2025年中考物理一轮复习：机械功、功率 拓展练习题

第三讲机械功功率拓展练习题

一、选择题

1.甲、乙两人质量之比为5：4,他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为3：2,甲跑上楼所用的时间

是。。当甲站在自动扶梯上不动，开动自动扶梯把甲送上楼所用的时间是t2.那么，当乙用原来的速度沿向上开

动的扶梯跑上楼时，所用的时间为（）

2.设轮船行驶时，受到的阻力f跟它的速度大小v成正比。如果轮船匀速行驶的最大速度是v时，发动机的功

率为P,那么，要想把轮船行驶的最大速度提高到2v,则发动机的功率应该提高到（）

A.2PB.3PC.4PD.4.5P

3.如图所示，A是一个重为G的活塞，B是一个粗细均匀、竖直固定放置的圆筒。用竖直向下的力Fi推活塞

A，使其恰能以速度气匀速向下运动（如图甲）,活塞从金属筒上端移动到下端的过程中，所用时间为吐，Fi做的

功为Wi,功率为Pi；若对活塞A施以竖直向上的力F2,使其恰能以速度v2匀速向上运动（如图乙）,活塞从金

属筒下端移动到上端的过程中，所用时间为t2,F2做的功为W2,功率为P2。已知.Fi=G,Pi=P2o则下列判

断正确的是（）P，

==A

A.v±.v22:1B.ti：t23:1

BB

C.Fr-.F2=1:2D.Wr.Wz=1:3A

4.如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个斜面由静止加速下滑，%>a2,且第一个斜

光滑，第二个斜面粗糙，从顶端滑到底端的过程中，重力对物体做功分别为W］和W2，则（//

4加1=勿2B.勿1>勿2方〃>7方

c.W1<皿2D.不能确定

5.测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员的质量为M，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦

和质量），绳的另一端悬吊的重物质量为m,人用力向后蹬传送带而人的重心不动，传送带以速度v向后匀速运动

（速度大小可调），则下列说法正确的是（）

A.人对传送带的摩擦力向左左

B.人对传送带不做功（〉£）青

C.人对传送带做功的功率为Mgv"4

D.人对传送带做功的功率为（m+M）gv

6.如图，一质量为m,长度为1的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M

点，M点与绳的上端P相亲1,重力加速度大为go在此过程中，外力做的功为

()

1111

A.-mglB.-mglC.-mglD-2mg

7.如图所示，连通器左端试管横截面的半径为2R,右端试管横截面的半径为R。左、右水面的高度分别为H巳

2Ho那么打开开K后，右管水面能够上升到距离底部的最大高度为（）

A.1.5HB.1.3HC.1.1HD.0.9H

8.用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进

d,如果铁锤第二次敲打钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是（）

21.(73-l)dB.(V2-l)d

「同只V2,

C.—dDn.—d

22

9.如图所示，斜面高度为h,长度为1,用一个平行于斜面的力把重力为G的物体匀速拉到斜面顶端，拉力所

做的功为W,则斜面和物体间的摩擦力为

（）

AW+hG°W-hG.

人丁B・一

W+IGW-IG------------------------

C.------D.--------

hh

10.质量为M、初速度为零的物体，在变化不同的合外力作用下都通过位移Xo。下列各种情况中合外力做功

11.野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力F与洞的深度L成正比，即F=kL（k为比例常数），则野山鼠

从洞深山打到洞深d2时，需要克服阻力做的功为（）

&--屏）Bk（dz-di）2

'2'2

CDkd2dl

'2'2

12.如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点，今使一质量为M的小物体靠

着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，已知AC=L；若将小物体系在弹

簧上，在A点由静止释放，直到最后静止，小物体通过的总路程为s,则下列说法中不可能的是（）

A.s>LB.s=L

C.-<s<LD.s<-

22

13.如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌

面间的动摩擦因数为0Z若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功

（）

A.L6焦

B.0.8焦

C.0.6焦'〃〃〃〃，，〃〃〃〃，〃〃，

D.0.4焦

14.用如图所示的滑轮组，分别拉升重物Gi、Gz时，测得的机械效率分别为已知（Gi<G2,假设拉

重物的过程中，两次克服摩擦力做功相同，那么比较两次机械效率的大小应为（）

4Vl=〃2Q

C.rh<r）2\

D.无法比较?

二、填空题W

15.如图所示，圆柱形物体高2m,底面积200cm2,密度为2.5xl03kg/m3,某人在河岸边通过图示滑轮装置（滑

轮、绳子质量和摩擦均不计）将该物体从水中以0.2m/s的速度匀速拉起（不计水的阻力）,水面高度始终不变。人手

中绳子能承受的最大拉力为400N,g取10N/kgo某时刻,圆柱体底面距河面H=5m,从此时算起，经过一秒绳子

将被拉断，该过程中人做功为—J。

16.成人的心脏每跳一次大约输送8x10-5^3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为

4

1.5X10Pa，心跳每分钟70次，据此估测心脏每分钟做功—J,心脏的平均功率为Wo

17.人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。中学生在静息状态下，心脏搏动一次,能以1.6x10sPa的平

均压强将80mL的血液压出心脏，送往人体各部位。每分钟人体血液循环量约为6000mL,心脏每分钟搏动—

次。当中学生慢跑时，心脏的平均功率比静息状态增加20%,若此时心脏每跳动一次输出的血量变为90mL,而

输出压强维持不变，则此时心脏每分钟搏动一次。

18.跳板是朝鲜族群众喜爰的一种娱乐活动。若支点在跳板的中央，当质量为60kg的两名男运动员同时从1.5

m高处由静止下落到跳板的同一端时，静立于跳板另一端质量为50kg的一名女运动员向上弹起3m高。若不计空

气阻力，跳板的机械效率为一。

19.如图所示，重20N的物体A在力F的作用下，以0.2m/s的速度在水平桌面上做匀速直线运动时，弹簧秤的

示数为3N,不计滑轮和绳重以及机械上损耗的摩擦，5s内拉力F做功为—J,拉力F的功率为—W.

20.在盛水的池底有一段长3.4m、高0.5m的斜面AB,如图所示，质量为7.8kg的实心铁块在沿斜面方向的拉

力F作用下，以0.5m/s的速度从斜面底端拉至顶端，若斜面的机械效率为80%。则沿斜面方向的拉力为—N,

拉力的功率为W,铁块受到的阻力为N

21.如图所示的斜面长6m、高2m。用沿斜面向上的拉力F把一个重力为150N的物体，从斜面底端匀速拉到

顶端，拉力F共做了450J的功。拉力F的大小为N,物体与斜面间摩擦力的大小为___N。/

三、计算题

22.如图所示，用F=30N的恒力通过定滑轮把静止在地面上的质量m=10kg的物体从A点拉到B点。A、B

两点离定滑轮悬点正下方C点的距离分别为AC=9.6m和BC=3m,定滑轮悬点离地面高h=4m。设物体和地面间的

摩擦力始终为物重的0.2倍。求：

(1)拉力所做的功；

⑵物体在B点时的动能；

(3)物体在B点的速度(不考虑定滑轮与绳子的摩擦损耗，不计绳子自重)。

23.一个横截面积为矩形的玻璃水槽，水面面积为4a3水面上浮着一正立方体木块。木块边长为a,密度为水］

2,质量为mo开始时，木块静止，有一半没水中，如图所示。现用力F将木块缓慢地压入水中，不计摩擦，

求：

(1)木块被下压多少，刚好全部没入水中；

⑵从开始到木块刚好完全没入水中的过程中力F所做的功。

24.如图所示，一长为L、质量为m的木板，自光滑水平面滑向粗糙区域。粗糙区域的动摩擦因数为m,问：

木板从开始进入粗糙区域到木板右端前进2L的过程中，木板克服摩擦力做的功是多少？

粗糙区域

25.如图，物体沿曲线从A运动到B,大小恒定的力F始终与曲线相切，已知AB曲线的长度为S,则此过程

中F做功为多少？

26.图甲所示为某汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，0A为过原点的倾斜直线，BC为水平直线，AB

是与0A和BC都相切的曲线。已知0~5s内汽车的牵引力恒为F=8000N,t=5s时，汽车的功率达到额定功率80k

W,且在之后的运动过程中保持该功率不变。假设汽车行驶中所受的阻力大小恒为f=2000N。(汽车行驶时牵引力

F、功率P和速度v的关系为P=Fv)

⑴求t=5s时汽车速度V］的大小。

(2)求t=35s时汽车速度v2的大小。

(3)在图乙中作出0~35s内牵引力的功率P随时间t变化的图像，并计算35s内牵引力所做的功。

图甲图乙

27.用绳子把一个边长为1m,密度为0题/巾3的正方体金属块，从深度为右小的水底((力排)匀速提出水面，使

金属块的底部达到高于水面出租处，如图所示，若水的密度为P底，求绳子对金属块的拉力总共需做多少功。

28.混合动力车有汽油发动机及电动机两套动力系统，两套动力系统可以独立为车提供动力。有一混合动力轿

车，它的汽油发动机燃油效率最高的输出功率为Pi=50kW,当驾驶员刹车时，发动机保持功率Pi用于供给发电

机工作，从而为电池充电，发动机输送给发电机的能量最后有60%转化为电池的电能。假设轿车在平直公路上运

动，所受阻力f保持不变。求：

(1)若轿车保持功率Pi以%=25a/s匀速行驶si=1000m,则发动机所做的功W;

(2)轿车行驶时所受阻力f的大小；

⑶轿车刹车减速持续时间t0=5s,,此过程仅存储的电能用于电动机驱动车，若车以v2=20/n/s的速度匀速

运动，能行驶的距离s2。(电动机把电能转化为机械能的效率为80%)

一、选择题

1.A【解析】功率P=Fv得:v=（，则有:

vi_Pi.P?_3.5_6

GiG2245

设扶梯高度为h,则有h=vxt「扶梯的速度Mg则乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间

为=h_6七也

/Jr

v2+v_6J+5t2。

故选：A

2.C【解析】轮船匀速行驶的最大速度是v时，有P=fvM=kv\

当轮船行驶的最大速度提高到2v,阻力f=2",则发动机的功率P'=f'.2v=4kv2=4P。故C正确,A、B、

D错误。

故选C。

3.D【解析】当Fi=G时，活塞A恰能匀速下滑，此时F=F1+G=2G.

当用竖直向上的力F2作用于活塞A时，恰能使物体匀速向上滑动时，F2=F+G=3G,

所以,Fi：F2=G:3G=1:3,

由于Fi与F2在匀速推动活塞运动时的功率都相等，故根据公式P=Fv可知，"=台=若=3:1,

V2F]G

由于活塞运动路程相同，根据t=*可得：

ti：t2=v2：Vi=1:3;

又：P1=P2,则由W=Pt得:

W1：W2=Pltl-P2t2=tl：t2=1：3；

由此分析可知，只有D正确。

故选D.

4.A【解析】物体M沿不同的斜面由静止加速下滑，从顶端滑到底端的过程中，下滑高度相同，根据重力做功的

特点只跟始、末位置有关，跟路径无关得：

WG=mgh,

故选A。

5.C【解析】人对传送带的摩擦力方向向右，传送带在力的方向上有位移，所以人对传送带做正功。故A、B均错

误。人的重心不动，绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，而拉力又等于mg。所以人对传送带做功的功率

为mgvo故C正确，D错误。故选C。

6.A【解析】将绳的下端Q缓慢向上拉至M点，使M、Q之间的绳对折，外力克服下%的绳的重力做功W..=

3夕卜

\WG\,,而下|3的绳重心升$1,故克服重做功\WG\=mog-|/,xm0="，则：

讥外=\WG\=^mg-^l=^mgl

故选A。

7.B【解析】设右边上升到最大高度时左边下降x,右边上升4x。因为初、末状态都没有动能，所以由机械能守恒

有mg一|）=mgQ+2久）

得x=0.2H

则右边高度为O5H+0.2Hx4=L3H

故选B。

8.B【解析】由题意可知，阻力与深度d成正比，F-x图象如图所示，

F-x图象与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，每次钉钉子时做功相同，如图所示

可得：

力与深度成正比，则：f=kd,f=kd',/

两次做功相同，=尸）（《天!

解得：d'=42ddd'T

第二次钉子进入木板的深度：无=出-d=（a-l）d故选Bo

9.B【解析】斜面长1,拉力做的功为W。

因为w=Fl,所以拉力F=m拉力做的总功W=Gh+fl,所以f=宁

故选B。

10.C【解析】由力做功公式可知，F-x图象中，图象与坐标轴围成的面积表示力F所做的功，由图象可知，C图

象中围成的面积最大，所以C中合外力做功最多。

故选C。

11.A【解析】根据题意可知，F与深度L成正比，作出阻力与深度之间的关系图象如图所示；

根据W=FL可知，图象与横轴所围成的图象可表示克服阻力所做的功；

则可知克服阻力做功为：加=|k（改-蛋）

故选A

12.A【解析】设弹簧释放前具有的弹性势能为Ep,物体所受的摩擦力大小为F。

第一次：弹簧自由端最终停在B处，弹簧的弹性势能全部转化为内能，即琦=FL;

第二次：若最终物体恰好停在B处时，弹簧的弹性势能恰好全部转化为内能，有Fs=Ep，得到s=L；若物体最

终没有停在B处，弹簧还有弹性势能，则F-s<Ep彳导到s<L。

故选A。

13.B【解析】木块的重力：

G=mg=2kgxlON/kg=20N,木块受到的摩擦力:f=0.2G=0.2x20N=4N

因为匀速推动，推力与摩擦力是平衡力，大小相等,推力:F=f=4N,s=20cm=0.2m

推力做功:W=Fs=4Nx0.2m=0.8J

故选B。

14.C【解析】由于（GI<G2,所以提升61时所做的有用功小于提升G2时所做的有用功。又因为是同一个滑轮组，

所以所做的额外功相同，因此提升Gi时的机械效率小于提升G2时的机械效率。

故选C。

二、填空题

15.202500【解析】圆柱形物体在水中上升可分为两个阶段，第一阶段圆柱体全部在水下，浮力是一个恒力，露

出水面之后浮力是一个变力。

⑴第一阶段：F肉+2TZ=G

333

p荆％+2Tl=G,即1x10kg/mx10N/kgx0.04m+2Tr=1000N

得T[=300N

Wi=7\•2sl=300Nx2（5-2）m=1800/

^=—=3m=15s

1v0.2m/s

⑵第二阶段，设圆柱体顶露出水面s2后，绳被拉断。p_^v2+2T2=G,

33

即1.0X^kg/mxION/kgX0.02(2-s2)m+2X

400N=l000N,则：s2^lm,W2=T-2s2=700/

t=—==5s

2zv0.2m/s

总时间：t=tx+t2=20s

W=Wr+W2=2500/

16.841.4

【解析】人的心脏每跳一次输送的血液看作长为L、截面积为S的液柱，心脏每跳一次需做的功为W=FL=pSL=p

AV,心跳每分钟70次,则一分钟做功为:IV=70x1.5X104Pax8x10-5m3=84J

则心脏工作的平均功率为：

p=w=^=1AW

t60s

17.【解答】解：心脏每分钟做的功:W=FL=pSL=pV=1,6x105Pax6000x10-6m3=960/,

心脏的平均功率：P=?=黑=16勿。

t60s

人运动时心脏的功率:P'=P+20%P=16W+20%xl6W=19.2W,

心脏每分钟做的功：W=P't=19.2勿x60s=11521,根据W=FL=pSL=pV得,

V'=—=1152]=72X10-3nl3=7200mL,

p1.6xlO5Pa

心脏每分钟搏动次数：n=等半=90(次)。

oUJTIL

故答案为：16;90。

18.【解答】解：两名男演员做的总功：

W==277115/11=2x60kgxION/kgx1.5m=1800J,

对女演员做的有用功：

W^=G2h2=m2gli2=50kern-0.45em«1500/,跳板的机械效率为：

W

n==X100%=X100%«83.3%

1

W忘1800；

故答案为：83.3%

19.61.2

20.12.256.1252.45

21•【解答】解:由题意知，木箱的重力G=150N,h=2m,拉力F做的功勿/=FL=450/,

W

则拉力F=丁=磐=75N,

L6m

克服摩擦力做功/施=勿行-加后田=4501-300/=150J；则木块与斜面的摩擦力为：/="=署=25N

吸应有用S6m

故答案为：75;25

三、计算题

22.(1)根据几何知识可知，绳端点的位移大小

x=V42+9.62m—5m=5.4m

绳的拉力F对物体做的功W=Fx=30Nx5.4m=162J

(2)根据动能定理可知：E=|mv2=W-fs^30J

(3)由|mv2=30/得，v=V6m/s

答：(1)拉力所做的功为162J;

⑵物体经过B点时的动能为E=30J;

(3)物体在B点的速度v-46m/s

23.解：(1)设木块浸入水中时，水面上升hx,木块下降h2。

则由题意得：

=a

hr+h2~

222

又有ah2=(4a—a)/ii；

解得h=^a,h=la

rO2O

⑵取原来水面高度为零势能参考面(x=0),全过程木块的重力势能减少：=mgh2={mga

o

2

上升到原来水面之上的水的质量：m=p^ah2=|m

水的重力势能增加：

g=Amg-h=^mg+/+*)

9

=—mgao

根据功能关系可得，力F所做的功W=△Fi-△E2=^-mga

lo

答：⑴木块被下东a,刚好全部没入水中

(2)从开始到木块刚好完全没入水中的过程中力F所做的功|6mga

24.【解析】木板在逐渐进入粗糙区域的过程中，其在粗糙区域的长度越来越大，对粗糙区域的压力也越来越大，

所受摩擦力也逐渐增加。为了确定木板所受摩擦力与前进距离的关系，设木板在粗糙区域内的长度为x,对应

在粗糙区域内木板质量为mx,如图所示。

则当x<L时,由于木板质量分布均匀，则处=々即：mr=衿粗糙区域对x长度部分的摩擦力大小为f=n

mxg=等3可见.当x<L时,f与x是正比例关系，当x=L时，f取得最大值即g；

当x>L时，木板已经全部进入粗糙区域，摩擦力恒定为nmg.据此画出全过程的摩擦力与距离的图像。

则木板在前进2L的过程中，木板克服摩擦力做功为：

…L+2L3

Wf=—^―xiimg=-f7imgL

25.【解析】用微元法

由于力F的方向时刻变化，不能用功的计算公式来直接求功。考虑到力F始终与曲线相切，我们可以将曲线分

割成n段，每一段的长度为4Si,△S2,△S3Sn都非常小，因此在每一段微小的距离内，都可以认为力F

与距离同向，有勿=F△Si+F△52+FS3+…+FSn,

因为:S]+$2+S3+…+5兀=S

因此可得：W=FSO可见，大小不变而方向始终与物体运动方向相同(或相反)的力所做的功等于力的大小与路

程的乘积。

P

26.【解答】解:⑴t=5s时，汽车速度%=得=8°°°°^=10m/s;

(2)t=35s时，汽车做匀速运动，由二力平衡知，牵引力Fz=f=2000N,

P

—/1A、+nV、|浓80000W4c.

故汽车的速度为v2=—=2000w=40m/s;

(3)0~5s内,