流体流动全册配套完整课件

流体流动全册配套完整课件第一节流体静力学流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡的规律.本节内容：基本概念流体静力学方程静力学方程的应用重点一、基本概念1、流体：液体和气体称为流体。特征：⑴具有流动性;

⑵无固定形状,随容器的形状而改变;⑶在外力作用下,内部发生相对运动;⑷连续性。分类理想流体实际流体理想液体:理想气体::具有黏性，流动时会产生摩擦阻力不可压缩,受热不膨胀流动时没有摩擦阻力:不具有黏性，流动时没有摩擦阻力一、基本概念2、流体的密度：单位：kg/m3

是物质本身的物理性质之一，与温度、压力有关。1）液体的密度：与温度有关,与压力无关（不可压缩液体）

混合液体的密度：

式中：、……各组分的密度、……各组分的质量分数单位体积流体具有的质量。混合后体积不变一、基本概念2）气体的密度：

理想气体：

式中：M为物质的摩尔质量，R为气体常数气体混合物：或

混合后质量不变:摩尔分数:体积分数式中一、基本概念3、相对密度（比重）：给定条件下某一物质密度与另一参考物质的密度之比。

一般取4℃时水的密度，此时也叫比重。4、比容（v）：密度的倒数，即单位质量物料所具有的体积。单位：m3/kg一、基本概念5、压力（压强）：垂直作用于单位面积流体上力的大小，一般用p表示，单位为Pa（N/m2）。压力的表示法：（1）绝对压力：（2）表压：表压=绝压－大气压（3）真空度：真空度=大气压－绝压

绝压1绝压2表压真空度大气压绝对零压二、静力学方程例：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为80kPa，在天津操作时，真空表读数应为多少？已知兰州地区平均大气压为85.3kPa，天津地区为101.33kPa。解：绝压=85.3-80=5.3kPa

天津操作时，真空度为

101.33-5.3=96.03kPa二、静力学方程静力学方程是研究静止流体内部压力与位置之间的关系.1、静力学方程的推导受力分析液柱上面的压力，液柱自身的重力液柱下底面的压力，液柱静止，受力平衡（1）方向向下方向向上二、静力学方程若将液柱的上底面取在容器的液面上，设液面上方的压强为pa，而液柱的下底面的压强为p，液柱的高度为h，则上式可改写为：（2）（1）（2）两式称为静力学方程式。二、静力学方程2、讨论：静止流体内任一点的压强p的大小与该点的深度有关，深度h越大，压强p越大；当液面压强pa发生发生变化时必将引起液体内各点压强发生同样大小的变化，即作用在器内液面上的压强能以同样大小传递到液体内其它任何一点（等量传递）；在静止的、连通的、同一液体内，处于同一水平面上的各点压强都相等，该水平面称为等压面；由静力学方程可得：说明压强或压力差可用一定高度的液柱表示（必须指明所用的液体）。三、静力学方程的应用：利用静力学基本原理可以测量流体的压力、容器中液位及计算液封高度等压强与压强差的测量测量压强的仪表很多,仅介绍两种以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器.U形管压差计说明：（1）当（2）一端接大气，即p2=pa(大气压)时，称为单液柱压差计，可用来测量液体在任一处的压强（表压）。（测量气体的压强）U形管压差计微压差计特点：①压差计内装有两种密度相近且不互溶的指示液A和C，而指示液C与被测流体B亦不互溶；②U形管的两侧臂顶端装有扩大室，其截面积比U形管截面积大得多，因此当R发生变化时，小液室液面几乎不变。例:采用如图所示的复式U形管压差计测定设备内C点的压力,压差计中的指示液为汞.两U管间的连接管内充满了被测流体——水.两U形水银测压计中汞柱的读数分别为R1=0.3m,R2=0.6m.指示液的其他液面与设备内C点的垂直距离如图所示,求C点压强.解:解得小结1、压力的三种表示方法；2、静力学方程；3、等压面的概念。习题

某流化床反应器上装有两个U管压差计，如附图所示。测得

R1=400mm，R2=50mm，指示剂为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3=50mm。试求A、B两处的表压强。第二节流体动力学主要内容:

流体流动的基本概念连续性方程柏努利方程柏努利方程的应用注意:本章的核心!流量与流速1、流量：1)体积流量：2)质量流量：3)体积流量与质量流量的关系：

ws=Vs·

ρ单位时间内流过管道任一截面的流体量。

单位时间内流经管道任意截面的流体体积，称为体积流量，以Vs表示，单位为m3/s

或m3/h。

单位时间内流经管道任意截面的流体质量，称为质量流量，以ws表示，单位为kg/s

或kg/h。流量与流速2、流速：单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。①点速度：流体流过截面某一点的速度。以ur表示。②平均流速：流体在截面各点速度的平均值。

单位为m/s

。习惯上，平均流速简称为流速。3、流量与流速的关系为：

流量与流速4、管径的初选：目的：流速大，管径小，阻力增加，动力消耗大，操作费用高；流速小，管径大，操作费用减少，基建费用上升。

流体的流速根据经验选取，见29页表2-2（流速与流体性质、操作条件有关）。圆整：根据计算的管径选取与其相近的标准管。流量与流速例2-4：20℃的水经管道输送，每小时输送72吨，试对输水管管径进行初选。解：20℃水密度ρ=998.2㎏/m3≈1000㎏/m3

取u=1.5,则取D125普通管。定态流动与非定态流动流动系统中，若任一截面上流体的性质（密度、粘度等）和流动参数（流速、压力等）不随时间改变，则此种流动称定态流动，否则称非定态流动。物料衡算——连续性方程连续性方程即流体做定态流动时的物料衡算式。

如图所示的定态流动系统，流体连续地从1-1′截面进入，2-2′截面流出，且充满全部管道。以1-1′、2-2′截面以及管内壁为衡算范围，在管路中流体没有增加和漏失的情况下，进行物料衡算。连续性方程衡算范围：截面1-1′至2-2′截面衡算基准：单位时间列式：推广至任意截面圆形管道不可压缩流体连续性方程例：水泵汲入管为Dg80的水管，出水管为Dg70的水管。吸入管中水的流速为1.2m/s。试求压出管中水的流速。解：Dg80:Φ88.5×4mm

Dg70:Φ75.5×3.75mm能量衡算——柏努利方程

柏努利方程是流体定态流动时的机械能衡算式，它反映了流体在流动过程中，各种形式机械能的相互转换关系。注意：柏努利方程为本章的核心！柏努利方程的推导1、流体流动时的能量形式1）内能：贮存于物质内部的能量。设1kg流体具有的内能为U，其单位为J/kg。2）位能：流体受重力作用在不同高度所具有的能量称为位能。将质量为mkg的流体自基准水平面

0-0’升举到Z处所做的功，即为位能。

位能=mgZ

1kg的流体所具有的位能为gZ，其单位为J/kg。3）动能：流体以一定速度流动，便具有动能。

1kg的流体所具有的动能为，其单位为J/kg。柏努利方程的推导4）静压能：流体在压强p下所具有的能量。即指流体因被压缩而能向外膨胀而作功的能力。

如图所示流动系统，由于在1-1′截面处流体具有一定的静压力，流体要通过该截面进入系统，就需要对流体做一定的功，以克服这个静压力。换句话说，进入截面后的流体，也就具有与此功相当的能量，这种能量称为静压能。其大小为。单位质量流体所具有的静压能为，单位为J/kg。柏努利方程的推导5）热若管路中有加热器、冷却器等，流体通过时必与之换热。设换热器向1kg流体提供的热量为Qe，其单位为J/kg。

6）外功在流动系统中，如果还有流体输送机械（泵或风机），则会向流体作功，1kg流体从流体输送机械所获得的能量称为外功或有效功，用We表示，其单位为J/kg。柏努利方程的推导2、实际流体的机械能衡算衡算范围：1-1’至2-2’截面以及管内壁所围成的空间衡算基准：1kg流体基准水平面：0-0′水平面

1kg流体损失的机械能为Σhf

离心泵为1kg流体提供的能量为We由能量守衡定律，列式得说明与讨论1、流体流动时没有泵及能量损失，即，，

则该式说明：理想流体流动时，动能、位能、静压能相互转化并守衡。2、u1=u2=0时，或该式说明：流体静止时，位能与静压能可相互转化。说明与讨论3、各项的单位：J/kg4、截面的选取：①与流体流动方向垂直；②按流动方向选取上、下游截面；③已知参数充分，未知参数可通过其它关系求出。5、水平基准：与水平面平行。6、可压缩流体：时，可按柏努利方程计算，密度取平均密度。说明与讨论7、流体输送设备：

轴功率N：电机传给泵轴的功率。

有效功率Ne：从电机提供的功中流体获得的有效能量。

效率η：说明与讨论8、三种形式的柏努利方程：1）1kg流体为基准：（J/kg）2）1N流体为基准：（J/N）3）1m3流体为基准：（J/m3）小结1、体积流量与质量流量、流量与流速的关系。2、连续性方程；

当管路中管径发生变化时，要用到连续性方程。3、三种形式的柏努利方程。习题

水平导管均匀地从φ300mm缩小到200mm(均为内径).在管中流过20℃常压的甲烷(过程中甲烷的密度变化可忽略),流量为1800m3/h.φ200mm管上联接的水柱压力计的读数为20mm水柱,试求φ300mm

管上联接的水柱压力计的读数.设阻力可以忽略(压力计另一端均连通大气).表2-2流体在一般管路中的流速范围返回返回复习1、质量流量ws与体积流量Vs的关系。2、流速u与流量的关系。3、连续性方程（不可压缩流体在圆管中流动的连续性方程）。4、三种形式的柏努利方程。柏努利方程应用解题要点：①作图并确定衡算范围；②截面的选取；③基准水平面的确定；④两截面上的压强；⑤单位必须一致。柏努利方程应用1、确定流体在管内的流量

水在水平管内流动，截面1处管内径d1为0.2m，截面2处管内径d2为0.1m。现测得水在某流量下截面1、2处产生的水柱高度差h为0.20m，若忽略水由1至2处的阻力损失，试求水的流量m3/h。柏努利方程应用解：在1、2两截面间列柏努利方程：因为是水平管，所以由连续性方程所以柏努利方程应用2、确定容器间的相对位置

如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液管为φ45×2.5mm的钢管，要求送液量为3.6m3/h。设料液在管内的压头损失为1.2m（不包括出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？柏努利方程应用解:如图所示,取高位槽液面为1-1’截面,进料管出口内侧为2-2’截面,以过2-2’截面中心线的水平面0-0’为基准面.在1-1’和2-2’截面间列柏努利方程:式中：Z1=h

；u1≈0；p1=0（表压）；He=0；

Z2=0；p2=0（表压）；ΣHf=1.2m柏努利方程应用将以上各值代入上式中，可确定高位槽液位的高度柏努利方程应用3、确定管路中流体的压强水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面2-2’、3-3’、4-4’、5-5’处的压强。大气压强为1.0133×105Pa。图中所标注的尺寸均以mm计。柏努利方程应用解：计算管内水的流速。在1-1’、6-6’间列柏努利方程：式中：代入上式并简化得解得：由于管路直径无变化，则管路截面积相等。根据连续性方程知Vs=常数，故管内各截面的流速不变，即：因流动系统的能量损失忽略不计，故水可视为理想流体，则系统内各截面上流体的总机械能E相等，即：柏努利方程应用=常数所以以2-2’为基准水平面，则柏努利方程应用（1）截面2-2’的压强：（2）截面3-3’的压强：（3）截面4-4’的压强：（4）截面5-5’的压强：柏努利方程应用4、流体输送设备功率的确定

某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为1100kg/m3）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所示。泵的入口管为φ108×4mm的钢管，管中的流速为1.2m/s，出口管为φ76×3mm的钢管.贮液池中碱液的深度为1.5m，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为20m。碱液流经所有管路的能量损失为30.8J/kg（不包括喷嘴），在喷嘴入口处的压力为29.4kPa（表压）。设泵的效率为60%，试求泵所需的功率。

柏努利方程应用解：如图所示，取碱液池中液面为1-1′截面，塔顶喷嘴入口处为2-2′截面，并且以1-1′截面为基准水平面。在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程其中：Z1=0；p1=0；u1≈0；Z2=20-1.5=18.5m；

p2=29.4×103

Pa；ρ=1100kg/m3，Σhf=30.8J/kg

泵出口管中碱液的流速：代入柏努利方程，求得泵提供的有效功为：柏努利方程应用碱液的质量流量泵的有效功率泵的效率为60%，则泵的轴功率说明应用柏努利方程解题的步骤：1、选取适当的上、下游截面及基准水平面，列柏努利方程。2、根据已知条件确定方程中除所求量以外的各物理量的数值。3、代入方程中进行求解。习题

有一垂直管道,内径由φ300mm渐缩至φ200mm,水由下而上在管中流动.测得水在粗管口和细管口的静压力分别为p1=150kPa和p2=100kPa(如图),两测压点间垂直距离为4.5m.若此距离间的摩擦阻力可以忽略,试求水的流量.§1-3实际流体的流动本节主要内容:实际流体流动时阻力损失的计算.重点:阻力损失的计算.难点:流动形态边界层范宁公式一、流体的黏度黏性：与流动性相对，是流动流体内部阻碍流体向前运动的特性。1、几个概念：1）内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力，也称剪切力，是粘性的表现，又称黏滞力或黏性摩擦力。3）黏性：运动流体内部产生的、阻碍流体运动的特性。的变化率，单位是s-1。4）速度梯度：与流动方向垂直的方向上，流体速度2）剪应力：单位面积上的剪切力，用τ表示，单位为Pa。2、牛顿黏性定律实验证明，对于一定的液体，内摩擦力F与两流体层的速度成差Δu正比，与两层间的垂直距离Δy成反比，与两层间的接触面积S成正比，即：2、牛顿黏性定律引入一个比例系数μ，写成等式得：

上式只适用于u与y成直线关系时，对于成曲线关系的情况，则应改写为即剪切力与速度梯度和接触面积成正比，这就是牛顿粘性定律。μ为比例系数，称为黏度。说明：1)牛顿粘性定律是研究流体流动阻力的基本定律；

2)此定律适合于层流；

3)圆管内速度梯度表示为，沿径向变。越靠近管壁越大。3、流体的黏度黏度的定义表示流体粘性大小的物理量，物性之一。1）粘度的物理意义：流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。2）粘度的单位：在国际单位制下，其单位为3）液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏度随温度升高而增大。4、非牛顿型流体

凡遵循牛顿粘性定律的流体，称为牛顿型流体，包括所有气体和大多数液体；不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体，如高分子溶液、胶体溶液及悬浮液等。本章讨论的均为牛顿型流体。黏弹性流体非牛顿型流体黏性流体与时间无关触变性流体流凝性(负触变性)流体与时间有关有屈服应力——宾汉塑性流体假塑性流体涨塑性流体无屈服应力二、流体的流动型态1、雷诺实验：2、两种流动型态层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；湍流（或紊流）：流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。层流与湍流的本质区别：层流时流体质点只有轴向运动没有径向运动；湍流时流体质点除沿轴向运动处还有径向运动。3、雷诺准数Re1）定义：无因次的数群，又称特征数。2）Re与流动类型的关系：①当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区；②当Re≥4000时，流动为湍流，此区称为湍流区；③当2000<Re<4000时，流动可能是层流，也可能是湍流，与外界干扰有关，该区称为不稳定的过渡区。3）雷诺数的物理意义Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志流体流动的湍动程度。其值愈大，流体的湍动愈剧烈，内摩擦力也愈大。4、流体在圆管内的速度分布1）层流时的速度分布如图所示，流体在圆形直管内作定态层流流动。在圆管内，以管轴为中心，取半径为r、长度为l的流体柱作为研究对象。1）层流时的速度分布由压力差产生的推力流体层间内摩擦力（阻力）当r由r→R时，u由ur→0，积分得管中心流速为最大，即r＝0时，ur=umax，所以

2、湍流时的速度分布湍流时的速度分布无法利用理论推导获得，而是通过实验测定，结果如图所示。其分布方程通常表示成以下形式：2、湍流时的速度分布湍流时平均流速与最大流速间的关系三、流动边界层1、边界层的形成三、流动边界层2、边界层的发展：1）流体在平板上流动时的边界层：2）流体在圆管内流动时的边界层：三、流动边界层层流边界层湍流边界层x0：稳定段长度三、流动边界层3、边界层的分离A→C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压力逐渐减小C→S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压力逐渐增加SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流，出现边界层分离。S点：物体表面的流体质点在较高压力和粘性剪应力的作用下，速度降为0。三、流动边界层边界层分离的后果：①产生大量旋涡；②造成较大的能量损失。小结1、几种流量计的结构、原理及使用；2、牛顿黏度定律；3、雷诺准数及两种流动形态；4、流体在圆管内做层流流动时的速度分布；5、层流、湍流平均流速与最大流速的关系；6、流动边界层。§1-3实际流体的流动本节主要内容:实际流体流动时阻力损失的计算.重点:阻力损失的计算.难点:流动形态边界层范宁公式一、流体的黏度黏性：与流动性相对，是流动流体内部阻碍流体向前运动的特性。1、几个概念：1）内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力，也称剪切力，是粘性的表现，又称黏滞力或黏性摩擦力。3）黏性：运动流体内部产生的、阻碍流体运动的特性。的变化率，单位是s-1。4）速度梯度：与流动方向垂直的方向上，流体速度2）剪应力：单位面积上的剪切力，用τ表示，单位为Pa。2、牛顿黏性定律实验证明，对于一定的液体，内摩擦力F与两流体层的速度成差Δu正比，与两层间的垂直距离Δy成反比，与两层间的接触面积S成正比，即：2、牛顿黏性定律引入一个比例系数μ，写成等式得：

上式只适用于u与y成直线关系时，对于成曲线关系的情况，则应改写为即剪切力与速度梯度和接触面积成正比，这就是牛顿粘性定律。μ为比例系数，称为黏度。说明：1)牛顿粘性定律是研究流体流动阻力的基本定律；

2)此定律适合于层流；

3)圆管内速度梯度表示为，沿径向变。越靠近管壁越大。3、流体的黏度黏度的定义表示流体粘性大小的物理量，物性之一。1）粘度的物理意义：流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。2）粘度的单位：在国际单位制下，其单位为3）液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏度随温度升高而增大。4、非牛顿型流体

凡遵循牛顿粘性定律的流体，称为牛顿型流体，包括所有气体和大多数液体；不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体，如高分子溶液、胶体溶液及悬浮液等。本章讨论的均为牛顿型流体。黏弹性流体非牛顿型流体黏性流体与时间无关触变性流体流凝性(负触变性)流体与时间有关有屈服应力——宾汉塑性流体假塑性流体涨塑性流体无屈服应力二、流体的流动型态1、雷诺实验：2、两种流动型态层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；湍流（或紊流）：流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。层流与湍流的本质区别：层流时流体质点只有轴向运动没有径向运动；湍流时流体质点除沿轴向运动处还有径向运动。3、雷诺准数Re1）定义：无因次的数群，又称特征数。2）Re与流动类型的关系：①当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区；②当Re≥4000时，流动为湍流，此区称为湍流区；③当2000<Re<4000时，流动可能是层流，也可能是湍流，与外界干扰有关，该区称为不稳定的过渡区。3）雷诺数的物理意义Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志流体流动的湍动程度。其值愈大，流体的湍动愈剧烈，内摩擦力也愈大。4、流体在圆管内的速度分布1）层流时的速度分布如图所示，流体在圆形直管内作定态层流流动。在圆管内，以管轴为中心，取半径为r、长度为l的流体柱作为研究对象。1）层流时的速度分布由压力差产生的推力流体层间内摩擦力（阻力）当r由r→R时，u由ur→0，积分得管中心流速为最大，即r＝0时，ur=umax，所以

2、湍流时的速度分布湍流时的速度分布无法利用理论推导获得，而是通过实验测定，结果如图所示。其分布方程通常表示成以下形式：2、湍流时的速度分布湍流时平均流速与最大流速间的关系三、流动边界层1、边界层的形成层流边界层湍流边界层层流内层边界层界限u0u0u0xy三、流动边界层2、边界层的发展：1）流体在平板上流动时的边界层：2）流体在圆管内流动时的边界层：三、流动边界层层流边界层湍流边界层x0：稳定段长度三、流动边界层3、边界层的分离A→C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压力逐渐减小C→S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压力逐渐增加SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流，出现边界层分离。S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应力的作用下，速度降为0。三、流动边界层边界层分离的后果：①产生大量旋涡；②造成较大的能量损失。小结1、几种流量计的结构、原理及使用；2、牛顿黏度定律；3、雷诺准数及两种流动形态；4、流体在圆管内做层流流动时的速度分布；5、层流、湍流平均流速与最大流速的关系；6、流动边界层。管路计算

管路计算是综合运用连续性方程、柏努利方程、范宁公式计算流动过程中的压头损失、输送的流体量或应选用的管径等，作为选用输送设备和管道布置设计的依据。分支管路管路计算管路：由管材、管件、阀门等按一定方式联接而成的、供流体流动或输送的设施。简单管路：复杂管路：从进口到出口没有分支的管路变径管路管径不变并联管路简单管路的计算1、已知管径、管长、管件及阀门的设置、流体输送量，求流体通过管路的能量损失，以便进一步确定输送设备所加入的外功、设备内的压强或设备间的位置等。即：已知d、l、Vs、ρ、u，求Hf。解题步骤：①由d、Vs按求u;②由求Re，判断流型并求λ；③按计算能量损失。例题如附图所示，料液由敞口高位槽流入精馏塔中。塔内进料处的压力为30kPa(表压)，输送管路为φ45×2.5mm的无缝钢管，直管长为10m。管路中装有180º回弯头一个，90º标准弯头一个，标准截止阀（全开）一个。若维持进料量为5m3/h，问高位槽中的液面需高出进料口多少米？操作条件下料液的物性：

h解：如图取高位槽中液面为1-1′面，管出口内侧为

2-2′截面，且以过2-2′截面中心线的水平面为基准面。在1-1′与2-2′截面间列柏努利方程：其中：Z1=h;u1≈0;p1=0(表压);Z2=0;p2=20kPa(表压)；管路总阻力取管壁绝对粗糙度则查得摩擦系数各管件的局部阻力系数：进口突然缩小

180º回弯头

90º标准弯头

标准截止阀（全开）

此类问题，因未知，故无法计算u、Re、λ，需采用试差法，步骤如下：2、已知管长、管件或阀门的当量长度、流体的流量及允许的能量损失，求管径。已知：l、Vs、Hf、ρ、μ，求d。

设一λ设→d→Re→λ求，比较λ设与λ求，若接近，则问题解决，若不接近，则重设λ设，重复进行。λ设取阻力平方区的λ值例题如图所示，密度为950kg/m3、黏度为1.24Pa·s的料液从高位槽送入塔中，高位槽内的液面维持恒定，并高于塔的进料口4.5m，塔内表压强为3.82×103Pa。送液管道的直径为φ45mm×2.5mm，长为35m（包括管件及阀门的当量长度，但不包括进、出口损失），管壁的绝对粗糙度为0.2mm。试求输液量为若干m3/h。例题解：以高位槽液面为上游截面1-1’，输液管出口内侧为下游截面2-2’，并以的中心线为基准水平面。在两截面间列柏努利方程，得式中：将以上各值代入柏努利方程，并整理得出管内料液的流速为例题设(流动进入阻力平方区时的数值)代入解得：查图得：代入解得：符合要求，所以否3、已知管长、管件或阀门的设置及允许的能量损失，求流体的流速或流量。

此类问题也需用试差法求解。范宁公式哈根-泊谡叶公式二、阻力的计算：1）当量长度法：以当量长度代替范宁公式中直管的长度进行计算。当量长度：管件、阀门产生的阻力相当于同直径且阻力损失相同的圆管的长度，以表示。当量长度共线图7、局部阻力：局部阻力损失计算100mm的闸阀1/2关le=

22m100mm的标准三通

le=

2.2m100mm的闸阀全开le=

0.75m说明：①变径时，以细管内流速计算局部阻力；②突然扩大或突然缩小的阻力系数：从管路进入容器：二、阻力的计算：因为阻力损失与成正比，所以可以将局部阻力损失表示为从容器进入管路：③管件、阀门的局部阻力系数：查手册7、局部阻力：2）局部阻力系数法：ζ：局部阻力系数二、阻力的计算8、管路系统中的总能量损失例：分别计算下列情况下，流体流过φ76×3mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（1）密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品，流速为1.1m/s；（2）20℃的水，流速为2.2m/s。解：（1）油品：所以能量损失压头损失压力损失（2）20℃水的物性：取钢管的绝对粗糙度ε为0.2mm，则查得所以能量损失压头损失压力损失管路计算流体输送机械重点介绍离心泵的结构、工作原理及使用。概述流体输送机械：用来输送流体并向它提供能量的机械设备。泵：用于输送液体风机或压缩机：用于输送气体分类离心式：离心泵、离心式风机

往复式：往复泵、往复式压缩机旋转式：旋转泵、旋转式风机

流体作用式：喷射泵

离心泵离心泵的外观离心泵的结构与工作原理离心泵的结构离心泵的结构与工作原理离心泵的结构与工作原理气缚现象：离心泵启动时，若泵内存有空气，由于空气密度很低，旋转后产生的离心力小，因而叶轮中心区所形成的低压不足以将贮槽内的液体吸入泵内，虽启动离心泵也不能输送液体。此种现象称为气缚。灌泵：为防止气缚现象发生，启动离心泵前必须向泵内灌满液体，此过程称为灌泵。底阀：为防止启动前灌入的液体从泵内流出，在吸入管路上装有单向底阀。滤网：防止液体中的固体颗粒被吸入而堵塞管道和泵壳。泵后阀：调节流量。离心泵的主要部件叶轮：为流体提供能量。闭式叶轮适用于高扬程，输送洁净的液体。一般离心泵大多采用闭式叶轮半开（闭）式叶轮适用于输送含固体颗粒和杂质的液体开式叶轮制造简单，清洗方便，不易堵塞，适用于输送含较多固体的悬浮液或输送浆状、糊状液体。离心泵的主要部件叶轮——前、后盖板——前盖板——无盖板泵壳离心泵的外壳多为蜗壳形，其内有一个截面逐渐扩大的蜗形通道。叶轮在泵壳内顺着蜗形通道逐渐扩大的方向旋转，由于通道逐渐扩大，以高速从叶轮四周抛出的流体可逐渐降低流速，减少能量损失，从而使部分动能有效地转化为静压能。泵壳不仅能收集和导出流体，同时又是能量转换装置。离心泵的主要部件离心泵的主要部件泵轴和轴封

位于叶轮中心且与叶轮所在平面垂直的一根轴。它由电机带动旋转，以带动叶轮旋转。在泵轴与泵壳的连接处装有轴封，防止高压液体或泵外空气由泵轴与泵壳的间隙泄漏。

填料密封机械密封离心泵的主要性能参数1、流量Q：单位时间内泵输送液体的体积，单位是l/s、m3/s、

m3/h。2、压头H：泵为单位重量流体所提供的能量，与泵的结构、转速、流量等有关，又称扬程，单位是m(J/N)。3、效率η：流体得到的有效能量与电机传给泵轴能量的比值。4、轴功率N：电机传给泵轴的功率。

有效功率Ne：液体从叶轮获得的功率。

离心泵的特性曲线

Q、H、N、η之间的关系可由实验测得，将H-Q、N-Q、η-Q三条关系曲线称为离心泵的特性曲线，它与转速有关。H-Q：N-Q：η-Q：H随Q增加而减小。N随Q增加而增大，Q=0时，N最小。Q=0时η=0，Q增大，η先增后减，存在一最大值，此点为最高效率点，称设计点，与最高效率点对应的Q、H、N值称为最佳工况，泵的工作范围应在最高效率92%的区域。汽蚀现象与泵的安装高度

汽蚀现象

当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和蒸汽压pv。气蚀现象与离心泵的安装高度避免发生气蚀现象的最大安装高度为允许安装高度。这一高度与流体的性质、大气压、吸入管道上的阻力损失等有关。液体温度越高，饱和蒸汽压越小，允许安装高度越低。吸入管道上阻力损失越大，允许安装设计越低。离心泵的使用吸入管：短、粗、直，尽量减少吸入管路上的管件、阀门。启动泵：灌泵防止气缚先关泵后阀，再开泵启动功率最小防止高速流体冲击离心泵及管路关闭泵：先关阀，后关泵防止高压流体回流冲击离心泵及管路THEEND返回往复泵返回齿轮泵返回喷射泵返回流体流量的测量流体流量的测量重要性分类差压式流量计速度式流量计容积式流量计质量流量计测速管(皮托管)1、结构2、原理点A:动能与静压能之和称为冲压能.

点B:只测得静压能.U形管:测得内外管压差,

即动能.3、测速管的安装与使用1）必须保证测量点位于均匀流段，一般要求测量点上、下游的直管长度最好大于50倍管内径，至少也应大于8～12倍。2）测速管管口截面必须垂直于流体流动方向，任何偏离都将导致负偏差。3）测速管的外径d0不应超过管内径d的1/50，即d0<d/50。测速管对流体的阻力较小，适用于测量大直径管道中清洁气体的流速，若流体中含有固体杂质时，易将测压孔堵塞，故不易采用。此外，测速管的压差读数教小，常常需要放大或配微压计。测速管(皮托管)式中Δh值由液柱压差计的读数R来确定。当使用U形管压差计时，若读数为R，则孔板流量计1、结构2、原理流速大,压力小流速小,压力大在1-1′截面和2-2′截面间列柏努利方程，暂时不计能量损失，有变形得或孔板流量计

由于上式未考虑能量损失，实际上流体流经孔板的能量损失不能忽略不计；另外，缩脉位置不定，A2未知，但孔口面积A0已知，为便于使用可用孔口速度u0替代缩脉处速度u2；同时两测压孔的位置也不一定在1-1′和2-2′截面上，所以引入一校正系数C来校正上述各因素的影响，则上式变为：孔板流量计将U形压差计公式代入上式中，得根据连续性方程，对于不可压缩性流体得代入上式，整理后得令则所以流体的体积流量质量流量孔流系数孔板流量计孔板流量计的安装：孔板流量计安装时，上、下游需要有一段内径不变的直管作为稳定段，上游长度至少为管径的10倍，下游长度为管径的5倍。孔板流量计的优缺点：优点：结构简单，制造与安装方便；缺点：能量损失较大。文丘里流量计

孔板流量计的主要缺点是能量损失较大，其原因在于孔板前后的突然缩小与突然扩大。若用一段渐缩、渐扩管代替孔板，所构成的流量计称为文丘里流量计或文氏流量计，如图所示。当流体经过文丘里管时，由于均匀收缩和逐渐扩大，流速变化平缓，涡流较少，故能量损失比孔板大大减少。文丘里流量计式中CV——文丘里流量计的流量系数(约为0.98～0.99)

A0——喉管处截面积，m2。文丘里流量计的测量原理与孔板流量计相同，也属于差压式流量计。其流量公式也与孔板流量计相似，即由于文丘里流量计的能量损失较小，其流量系数较孔板大，因此相同压差计读数R时流量比孔板大。文丘里流量计的缺点是加工较难、精度要求高，因而造价高，安装时需占去一定管长位置转子流量计结构与原理转子流量计转子流量计转子流量计的流量方程

如图，取转子下端截面为1-1′,压强为p1，上端截面为2-2′，压强为p2，用分别表示转子的体积、最大截面积和转子的密度，ρ表示流体的密度。转子在流体中处于平衡时转子承受的压力差=重力-浮力即为常量转子流量计仿照孔板流量计，可写出转子流量计的流量方程：CR——转子流量计的流量系数AR——转子与玻璃管间的环隙面积，m2转子流量计特点：恒压差、恒流速、变截面优点：读数方便，流动阻力很小，测量范围宽，测量精度较高，对不同的流体适用性广。缺点：玻璃管不能经受高温和高压，在安装使用过程中玻璃容易破碎。注意事项：转子流量计的刻度与被测流体密度有关。通常流量计在出厂之前用水和空气分别作为标定流量计刻度的介质，若测量其它流体，需进行标定。流体在圆管内流动时的阻力本章的难点，包括阻力计算的通式及层流和湍流的摩擦阻力系数的计算。一、概述：1、阻力产生的原因（1）流体具有粘性，产生粘性阻力；（2）形体阻力：流体流经不规则障碍物，边界层分离，因涡流产生能量损失。2、阻力分类：直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力；局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。总阻力=直管阻力+局部阻力一、概述：3、阻力的表示法：(1):单位质量流体产生的阻力损失(J/kg).(2):单位重量流体产生的阻力损失(J/N=m).(3):单位体积流体产生的阻力损失(J/m3=Pa).注意：压力损失是流体流动能量损失的一种表示形式，与两截面间的压力差意义不同，只有当管路为水平、管径不变且无外功加入时，二者才相等。二、阻力的计算：1、圆形直管内阻力计算公式：如图所示，对1-1′和2-2′截面间流体进行受力分析：推动力：方向与流动方向相同阻力：方向与流动方向相反定态流动，受力平衡二、阻力的计算：令所以

上式为流体在直管内流动阻力的通式，称为范宁公式。式中λ为无因次系数，称为摩擦系数或摩擦因数，与流体流动的Re及管壁状况有关。三种形式：

二、阻力的计算：2、管壁粗糙度对λ的影响：1）粗糙度(绝对粗糙度)ε：壁面凸出部分的平均高度。2）相对粗糙度：3）粗糙度对的影响：无影响有影响层流时，无影响。湍流时二、阻力的计算：3、层流时的摩擦系数：将R=d/2代入可得：哈根-泊谡叶公式与范宁公式比较可得：层流时摩擦系数λ是雷诺数Re的函数。二、阻力的计算：4、湍流时的摩擦系数：

湍流时λ既与Re有关，又与有关，一般通过因次分析法进行分析，得到一些经验公式，这里只介绍比较常用的柏拉修斯式：适用范围：光滑管，Re在二、阻力的计算：5、摩擦系数图（莫狄（Moody）图）层流区Re<2000

与u的一次方成正比。

湍流区Re>4000虚线以下与Re和都有关一定时，Re越大，越小完全湍流区：虚线以上部分只与有关，与Re无关与u的平方成正比过渡区2000<Re<4000可按层流区也可按湍流区查二、阻力的计算：6、非圆形直管阻力损失的计算：一般以当量直径代替直径进行计算。当量直径de：与非圆形直管等长且阻力损失相等的圆管的直径。非圆形管内流动形态如何确定？abd2d1二、阻力的计算：1）当量长度法：以当量长度代替范宁公式中直管的长度进行计算。当量长度：管件、阀门产生的阻力相当于同直径且阻力损失相同的圆管的长度，以表示。当量长度共线图7、局部阻力：局部阻力损失计算100mm的闸阀1/2关le=

22m100mm的标准三通

le=

2.2m100mm的闸阀全开le=

0.75m说明：①变径时，以细管内流速计算局部阻力；②突然扩大或突然缩小的阻力系数：从管路进入容器：二、阻力的计算：因为阻力损失与成正比，所以可以将局部阻力损失表示为从容器进入管路：③管件、阀门的局部阻力系数：查手册7、局部阻力：2）局部阻力系数法：ζ：局部阻力系数二、阻力的计算8、管路系统中的总能量损失例：分别计算下列情况下，流体流过φ76×3mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（1）密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品，流速为1.1m/s；（2）20℃的水，流速为2.2m/s。解：（1）油品：所以能量损失压头损失压力损失（2）20℃水的物性：取钢管的绝对粗糙度ε为0.2mm，则查得所以能量损失压头损失压力损失如附图所示，料液由敞口高位槽流入精馏塔中。塔内进料处的压力为30kPa(表压)，输送管路为φ45×2.5mm的无缝钢管，直管长为10m。管路中装有180º回弯头一个，90º标准弯头一个，标准截止阀（全开）一个。若维持进料量为5m3/h，问高位槽中的液面需高出进料口多少米？操作条件下料液的物性：

h解：如图取高位槽中液面为1-1′面，管出口内侧为

2-2′截面，且以过2-2′截面中心线的水平面为基准面。在1-1′与2-2′截面间列柏努利方程：其中：Z1=h;u1≈0;p1=0(表压);Z2=0;p2=20kPa(表压)；管路总阻力取管壁绝对粗糙度则查得摩擦系数各管件的局部阻力系数：进口突然缩小

180º回弯头

90º标准弯头

标准截止阀（全开）

小结1、阻力分类2、范宁公式3、层流、湍流时的摩擦阻力系数4、局部阻力的计算习题课一、基本概念法定计量单位单元操作

稳定流动与非稳定流动

层流与湍流边界层与边界层分离等压面牛顿黏性定律当量长度和当量直径速度分布流量与流速表压、绝压和真空度气蚀与气缚阻力系数雷诺准数粗糙度与相对粗糙度黏度与黏性二、有关概念的定义式密度

单位：

理想气体：

混合物：压力（压强）：

单位：流量与流速：黏度：单位：

当量直径：三、基本方程：静力学方程：定态流动时的连续性方程：柏努利方程：

阻力计算

范宁公式：总阻力：局部阻力：三、基本方程：层流：湍流：流量测量

孔板流量计

选择题(1)某物体的质量为1000kg，则其重量为（）。

(A)1000N(B)9810N(C)9810kgf(D)1000/9.81kgf(2)4℃水在SI制中密度为()；重度为()；在工程单位制中密度为()；重度为()。(A)1000kgf/m3(B)1000kg/m3(C)102kgf·s2/m4(D)9810N/m3(3)如图所示,若液面恒定,忽略流动阻力损失,则放水管的出口速度u与()有关.(A)H

(B)H、d(C)

d(D)Pa(E)

H、d、Pa

BBDCAA选择题(4)用标准孔板流量计测量管中的流量，采用如图所示三种装置，两测压孔距离h相等，d1＝d2＝d3，各管流速相等。其读数分别为R1，R2，R3。则()。(流体皆为水，指示液皆为汞)(A)R2＜R1＜R3(B)R1＜R2＝R3(C)R1＜R2＜R3

(D)R1＝R2＝R3(E)R1＞R2＝R3

D选择题(5)图示所表示的R值大小反映（）。

(A)Ａ、Ｂ两截面间压差值

(B)Ａ、Ｂ截面间流动压降损失

(C)Ａ、Ｂ两截面间动压头变化

(D)突然扩大或缩小流动损失。A选择题(6)一敞口容器,底部有一出水管(如图示)。容器内水面保持恒定,管内水流动的速度头为0.5m水柱。水由容器流入管内,则2点的表压p2=（）水柱。

(A)1.5m(B)1.0m(C)0.75m(D)0.5m

C选择题(7)如图所示,用U形压差计与管道A、B两点相连。已知各图中管径、A、B间的管长L及管道中流体流量均相同,管内流体均为20℃水,指示液均为汞,则（）。

(A)R1≠R2,R1=R3=R4(B)R1=R2=R3=R4(C)R1=R2

R3

R4(D)R1≠R2≠R3≠R4B选择题(8)如图表明,管中的水处于（）。

(A)静止(B)向上流动(C)向下流动(D)不一定(9)层流与湍流的本质区别是：（）。

(A)湍流流速>层流流速；

(B)流道截面大的为湍流，截面小的为层流；

(C)层流的雷诺数<湍流的雷诺数；

(D)层流无径向脉动，而湍流有径向脉动CD选择题(10)如图，若水槽液位不变，在阀门打开后，①、②、③点的流体总机械能的关系为（）。

(A)①=②=③(B)①=②>③

(C)①>②=③(D)不能肯定(11)一个工程大气压等于（）Pa；（）Kgf/cm2。

(A)1.013×105(B)9.81×104(C)760(D)735.6(E)10.33(F)10(G)1BBG选择题(12)如图所示，连接A、B两截面间的压差计的读数R表示了（）的大小。

(A)A、B间的压头损失Hfab

(B)A、B间的压强差△P(C)A、B间的压头损失及动压头差之和

(D)A、B间的动压头差(uA2－uB2)/2g

C选择题(13)转子流量计的主要特点是（）。（从流道截面与压差改变考虑）

(A)恒截面、恒压差(B)变截面、变压差

(C)恒流速、恒压差(D)变流速、恒压差(14)下图中高位槽液面保持恒定,液体以一定流量流经管路,ab与cd两段长度相等,管径与管壁粗糙度相同,则:(1)U形压差计读数（）

(A)R1

R2

(B)R1=R2(C)R1

R2(D)不一定(2)液体通过ab与cd段能量损失（）。

(A)hfab

hfcd(B)hfab=hfcdCBB选择题(15)图示为一异径管段，A、B两截面积之比小于0.5，从A段流向B段，测得U形压差计的读数为R＝R1，从B段流向A段测得U形压差计读数为R＝R2

，若两种情况下的水流量相同，则（）。（R只取绝对值）(A)R1＞R2(B)R1＝R2(C)R1＜R2(D)不能判定C选择题(16)一敞口容器,底部有一进水管(如图示)。容器内水面保持恒定,管内水流动的速度头为0.5m水柱。水由水管进入容器,则2点的表压p2=（）水柱。

(A)2.0m(B)1.5m(C)1.0m(D)0.75m(17)在完全湍流(阻力平方区)时，粗糙管的摩擦系数λ数值（）。

(A)与光滑管一样(B)只取决于Re

(C)只取决于相对粗糙度(D)与粗糙度无关BC选择题(18)如图，U形压差计测得（）。

(A)A、B间的阻力损失

(B)A、B间的压强差

(C)A、B间的位头差加阻力损失

(D)A、B间位头差(19)如图示,空气以相同的流速分别通过水平放置和垂直放置的两根等径直管。已知d1=d2

，LAB=LCD，U形压差计指示液相同。则（）。(A)△PAB=△PCD(B)△PAB>△PCD

(C)hfAB=hfCD(D)R1>R2CA选择题(20)下图中高位槽液面保持恒定,液体以一定流量流经管路,ab与cd两段长度相等,管径与管壁粗糙度相同,则:①ab与cd两段静压差（）。

(A)

Pab

Pcd(B)

Pab=

Pcd

(C)

Pab

Pcd(D)不一定②R1值表示（）。(A)ab段的压差值(B)ab段位能变化(C)ab段流动能量损失(D)ab段压差值及流动能量损失CC选择题(21)用离心泵将水池的水抽吸到水塔中，若离心泵在正常操作范围内工作，开大出口阀门将导致（）。

(A)送水量增加，整个管路阻力损失减少

(B)送水量增加，整个管路阻力损失增大

(C)送水量增加，泵的轴功率不变

(D)送水量增加，泵的轴功率下降(22)离心泵的扬程，是指单位重量流体经过泵后以下能量的增加值()。

(A)包括内能在内的总能量(B)机械能

(C)压能(D)位能（即实际的升扬高度）BA选择题(23)已知流体经过泵后，压力增大

pN/m2，则单位重量流体压能的增加为()。

(A)

p(B)

p/

(C)

p/

g(D)

p/2g(24)离心泵的下列部件是用来将动能转变为压能()。

(A)泵壳和叶轮(B)叶轮

(C)泵壳(D)叶轮和导轮(25)离心泵停车时要()。

(A)先关出口阀后断电

(B)先断电后关出口阀

(C)先关出口阀先断电均可

(D)单级式的先断电，多级式的先关出口阀CAC选择题(26)离心泵开动以前必须充满液体是为了防止发生()。

(A)气缚现象(B)汽蚀现象

(C)汽化现象(D)气浮现象(27)离心泵最常用的调节方法是()。

(A)改变吸入管路中阀门开度

(B)改变压出管路中阀门的开度

(C)安置回流支路，改变循环量的大小

(D)车削离心泵的叶轮AB选择题(28)当离心泵内充满