初中数学+第四章+整式的加减+复习课课件+人教版数学七年级上册

人教版第四章

整式的加减复习课学习目标

掌握单项式、多项式、整式等有关概念，理解同类项的概念，能熟练合并同类项,掌握去括号法则，能准确地进行整式的加减运算，体会整体思想.知识点1.整式的相关概念整式单项式多项式概念：数或字母的积系数：单项式中的数字因数次数：所有字母指数的和概念：几个单项式的和项：多项式中的每个单项式次数：次数最高项的次数相

加单独一个数或一个字母也是单项式.包含前面的符号.常数项巩固练习1.整式的相关概念

方法总结：1.单独一个数或一个字母也是单项式；

2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算；

3.分母中含有字母的不是单项式.

追问1：以上单项式的系数分别是

；追问2：以上单项式的次数分别是

；追问3：以上式子中属于多项式的是

；

C巩固练习1.整式的相关概念单项式30a-x3yab2c3-

πr2系数

次数

2.写出下列各单项式的系数和次数.30-111

π131642巩固练习1.整式的相关概念3.写出下列各单项式的系数和次数.多项式-5x2+6x-1x2y2-2x3-125-x2y-xy3项

次数

-5x2、6x、-1x2y2、-2x3、-1

25、-x2y、-xy32434巩固练习1.整式的相关概念

1+m=4m=335.已知(a-2)x2y|a|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值为

.a-2是系数且系数≠0x，y的指数为5，则2+|a|+1=5a≠2a=±2a=-2-2巩固练习1.整式的相关概念6.已知关于x，y的多项式ax3ya+2+2x2y3-1是六次多项式，则a的值为

.次数是3+a+2=5+a次数是5最高次数5+a=617.已知(a+2)x2+(6-b)x4-(a-2b)x-5是关于x的四次二项式，则a的值为

，b的值为

.次数是2次数是4次数是1若实际项数高于已知项数令多出的项系数为0多出的项是(a+2)x2、-(a-2b)xa+2=0-(a-2b)=0-2-1知识点2.同类项及合并同类项同类项合并同类项两相同两无关定义法则步骤应用①字母相同②相同字母指数相同.①系数无关②字母顺序无关.多项式中的同类项合并成一项.①系数相加②字母和字母的指数不变.一找二移三合四加化简求代数式值依据:逆用乘法分配律巩固练习2.同类项及合并同类项

C2.若4x2yn与xm+3y2是同类项，则2m2+n的值为

．解：∵4x2yn与xm+3y2是同类项，∴2＝m+3，n＝2，解得，m＝-1，n＝2，∴2m2+n＝2×(-1)2+2＝4．4巩固练习2.同类项及合并同类项3.若单项式-2ax2yn+1与-3axmy4的差是ax2y4，则2m+3n＝

．解：∵单项式-2ax2yn+1与-3axmy4的差是ax2y4，∴m＝2，n+1＝4解得：m＝2，n＝3，把m＝2，n＝3代入2m+3n＝13.134.合并同类项.(1)-3ab-4ab2+7ab-2ab2；

(2)x2y-3xy2+2yx2-y2x；解：(1)原式＝-3ab+7ab-4ab2-2ab2

＝4ab-6ab2．(2)原式＝x2y+2yx2-3xy2-y2x

＝3x2y-4xy2．5.如果代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2+6x﹣2﹣bx2合并同类项后不含x3，x2项，求3a﹣2b的值．巩固练习2.同类项及合并同类项解：x4+ax3+3x2+5x3-7x2+6x-2-bx2＝x4+(a+5)x3+(3-7-b)x2+6x-2，由x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2，合并同类项后不含x3和x2项，得a+5＝0，3-7-b＝0．解得a＝-5，b＝-4．∴3a-2b＝3×(-5)-2×(-4)＝-7．知识点3.去括号1.去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．2.添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变．巩固练习3.去括号1.去括号：(1)-2(3x+y)＝

；(2)-(x-3y+1)＝

；(3)8-(7x+2)＝

；(4)3(x-1)+5(2-x)＝

；(5)4(x+2)+3(x-7)-2(5-x)＝

．-6x-2y-x+3y-16-7x-2x+79x-232.添括号：-x2-1＝-(

)．x2+1巩固练习3.去括号3.先去括号，再合并同类项.(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)；

(2)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)；(3)a+(5a-3b)-(a-2b)；

(4)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).解:原式＝a+5a-3b-a+2b

＝5a-b．解:原式＝4b-6a+6a-9b

＝-5b．解:原式＝6x2-3y2-6y2+4x2＝(6x2+4x2)+(-3y2-6y2)＝10x2-9y2．解:原式＝4a2+6ab-4a2-7ab+1

＝-ab+1．知识点4.整式的加减整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．巩固练习4.整式的加减1.先化简，再求值：7x2y-2(2x2y﹣3xy2)-(-4x2y-xy2)，其中x＝-2，y＝1．解:原式＝7x2y-4x2y+6xy2+4x2y+xy2

＝7x2y+7xy2，当x＝-2，y＝1时，原式＝7×(-2)2×1+7×(-2)×12

＝28-14

＝14．巩固练习4.整式的加减2.先化简，再求值：7x2y-[-2(-2x2y+xy2-3)+3x2y]+2，其中x＝-2，y＝-1．解:原式＝7x2y-[(4x2y-2xy2+6)+3x2y]+2

＝7x2y-(4x2y-2xy2+6+3x2y)+2

＝7x2y-4x2y+2xy2﹣6﹣3x2y+2

＝2xy2-4．当x＝-2，y＝-1时，原式＝2×(-2)×(-1)2-4

＝-8巩固练习4.整式的加减3.【知识呈现】我们可把5(x-2y)-3(x-2y)+8(x-2y)-4(x-2y)中的“x-2y”看成一个字母a，使这个代数式简化为5a-3a+8a-4a，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．【解决问题】（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为

；（用含x、y的式子表示）解：令“x-2y”＝a，则原式＝5a-3a+8a-4a

＝6a

＝6(x-2y)

＝6x-12y.6x-12y（2）若代数式x2+x+1的值为3，求代数式2x2+2x-5的值为

；巩固练习4.整式的加减【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：（3）已知a-2b＝7，2b-c的值为最大的负整数，求3a+4b-2(3b+c)的值．解：由题意得，x2+x+1＝3，∴x2+x＝2，∴2x2+2x-5＝2(x2