2024年高考物理一轮复习 直线运动 单元检测（含解析人教版）

直线运动

高考年份2016年2017年2018年一

考

全国卷卷卷皿卷卷卷卷卷卷

情InI卷IIinIIIm

分

波的/畦和两列波相

析简谐波的波的图象，波动图象，

面波的理•（统遇时振动液体的折光的折射波长、波速

考查角度周期、波波速、波长、波速

解质点运动加强和减射率定律与频率

速、波长频率和频率

规律弱的条件

选修3Y模块由“机械振动与机械波”“电磁振荡与电磁波”“几何光学”“相对论”等四个学问板块

构成,考纲要求考查的有18个学问点和3个试验,其中重点考查的〃级考点有3个,分别是“简谐运动的公式

和图象”“横波的图象”以及“光的折射定律”。近几年高考基本上采纳固定形式考查该部分学问，一个多

选题（或填空题），一个计算题,共计15分,选择题往往综合性比较强,但难度较低,计算题考查的内容基本上是

在“机械振动与机械波”“几何光学”两部分轮换，难度中等。

预料2024年高考对选修3Y的考查仍旧将以“机械振动与机械波图象”和“光的折射定律”为主,

考查热点可能有：

（1）振动图象与波动图象综合问题；（2）利用折射定律及几何学问计算折射率；（3）波速、频率、波长之间

的关系计算；（4）麦克斯韦电磁场理论,相对论的两个基本假设；（5）用单摆测量重力加速度；（6）用双缝干涉测

量光的波长。要特殊关注对简谐运动、机械波的周期性与多解性的考查，以及折射定律结合全反射的考查。

」（1）（多选）绳波是一种简洁的横波,如图甲，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距

的反F、0、G、〃五个质点，相邻两质点间距离均为1m。tR时亥（0点从平衡位置起先沿y轴正方向振动，

并产生分别向左、向右传播的波,。点振动图象如图乙所示,当。点第一次达到正方向最大位移时,G点刚起先

振动,则（）。

A.这列波的周期为4s

B.。点振动0.5s后,G点和尸点起先振动

C.当月点第一次达到正向最大位移时，。点通过的路程为21cm

D.当t=15s时,〃点振动的速度最小,加速度最大

E.若0质点振动的周期减为1s,则沿绳传播的波速增大为4m/s

⑵如图丙所示,4?为竖直放置的平面镜，一束光线与镜面成30°角射到平面镜上,反射后在与平面镜平行的

光屏上留下一光点P,现在将一块玻璃砖（虚线所示）贴在平面镜上,则进入玻璃砖的光线经平面镜反射后再从

玻璃酱左表面射出，打在光屏上的丁点，/在户的正下方3.0cm的位置。已知光在真空中的传播速度为

3.0X108m/s,玻璃酱对光的折射率为我，求玻璃砖的厚度d和光在玻璃砖中传播的时间to

【解析】⑴依据“当。点第一次达到正方向最大位移时,G点刚起先振动”，可得。G长度是四分之•个

波长，这列波的周期为4s,A项正确；0点振动0.5s后，波还没有传播到G点、〃点,B项错误;当瓦点第一次

达到正向最大位移时，0点振动了四分之三个周期,运动的路程为3个振幅，大小为21cm,C项正确；当f=15s

时，〃点已振动13s=3：7；处于波峰位置，振动的速度最小,加速度最大,D项正确;波速是由介质确定的，不会

因周期的变更而变更,E项错误。

T

(2)光路图如图丁所示。由丝~~1m7得。2=30°,由题意及光路图得As之戊an%-2dtan。2,代入数值

sin2

解得坦cm,光在玻璃酱里传播的速度光在玻璃酱里传播的路程—,所以光在玻璃砖里运动的时

4cos2

间^―,解得^W3X10H0So

【答案】(l)ACD(2)苧cmV3X1O40s

(1)(多选)《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描

述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之。”图甲是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴

过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、6是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是(兀

A.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹

B.水滴对a光的临界角大于对6光的临界角

C.在水滴中,a光的传播速度大于b光的传播速度

D.在水滴中,a光的波长小于b光的波长

E.a、b光分别通过同一双缝干涉装置,a光的相邻亮条纹间距较小

甲

(2)有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播。两列波在片0时刻的波形曲线如

图乙所示，已知a波的周期北=1So

①求两列波的传播速度。

②从t=0时刻起先,最短经过多长时间x=L0m的质点偏离平衡位置的位移为0.16m?

【解析】雨后彩虹是由太阳光入射到水滴中发生折射时,不同色光偏折程度不同而形成的，即发生色散形

成的,A项正确;画出光路图如图丙所示,分析可知,第一次折射时,b光的折射角较大,而入射角相等,依据折射

率公式〃且L可知,6光的折射率较小，由sin口可得,水滴对a光的临界角小于对6光的临界角,B项错误;

sin

由公式「一可知,在水滴中，a光的传播速度小于b光的传播速度,C项错误;a光的折射率大于方光的折射率，

则a光的频率大于b光的频率,a光的波长小于b光的波长,D项正确;干涉条纹的间距与波长成正比,则a光

的相邻亮条纹间距较小,E项正确。

（2）①由图乙可知a、6两列波的波长分别为Aa=2.5m,九=4.0m

两列波在同种介质中的传播速度相同，有7=—=2.5m/s«

②a波的波峰传播到x=L0m的质点经验的时间t«上——----

b波的波峰传播到x=LOm的质点经验的时间也上一上史——

又ta=tb=t

联立解得5勿-8刀二1（式中以n均为正整数）

分析可知，当〃巧、n=3时,x=l.0m处的质点偏离平衡位置的位移为0.16m时经过时间最短

将m=5代入

解得t=5.4So

【答案】⑴ADE(2)@.5m/s②5.4s

♦河南信阳模拟）（1）（多选）在坐标原点的波源产生一列沿二轴正方向传播的简谐横波，波速吁200m/s,

已知fR时刻,波刚好传播到xNOm处,如图甲所示。在xNOOm处有一接收器（图中未画出），则下列说法正

确的是（）°

，y/cm

10

«Z(xlOm)

0

-10

甲

A.波源起先振动时方向沿p轴负方向

B.从t=0起先经0.15s,x=Wm的质点运动的路程为0.6m

C.接收器在t=2s时才能接收到此波

D.若波源向x轴正方向运动,接收器收到波的频率可能为9Hz

E.若该波与另一列频率为5Hz沿x轴负方向传播的简谐横波相遇,不能产生稳定的干涉图样

(2)如图乙所示,真空中两束细平行单色光a和6从一透亮半球的左侧以相同速率沿半球的平面方向向右移动,

光始终与透亮半球的平面垂直。当6光移动到某一位置时，两束光都恰好从透亮半球的左侧球面射出(不考虑

光在透亮介质中的多次反射后再射出球面)。此时a和6都停止移动,在与透亮半球的平面平行的足够大的光

屏〃上形成两个小光点，已知透亮半球的半径为R,对单色光a和6的折射率分别为2考和氏2光屏〃到透

亮半球的平面的距离个+手)尺不考虑光的干涉和衍射,真空中光速为c,求：

①两束细单色光a和6的距离do

②两束光从透亮半球的平面入射直至到达光屏传播的时间差Ato

【解析】波源S起先振动时的方向与图示时刻xNOm处质点的振动方向相同，沿y轴负方向,A项正确；

由图可读出波长X=20m,则该波的周期7=4).1s,t=0.15s=l.57；所以xNOm的质点在t=0.15s时经过

的路程为L5X4/=L5X0.4m=0.6m,B项正确;波传到接收器所用的时间冷萨s=1.8s,C项错误;波

的频率为10Hz,若波源向x轴正方向运动,依据多普勒效应可知,接收器接收到波的频率应大于10Hz,不行

能为9Hz,D项错误;波的频率为10Hz,若该波与另一列频率为5Hz沿x轴负方向传播的简谐横波相遇,不能

产生稳定的干涉图样,E项正确。

(2)①由sin口得，透亮半球对a光和b光的临界角分别为60°和30°,画出光路如图丙所示

丙

A.B为两单色光在透亮半球面的出射点，设折射光线在光屏上形成的光点为〃和C则49、比'均沿切线

方向。由几何关系得

d=Rsin60°-/fein30°乏亚

②a光在透亮介质中的速度4c

iz

传播时间t\二cos60°_V3R

13

光屏〃到透亮半球的平面的距离£巧+

AF=L-Rcos60°*R

4rL

故a光在真空中传播的时间婷二

则t=ti+ti,_(b+3)R

a-3

同理,b光在透亮介质中的速度乃一二

22

传播时间V3R

2

在真空中，由几何关系得及?=7?

ti'=-

则tb=ti+tl._(V3+1)R

田A//2V3R

故At二t「ta飞—o

【答案】⑴ABE⑵鳄^

（1）（多选）如图所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别

位于x=O.2m和x=L2m处，两列波的速度均为r=O.4m/s,两列波的振幅均为2cm。图甲为LO时刻两列

波的图象（传播方向如图甲所示），此刻平衡位置处于尸0.2m和x4）.8m的尸、。两质点刚起先振动。质点〃

的平衡位置处于x4）.5m处,下列说法正确的是（）。

2PMQ

、।1।।11111y।、।»

-0.2°0.40.61.2x/m

—z

甲

A.£4.75s时亥（J,质点P、0都运动到〃点

B.质点〃的起振方向沿y轴负方向

C.t=2s时亥!),质点〃的纵坐标为-2cm

D.0在s这段时间内质点〃通过的路程为20cm

E.〃点振动后的振幅是4cm

⑵如图乙所示，厚度为2的玻璃砖与水平试验桌面成45°角放置。红色激光束平行于水平桌面射到玻璃砖的

表面，在桌面上得到两个较亮的光点/、氏测得/、6间的距离为乙求玻璃砖对该红色激光的折射率。

乙

【解析】(1)尸、0两质点在各自的平衡位置来回振动，不沿波的传播方向移动，故A项错误；由同侧法可推

断B项正确;两列波叠加，〃点为振动加强点，振幅为4cm,故E项正确;波的周期为1s,波传播到〃点的时间

是0.75s,当t=2s时,〃点振动的时间为L25s,是周期的：倍,路程为5倍振幅，即20cm,质点〃的纵坐标

为Ycm,故C项错误,D项正确。

丙

(2)如图丙所示，由折射定律有画竺二

sin

Rt△恻?中sinrq—,2+(―)2

在中PN—L,解得

【答案】(l)BDE(2)

(1)(多选)关于机械振动和机械波，下列说法正确的是()。

A.一个振动,假如回复力与偏离平衡位置的位移的平方成正比而且方向与位移相反,就能判定它是简谐运动

B.假如测出单摆的摆长R周期7；作出相7图象，图象的斜率就等于重力加速度g的大小

C.当系统做受迫振动时,当驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大

D.游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的,说明机械波从一种介质进入另一种介质,频率并

不变更

E.多普勒效应在科学技术中有广泛的应用,例如,交警向行进中的车辆放射频率已知的超声波，同时测量反

射波的频率,依据反射波频率变更的多少就能知道车辆的速度

⑵如图甲所示，水平桌面上有一水槽,槽中放置着平面镜瓶镜面与水平面之间的夹角为心一束白光从。点

射向水面,先经水而折射,再经平面镜反射,又经水面折射回到空气中，最终在水槽左上方的竖直屏〜上形成彩

色光带。若渐渐增大《角，各种色光接连消逝，假定全部光线均在同一竖直平面。

屏

N

①.色光最先从屏上消逝。

彝入射光线与水面成30°角，镜面与水平面之间的夹角《=15。，屏上的彩色光带恰好全部消逝。求最终消

逝的色光对水的折射率。（结果可以用根式表示）

【解析】（1）一个振动,假如回复力与偏离平衡位置的位移成正比而且方向与位移相反,就能判定它是简

谐运动,A项错误;依据7tliJ二可得lyf,则假如测出单摆的摆长1、周期7；作出相7图象，图象的斜率

就等于力，B项错误;当系统做受迫振动,驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大，产生共

振,C项正确;游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的,说明机械波从一种介质进入另一种介质,

频率并不变更,D项正确;多普勒效应在科学技术中有广泛的应用,例如,交警向行进中的车辆放射频率已知的

超声波，同时测量反射波的频率,依据反射波频率变更的多少就能知道车辆的速度,E项正确。

（2）。渐渐增大9角,反射光线沿逆时针方向转动,反射光线射到水面的入射角增大,因为紫光的临界角

最小,所以紫光的入射角首先达到临界角，发生全反射,故从屏幕上最先消逝的是紫色光。

②最终消逝的是红光,红光传播的光路如图乙所示

屏

N

在空气与水的界面,入射角,折射角为万。由折射定律〃二:

红光在平面镜上的入射角为由几何关系知P+y=A5°

红光由水面射向空气，恰好发生全反射时入射角为C,由几何关系知C=y

且sin联立解得n旁。

【答案】(l)CDE(2)①紫皆

「：H"，⑴(多选)下列说法正确的是()o

A.赫兹预言了电磁波的存在并用试验加以证明

B.在高速运动的火箭上的人认为火箭的长度并没有变更

C.与平面镜相比,全反射棱镜的反射率高,几乎可达100%

D.单摆在驱动力作用下做受迫振动,其振动周期与单摆的摆长无关

E.在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时,可以用衍射法检查平面的平整程度

(2)如图甲所示，相距*0m的两个波源，在£4时同时起先振动，波源/只振动了半个周期，其振动图象如图

乙所示，波源B连续振动，其振动图象如图丙所示，两列简谐横波的传播速度都为7=1.0m/s,求：

①322s内，波源力右侧1m处的质点C经过的路程。

②3i6s内，从波源/发出的半个波传播过程中遇到的波峰个数。

【解析】(1)麦克斯韦预言了电磁波的存在,是赫兹用试验加以证明的,A项错误;在高速运动的火箭上的

人与火箭具有相等的速度,当他以自己为参考系时,火箭相对于他的速度是0,所以火箭的长度并没有变更,B

项正确;全反射棱镜是依据全反射的原理制成的,与平面镜相比,全反射棱镜的反射率高,几乎可达100%C项

正确;单摆在驱动力作用下做受迫振动,其振动周期由驱动力的频率确定,与单摆的摆长无关,D项正确;检查平

面的平整程度运用的是光的薄膜干涉,与衍射无关,E项错误。

(2)①波源4引起的质点。振动的路程cm

波源6的振动传播到。点的时间

t=------19s

之后的3s,波源6引起的质点。振动的路程

S2qX44=120cm

所以，在0%2s内质点C经过的路程s=si+sz=128cm。

②16s内两列波相对运动的长度'-B-dCvt'-d=\2m

〃波的波长%B=VTB=2m

波源A发出的波在传播过程中遇到的波峰个数〃上

【答案】⑴BCD⑵0128nl软

（D（多选）图甲是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加状况，以波源&、S为

圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），S的振幅4=3cm,W的振幅41

cm,则下列说法正确的是（）。

甲

A.质点〃是振动减弱点

B.质点4、〃在该时刻的高度差为10cm

C.再过半个周期，质点&C是振动加强点

D.质点C的振幅为1cm

E.质点C此刻以后将向下振动

⑵图乙为用某种透亮材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为E的四分之一的圆周，圆心为0,

光线从AB面上的某点入射,入射角氏35°,它进入棱镜后恰好以临界角射在比■面上的0点。

。画出光线由AB面进入棱镜且从。弧面射出的光路图。

②求该棱镜的折射率n。

【解析】（1）两个波源的振动步调样，因图中/、。到两个波源路程差为零,是振动加强点，而以C两点

是波峰与波谷相遇,是振动减弱点，故A项错误；图示时刻，质点/的位移为+3cm+2cm^cm,质点2的位移

为-3cm-2cm=-5cm,故质点42在该时刻的高度差为10cm,B项正确;振动的干涉图象是稳定的,4。始终

是振动加强点，而&C始终是振动减弱点，故C项错误;质点C是振动减弱点，振幅为3cm-2cm=lcm,故D项

正确;质点C是振动减弱点，此刻在上方最大位移处,故质点C此刻以后将向下振动,E项正确。

AD

丙

①光路图如图丙所示。

②光线在欧面上恰好发生全反射,入射角等于临界角C

sinC^-

光线在四界面上发生折射,折射角&K00-C由几何关系得cos即rinC由折射定律得力3一

sin2

解得n与

【答案】（l）BDE（2）。如图丙所示鳄

（1）（多选）关于振动和波，下列说法正确的