

（2）掌握如何运用单项式乘多项式的法则进行因式分解。因式分解是将一个多项式表达为几个单项式的乘积的形式。例如，将多项式x^2+5x+6因式分解为（x+2）（x+3）。

（3）能够运用单项式乘多项式的法则解决实际问题。通过将实际问题转化为数学问题，并运用单项式乘多项式的法则进行求解，从而找到问题的解决方案。

2.教学难点

（1）理解并运用单项式乘多项式的法则。学生可能对如何将单项式与多项式的每一项相乘感到困惑，特别是在处理含有变量指数的不同项时。

（2）掌握因式分解的方法。学生可能对如何正确地找到多项式的因式感到困难，特别是在处理高次多项式时。

（3）将实际问题转化为数学问题并进行求解。学生可能对如何将实际问题与数学知识相结合，并运用单项式乘多项式的法则进行求解感到困惑。

针对以上教学重点和难点，我将采取以下教学方法帮助学生理解和掌握本节课的内容：

（1）通过讲解和示例，明确单项式乘多项式的法则，并强调其中的关键步骤。

（2）提供练习题和小组讨论，让学生在实践中运用单项式乘多项式的法则进行因式分解，并在小组内互相交流和解释解题过程。

（3）结合实际问题，引导学生运用单项式乘多项式的法则进行求解，并提供指导和支持，帮助他们将实际问题转化为数学问题并进行求解。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，包括苏科版八年级上册的数学课本和相关练习册，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的多媒体资源，如图片、图表、视频等。例如，可以通过展示不同类型的单项式和多项式的例子，帮助学生直观地理解单项式乘多项式的法则。此外，还可以准备一些实际问题的案例，让学生能够将所学知识应用于解决实际问题。

3.实验器材：如果本节课涉及实验部分，需要提前准备实验所需的器材，并确保其完整性和安全性。例如，可以准备一些物理模型或几何模型，让学生通过实际操作来加深对单项式乘多项式的法则的理解。

4.教室布置：根据教学需要，对教室环境进行布置。例如，可以根据小组讨论的需要，设置分组讨论区，提供足够的空间和座位，以便学生能够舒适地进行小组合作学习。此外，如果本节课需要进行实验操作，可以将教室的一部分空间布置为实验操作台，确保学生有足够的空间进行实验操作。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便于教师进行讲解和展示。同时，确保每位学生都能清晰地看到教学内容，以便更好地参与课堂学习和讨论。

6.学习指导资料：为学生准备学习指导资料，包括课堂讲义、练习题和学习任务单等。这些资料可以帮助学生更好地组织学习内容，巩固所学知识，并提供及时的反馈和评估。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《单项式乘多项式法则的再认识——因式分解（一）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个大的数字分解成几个小的数字相乘的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索单项式乘多项式法则的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解单项式乘多项式法则的基本概念。单项式乘多项式法则是指将单项式与多项式的每一项相乘，再将所得的积相加。它是解决因式分解问题的基础。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了单项式乘多项式法则在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式乘多项式法则和因式分解这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式乘多项式法则相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示单项式乘多项式法则的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“单项式乘多项式法则在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了单项式乘多项式法则的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对单项式乘多项式法则的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.理解并掌握单项式乘多项式法则：学生将能够明确单项式乘多项式法则的定义和步骤，并能够运用该法则进行计算和解决问题。例如，他们能够正确地计算出单项式2x乘以多项式（3x^2+4x+1）的结果为6x^3+8x^2+2x。

2.学会因式分解：学生将能够运用单项式乘多项式法则进行因式分解，将多项式表达为几个单项式的乘积的形式。例如，他们能够将多项式x^2+5x+6因式分解为（x+2）（x+3）。

3.解决实际问题：学生将能够将所学的单项式乘多项式法则应用于解决实际问题，提高他们的数学应用能力。例如，他们能够运用该法则解决购物时计算总价和折扣的问题。

4.提高逻辑推理和数学建模能力：通过小组讨论和实践活动，学生将能够提高他们的逻辑推理和数学建模能力。他们能够通过分析和讨论，找到问题的解决方案，并能够用数学语言和方法表达和解释问题。

5.增强合作和沟通能力：在小组讨论和实验操作的过程中，学生将能够提高他们的合作和沟通能力。他们能够与小组成员共同解决问题，分享自己的想法和观点，并能够倾听和理解他人的意见和解释。板书设计①重点知识点：

1.单项式乘多项式法则：明确单项式乘多项式的步骤和规则，展示例题和实际应用。

2.因式分解：展示因式分解的步骤和技巧，举例说明如何将多项式分解为几个单项式的乘积。

3.实际问题解决：通过具体案例，展示如何运用单项式乘多项式法则解决实际问题，强调其在生活中的应用。

②关键词：

1.单项式、多项式、乘法、因式分解、实际应用

2.步骤、规则、例题、计算、解决问题

③艺术性和趣味性：

1.使用图示、图表或图片来辅助说明单项式乘多项式法则和因式分解的过程，使板书更具直观性和趣味性。

2.通过设计有趣的例题或实际应用问题，引起学生的兴趣和好奇心，激发他们的学习动力。

3.使用不同颜色或字体来突出重点知识点，增加板书的吸引力，帮助学生更好地记忆和理解。

例如，对于单项式乘多项式法则的板书设计，可以首先用一幅图示来展示单项式与多项式的关系，然后用简洁明了的步骤文字描述乘法过程，最后给出一个实际的例子来说明如何应用这个法则。这样的板书设计既能够帮助学生理解和记忆知识点，又能够激发他们的学习兴趣和主动性。课后作业1.请运用单项式乘多项式法则计算以下表达式的值：

a)2x*(3x^2+4x+1)

b)3y*(4y^2-2y+1)

c)4z*(5z^2-3z+1)

2.请将以下多项式进行因式分解：

a)x^2+5x+6

b)y^2-2y+5

c)z^2+3z-4

3.请解决以下实际问题：

a)某商品的原价为100元，打八折后的价格是多少？

b)小明购买了3本笔记本，每本笔记本的价格为5元，请计算小明总共花费了多少钱？

c)计算一家商店在一个月内通过销售手机获得的收入，手机的售价为5000元，共售出10部手机。

4.请找出以下表达式的因式分解：

a)5a^2+10ab+5