应用一元一次方程-水箱变高了2

5.3应用一元一次方程--水箱变高了通过分析实际问题，找到题中的不变量；1能根据不变量找出等量关系；2根据等量关系设未知数，列方程，求解，并能验明解的合理性。3教学目标2重点：找出题中等量关系，建立方程。12难点：正确找出等量关系，设未知数，列方程，求解，验明解的合理性。教学重难点3

复习回顾1.填空：长方形的周长=_______________，面积=_______________。正方形的周长=______________，面积=_______________。长方体的体积=_______________，正方体的体积=______________。圆的周长=______________，面积=______________。圆柱的体积=_______________。2(a+b)ab4aa2abca32πrπr2πr2h(sh)42.列方程解应用题的步骤：（1）审清题意，找准“_______关系”；（2）设________；（3）列________；（4）正确求_______；（5）判明方程解的________；（6）答。等量未知数方程解合理性53.下列过程中，哪些量变了？哪些量没变？根据不变量找出等量关系。（1）用一块橡皮泥先捏出一个“瘦长”的圆柱，然后把它变矮，变成一个“矮胖”的圆柱；（2）用一根15cm的铁丝围成一个长方形，然后把它围成一个三角形；（3）把一个长方形剪开，然后拼成一个平行四边形。“瘦长”圆柱的体积=“矮胖”圆柱的体积长方形的周长=三角形的周长长方形的面积=平行四边形的面积6

自学提纲

（1）题目中的等量关系是什么？4米

4米旧水箱的容积=新水箱的容积7（2）设新水箱的高度是x米，填写下表：4米

4米

x米旧水箱新水箱底面半径/米

高/米

体积/立方米

24π×22×4x2×x8（3）规范的解题过程：4米

4米

x米

解：设新水箱的高度是x米

由题意，得

π×22×4=

2×x

解方程，得

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课堂练习1.灰太狼的难题（1）长方形的长比宽多1.4米，这个长方形的长和宽各是多少？面积是多少？（2）长方形的长比宽多0.8米，这个长方形的长和宽各是多少？与之前的相比，面积有什么变化呢？（3）这个长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？与之前的图形相比，面积有什么变化呢？本题的不变量是_____________。

长方形的周长10解：（1）设此时长方形的宽为____米，则它的长为___________米。根据题意，得：

此时，长方形的宽为______米，长为______米，面积为__________平方米。xx(x+1.4)(x+1.4+x)×2=10=5

11（3）设此时长方形的宽为_____米，则它的长为___________米。根据题意，得：

此时，长方形的宽为______米，长为______米，面积为__________平方米。xx(x+0.8)(x+0.8+x)×2=10=5x=2.1

12（2）设此时正方形的边长为_____。根据题意，得：

此时，正方形的边长为______米，面积为__________平方米。xxx4x=1013等量关系：周长不变

长方形的周长不变时，它的面积会随着长和宽的变化而变化，当_________（即为______）时，面积最大。

222长=宽正方形142.练习变式小华的父亲养了一群鸡，把它们圈在用80米篱笆围成的长为30米、宽为10米的鸡圈内．为了扩大养鸡规模，利用现有的篱笆把鸡圈面积扩大，你能帮他想想办法吗？解：将80米的篱笆围成正方形时，面积最大这时，正方形的边长为80÷4=20米。

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1010106106

课堂达标

墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？等量关系：周长不变解：设长方形的长为xcm则2(10+x)=10×4+6×2解得x=16答：长方形的长为16cm，宽为1