河南省2021-2022学年八年级上学期数学期末考试试卷

河南省2021-2022学年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷

姓名:班级:成绩:

、单选题（共10题；共20分）

1.（2分）（2020八上•田家庵期末）下列图案是轴对称图形的是（）

D.

2.（2分）（2016八上•兖州期中）一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为（）

A.12

B.16

C.20

D.16或20

3.（2分）（2016•石峰模拟）数据0.00000026用科学记数法表示为2.6X10n,则n的值是（）

A.6

B.7

C.-6

D.-7

4.（2分）（2016•宝安模拟）如图，在AABC中，AB=8,BC=10,以B为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、

1

BC于点M和N,再分别以M、N为圆心，大于2MN长为半径画弧，两弧交于点P,连结BP并延长交AC于点D,若

△BDC的面积为20,则4ABD的面积为（）

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C

A.20

B.18

C.16

D.12

5.（2分）（2019八上•沛县期末）下列各式中与分式忌相等的是（）

♦

A.

B.A-=8V

C.77=^

力

D.-7^

6.（2分）如图，在正方形的网格中，若小正方形的边长为1,AB、BC、CD位置如图所示，则△.小。的面积

为（）

A.1.5

B.2

C.2.5

D.3

7.（2分）（2017九上•乌拉特前旗期末）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

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D.O;

J

8.（2分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6,3）,B（6,0）,以原点0位似中心，相似比为2,在第一

象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为（）

A

C

I

O~~DB%

A.（2,1）

B.（2,0）

C.（3,3）

D.（3,1）

9.（2分）（2016•漳州）下列方程中，没有实数根的是（）

A.2x+3=0

B.V-1=0

D.A-+X+1=0

10.（2分）如图所示，已知AB〃CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,且EG平分/FEB,Zl=50°,则

B.60°

C.70°

D.80°

二、填空题（共10题；共11分）

11.（1分）（2017•德阳模拟）分解因式：4a2-16=1.

12.（1分）（2021七下•岳阳期末）已知ab=2,a-b=3,则a3b-2a2b2+ab3=1.

13.（1分）（2019七下•河南期中）若点A（l—x,5）,B（3,y）关于y轴对称，则x+y=L

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14.（2分）（2019八上•灵宝月考）如图，已知AABD2Z\ACE,且AB=8,BD=7,AD=6,则BC=1.

15.（1分）正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为1

16.（1分）（2019•邵阳模拟）如图，已知。ABCD中，DE是/ADC的角平分线，交BC于点E,且BE=CE,

若AD=10cm,则口ABCD的周长为1cm.

17.（1分）（2019八下•三水期末）如图，A、B、C三点在同一条直线上，ZA=50°,BD垂直平分AE,垂

足为D,则/EBC的度数为1.

18.（1分）（2017八下•沙坪坝期中）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,NCAB的平分线交

BD于点E,交BC于点F.若0E=l,则CF=1.

19.（1分）（2021八下•上虞期末）已知直线1=丁'+6与x轴，y轴分别交于点A,B,点C是射线AB

上的动点，点D在第一象限，四边形0ACD是平行四边形.若点D关于直线0C的对称点D'恰好落在y轴上，则点C

的坐标为I0

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20.（1分）如果（x+3）（x+a）=x2-2x-15,则a=l.

三、解答题(共6题；共55分)

21.(10分)(2020七下•常熟期中)计算：

(1)期忆值

(2)a(-a)3+(2a2)3+a2

(3)(2x-y)2-(x+2y)(x-2y).

22.(5分)(2021九上•梁平期末)先化简，再求值：

东—一./_|t—

(1)东+附-I",其中«=2,，=小；

(2)(xfc-,其中v的值从不等式组l2r-1<5的整数解中选取.

23.(10分)先化简，再求值

2底］厂

ZT+V,其中a=，2+l

24.(10分)(2021八下•崂山期末)

x12

(1)解方程X-2-X*—4+1；

(2)化简：(a--—)XW-&.

25.(5分)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进

5

价是第一次进价的I倍，购进数量比第一次少了30支.

(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？

(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

26.(15分)(2019八下•香洲期末)如图，菱形ABCD中，AB=6cm,NADC=60°，点E从点D出发，以lcm/s

的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以lcm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF,设运动时间为

t(s).

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E

DD

(1)当t=3s时，连接AC与EF交于点G,如图①所示，则AG=lcm；

(2)当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证4CEF是等边三角形;

(3)当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE=3次cm,求t的值和点F至IJBC的距

离.

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参考答案

一、单选题（共10题；共20分）

答案：1-1、C

考点：轴对称图井

【婚答】解：A.此图形不是轴对称图形，不合题意:

B.此图形不是轴对称图形，不合期意；

C.此图形是轴对称图形，符合题息;

D.此图形不是轴对称图形，不合电意.

故花定为：C.

解析：【分析】轴对称0B形：f®形沿,直线两旁的部分皿完全■台的国形，话此逐一判断即可.

答案：2-1、C

考点：三角形三边关系；等・三角形的性质

【婚答】解:①当4为腰时，4+4=8,故此种情况不存在;

②当8为腰时，8-4<8<8+4,衿合题意.

故此三角形的周长=8+8+4=20.

解析：【分析】由于理中没有指明郦边是M边是B!,则应该分两种情况.

答案：3-1、D

考点：和字记数:AW示跑对值较小的数

解析：

【解答】解：0.00000026=2.6x10-7,则n=-7.

am：D.

【分析】本题考有用科学记数法袁燕小的数，一般形式为a“10-n,其中1£同<10,n为由不为钿蚪

前面的0的个数所决定.

答案:4-1、C

考点：三角形的函R;角平分fl的性质；作国-角的平分线

解析:

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【皖答】婚:由作图知，BD平分工ABC,

过CMtDE_LBC室,DFxABTF,

♦.•-BDC的面积为20,BC=10.

.•.DE=DF=4,

•.AB=8,

.uABD的前=1AB・DF=1x8«4=16,

【分析】根据角平分线的作法可得BD平分zABC,再角平分线的性质得到DE=DF=4,然后根据三角形的面积公式即可得

到结论.

答案:5-1、0

考点：分式的基本性质

【快答】根据分式的基本性质a有c符合要求.

故答室为：c.

解析：【分析】根据分式的基本性质对选项迸行判断即可得出答案.

答案：6-1、C

考点：二售后的面用；图形的更拱

解析：

【分析】由图可知，可以把△.仍C放在一个长为3、宽为2的长方形中，再用长方形的丽R剪去三个阻账直角三角形的面积即

可.

白猎】由图可知，

SAjac=3x2-lx2xl-lx3xl-lx2xl=6-l-1.5-l=Z5

趣C.

【点评】解答本题的关键是△.45C放在长方形中,再用长方形的面积剪去三个直角三角形的面积.

答案：7-1、「）

考点：轴对称SB形

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【鼎答】解：A.是中心对称图形，不是轴对称图形,故本选项镒谩；

B.不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是中b对称图形，是轴对称图形，故本选项幽民；

D.既是中心对称图形又是轴对称图形，故车选项正确.

iSsaaD.

解析：【分析】M84TOS®形与中心对解B形的赢念求解.

答案：8-1、A

考点：坐标与需光性质：位似变通

【吊答】国:由题意得，AODC--OBA,相似比是1,

嚼嗡，又0B=6,AB=3,

.-.0D=2,CD=1,

..京C的坐福为：(2,1),

故选：A.

显…【分析】根据位似瞬的性质可知，-ODC--OBA,相似比是4,根据已知数据可以求出点C的绻标.

解析：

答案：9-1、D

考点：解T6-次方程;一元二欠方程根的判别式及应用:碍分式方程

解析：

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【解答】解：A,2x+3=0，帐得：x=•?,

.A中方程有一个实数根;

B.在X2.1=0中，

i=02.4xlx(-l)=4>0,

.•.B中方程有两个不相等的实数根；

C、3=1=1,即x+l=2,

x+1

解得：X=1r

经检蛉X=1是分式方程3=1=1的解，

x+1

...C中方程有f实数根；

D,在x2+x+l=0cp,

A=12-4xlxl=-3<0,

J.D中强殳.

iSd^D.

【分析】A、辉一元一次方程可得出一个解,从而得知A中方程有一个实数根;B、根据根的到别式-=4>0,可得出B中方程有

两个不等实数根；C.解分式方程得出x的值，通过睑证得知谅解成立，由此得出C中方程有一个实数根；D.根据根的判别式

0=-3v0,可得出D中方程没有实数根.由此如可得出结论.本意考查了根的判别式.解一H次方程以及I5分式方程,解题

的关曜是逐项分析四个选项中方程解的个数.本题属于基瓯,难度不大,解决该题型襄目时，根据根的判别式的符号判断根

的个数是关键.

答案：10-1、D

考点：平行雌性质

【快答】.EG平分dEB,zl=50°,.1.zBEF=2zl=100°,-.ABnCD,,\z2+zBEF=180°,.^2=80°,Sti£D.

解析：【硼】求出/BEF,lgfi^R7«figffiK«dlz2+zBEF=180#,ttA求出即可.

二、填空题(共10题；共11分)

答案：11-1、【第】空】4(a+2)(a-2)

考点：提公因式法与公式法的综合运用

【解答】W：4a2-16=4(a2-4)=4(a*2)(a-2).

故谷底为:4(a+2)(a-2).

解析：【分析】苜先提取公因式4,进而利用平方差公式进行分解即可.

答案：12-1、【第1空】18

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考点：因式分婚的应用

【解答】解：a3b-2a2b2+ab3

=a3b+ab3-2a2b2,

=ab(a2+b2-2ab),

=ab(a-b)2,

ffiab=2,a-b=3代人国S:

Hi^=2x32

=18.

故餐室为：18.

解析：【硼】旃用-因3混呻因式和,再ffiab=2,a-b=3田M”,即可徵Eg.

答案：13-1、【第1空】9

考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征

解析：

【孱答】悖::点A(Lx,5)与B(3,y)关于y轴对称

.\x=4,y=5

/JC+y=4+5=9.

故答案为：9

蓝;黑称的点的坐标特点"侬&湘〜可图舒、渊演‘解方8al可求得

答案：14-1、【第1空】2

考点：三角形全等是m性质

【皖答】•"ABDa；ACE,

/JKD=AC=6,

又.AB=8.

.,.BC=8-6=2.

解析：【分析】由二^形全等的性质ADiOAGW^出AD,结合AB的长度，则BC可求.

答案：15-1、【第1空】8

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考点：多边心内角与外角

解析：

【婚餐】婚：设正多边形的一个外角等于X。，

,.•一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍.

..这个正多边形的一个内角为:3x°,

.JC+3X=180,

婚得:x=45,

..这个多边形的边数是：36O*M50=8.

故答案为：8.

【分析】首先设正多边形的f外角等于x°,由在正多边形中,一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，即可得方程：

x+3x=180,解此方程即可求得答案.

答案：16-1、【第1空】30

考点：等事三角形的性质；平行四边形的性质；角平分线的定义

【解答】帐：；四边形ABCD是平行四边形,

.\ADnBC,AD=BC=10cm,

.-.zADE=zCED,

vBE=CEr

.\CE=1BC=5cmr

DE是/ADC的角平分线f

z.zADE=zCDE,

.\zCDE=zCED,

.\CD=CE=5cmr

.\AB=CD=5cmf

,oABCD的周长为:AB+BC<DMD=30(cm).

故答宝为30.

解析：【分析】在aABCD中，DE是，ADC的角平分线,易得CD=CE,即可求得各边的长，继而求得答安.

答案：17-1、【第1空】100°

考点：三角形的外角性质；等腰三角形的性质；线段垂・平分线的隹质

第12页共20页

解析:

【婚答】•••8。垂直平分,

，BE=BA,

•••Z£=ZJ=5O°,

:、4EBC=4E+"=100°,

故答案为100°.

【分析】根据浅段垂直平分线的性质,得3E=3X,根据等腰三角形的性质，得/£■=/a=50。，再根据三角形外角的性

质即可求解.

答案：18-1、【造】空】）

考点：正方形的性质；丽直角三角形

【皖答】解：作EG_LAB于G,

根据角平分线的性质可得,EG=OE=1,又BD平分/ABC,

则/ABE=45°

.yEBG是等展直角三角形，

可得BE=£,

则OB=1+&>

可用BC=2+收'

又zAFB=900-zFAB,zFEB=zOEA=90,•zFAC,

.\zAFB=zFEB

.-.BF=BE="

则CF=BC-BF=2+石-0=2.

解析：【分析】先作EG^AB,得qEBGSWHm三角形，再利用角平分线的性Jfi计尊即可.

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考点：轴对称的性质;平行四边形的性质；含30°角的亶角三角形；一次胸验图象与坐标轴交点向组

解析：

第14页共20页

【解答】解：•.直线B上R与田，悭分别交于总A,B,

y="yx+ys

.,.当x=0,).=0.当y=0,x=-3,

.\A(-3,0),B(o,yj),

,,.OA=3,0B=,

,,JB=J32+(^3)=273

tanC=罂=g'

.\zBAO=30e,

.­.zABO=90°-30°=60°;

如图1,当点C在线段AB上，

•.四处ACDSY行四娜,

「ACIIOD,CDllOA,CD=OA=3,AC=OD,

a

.\zDOD=90°+30=120°r

.。与D'关于直线OC对称，且京D'在y轴上，

.\zDOE=zDOE=1xi20°=60°=zBOC,

J.-BOC是笠边三角形，

r.OB=BC=OC=亚,

.,.点C是AB的中点,

"T，埠)；

如0H2,当点C在第二象限射线AB上,

im*zDOC=zDOC=l(90。-30°)=30°,OC=OA=OD=3,

过点C作CM_Ly«j于M,

在RHCOM中，

CAf=|oC=5，

OM=^-OC=^-

文（,，¥）,

，点c的坐标为

综上所述,点（:的坐标为（

)

故答翕为：/36、

答案：20-1、【第1空】-5

考点：多项式除以单16式

解析：

22

【解答】解:(x+3)(x+a)=x+(a+3)x+3a=x-2x-15f

可得d+3=-2,

解得:a=-5.

故答言为：-5.

【分析】先用多项式乘以多项式的法则»左边的积展开，即为(x+3)(x+a)=x2+(a+3)x+3a=x2-2x-15,然后根据恒

可密+3=-2,解密二-5.

三、解答题(共6题；共55分)

答案：21T、癣:原式=-1+4+1=4

答案：21-2、解：原式:-a4+8a6+a2=-a4+8d4=7a4

答案：21-3、:ffl®J=4x2-4xy+y2-()=4x2-4xy+y2-x2+4y2=3x2-4xy+5y2

考点：立数的2翼：整式的宸音宏算

解析：

【分析】(1)直接利用零指数身的性质、生数指数最负曲如数算的性质分别化筒得出答案；(2)根据同底数耳的硒法

法则,积的乘方法典屎计算即可；(3)直接利用完全平方公式以及平方差公式法则计算得出答案.

解:原式_(I>Xb-b)_42aHF

—4T2)A

_a-ba_____L.

当a=2*b=G时'

a®=7^=2+6；

答案：22-1、2rM

第16页共20页

(升F

=(焉一豁X(什以1)

得：-I0x<3.

由分式有意义的条件可知，xH0.±1，

，x=2，

答案：22-2,当x=2时'原式=备=-2.

考点：解一元一次不等式电；利用分式运箕化简求值

解析：

［分析］(1)先通分计算括号内号分母分式的减法，然后将各个分式的分子.分母能分密因式的分别分解医式，进而将除法活

变为乘法，最后代入&b的值进行分母有理化即可得出答塞；

(2)先通分计尊括号内异分母分式的珑去，然后将各个分式的分子.分母能分解因式的分别分解因式，进而将除法转变为乘

法；然后第T等式蛆求待解钱，并在解强沱围内求出使原分式有意义的切K,代入化简结果即可亮出答会.

化筒原式=2+」£担—出1=2+”=旦

a-1(bM+Da-1a-la-\

当时a=®+l•原式=堆=上£

答案：23-1、C

考点：利用分式运尊化简求值

【分析】考查分式的化简求值.

解析：

就…==H+1'

去涧得:x(x+2)=12+x2-4,

去^^■名:X2+2X=12+X2-4,

移项、合足:2x=8,

.J(=4,

答案：24-1、经检瞿，x=4S分式方程的解

第17页共20页

a^r-gb

_一)东+ab

=5

W—2ab^b?a讣ab

=------a------x、

of-

o(a+fe)

=~s~x(a^b)(fT-l>)

答案：24-2、=a-b

考点：解分式方程；分式的混合运n

【分析】（1）根据分式方程的解法得到答室

（2）提取公因式进行化简

解析：

答案：25-1、

解：（1）设第一次每支铅笔进价为X元，根据题息列方程得,600--=30,解得x=4,经检验：x=4是原分式方程的解.

x尹

答：第一次每支铅笔的进价为4元.（2）设售价为y元，第一次每支忸笔的进价为4元,则第二次每支铅笔的进价为4K§=5元根

髭题患列不等式为：竽K（y♦4）+不/（丫•5）>420,解得06.答：每支售价至少是6元.

考点：分式方程的实际应用；/一次根式组的应用

【分析】（1）设笫一次每支铅第进价为玩,则笫二^每支铅笔迪介为?玩，在题盒可列出分式方程葬答；

解析：（2）设售价为阮，求出利押表达式，然后列不等式解答.

答案：26-1、【第回2

答案：26-2、

第18页共20页

AED

解：如图②中，飙AC.夕v\/•.Eia^ABCDSfiB.zADC=60",.'.DA=DC=AB=BC,

3SB②C

,-^ADC/ABC第三等边三角形，

/.zD=zACD=zCAF=60°,DA=AC,

vDE=AF,.-.-DCEa-ACF,

.-.CE=CF,zDCE=zACF,

.­.zECF=zACD