山东省济南市市中区2024年九年级数学第二次模拟考试试题

山东省济南市市中区2024年九年级数学其次次模拟考试试题

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）

L—2的相反数是0

11

22

一

-一-

B.22D.

2.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

3.将113800用科学记数法表示应为（）

A.1.138X105B.11.38X104C.1.138X104D.0.1138X106

4.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则/I的度数为（）

A.65°B.60°C,85°D.75°

5.下列运算正确的是（）

A.a•a—aB.a^a—aC.（­3a）2=—6a2D.(a-l)~=a~—1

6.下列青花瓷上的青花图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

7.如图是两个可以自由转动的转盘，其中一个转盘平均分为4份，另一个转盘平均分为3份，两个转盘分

别标有数字；同时转动两个转盘，转盘停止后,指针所指区城内的数字之和为5的概率是（）

11

--1

A.3B.2C.D.

4

19

&化简=-R的结果是（）

a+1

AcD.------

-UTB.好7-a

9.若关于x的一元二次方程W-2^+l=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（）

A.aWlB.7（一1£.且0力0D.且R#0

10,某次台风来袭时，一棵大树树干AB（假定树干垂直于地面）被刮倾斜15°后折断倒在地上,树的项

1

部恰好接触到地面〃（如图所示），量得树干的倾斜角为N为。=15°,大树被折断部分和地面所成的角

NZ〃C=60°,助=4米，求这棵大树Z6原来的高度是（）米?

（结果精确到个位，参考数据:镜心1.4,十七1.7,小七2.4）.

A.9B.10C.11D.12

11.如图，在平面直角坐标系中，点/在一次函数旷=，^^立于第一象限的图象上运动，点8在x轴正半轴

上运动，在四右侧以它为边作矩形力戊/，且45=2镉，乩?=1,则①的最大值是（）

A.乖+/B.小+2C.4+2D.272+73

12.假如存在常数眼对于随意函数值人满意f四那么称这个函数是有上界函数；全部满意条件〃中，最

小值称为这个函数的上确界.例如，函数y=—（x+l）?+2,yW2,因此有上确界是2,假如函数y=一

2x+1n，

111

AVB<W

勿---

、3C.32D.

二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）.

13.分解因式：x—4x=；.

14.如图是客厅里的地毯，被匀称分成16块，除颜色外其他均相同，一小狗跑来停在地毯上,它停在阴影部

分的概率为;

1Q

15•方程的解为

16.如图，在△/8C中，ZABC=45°,ZACB=30°,相=2,将△/8C绕点C顺时针旋转60°得则

图中线段48扫过的阴影部分的面积为;

2

D

17.张琪和爸爸到英雄山广场运动，两人同时从家动身，沿相同路途前行，途中爸爸有事返回，张琪接着

前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家张琪和爸爸在整个运动过

行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路程网（米）、北（米）

与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，求张琪起先返回时与爸爸相距米.

18.如图1,有一张矩形纸片ABCD,已知46=10,4?=12,现将纸片进行如下操作:先将纸片沿即进行折叠，

使点4落在6c边上的点8处，点尸在"。上（如图2）;然后将纸片沿加进行其次次折叠，使点C落在第

一次的折痕斯上的点G处，点〃在房上（如图3）,给出四个结论:①26=10；②46组的周长=18；③

BG/FG=2/3；④阳=5.其中正确的结论有.（写出全部正确结论的序号）

三、解笞题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（本小题满分6分）计算:标+（n—1）°—4cos30°+（；尸

5x+2>3（x—1）

20.（本小题满分6分）解不等式组3，并写出它的整数解.

21.（本小题满分6分）如图，已知。/比7?的对角线交于“过。作直线交28、切的反向延长线于区区求

证：OE=OF.

22.（本小题满分8分）

3

某中学的一个数学爱好小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查括动，实行随机抽

样的方式进行问卷调查，间卷调查的结果分为“A.特别了解”、“B.比较了解”、“C.基本了解”、“D.不太了

解”四个等级，将所得数据进行整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图表.

—A

等级CD

B________—J

频数■12036n

频率•0.180.02

请你结合图表中的信息解答下列问题:

(1)表中/=，n—；

(2)扇形统计图中，4部分所对应的扇形的圆心角是。，所抽取学生对于雾霾了解程度的众

数是;

(3)若该校共有学生1500人，请依据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数约为多少？

23.(本小题满分8分)

如图，A6是。。的直径，点C为。。上一点，GV为。。的切线，。及LAB于点、0,分别交AC、CN于D、

〃雨点

⑴求证：MD^MC\

⑵若。。的半径为5,〃=44,求如的长.

24.(本小题满分10分)

某中学初一年级有350名同学去春游，已知2辆/型车和1辆方型车可以载学生100人；1辆/型车

和2辆方型车可以载学生110人.

(1)48型车每辆可分别载学生多少人？

(2)若租一辆/须要100元，一辆6需120元，请你设计租车方案，使得恰好运输完.学生并且租车费

用最少.

25.(本小题满分10分)

如图①，在矩形勿8c中，a=4,OC=3,分别以及7、/所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的坐

标系，连接的反比例函数(x>0)的图象经过线段/的中点〃并与矩形的两边交于点6和点F,直线

l:y=Ax+6经过点6和点E

(1)写出中点〃的坐标，并求出反比例函数的解析式；

(2)连接阳毋;求△侬珀勺面积；

(3)如图②，将线段必绕点。顺时针旋转一定角度，使得点8的对应点〃恰好落在x轴的正半轴上,

4

连接因作0匹融点”为线段殿上的一个动点，求好的最小值.

26.(本小题满分12分)

在△/6C中，//。=90。，〃7=47=2,将绕点/顺时针旋转。角(0。<0<180°)至△AB'C

的位置.

⑴如图1,当旋转角为60°时，连接CC与加交于点反则CC=；

(2)如图2,在⑴条件下，连