2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 3用去分母法解一元一次方程教案（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母3用去分母法解一元一次方程教案（新版）新人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：解一元一次方程（二）去括号与去分母

2.教学年级和班级：七年级数学上册

3.授课时间：2024秋季学期

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.逻辑推理：通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维和推理能力，使其能够运用数学知识对问题进行分析、解决。

2.数据分析：培养学生收集、整理、处理数据的能力，使其能够从数据中提取有价值的信息，并进行合理的分析。

3.数学建模：培养学生运用数学知识构建模型解决实际问题的能力，使其能够将现实问题转化为数学问题，并通过数学方法进行求解。

4.数学运算：培养学生运用数学知识进行运算的能力，使其能够熟练掌握运算法则，准确、高效地进行数学运算。教学难点与重点1.教学重点

-掌握去括号法则：在解一元一次方程时，正确运用去括号法则，将方程中的括号去掉，保持等式的平衡。

-掌握去分母法则：在解含有分母的方程时，正确运用去分母法则，将方程中的分母去掉，转化为整式方程求解。

-理解方程的解的意义：明确方程的解是指使得方程成立的未知数的值，能够将解代入原方程进行验证。

2.教学难点

-去括号法则的运用：学生容易在去括号时忽略括号前的符号变化，导致计算错误。

-去分母法则的运用：学生对分母的处理不够熟练，容易忘记乘以分母的逆元，导致方程变形错误。

-方程解的验证：学生对解的意义理解不深，不知道如何验证解的正确性。

举例说明：

-教学重点举例：给出方程2(x+3)=4x-6，引导学生运用去括号法则，先将括号前的数字2乘以括号内的每一项，得到2x+6=4x-6，然后移项得到x=6，这就是方程的解。

-教学难点举例：给出方程3(x-2)/5=2，引导学生运用去分母法则，首先将方程两边乘以5，得到3(x-2)=10，然后去括号得到3x-6=10，最后移项得到x=8。这个过程中，学生需要熟练掌握去分母的步骤，并且要注意乘以分母的逆元。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法

-问题驱动法：通过提出实际问题，引导学生思考并主动探索解决问题的方法，激发学生的学习兴趣。

-合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞，培养学生的团队合作能力。

-案例分析法：通过分析具体的案例，让学生理解和运用所学的知识，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

2.教学手段

-多媒体演示：利用多媒体设备展示教学内容和实例，通过图像、动画等形式，增强学生的直观感受和理解。

-在线教学平台：利用在线教学平台进行教学资源的共享和交流，提供丰富的学习材料和实践机会，方便学生自主学习和复习。

-教学软件辅助：运用数学教学软件进行方程的求解和验证，帮助学生直观地理解方程的解的过程，提高教学效果。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：发布预习任务，设计预习问题，监控预习进度。

举例：发布预习任务，要求学生预习“解一元一次方程（二）去括号与去分母”章节，并设计问题如“去括号和去分母的规则是什么？如何正确应用这些规则解方程？”

-学生活动：自主阅读预习资料，思考预习问题，提交预习成果。

举例：学生阅读教材相关章节，理解去括号和去分母的规则，并在笔记本上记录下自己的理解和疑问，最后将预习成果提交至在线平台。

-教学方法/手段/资源：自主学习法，信息技术手段。

举例：利用在线平台和微信群，学生可以随时查看预习资料，与同学交流讨论，教师也可以通过平台监控学生的预习进度。

-作用与目的：帮助学生提前了解课程内容，培养自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

-教师活动：导入新课，讲解知识点，组织课堂活动，解答疑问。

举例：通过一个实际问题引出课题，讲解去括号和去分母的规则，组织小组讨论让学生在实践中掌握解方程的技巧。

-学生活动：听讲并思考，参与课堂活动，提问与讨论。

举例：学生认真听讲，积极参与小组讨论，提出自己在预习过程中遇到的问题，与同学和老师进行讨论。

-教学方法/手段/资源：讲授法，实践活动法，合作学习法。

举例：通过详细讲解和实例帮助学生理解知识点，设计小组讨论和角色扮演等活动，让学生在实践中掌握解方程的技巧，通过合作学习培养团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解知识点，掌握解方程的技巧，培养团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：布置作业，提供拓展资源，反馈作业情况。

举例：布置相关练习题，要求学生运用所学的去括号和去分母技巧解方程，并提供一些拓展阅读材料供学生进一步学习。

-学生活动：完成作业，拓展学习，反思总结。

举例：学生完成作业，通过阅读拓展材料进一步巩固所学知识，对自己的学习过程和成果进行反思总结。

-教学方法/手段/资源：自主学习法，反思总结法。

举例：学生自主完成作业和拓展学习，通过反思总结发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的知识点和技能，拓宽知识视野和思维方式，通过反思总结促进自我提升。知识点梳理本节课的主要知识点是解一元一次方程（二）去括号与去分母。具体包括以下几个方面：

1.去括号法则：在解一元一次方程时，如果方程中含有括号，需要运用去括号法则将括号去掉。去括号时，要注意括号前的符号变化，将括号内的每一项都乘以括号前的符号。

2.去分母法则：在解含有分母的方程时，需要运用去分母法则将分母去掉。去分母时，要将方程两边乘以分母的逆元，即分母的最小公倍数。

3.方程解的意义：方程的解是指使得方程成立的未知数的值。能够将解代入原方程进行验证，确保方程的等式成立。

4.解方程的步骤：解一元一次方程的一般步骤包括去括号、去分母、移项、合并同类项、化简方程、求解未知数等。

5.方程解的验证：解出方程的解后，需要将解代入原方程进行验证，以确保解的正确性。内容逻辑关系-重点知识点：去括号法则是指在解一元一次方程时，如果方程中含有括号，需要将括号去掉，保持等式的平衡。

-关键词：去括号、方程、括号前的符号、乘以括号前的符号。

-重点句子：去括号时，要将括号内的每一项都乘以括号前的符号。

2.去分母法则的逻辑关系

-重点知识点：去分母法则是指在解含有分母的方程时，需要将分母去掉，转化为整式方程求解。

-关键词：去分母、方程、分母的逆元、乘以分母的逆元。

-重点句子：去分母时，要将方程两边乘以分母的逆元，即分母的最小公倍数。

3.方程解的逻辑关系

-重点知识点：方程的解是指使得方程成立的未知数的值，能够将解代入原方程进行验证，确保方程的等式成立。

-关键词：方程解、未知数、代入验证、等式成立。

-重点句子：解出方程的解后，需要将解代入原方程进行验证，以确保解的正确性。

板书设计：

1.去括号法则

-方程：ax(bx+c)=d(e+fx)

-去括号后：abx^2+acx=de+dfx

2.去分母法则

-方程：a/x+b/y=c

-去分母后：ay+bx=cxy

3.方程解的验证

-方程：3x-5=2x+1

-解：x=6

-验证：3(6)-5=2(6)+1

-左边：18-5=13

-右边：12+1=13

-结论：方程的解x=6是正确的。反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试了更多的互动式教学方法，如小组讨论、问题解答、案例分析等，以激发学生的学习兴趣和主动性。通过这些方法，学生能够更好地理解和掌握所学的知识，同时也提高了他们的合作能力和解决问题的能力。

2.多媒体辅助教学：我利用了多媒体设备，如PPT、视频、动画等，以增强学生的直观感受和理解。这些多媒体辅助教学工具能够使学生更加直观地理解和掌握所学的知识，同时也提高了他们的学习兴趣和积极性。

3.个性化教学：我注重学生的个性化教学，根据学生的不同需求和学习情况，进行有针对性的教学和辅导。通过个性化教学，学生能够更好地理解和掌握所学的知识，同时也提高了他们的学习效果和自信心。

（二）存在主要问题

1.课堂管理问题：在课堂上，我发现有些学生注意力不集中，容易分心。这可能是因为教学内容过于单调或教学方法不够吸引人。我需要进一步改进教学方法，以提高学生的学习兴趣和专注力。

2.教学组织问题：在课堂组织方面，我发现有些学生在小组讨论中不够积极，或者在小组活动中缺乏合作精神。这可能是因为学生之间的沟通和协作能力不足。我需要加强学生的团队协作能力，通过组织更多的团队活动和合作项目，提高他们的合作意识和团队协作能力。

3.教学评价问题：在教学评价方面，我发现有些学生对评价标准的理解和接受程度不够。这可能是因为评价标准不够清晰或者评价方式不够公正。我需要进一步改进教学评价方式，确保评价标准明确、公正，同时鼓励学生积极参与评价过程，提高他们的评价意识和自我反思能力。

（三）改进措施

1.改进课堂管理：为了提高学生的学习兴趣和专注力，我计划在课堂上采用更多的互动式教学方法，如小组讨论、问题解答、案例分析等。同时，我也会采用更多的多媒体辅助教学工具，如PPT、视频、动画等，以增强学生的直观感受和理解。

2.加强教学组织：为了提高学生的团队协作能力和合作精神，我计划组织更多的团队活动和合作项目。同时，我也会加强对学生的团队协作能力的培养，如组织团队建设活动、开展团队协作培训等。

3.改进教学评价：为了确保评价标准明确、公正，我计划制定更加详细和透明的评价标准，并向学生进行充分的解释和说明。同时，我也会鼓励学生积极参与评价过程，提高他们的评价意识和自我反思能力。典型例题讲解1.例题1：解方程2(x-3)=4x+1。

解题步骤：

-首先去括号，将方程两边同时乘以括号内的内容，得到2x-6=4x+1。

-然后移项，将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边，得到2x-4x=1+6。

-接着合并同类项，得到-2x=7。

-最后化简，将未知数的系数化为1，得到x=-7/2。

答案：x=-7/2。

2.例题2：解方程3(2x-1)=2(x+4)。

解题步骤：

-首先去括号，将方程两边同时乘以括号内的内容，得到6x-3=2x+8。

-然后移项，将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边，得到6x-2x=8-3。

-接着合并同类项，得到4x=5。

-最后化简，将未知数的系数化为1，得到x=5/4。

答案：x=5/4。

3.例题3：解方程2/3(x+5)=5/6(x-2)。

解题步骤：

-首先去分母，将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，得到2(x+5)=5(x-2)。

-然后去括号，将方程两边同时乘以括号内的内容，得到2x+10=5x-10。

-然后移项，将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边，得到2x-5x=-10-10。

-接着合并同类项，得到-3x=-20。

-最后化简，将未知数的系数化为1，得到x=20/3。

答案：x=20/3。

4.例题4：解方程4(2x-3)/5=3(x+2)/2。

解题步骤：

-首先去分母，将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，得到8(2x-3)=3(x+2)*5。

-然后去括号，将方程两边同时乘以括号内的内容，得到16x-24=3x+6*5。

-然后移项，将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边，得到16x-3x=30+24。

-接着合并同类项，得到13x=54。

-最后化简，将未知数的系数化为1，得到x=54/13。

答案：x=54/13。

5.例题5：解方程3(2x-1)/4=2(x+4)/5。

解题步骤：