人教版八年级下册数学期末模拟测试卷

人教版八年级下册数差第30讲期末模拟测*有答案）

第30讲期末模拟测试题

时间:分钟满分：100分

姓名:得分:

一、选择题（每小题2分，共20分）

1、把化成最简二次根式为（)

111

A32反BD

、

、8-4-

32

2、某班第一组12名同学在〃爱心捐款〃活动中,捐款情况统计如下表，则捐款数组成的

一组数据中，中位数与众数分别是（）

捐款（元）10152050

人数1542

A、15,15B、17.5,15C、20,20D、15,20

3、下列四个选项中，不是y关于x的函数的是（）

2

A、|y|=x-1B、y=一C、y=2x-7D、y=x2

x

4、正六边形具备而菱形不具备的性质是（）

A、对角线互相平分B、对角线互相垂直

C、对角线相等D、每条对角线平分一组对边

5、在RtAABC中,ZC=90°,AC=9,BC=12,贝UC点至UAB的距离为（)

A、5C、D、12

36425

6、如图，在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,如果NAOD=120。，AB=2,那么

BC的长为（）

A、4B、TC、2衣

7、对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是（

A、函数值随自变量的增大而减小

B、函数的图象不经过第三象限

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人教版八年级下册数学第30讲期末模拟测试答案2

C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象

D、函数的图象与x轴的交点坐标是（0,4）

8、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分

4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，这些学生

的平均分数是（）

A、2.2B、2.5C、2.95D、3.0

成绩叛数扇形统计图

9、设min{x,y}表示x,y两个数中的最小值，例如min{l,2}=1,min{7,5}=5,则关于

x的一次函数y=min{2x,x+1}可以表示为（）

A、y=2xB、y=x+l

厂f2x（x<Cl）c2x（x>l）

C、、D、.

!x+1（x>l）x+1（x〈l）

10、如图，点O（0,0）,A（0,1）是正方形OAA]B的两个顶点，以OA1对角线为边

作正方形OA/'Bi，再以正方形的对角线OA,作正方形OA/'B"・・，依此规律，则点勺

1Z1Z1Z1o

的坐标是（）

A、(-8,0)B、(0,8)C、(0,8口)

二、填空题（每小题2分，共20分）

1、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

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2、请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0,1）的直线表达

式

3、如图，△ABC中，CDLAB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于

4、直线y=kx+b（k>0）与x轴的交点坐标为（2,0）,则关于x的不等式kx+b>0的

解集是

5、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,BD=6,AD=3则NAOD=度.

6、菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6,0）,点A的纵

坐标是1,则点B的坐标为

(5)

7、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正

半轴的夹角为30。，OC=2,则点A的坐标是

8、如图，在直角三角形ABC中，ZBCA=90^,D,E,F分别是AB,AC,

CD=5,则EF的长为

9、如图，一块矩形纸片的宽CD为2cm，点E在AB上，如果沿图中的EC对折，B点刚

好落在AD上，此时NBCE=15。，则BC的长为

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(8)(9)

10、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市

场售出一些后，他想快点售完回家，于是降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有

的钱数（含备用零钱）y的关系如图所示，请写出降价前y与x之间的关系

式.

三、解答题（共60分）

1、计算：（5-2避）班+4,,后

2、为了倡导“节约用水，从我做起"，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水

情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单

位：吨），调查中发现每户用水量均在10-14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所

示的条形统计图.

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）这50户家庭月用水量的平均数是,众数是,中位数是；

（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约

有多少户？

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3、如图，平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA,BC的延长线分别交于点E,

F,与边CD交于点O,连结CE,DF.

⑴求证：DE=CF；

(2)请判断四边形ECFD的形状，并证明你的结论.

4、如图，直线y=-4X+8与x轴、y轴分别相交于点A、B,设M是OB上一点，若将AABM

沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B，处.求：

(1)点B，的坐标；

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(2)直线AM所对应的函数关系式.

5、如图，在菱形ABCD中，ZABC=60°,过点A作AE^CD于点E,交对角线BD于点F,

过点F作FGXAD于点G.

(1)求证：BF=AE+FG；

(2)若AB=2,求四边形ABFG的面积.

6、在平面直角坐标系系xOy中，直线y=2x+m与y轴交于点A,与直线y=-x+4交于点

B(3,n),P为直线y=-x+4上一点.

(1)求m,n的值；

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（2）当线段AP最短时，求点P的坐标.

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参考答案

第30讲期末模拟测试题

时间：分钟满分：TOO分

姓名：得分：

一、选择题（每小题2分，共20分）

1、D

2、B

3、A

4、C

5、B

6、C

7、D

8、C

9、C

10、D

二、填空题（每小题2分，共20分）

X21

2、y=x+l

3、8

4、x>2

5、120

6、（3,-1）

7、（3,无）

8、5

9、4cm

10、y=0.5x+5（0WxW30）

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三、解答题（共60分）

1、计算：（Vs-2,/e）0+4灰.

解：（&-2..©次+4正

=V16~2712+475

=4-4y+4R

=4.

2、为了倡导“节约用水，从我做起"，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水

情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单

位：吨），调查中发现每户用水量均在10-14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所

示的条形统计图.

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）这50户家庭月用水量的平均数是11.6,众数是11,中位数是11；

（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约

有多少户？

解：（1）根据条形图可得出：

平均用水11吨的用户为：50-10-5-10-5=20（户），

如图所示：

（2）这50个样本数据的平均数是11.6,众数是11,中位数是11；

故答案为；11.6,11,11；

（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），

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・•.广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300X15=210（户）.

50

家庭户数/户

月平

均

水

用

量

I岫>

3、如图，平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA,BC的延长线分别交于点E,

F,与边CD交于点0,连结CE,DF.

⑴求证：DE=CF；

（2）请判断四边形ECFD的形状，并证明你的结论.

【解答】(1)证明：四边形ABCD是平行四边形,

.•.AD〃BC,

AZEDO=ZFCO,ZDEO=ZCFO,

又「EF平分CD,

.\DO=CO,

在^EOD与小FOC中，

，ZDE0=ZCF0

ZED0=ZFC0

D0=C0

.,.△EOD^AFOC(AAS),

，DE=CF；

（2）结论：四边形ECFD是菱形.

证明：•••EF是CD的垂直平分线，

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，DE=EC,CF=DF,

又：DE=CF,

；.DE=EC=CF=DF,

・•.四边形ABCD是菱形.

4、如图，直线y=--|x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B,设M是OB上一点，若将△ABM

沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B，处.求：

（1）点B，的坐标；

（2）直线AM所对应的函数关系式.

解：(1)y=-*+8,

令x=0,则y=8,

令y=0,贝Ux=6,

AA(6,0),B(0,8),

.\OA=6,OB=8AB=10,

VAB'=AB=10,

AOB'=10-6=4,

••.B1的坐标为：(-4,0).

⑵设0M=m,则B'M=BM=8-m,

在内△OMB'中，m2+42=(8-m)2,解得:m=3,

，M的坐标为：(0,3),

设直线AM的解析式为y=kx+b,

则［6k+b=0,解得：卜=-0

1b=3b=3

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故直线AM的解析式为：y=--1x+3.

5、如图，在菱形ABCD中，ZABC=60°,过点A作AE^CD于点E,交对角线BD于点F,

过点F作FGXAD于点G.

（1）求证：BF=AE+FG；

（2）若AB=2,求四边形ABFG的面积.

【解答】（1）证明：连结AC,交BD于点O.

•.•四边形ABCD是菱形，

AAB=AD,ZABC=ZADC,N4=2/ABC,Z2=—ZADC,AC±BD,

22

VZABC=60°,

N2=N4=£/ABC=30°,

又「AELCD于点E,

AZAED=90°,

AZ1=30°,

AZ1=Z4,ZAOB=ZDEA=90°,

.,.△ABO^ADAE,

.\AE=BO.

又•••FGLAD于点G,

AZAOF=ZAGF=90°,

XVZ1=Z3,AF=AF,

.,.△AOF^AAGF,

AFG=FO.

；.BF=AE+FG.

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(2)解：VZl=Z2=30°,

，AF=DF.

又•••FGLAD于点G,

.\AG=—AD,