人教版下册1911第2课时函数课件（16张）

第2课时函数一、教学目标二、教学重难点重点难点1．理解函数的概念，会确定简单函数的关系式以及自变量的取值范围．2．通过对实际问题的分析、对比，归纳函数的概念，在此基础上理解函数的概念．会确定简单函数的关系式以及自变量的取值范围．函数的概念．

活动1

新课导入三、教学设计1．圆柱的体积公式V＝πr2h，V表示体积，r表示底面的半径，h表示圆柱的高，其中常量是_____，变量是____________．πV，r，h

在上述例子中，每个变化过程中的两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随之发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随之确定．2.如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定．

活动2

探究新知1．教材P73内容．提出问题：(1)什么叫做自变量？如何求式子中自变量的取值范围？(2)什么叫做函数？什么叫做函数值？2．教材P74内容．提出问题：求函数自变量的取值范围应注意些什么？什么叫做函数的解析式？分析答案，提出疑惑，共同解决.

活动3

知识归纳1．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有________确定的值与其对应，那么我们就说x是________，y是x的_______．如果当x＝a时y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．2．确定函数的自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式________，而且还要注意问题的___________．3．用关于自变量的_________表示函数与自变量之间的关系的式子叫做函数的解析式．唯一自变量函数函数值有意义实际意义数学式子活动4

例题与练习汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子.解:函数关系式为:y=50－0.1x例1教材P73例1.（2）指出自变量x的取值范围；解：由x≥0及50－0.1x

≥0得0≤

x

≤500∴自变量的取值范围是0≤

x

≤500（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解：当x=200时,函数

y的值为y=50－0.1×200=30.因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L例2下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．(1)一个弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，它的原长为10cm，挂上重物后弹簧的长度y(cm)随所挂重物的质量x(kg)的变化而变化，每挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm；(2)设一长方体盒子的高为30cm，底面是正方形，底面边长a(cm)改变时，这个长方体的体积V(cm3)也随之改变．解：(1)y＝10＋

x，其中x是自变量，y是自变量的函数；(2)V＝30a2，其中a是自变量，V是自变量的函数．例3求下列自变量的取值范围．解：x为全体实数解得x≥1；解：2x－1＞0，≠例4水箱内原有水200L，7：30打开水龙头，以2L/min的速度放水，设经tmin时，水箱内存水yL.(1)求y与t的函数关系式和自变量的取值范围；(2)7：55时，水箱内还有多少水？(3)几点几分水箱内的水恰好放完？解：(1)∵水箱内存有的水＝原有水－放掉的水，∴y＝200－2t.∵y≥0，∴200－2t≥0，解得t≤100.∴0≤t≤100；(2)∵7：55－7：30＝25(min)，∴当t＝25时，y＝200－2t＝200－50＝150.∴当7：55时，水箱内还有水150L；(3)当y＝0时，200－2t＝0，解得t＝100，而100分＝1小时40分，7点30分＋1小时40分＝9点10分，故9点10分水箱内的水恰好放完．练习1．教材P74～75练习第1，2题．2．下列各关系式中，y不是x的函数的是(

)A．y＝3－2x

B．y＝x2－5

C．y＝9x

D．y2＝x＋6D3．如图，当输入x＝－1时，输出y＝________．－5练习4．已知水池中有800m3的水，每小时抽50m3.(1)写出剩余水的体积Q(m3)与时间t(h)之间的函数解析式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)10h后，池中还有多少水？解：(1)Q＝800－50t；(2)∵Q≥0，∴800－50t≥0，∴0≤t≤16；(3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300.答：10h后，池中还有300m3水．活动5完成手册对应课时练习活动6课堂小结1．理解变量和常量的概念，会求问