贵州省毕节地区北师大版2023-2024学年下学期七年级数学期末试卷三含答案

贵州省毕节地区2023-2024学年下学期七年级数学【北师大版】期末

试卷［=1

学校：___________姓名：班级：考号：

一、单选题

1.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥

运会项目图标中，轴对称图形是（）

2.若三角形两边长分别为7cm和10cm,则第三边长可能为（）

A.2cmB.10cmC.17cmD.20cm

3.石墨烯是一种纳米材料，它的理论厚度仅为0.00000000034米，数据0.00000000034用

科学记数法表示为（）

A.3.4xl0-9B.3.4xlO10C.0.34xl0-9D.3.4xlO-10

4.计算0.252023X（T）2°24等于（）

A.-lB.4C.lD.T

5.在△ABC,AB=20,50=18,30是AC边上的中线，若△ABD的周长为45,ABCD的

周长是（）

A.47B.43C.38D.25

6.小文去水果店买西瓜，如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是

D.金额和数量

7.如图,AT>//3C,AP、5P分别平分NZMB、过点尸且与AD垂直.若

CD=8,AB=10,则△ASP的面积为（）

A.20B.16C.40D.32

8.下列事件为必然事件的是（）

A.任意画一个三角形,这个三角形内角和为180。

B.任意画两条直线，这两条直线平行

C.任意画两个面积相等的三角形，这两个三角形全等

D.任意画一个五边形,这个五边形外角和为900。

9.如图,平分NBAC交于点。，若Nl=52。,则N2的度数是（）

C.62°D.64°

10.已知△4砥名41石。0,^5,5。,下列四个结论：①石；@AB//CD；③

BC=AB+CD；④NA=4>.其中正确的结论有（）

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

11.如图,△ABC中,AS=AC,其中点。为5c的中点，若BC=8,AT>=7,则阴影部分的

面积是（）

A

A

DDC

A.56B.28C.14D.无法确定

12.已知（x—2021）?+（x—2025）2=34,贝l］（x—2023『的值是（）

A.5B.9C.13D.17

二、填空题

13.（2+l）x（22+1）X（24+1）X（28+1）=.

14.如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短,则过点A向河岸/作垂线,垂足为

点B,沿A3挖水沟即可，理由是.

—//

畔

A।

15.如图，在△ABC中,E、D、歹分别是AO、BF、CE的中点，若△。跳'的面积是1cm?,

则S^ABC=cm2.

A

B，

16.如图，在△ABC中,AD平分ZB4C,DE,AB若AC=2,DE=1则S^ACD=____.

A

三、解答题

17.计算题.

(1)(—1-)。+/，

⑵用乘法公式计算：20232-2024x2022.

18.先化简，再求值

⑴(«-2匕)~+(2a-Z?)(2a+b)-a(a-4Z?)，其中a=-l,b=2.

⑵若满足|2x+l|+(y-l)2=0,^<^(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)4-(-2%)的

值.

19.如图,已知：AE平分ZB4C,CE平分NACD,且AB//CD.

求证：ZE=90°

20.如图,3。是NABC的平分线,AB=5C,点E在3。上，连接AE、CE,过点。作

。厂，AEQGLCE,垂足分别是R、G.

(1)求证：△ABEZACBE；

(2)求证：EF=EG.

21.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球.其中红

球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是1.

⑴求任意摸出一个球是黑球的概率；

(2)小明从盒子里取出机个白球(其他颜色球的数量没有改变)，使得从盒子里任意摸出一

个球是红球的概率为L请求出机的值.

4

22.已知小明家距学校1500m,一天，小明从家出发匀速步行前往学校,6min后，小明的爸

爸发现他忘了带数学书.于是，爸爸立即出发沿同一路线匀速追赶小明，在中途追上了小

明后，爸爸以原速原路返回家中.小明与爸爸之间的距离y(m)与小明出发的时间x(min)

之间的关系如图所示，请解答下列问题：

⑴变量中，自变量是，因变量是.

⑵小明步行的速度是m/min，爸爸的速度是m/min.

(3)爸爸出发min追上小明,a的值为..

(4)当小明与爸爸相距200m时,求小明出发的时间.

23.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,5,C均为格点(网格

线的交点).

(1)画出△ABC关于直线/对称的△43]G；

(2)在A3边上找一点。，连接C。,使CQ平分△ABC的面积，则。点的位置在.

(3)请在图中/上画出点P,使PA+PC的和最小.

24.小明和小亮准备用所学数学知识测一池塘的长度,经过实地测量，绘制如下图，点

5,£C,E在直线/上(点F、C之间的距离为池塘的长度)，点A、。在直线I的异侧，且

AB//DE,ZA=ZD,测得AB=DE.

(1)求证：八ABC冬八DEF；

(2)若BE=120m,BF=38m,求池塘FC的长度.

25.已知直线AB//CD,E,F分别在直线AB,CD上，连接EF,FG平分ZEFD.

⑴如图1,连接EG，若EG平分ZBEF，则ZG的度数为；

(2)如图2,连接EG,若NB£G=NEEH,求证：ZEWF+ZG=180°；

(3)如图3,点H为线段跖(端点除外)上的一个动点，过点H作收的垂线交AB于点M,

连接MG.若MG平分ZEMH，问NG的度数是否会发生变化?若不发生变化，请直接写

出NG的度数；若会发生变化，请说明理由.

参考答案

1.答案：B

解析：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意;

B、是轴对称图形，故此选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：B.

2.答案：B

解析：设三角形的第三边长为acm,

A10-7<a<10+7,

解得：3<a<17,

选项中10符合题意，

故选：B.

3.答案：D

解析：0.00000000034=3.4x10-1。，

故选：D.

4.答案：B

解析：0.252023X(T)M4

(1Y023(入2024

Z1、2023

=[]x(-4px(-4)

--i2023

=『(—4)x(-4)

=(T)x(T

=4.

故选：B.

5.答案：B

解析：的周长为45,

c

AB+BD+AD-45,

皮）是AC边上的中线，

/.CD=AD,

AB=20,

BD+CD=45-AB=25,

BC=18,

ABCD的周长是吕。+6。+CD=43.

故选：B.

6.答案：D

解析：由题意可得，金额=单价X数量，单价不变，数量与金额是变化的量,

•••单价常量,数量与金额是变量，

故选：D.

7.答案：A

解析：过点P作于点瓦如图所示，

AD//BC,CDLAD,

:.CD±BC,

AP.皮5分别平分NZMB、ZABC,

:.PE=PD=PC,

CD=8,

：.PE=PD=-CD=-x8=4,

22

S=-AB-PE=-xl0x4=20,

△AARBP22

故选：A.

8.答案：A

解析：A.任意画一个三角形,这个三角形内角和为180。,是必然事件，因此选项A符合题

思；

B.任意画两条直线，这两条直线平行，是随机事件，因此选项B不符合题意；

C.任意画两个面积相等的三角形，这两个三角形全等，是随机事件，因此选项C不符合题

思；

D.任意画一个五边形,这个五边形外角和为900。,是不可能事件，因此选项D不符合题意.

故选：A.

9.答案：D

解析：AB//CD,

：.Z2=ZBAD,

'：Zl=52°,

Z&4C=1800-Zl=128°,

AD平分NBAC,

ABAD=-ABAC=64°,

2

Z2=ZS4T>=64°,

故选：D.

10.答案：C

解析：AB±BC,

..NB=90°,

ZA+ZAEB=90°,

△ABE^AECD,

:.AB=EC,BE=CD,ZB=ZC,ZBAE=ZCED,ZAEB=ZEDC,

ZA+ZAEB=90°,

:.ZCED+ZAEB=90°,

:.ZAED=90°,

.■.AELDE,故①正确；

NB=90°,

:.ZB=ZC=90°,

.­.ZB+ZC=180°,

.•.AB〃CD,故②正确；

BC=BE+CE,

5C=AB+CD,故③正确；

④无法证出NA=，故④错误.

故选：C.

11.答案：C

解析：：AS=AC,其中点。为3c的中点，

ZADB=ZADC=90°,BD=CD=-BD=4

2

又：DE=DE,DF=DF,

：.ABDE^ACDEfSAS),ABDF^ACDF(SAS),

•S—vv—v

•,^^BDF一°ACDF，°ABDE一°ACDE

・s—v

•,口ABEF~°ACEF，

,•S阴影=S^ABE+S^CEF+S^BDF=S^ABE+S^BEF+SABDF=^^ABD=QBD.AD=14

故选：c.

12.答案：C

解析：设A=x-2021,5=x-2025,

A2+B2=34,A-5=4

A(A-B)2=16,

222

-2AB=(A-B)-(A+JB)=-18,

/.AB=9,

；.(x-2021)(%-2025)=9,

A[(x-2023)+2][(x-2023)-2]=9,

；.(x-2023)、4=9,

.♦.(x-2023)2=13,

故选：C.

13.答案：216-l/-l+216

解析：原式=（2—1）X（2+1）X（22+1）XQ4+1）X（28+1）

=（22-1）X（22+1）X（24+1）X（28+1）

=（24-1）X（24+1）X（28+1）

=（28-1）X（28+1）

=*—1

故答案为：216-1.

14.答案：垂线段最短

解析：根据题意，小河可以抽象为一条直线，点A到直线的所有连线中，垂线段最短

•••理由是：垂线段最短.

故答案为：垂线段最短.

15.答案:7

解析：如图所示，连接A77,

2

,:E、D、尸分别是AD、BF、CE的中点,丛DEF的面积是1cm,

•Q=s=q

••OAACF-Q^AEF一°ADEF，

c—Q=q

◎△BCD一04FCD-U^DEF，

□q△ABE—-Qv^DBE=—oq^DEF，

••S^AEC=2S4DEF，^Z^ABD=2sDq

^EF，—Q7V/\DEF，

**S4ABe~5想£：。+SAABD+S^BFC'丁°4DEF

~2SADEF+2sADEF+2sADEF+$△!_'）EF

-7V

一/°4DEF

=7（cm2）,

故答案为：7.

A

16.答案：1

解析：如图，作OELAC于点F,

A

,：AD平分NBAC,。石，尸，AC,

DF=DE=1,

•••^ACD=1^-DF=1X2X1=1.

故答案为：L

17.答案：(1)9

(2)1

2o24

解析：(i)(_i)_(3-7i)°+^-1y

=1—1+9

=9；

(2)20232-2024x2022

=20232-(2023+1)x(2023-1)

=20232-20232+1

=1.

18.答案：⑴4/+3/』6

(2)x+y1

解析：⑴(a-2))2+(2。-6)(2〃+6)-〃(〃-4人)

二片—4-ctb+4Z72+4/—Z?2—/_|_4-ctb

-4a2+3b2,

当〃=—1*=2时，

原式=4x(-163x22=4x1+3x4=4+12=16；

(2)原式=(炉-4xy+4y2+x2-4y2-4x2+2xy^4-(-2x)

=x+y.

|2x+l|+(y-1)2=0,

2x+1=0,y—1=0,

解得：x=_；,y=l,

原式=---+1=—.

22

19.答案：证明见解析

解析：证明：如图所示，过点E作

AB//CD,

：.AB//CD//EH,

ZAEH=ZBAE,NCEH=ZDCE,ZACD+ZBAC=180°,

NAEC=NAEH+NCEH=NBAE+NDCE,

,：AE平分NB4C,CE平分NACD,

ZBAE=-ZBAC,ZDCE=-ZACD,

22

：.ZAEC=ZBAE+ZDCE=-ABAC+-ZACD=90°.

20.答案：（1）证明见解析

（2）证明见解析

解析：（1）证明：3。是NABC的平分线,

ZABE=NCBE,

在△AB石和△CBE中,

AB=CB

NABE=NCBE,

BE=BE

△ABE名MBE(SAS)；

(2)证明：△ABE名△CBE,

ZAEB=/CEB,

ZAED=ZCED,

DF1AE,DG±CE,ED=ED,

：.AEDF^AEDG(AAS),

EF=EG.

7

21.答案：(1)尸=，

15

(2)3

解析：⑴球的总数=5+：=15(个)，

黑球个数=15-3-5=7(个)，

7

・•.任意摸出一个球是黑球的概率为p=L

15

31

(2)由题意得：-----=一,

15—m4

解得m=3,

经检验：机=3是方程的解，

Am的值为3.

22.答案：⑴和

(2)75,150

(3)6,18

(4)|min或gmin或121min

解析：(1)变量中，自变量是x,因变量是又

故答案为：X》

450

(2)小明的速度为：---=75m/min,

6

爸爸的速度为：,-45°一+75=150m/min,

12-6

故答案为：75,150；

(3)爸爸追上小明的时间12-6=6min,

a=---------F12=18min,

150

故答案为：6,18；

⑷爸爸出发前相距200m的时间为等1mln,

爸爸追上小明前相距200m的时间为450~200+6=—min,

150-753

爸爸返回时相距200m的时间为：20。+i2=12-min,

150+759

综上所述，小明与爸爸相距200m时，小明出发的时间为-min或—min或12»min.

339

23.答案：(1)图见解析

(2)A3的中点上

(3)图见解析

解析：(1)如图所示,△4501即为所求；

(2)因为三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分，所以找出边的中点。，连接

CQ,则将△ABC的面积平分,因此则D点的位置在A3的中点上.

⑶如图所示，连接AC1交直线/于一点P,则点P即为所求.

连接PC,AP,

•..c与G关于直线/对称,

PC=PCX,

AP+PC=AP+PG，

当AP+PC,最小时,AP+PC最小,

•••两点之间线段最短，

，此时AP+PC,最小，即AP+PC最小.

24.答案：(1)证明见解析

(2)44m

解析：3,:ABHDE,

：.ZABC=/FED,

'：在△ABC和4DEF中,

ZABC=ZFED

<AB=DE,

N