宁夏回族自治区石嘴山市大武口区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

大武口区2023－2024学年八年级数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.在中，，则此三角形是()A锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形3.下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.4.如图，小明从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转……，这样一直走下去，他第一次回到出发点时一共走了，则的度数是（）6题A. B. C. D.5.若分式的的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）A.是原来的20倍 B.是原来的10倍 C.是原来的倍 D.不变6.如图，以的顶点B为圆心，长为半径画弧，交于点D，再分别以C，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线交于点F，若，，则（）A. B. C. D.7.辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”五常稻花香大米成饭食味清淡略甜，绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割队承接了五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天收割的面积为，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.8.如图，在中，厘米，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上以v厘米/秒的速度由C点向A点运动．若运动时间为t秒时，与全等，则t的值为（）A.3B.3或4 C.1或1.25D.1二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9.分解因式：______．10.要使分式有意义，则x应满足的条件是______．11.点关于y轴对称所得点的坐标为______．12.我国已经成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”．根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，“祖冲之二号”用时大约为秒，将用科学记数法表示应为______．13.等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为___．14.如图，已知BD=CE，∠B=∠C，若AB=8，AD=3，则DC=__．15.我国古代数学中的“杨辉三角”是重要的成就，它的发现比欧洲早五百年左右，（如图），这个三角形给出了（＝，，，，，）的展开式（按的次数由大到小顺序排列）的系数规律．例如，第三行的三个数，，，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数，，，，，恰好对应着展开式中各项的系数．则展开式中各项系数的和为______．16.如图，在等腰三角形中，，，D为的中点，点E在上，，若点P是等腰三角形的腰上的一点，则当为等腰三角形时，的度数是______．三、解答题（17题每题3分，共6分；18题每题3分，共6分；19题、20题、21题、22题每题6分；23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共72分）17.计算：（1）；（2）．18.解分式方程（1）（2）19.先化简再求值：，其中．20.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，有一个以格点为顶点的．（1）作关于直线l对称的图形；（2）求的面积．21.如图，，，的垂直平分线交于点，交于点．求的度数．22.如图，中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD．求证：DE＝CB．23.列方程解应用题八年级学生去距学校10km博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．24.如图，在和中，，E是的中点，于点F，且．（1）求证：；（2）若，求的长．25.将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题．（1）观察图1，写出代数式，，之间等量关系：______；（2）若，，则_____；（3）如图2，边长为5正方形中放置两个长和宽分别为，（，）的长方形，若长方形的周长为12，面积为，求图中阴影部分的面积的值．26.【综合探究】为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在中，是边上的中线，延长到，使，连接．（1）【探究发现】图1中，由已知和作图能得到的理由是______．A.B.C.D.（2）【初步应用】如图2，在中，若，，求得的取值范围是______．AB.C