2024秋七年级数学上册 第1章 有理数1.5 有理数的乘除 4乘、除混合运算教案（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除4乘、除混合运算教案（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：2024秋七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除4乘、除混合运算教案（新版）沪科版

2.教学年级和班级：2024秋季七年级1班

3.授课时间：2024年9月20日星期二上午第二节课

4.教学时数：45分钟核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。通过理解和掌握有理数的乘除混合运算规则，学生能够抽象出运算规律，运用逻辑推理解决实际问题，初步建立数学模型，并能够直观地想象出运算过程，提高数学思维能力和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点：

-有理数的乘除混合运算规则：学生需要掌握有理数乘除法的基本原则，包括同号相乘（除）得正，异号相乘（除）得负。

-运算顺序：学生需要理解在混合运算中，先乘除后加减的运算顺序，以及括号对运算顺序的影响。

-运算结果的判断：学生需要能够准确判断运算结果的符号，以及如何通过计算得出精确的数值结果。

2.教学难点：

-乘除混合运算的逻辑推理：学生往往对于如何正确运用运算顺序以及在复杂运算中如何判断和调整运算顺序感到困难。

-符号的判断：特别是在有括号的情况下，学生难以迅速判断括号内外运算的符号变化，容易出错。

-运算结果的误差控制：学生在进行乘除法运算时，往往难以精确控制结果，特别是在处理小数或分数时。

例如，对于乘除混合运算，学生需要理解当两个有理数相乘时，如果符号相同，则结果为正；如果符号不同，则结果为负。同样，在除法运算中，学生需要记住除以一个负数相当于乘以它的倒数，并且结果的符号由被除数决定。这些规则的理解和应用是本节课的重点，同时也是学生必须掌握的基本技能。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除4乘、除混合运算教案（新版）沪科版》的教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的乘除法运算规则图解、示例题目图表等多媒体资源，以便于学生更直观地理解运算过程。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，故无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室座位按照小组讨论的形式进行布置，以便于学生进行互动讨论和合作学习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕有理数的乘除混合运算，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数的乘除混合运算规则。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解有理数的乘除混合运算，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际案例或故事，引出有理数的乘除混合运算，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解有理数的乘除混合运算规则，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演等活动，让学生在实践中掌握运算技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演等活动，体验运算过程。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解有理数的乘除混合运算规则。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握运算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解有理数的乘除混合运算规则，掌握运算技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据有理数的乘除混合运算，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与有理数的乘除混合运算相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的有理数的乘除混合运算知识。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

《数学思维训练》系列书籍：该系列书籍涵盖了有理数、实数、代数、几何等多个数学领域的知识，通过丰富的例题和习题，帮助学生提高数学思维能力。

《数学建模与实践》教材：该教材介绍了数学建模的基本方法和技巧，结合实际案例，让学生在学习中有机结合数学知识和实际问题，提高解决问题的能力。

2.拓展建议：

引导学生阅读《数学思维训练》系列书籍，特别是在乘除混合运算方面，通过阅读相关章节，进一步加深对运算规则的理解和运用。

鼓励学生研究《数学建模与实践》教材，挑选与有理数乘除混合运算相关的案例，尝试独立建模并解决问题，增强数学知识的实际应用能力。

组织学生参加数学竞赛或研究性学习活动，如学校的数学俱乐部、数学竞赛小组等，提供更多机会让学生运用所学的有理数运算知识，提高解决问题的综合能力。

邀请数学专家或有经验的老师为学生举办专题讲座，介绍有理数运算在实际生活中的应用，以及如何通过乘除混合运算解决实际问题，激发学生对数学的兴趣和热情。

鼓励学生利用网络资源，如数学论坛、学术文章、在线课程等，了解更多关于有理数乘除混合运算的知识，拓宽视野，提高自主学习的能力。

七、教学反思

本节课结束后，教师应认真反思教学效果，分析学生的学习情况，针对教学资源和教学方法的运用进行评估。通过与学生的互动和作业批改，了解学生在有理数乘除混合运算方面的掌握程度，对教学设计和实施过程进行总结和改进。同时，教师还应关注学生的学习兴趣和积极性，不断调整教学策略，提高教学质量，确保学生能够有效地掌握有理数乘除混合运算的知识和技能。课后作业为了巩固本节课所学的有理数乘除混合运算知识，布置以下课后作业：

1.完成教材P67-P68页的练习题1-8。

2.设计一个有理数乘除混合运算的例题，并求解。

3.选取一个生活中的实际问题，用有理数乘除混合运算来解决，并将解题过程和答案写下来。

4.总结有理数乘除混合运算的运算规则，并用自己的话解释。

5.编写一个关于有理数乘除混合运算的教学小结，概括本节课所学的知识点和技能。

作业说明：

1.练习题1-8涵盖了本节课所学的有理数乘除混合运算的各种情况，包括同号相乘（除）得正，异号相乘（除）得负等。学生需要独立完成这些题目，以检验自己对于运算规则的理解和掌握程度。

2.设计一个有理数乘除混合运算的例题，并求解，旨在让学生在解决问题的过程中灵活运用所学的运算规则，提高解决问题的能力。

3.选取一个生活中的实际问题，用有理数乘除混合运算来解决，并将解题过程和答案写下来，意在培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4.总结有理数乘除混合运算的运算规则，并用自己的话解释，要求学生能够清晰地表达出运算规则，加深对知识的理解。

5.编写一个关于有理数乘除混合运算的教学小结，概括本节课所学的知识点和技能，帮助学生梳理和巩固所学内容。

作业评价：

教师应认真批改学生的作业，对学生的学习情况给予及时的反馈。在批改过程中，关注学生对有理数乘除混合运算规则的掌握程度，以及运算过程中的符号判断、误差控制等方面。对于学生作业中的错误，教师应指出错误原因，并指导学生及时改正。同时，鼓励学生在作业中展示自己的思考和创造力，提高学生的数学素养。

举例题型：

1.计算以下有理数乘除混合运算：

（1）3.2×(-2.5)÷4

（2）-8÷2+6×(-3)

（3）(2.5×4)÷(-1.5)

答案：

（1）-4

（2）-20

（3）-5

2.设计一个有理数乘除混合运算的例题：

计算下列表达式的值：

（1）2.5×(6÷3)

（2）(-4)×(-2)÷5

答案：

（1）5

（2）1.6

3.生活中的实际问题：

小明买了一本书，原价是25元，商店给了他一个10%的折扣。小明实际支付了多少钱？

答案：小明实际支付了22.5元。

4.有理数乘除混合运算的教学小结：

本节课我们学习了有理数乘除混合运算的规则，包括同号相乘（除）得正，异号相乘（除）得负等。我们还通过实例了解了运算顺序和括号对运算顺序的影响。通过课堂学习和练习，大家已经掌握了有理数乘除混合运算的基本技能。

5.编写一个关于有理数乘除混合运算的教学反思：

在本节课的教学中，我通过讲解和举例，让学生掌握了有理数乘除混合运算的规则。在课堂活动中，我组织了小组讨论和角色扮演，让学生在实践中运用所学的知识。通过课后作业的布置，我检查了学生对知识的掌握程度。总体来说，本节课的教学达到了预期的效果，学生对有理数乘除混合运算有了较好的理解和掌握。但在今后的教学中，我还需要更加关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的数学素养。课堂1.提问：在课堂上，教师可以通过提问的方式了解学生的学习情况。例如，教师可以提问学生：“有理数乘除混合运算的运算顺序是什么？”、“在乘除混合运算中，如何判断结果的符号？”等。通过学生的回答，教师可以了解学生对于知识点的掌握程度，并及时解答学生的疑问。

2.观察：教师可以通过观察学生的课堂表现来了解学生的学习情况。例如，教师可以观察学生是否能够正确运用运算顺序进行计算，是否能够准确判断运算结果的符号等。通过观察，教师可以及时发现学生的问题，并进行针对性的指导。

3.测试：教师可以通过课堂测试的方式来了解学生的学习情况。例如，教师可以设计一些有理数乘除混合运算的题目，让学生在课堂上进行计算。通过学生的计算结果，教师可以了解学生对于知识点的掌握程度，并及时发现学生的问题，进行针对性的指导。

八、作业评价

1.批改作业：教师应认真批改学生的课后作业，对学生的作业进行评分，并对学生的答案进行点