《面积》数学三升四衔接讲义人教版

人教版数学三升四衔接讲义（复习进阶）

专题05面积

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物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面枳面枳

边长是厘米的正方形的面积是平方厘米，

11现察法9

可以写作1门脸

红色长方形的面积比绿色

长方形的面枳大

-平方厘米

重

爸

大拇指甲盖的面枳大约是1平方厘米后

比较图形重叠法

边长是分米的正方形的面枳是平方分米,

11面枳和面的面积

可以写作

Idin%面枳单位积单位

红色长方形可以完全覆盖绿色

e平方分米长方形，红色长方形的面枳大

用手比出图形的面枳大约是1平方分米

边长是1米的正方形的面枳是1平方米,面枳

可以写作1而。左边图形占了个方格，右边图形

二平方米15

平方米适合计量稍大的土地面枳，占了14个方格,左边图形的面积大

如教室的面枳、房屋的面枳等

长方形的面枳=长*宛

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米面积单位间的进率室

平方米平方分米若需平方厘米

长

正方形的面枳长方形的面枳水立方内的游泳池长50米,藁”

正方形的面枳=边长K边长米.游泳池占地面枳军少平方米？

边长-正方形的面枳正方形的面枳

边长

5025=1250（平方耒）

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知识点一：面积和面积单位

1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面

或封闭图形的大小就是它们的面积。

2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得

出结论；在无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形

的面积分别大约含有多少,个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小

图形的形状、大小都要相同。

3.常用的面积单位:

边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作Icm2。

边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作Idm2。

边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作Im?。

4.常见物体的面积：

手指甲的面积：1平方厘米课桌的面积：50平方分米黑板的面积：3平方米

教室的面积：50平方米操场的面积：400平方米数学书的面积：450平方厘米

知识点二：长方形和正方形面积的计算

图形长方形正方形

面积长X宽=面积边长X边长二面积

周长（长+宽）*2=周长边长又4=周长

边面积：长二宽一面积:宽=长周长：4=边长

周长:2一长二宽周长:2一宽二长

2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。

3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。

4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大mXn倍。

5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

知识点三：面积单位间的进率

1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100,即：

1.平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米

2.面积单位间的转化方法：

一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位;

二想：想清楚进率是多少；

三换：大单位换算小单位（乘以的进率）小单位换算大单位（除以进率）

百分能力达标

一、选择题（共5题；每题2分，共10分）

1.（2分）边长为5厘米的正方形，面积为（）平方厘米。

A.20B.25C.10

【答案】B

【完整解答】解：5X5=25（平方厘米）。

故答案为：Bo

【思路引导】正方形的面积=边长X边长。

2.（2分）（2021三下•博罗期末）一个正方形的边长是5分米，它的面积是（）平方分米。

A.10B.20C.25

【答案】C

【完整解答】解：5X5=25（平方分米）

故答案为：Co

【思路引导】正方形的边长X边长=正方形的面积。

3.（2分）（2021三下•茶陵期末）东东家的新房面积是（）。

A.140平方米B.140平方分米C.140平方厘米D.140米

【答案】A

【完整解答】解：东东家的新房面积是140平方米。

故答案为：Ao

【思路引导】面积的单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，本题结合实际生活选出合

适的计量单位即可。

4.（2分）如果一个正方形的边长乘3,那么它的面积就乘（）o

A.3B.9C.12

【答案】B

【完整解答】解：3X3=9,那么它的面积就乘9。

故答案为：Bo

【思路引导】正方形的面积=边长X边长，正方形的边长乘3,那么它的面积就乘9。

5.（2分）（2022三下•上思月考）一个长方形的长是8厘米，宽7厘米，从这个长方形中剪出一个最大的

正方形的面积是（）。

A.56平方厘米B.49平方厘米C.64平方厘米

【答案】B

【完整解答】解：7X7=49（平方厘米）。

故答案为：B«

【思路引导】从长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，正方形的面积=边长

X边长。

二、判断题（共5题；每题2分，共10分）

6.（2分）（2022三下•青岛期中）一个正方形的周长是16分米，它的面积是16平方分米。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：16+4=4（分米）

4X4=16（平方分米）。

故答案为：正确。

【思路引导】正方形的面积=边长X边长；其中，边长=周长+4。

7.（2分）（2022三下•聊城期中）1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，原题说法正确。

故答案为：正确。

【思路引导】I平方米=100平方分米、I平方分米=100平方厘米，本题根据单位之间的转化即可得出答案。

8.（2分）教室门的面积大约是2平方米。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：教室门的面积大约是2平方米。

故答案为：正确。

【思路引导】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。

9.（2分）（2022三下•上思月考）一个小会议室的面积大约是6000平方分米。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：6000平方分米=60平方米，一个小会议室的面积大约是6000平方分米，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【思路引导】6000平方分米=60平方米，一个小会议室的面积大约是60平方米，符合实际情况。

10.（2分）（2022三下•上思月考）面积是1平方米的图形，一定是边长为1米的正方形。（）

【答案】（1）错误

【完整解答】解：面积是1平方米的图形，不一定是边长为1米的正方形。

故答案为：错误。

【思路引导】长方形的面积=长乂宽，正方形的面积=边长X边长，面积是1平方米的图形可以是长方形、

正方形或者其它图形。

三、填空题（共8题；每空1分，共14分）

11.（4分）（2022三下•上思月考）500平方分米=平方米12平方米;平方

分米

4000平方厘米=平方分米9平方分米=平方厘米

【答案】5；1200；40；900

【完整解答】解:500+100=5（平方米），所以500平方分米=5平方米；

12X100=1200（平方分米），所以12平方米=1200平方分米；

40004-100=40（平方分米），所以4000平方厘米=40平方分米；

9X100=900（平方厘米），所以9平方分米=900平方厘米。

故答案为：5；1200；40；900,

【思路引导】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低

级单位的数除以进率。

12.（1分）长方形书桌的面积是1500平方厘米，长是5分米，宽是分米。

【答案】3

【完整解答】解：1500平方厘米=15平方分米

1555=3（分米）。

故答案为：3o

【思路引导】先单位换算，长方形的宽=面积+长。

13.（2分）（2021三下•哈尔滨期末）300平方厘米=平方分米150平方米=平方分

米

【答案】3；15000

【完整解答】解：300平方厘米=3平方分米；150平方米=15000平方分米。

故答案为：3；150000

【思路引导】1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。

2

14.（2分）（2021三下•越秀期末）500平方厘米=平方分米21^=dm

【答案】5；200

【完整解答】500平方厘米=500+100=5平方分米

2m2=2X100=200dm2

故答案为:5；200。

【思路引导】1平方分米=100平方厘米，ImjlOOdm?,把低级单位改写成高级单位除以进率，把高级单位改

写成低级单位乘进率。

15.（1分）（2022三下•上思月考）一辆宽度是8米的洒水车，每分钟行驶60米，行驶5分钟，晒水的面

积是平方米。

【答案】2400

【完整解答】解：8X60X5

=480X5

=2400（平方米）。

故答案为：2400o

【思路引导】晒水的面积=平均每分钟洒水的面积又洒水的时间；其中，平均每分钟洒水的面积=洒水车的

宽度X洒水车平均每分钟行驶的长度。

16.（1分）（2022三下•聊城期中）如下图，小文用边长1dm的正方形纸板测量课桌面的面积。课桌面的

面积是平方分米。

【答案】30

【完整解答】解：6X5=30（平方分米）

所以课桌面的面积是30平方分米。

故答案为：30。

【思路引导】观察图形可得课桌面的长是6分米、宽是5分米，再根据长方形的面积=长义宽计算即可得出

答案。

17.（2分）（2022三下•聊城期中）用一根铁丝围成一个长10厘米，宽6厘米的长方形，这个长方形的面

积是平方厘米，如果用这根铁丝围成一个正方形，则正方形的面积是平方厘米。

【答案】60；64

【完整解答】解：长方形的面积=10X6=60（平方厘米）；

正方形的边长=（10+6）X24-4

=16X24-4

=324-4

=8（厘米），

正方形的面积=8X8=64（平方厘米）。

故答案为：60；64o

【思路引导】长方形的面积=长义宽计算即可得出第一个空的答案；本题中长方形的周长=正方形的周长，

即（长方形的长+长方形的宽）X2=正方形的边长X4,据此即可得出正方形的边长，再根据正方形的面积=

正方形的边长X正方形的边长，计算即可得出答案。

18.（1分）（2021三下•建邺期末）如图，由10个完全一样的小长方形拼成了一个大长方形，已知小长方

形的长是12厘米，则拼成的大长方形的面积是平方厘米。

【完整解答】长：12X3=36（厘米）

364-4=9（厘米）

宽：9+12+9=30（厘米）

大长方形的面积：36X30=1080（平方厘米）

故答案为：1080o

【思路引导】观察图可知，大长方形的长是小长方形长的3倍，刚好等于小长方形宽的4倍，由此可以求

出大长方形的长与宽，要求长方形的面积，应用公式：长方形的面积=长义宽，据此列式解答。

四、解答题（共3题；共14分）

19.（6分）（2021三下•商丘期末）计算下面图形的面积。

4______11dm------------>

(2)(3分)f,

3dm

【答案】(1)解:7X7=49(m2)

(2)解：11X3=33(dm2)

【思路引导】（1）正方形面积=边长义边长；

（2）长方形面积=长乂宽。

20.（3分）子轩家准备在客厅地面上铺上方砖，选择哪种方砖便宜？便宜多少钱?

每块2元

【答案】解：8米=80分米

6米=60分米

80X60=4800（平方分米）

第一种：48004-（2X2）X5

=48004-4X5

=1200X5

=6000（元）

第二种：48004-（1X1）X2

=48004-1X2

=4800X2

=9600（元）

9600元＞6000元

9600-6000=3600（元）

答:选择边长2分米的方砖便宜，便宜3600元。

【思路引导】总价=单价X数量；其中，数量=客厅地面的面积+平均每块方砖的面积；其中，客厅地面的

面积=长乂宽，平均每块方砖的面积=边长义边长；然后再把总价相减。

21.（5分）（2021三下•黄埔期末）张老师家的客厅长8米，宽4米。用边长是2分米的正方形地砖铺客

厅地面，需要多少块？

【答案】解：8X10=80（分米）

4X10=40（分米）

(80X40)4-(2X2)

=32004-4

=800（块）

答：需要800块。

【思路引导】需要地砖的块数=客厅的面积+平均每块地砖的面积；其中，客厅的面积=长乂宽；平均每块

地质的面积=边长X边长。

五、综合题（共2题；共18分）

22.（10分）计算下面图形的面积。

16米

（…5米

S=aXb

:X

S=a2

:X

S=aXb

=X

二（平方分米）

【答案】（1）16；；；5；80

（2）17；；；17；289

（3）20；20；9；280

【完整解答】解：（1）16X5=80（平方米）

（2）17X17=289（平方分米）

（3）2米=20分米

20X9=180（平方分米）。

故答案为：（1）16；5；80；（2）17；17；289；(3)20；20；9；280。

【思路引导】长方形的面积=长*宽；

23.（8分）（2021三下•太原期末）

（1）（5分）在方格纸上画一个和已知长方形周长相等但形状不同的长方形或正方形（每个小方格都是

边长1厘米的正方形）。

（3）不相等

【完整解答】解：（2）长方形面积：4X2=8（平方厘米），正方形面积：3X3=9（平方厘米）;

（3）根据以上计算结果，我发现：周长相等的长方形或正方形，它们的面积不相等。

故答案为：（2）8；9（答案不唯一）；（3）不相等。

【思路引导】（1）周长是12厘米，可以画一个边长是3厘米的正方形；

（2）长方形面积=长乂宽，正方形面积=边长又边长，根据公式计算面积；

（3）周长相等的长方形、正方形的面积是不相等的。

六、应用题（共7题；共34分）

24.（4分）一个正方形的喷水池的周长是20米，它的边长是多少？面积是多少平方米？

【答案】解：边长：20+4=5（米），

面积：5x5=25（平方米），

答：它的边长是5米，面积是25平方米。

【思路引导】正方形是特殊的长方形，正方形的四个边长都是相等的，20+4=5（米），所以它的边长

是5米，根据正方形的面积计算公式面积=边长X边长，那么5x5=25（平方米），所以它的面积是25

平方米。此题考查正方形的些性质，比如说，正方形的四条边都是相等的，根据周长是20米可以计算出

每条边的长度，从而计算出面积

25.（5分）一辆洒水车，每分钟行