2024年高考数学复习：复数（新高考卷）原卷+解析

专题02复数-2024年高考数学真题题源

解密（新高考卷）解析版

专题02复数

考情概览

命题解读考向考查统计

2022•新高考I卷，2

共机复数、复数的除法运算2023•新高考I卷，2

高考对复数的考查，重点是复数的运

2024新高考I卷,2

算、概念、复数的模、复数的几何意义

复数的乘法运算2022•新高考n卷，2

等，难度较低.

复数的几何意义2023新高考n卷,1

复数的模2024•新高考II卷，1

’2024年真题研析

命题分析

2024年高考新高考I卷考查复数的运算，但是需要一些运算技巧，否则有些计算量。II卷考查复数的模

的计算，属于基础考查。复数考查应关注：（1）复数的代数表示及其几何意义，理解两个复数相等的含

义.（2）复数的四则运算。预计2025年高考还是主要考查复数的概念、复数的运算、复数的代数表示法

及其几何意义、复数的模。

试题精讲

2

1.（2024新高考I卷-2）若——=l+i,贝!Jz=（）

z-1

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

2.（2024新高考II卷-1）已知z=-l-i,则目=（）

A.0B.1C.V2D.2

近年真题精选

1.（2022新高考I卷-2）若i（l—z）=l,贝!Jz+亍=（）

A.-2B.-1C.1D.2

1-i_

2.（2023新图考I卷-2）已知Z=TK，则z-W=（）

2+21

A.-iB.iC.0D.1

3.(2022新高考II卷,2)(2+2i)(l-2i)=()

A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i

4.(2023新高考n卷-1)在复平面内，(l+3i)(3-i)对应的点位于().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

必备知识速记

一、复数的概念

(1)1叫虚数单位，满足『=-1,当左eZ时，严=1,泮+1=7-，严+2=-1,严+3=7.

(2)形如0+历(a,beR)的数叫复数，记作。+初eC.

①复数z=。+bi(a,6e7?)与复平面上的点Z(a,6)一—对应，.叫二的实部,b叫z的虚部；b=0=zeR,Z

点组成实轴；人w0,z叫虚数；且a=0,z叫纯虚数，纯虚数对应点组成虚轴(不包括原点).两个实

部相等，虚部互为相反数的复数互为共朝复数.

②两个复数。+瓦,c+山(a,b,c,deR)相等:(两复数对应同一点)

[b=a

③复数的模：复数。+加5,be©的模，也就是向量。Z的模，即有向线段②之的长度，其计算公式为

\z\=]a+bi|=y/a2+Z72,显然，12耳口一加==/+廿.

二、复数的加、减、乘、除的运算法则

1、复数运算

(1)(a+bi)土(c+由)=(a±c)+(b土d)i

(2)(a+bi)-(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

(a+bi)\a-bi)=z-z=a2+b2=|z/

,(注意Z?=|z「)

2+2=2。

其中|2|=病]方，叫z的模；3=a-加是z=a+bi的共辗复数(a,6eR).

(3)a+bi_(a+bi)•(c-di)_(ac+bd)+(be-ad)i2+

c+di(c+di)•(c-di)c2+d2

实数的全部运算律(加法和乘法的交换律、结合律、分配律及整数指数累运算法则)都适用于复数.

注意：复数加、减法的几何意义

以复数4/2分别对应的向量西，区为邻边作平行四边形0Z|ZZz,对角线oz表示的向量。Z就是复数

Z1+Zz所对应的向量.Z]-z?对应的向量是44.

2、复数的几何意义

（1）复数z=a+bi{a,beR）对应平面内的点z（a,b）;

（2）复数z=a+6eR）对应平面向量Oz;

（3）复平面内实轴上的点表示实数，除原点外虚轴上的点表示虚数，各象限内的点都表示复数.

（4）复数z=a+加（a,be©的模|z|表示复平面内的点z（a㈤到原点的距离.

三、实系数一元二次方程

1、实系数一元二次方程办2+区+。=0伍,加。€氏4/0）中的公=〃—4四为根的判别式，那么

一b+Jb~—4ac

（1）A>0o方程有两个不相等的实根——--------；

A=0o方程有两个相等的实根-二b

A<0o方程有两个共轨虚根

求解复数集上的方程的方法：

①设z=X+W（x,yeR）化归为实数方程来解决.

②把z看成一个未知数（而不是实部和虚部两个未知数），用复数的性质来变形.

③对二次方程，直接用一元二次方程的求根公式.

2、实系数一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）

（1）当A=/—4ac»0时，方程的两个实根满足韦达定理

（2）当A=〃—4ac<0时，方程的两个共软虚数根%、与，则

x、2（IZ-

—I|2（-b\74ac—bc

=

x{x2-Xx-Xx-|xj=［工J+~°

1/I）

综上所述，无论方程的判别式4ac的符号如何，韦达定理都成立，于是韦达定理能被推广到复数根的

情况，即实系数一元二次方程。/+及+。=0（。、b、。£火且awO）的两个根与系数满足关系

aa

一、单选题

I.（2024•安徽芜湖•三模）已知复数z满足z=±l,且三是复数z的共朝复数，贝唯；的值是（）

1

A.V5B.3C.5D.9

2.（2024•北京•三模）已知复数l+i=E,则I在复平面上对应的点位于（）

2

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（2024•河南•三模）己知关于x的方程/+2工+3=0的一个根为x=a+历（°,6eR）,则/+〃+°=

（）

A.4B.3C.2D.1

4.（2024•河南•三模）已知i为虚数单位，"2=（）

O-O

A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i

5.（2024•山东德州•三模）已知复数z满足：z-i（2+z）=0,贝”=（）

A.-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i

6.（2024・重庆三模）已知凡beR,（a+i）i=6-2i（i为虚数单位），则复数2=a+bi的共辗复数为（）

A.-2+iB.2-iC.l+2iD.l-2i

7.（2024•河南郑州•三模）复数z=a+bi（a/eR且awO）,若（l+2i”为纯虚数，贝ij（）

A.a=-2bB.a=2bC.2a=bD.2a=-b

8.（2024・四川遂宁•三模）若复数z=£D（其中aeR,i为虚数单位）为纯虚数，则复数z-1在复平面内

3-1

对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.（2024•江苏南通三模）已知z为复数，则“z-”是“Z、7”的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件

10.（2024•山东潍坊•三模）设复数2=5由［8+：］+方是纯虚数，则。的值可以为（）

兀「5兀「2023兀-2025兀

A.—B.—C.---------D.--------

4444

_|_7

11.（2024•黑龙江三模）若不7一而，贝”（7T）的虚部为（）

1-1

A.-1B.1C.3D.-3

12.(2024-贵州毕节三模)若复数2满足(1+尸+15”=312。24-41,则|2|=()

A.1B.5C.7D.25

二、多选题

13.（2024•湖北荆州•三模）已知复数z=/-i+（加+i）i（meR）,则下列命题正确的是（）

A.若z为纯虚数，则加=±1

B.若z为实数，贝l]z=0

C.若Z在复平面内对应的点在直线歹=2无上，则"7=-1

D.z在复平面内对应的点不可能在第三象限

14.（2024,河北衡水,三模）复数z=cos[e-：]+isine,其中设z在复平面内的对应点为尸，则

下列说法正确的是（）

A.当心;时」卡坐B.当心;时，…*

C.对任意处点户均在第一象限D.存在。，使得点P在第二象限

15.（2024•福建莆田•三模）若z是非零复数，则下列说法正确的是（）

A.若z+z=0,贝lj±=iB.若zN=2目，则|z|二2

z

C.若Z]=z,贝|zi=zD.若|z+zJ=0,则句.亍+匕「=0

16.（2024•福建福州■三模）已知复数4/2满足:Z++Z-=4,%-2i|=l,则()

A.㈤的最小值是1B.同的最大值是2

三

C.的最大值是3D.|z「Z21的最大值是4

句

三、填空题

17

17.（2024・山西临汾•三模）已知复数z满足：—=2-3i,贝^二_____.

1+1

18.（2024•北京•三模）若手是纯虚数，则实数0的值为________.

1-（21

•2024）

19.（2024•河南南阳•三模）若2=-----------，则曰=__________

1-i

20.（2024•安徽马鞍山•三模）已知复数z满足z-7=2（z+R=4,若z在复平面内对应的点不在第一象限,

贝ljz=.

专题02复数

考情概览

命题解读考向考查统计

2022•新高考I卷，2

共机复数、复数的除法运算2023•新高考I卷，2

高考对复数的考查，重点是复数的运

2024新高考I卷,2

算、概念、复数的模、复数的几何意义

复数的乘法运算2022•新高考n卷，2

等，难度较低.

复数的几何意义2023新高考n卷,1

复数的模2024•新高考II卷，1

’2024年真题研析

命题分析

2024年高考新高考I卷考查复数的运算，但是需要一些运算技巧，否则有些计算量。II卷考查复数的模

的计算，属于基础考查。复数考查应关注：(1)复数的代数表示及其几何意义，理解两个复数相等的含

义.(2)复数的四则运算。预计2025年高考还是主要考查复数的概念、复数的运算、复数的代数表示法

及其几何意义、复数的模。

试题精讲

2

1.(2024新高考I卷-2)若——=l+i,贝!Jz=()

z-1

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

【答案】c

【分析】由复数四则运算法则直接运算即可求解.

【详解】因为—77~-14-^1=l+-^1=l+i,所以z=l+1^=l-i.

z-1z-1z-11

故选：C.

2.(2024新高考II卷-1)已知z=-l-i,贝卜()

A.0B.1C.V2D.2

【答案】C

【分析】由复数模的计算公式直接计算即可.

［详解］若Z=T-i,则目=JE+㈠)2=0.

故选：C.

近年真题精选

1.（2022新高考I卷-2）若i（l-z）=l,贝”+彳=（）

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】D

【分析】利用复数的除法可求z,从而可求z+T.

【详解】由题设有l-z-=3=-i,故z=l+i,故z+三=（l+i）+（l-i）=2,

11

故选：D

1-i_

2.（2023新高考I卷・2）已知2二」^,则2—三=（）

2+21

A.-iB.iC.0D.1

【答案】A

【分析】根据复数的除法运算求出z,再由共辗复数的概念得到乙从而解出.

【详解】因为"不1-i=%"5=-彳2i=一1.所以-”,1，即ZT.

故选：A.

3.（2022新高考II卷2）（2+2i）（l-2i）=（）

A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i

【答案】D

【分析】利用复数的乘法可求（2+2i）（l-2i）.

【详解】（2+2i）（l-2i）=2+4-4i+2i=6-2i,

故选：D.

4.（2023新高考II卷-1）在复平面内，（l+3i）（3-i）对应的点位于（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】A

【分析】根据复数的乘法结合复数的几何意义分析判断.

【详解】因为（1+3讥3-1）=3+。-琛=6+8i,

则所求复数对应的点为（6,8）,位于第一象限.

故选：A.

必备知识速记

一、复数的概念

(1)1叫虚数单位，满足『=一1,当左eZ时，严=1,产+1=7-，泮+2=-1,严+3=-j.

(2)形如.+历(a,beR)的数叫复数，记作。+初eC.

①复数z=a+bi(a,6eR)与复平面上的点Z(a,6)一—对应，.叫z的实部,6叫z的虚部；6=0=zeR,Z

点组成实轴；方大0/叫虚数；6/0且a=0,z叫纯虚数，纯虚数对应点组成虚轴(不包括原点).两个实

部相等，虚部互为相反数的复数互为共辗复数.

a=c

②两个复数a+"c+山(”也。,〃€火)相等0匕,(两复数对应同一点)

b=a

③复数的模：复数。+方•(见6£K)的模，也就是向量了彳的模，即有向线段。彳的长度，其计算公式为

|zga+初|=+廿,显然，|z\=\a-bi+Z?2,z-z=a2+Z?2.

二、复数的加、减、乘、除的运算法则

1、复数运算

(1)(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i

(2)(Q+bi)-(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

(a+bi)'(a-bi)=z-z=a2+b2=|z/

v(注意z2=|z『)

z+z=2。

其中|2|=」片+廿,叫z的模；3=a-从是z=a+历的共辗复数Q6eR).

(3)a+bi_(a+bi)•(c-di)_(ac+bd)+(be-ad)i2+屋力0)

c+di(c+di)•(c-di)c2+d2

实数的全部运算律(加法和乘法的交换律、结合律、分配律及整数指数塞运算法则)都适用于复数.

注意：复数加、减法的几何意义

以复数百且分别对应的向量函，区为邻边作平行四边形0Z|ZZz，对角线oz表示的向量。2就是复数

Z]+Z?所对应的向量.Z]-Z2对应的向量是44.

2、复数的几何意义

(1)复数z=a+bi(a,beR)对应平面内的点z(a,b);

(2)复数z=Q+研生b£R)对应平面向量Oz;

（3）复平面内实轴上的点表示实数，除原点外虚轴上的点表示虚数，各象限内的点都表示复数.

（4）复数z=a+bi{a,beR）的模|z|表示复平面内的点z（a,b）到原点的距离.

三、实系数一元二次方程

1、实系数一元二次方程办2+区+。=0伍,“。€氏4/0）中的八=〃—4℃为根的判别式，那么

-b+yjb2-4ac

(1)A>0o方程有两个不相等的实根

2a

（2）A=00方程有两个相等的实根-2；

2a

（3）A<0O方程有两个共朝虚根』士"上”上,

2a

求解复数集上的方程的方法：

①设z=x+yi（x,jeR）化归为实数方程来解决.

②把z看成一个未知数（而不是实部和虚部两个未知数），用复数的性质来变形.

③对二次方程，直接用一元二次方程的求根公式.

2、实系数一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）

(1)当公=尸—4ac20时,方程的两个实根满足韦达定理

bc

X]+%----，X^2——

aa

(2)当A=/—<0时,

4QC方程的两个共轨虚数根再、x2,则

—b

x+x=再+%]=2Re再=——

x2a

2

y]4ac-bC

XrX2=X].X]=归

2aa

综上所述，无论方程的判别式〃—4ac的符号如何，韦达定理都成立，于是韦达定理能被推广到复数根的

情况，即实系数一元二次方程办2+区+。=0（a、b、ceR且awO）的两个根与系数满足关系

bc

西+马二---，石12——

aa

一、单选题

1.（2024・安徽芜湖•三模）已知复数z满足z=±l,且三是复数z的共朝复数，贝建。的值是（）

1

A.V5B.3C.5D.9

【答案】C

【分析】先化简复数2,再求出最后得解.

【详解】；z="=2+i,

1

:.z=2-1,

.•.zN=（2+i）（2-i）=5.

故选:C

2.（2024•北京•三模）已知复数l+i=R,则［在复平面上对应的点位于（）

Z

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】C

【分析】根据条件，利用复数的运算法则及共甄复数的定义得到z=即可求出结果.

■、*心、।4i—2/日笈［i—2（—2+i）（l—i）13.

【详解】由1+1=—，得至!|z=L=^——--=--+-1,

z1+1222

1313

所以2=-5一字，其对应点为（-5，-5），

故选：c.

3.（2024•河南・三模）已知关于x的方程Y+2x+3=0的一个根为x=a+6i（a,6eR）,则

()

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【分析】解复数范围内方程可得。及〃的值即可得解.

【详解】由，+2x+3=0可得X=一2±」2212一±瓜

2

故4=-1,/=（土收）=2,即Q?+/+Q=1+2-1=2.

故选：C.

4.（2024•河南•三模）已知i为虚数单位，"*=（）

（1-iX

A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i

【答案】D

【分析】根据复数乘法、除法运算化简即可.

0+i)3(W)2i(l+i)

【详解】--------=-----------------=-----------=-1—1

(1-i)2-2i-2i

故选:D

5.（2024•山东德州•三模）已知复数z满足：z-i（2+z）=0,则2=)

A.-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i

【答案】B

【分析】由已知可得z=3,计算即可.

【详解】由z-i(2+z)=o,可得(l-i)z=2i,

2i=加+D-_]+]

所以z=

1-i(l-i)(l+i)

故选：B.

6.（2024・重庆•三模）已知a/eR,（a+i）i=6-2i（i为虚数单位），则复数z=a+历的共辗复数为（）

A.-2+iB.2-iC.l+2iD.l-2i

【答案】A

【分析】先利用复数相等求出。力，再由共转复数概念即可求解.

【详解】因为（a+i）i=ai+F=-1+ai=b-2i,

所以a=_2,6=T,故z=a+6i=_2—i,

所以复数2=。+历的共朝复数为三=_2+i，

故选：A.

7.（2024•河南郑州•三模）复数z="+bi（a,beR且"0）,若（l+2i）I为纯虚数，贝lj（）

A.a=-2bB.a=2bC.2a=bD.2a=-b

【答案】A

【分析】求出0+2iR,根据（l+2i）7为纯虚数即可求解.

[详解](1+2i)彳=(1+2i)(a—历)=a+26+(2a—6)i,

因为（l+2i）7为纯虚数，所以a+2b=0,2a-b*0,

所以。=-26.

故选：A.

8.（2024•四川遂宁•三模）若复数z==（其中aeR,i为虚数单位）为纯虚数，则复数z-l在复平面内

3-1

对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【分析】利用复数的除法求出z,结合已知求出。值即可得解.

a+i_(a+i)(3+i)3"1(a+3)i

【详解】依题意,TJ-(3-i)(3+i)-10+10

［3（2—1=011

由z为纯虚数，得。八，解得复数z-l=-l+wi,

所以复数z-l在复平面内对应的点（-1,；）位于第二象限.

故选：B

9.（2024•江苏南通•三模）已知z为复数，则"z=7'是"Z、/”的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件

【答案】A

【分析】正向可得zeR,则正向成立，反向利用待定系数法计算即可得。=0或6=0,则必要性不成立.

【详解】若z=J，贝！JzeR,则z2=r,故充分性成立；

若22=/,设2=。+加,凡6£11,贝!Jz2=a2+2Hi—z2=a2-2abi-b2,

则2ab=0,〃=0或6=0,.z与亍不一定相等，则必要性不成立，

则“z6"是”=/"的充分非必要条件，

故选：A

10.（2024•山东潍坊•三模）设复数z=sin［d+；］+2i是纯虚数，则。的值可以为（）

兀c5兀-2023兀—2025兀

A.-B.——C.---------D.--------

4444

【答案】c

【分析】根据题意得到sin，+；］=0,将四个选项代入检验，得到答案.

【详解】由题意得sin［+：］=0,

A选项，当夕=2时,sin住+父=1,不合题意，A错误；

4（44）

B选项，当6=当时，sin俘+：〕=-!,不合要求，B错误；

4I44J

"2023TI.（2023n无）.,,j,十士

C选项，当。=一一时，sm--—+-=sm50n67r=n0,故C正确；

4<44J

D选项，当6=型号时，sin［空管+力=1,D错误.

4<44J

故选：C

।7

11.（2024•黑龙江•三模）若7一与，则z（彳-1）的虚部为（）

1-1

A.-1B.1C.3D.-3

【答案】A

【分析】先利用乘法运算法则化简复数z,然后化简z（7-l）得3-i,即可求出其虚部.

【详解】因为言=i,所以z=-2+l-ii=-l+i,所以7=_1T,

1-1

所以z传-l）=（_l+i）（-2-i）=3-i,贝！|ze-l）的虚部为_1.

故选：A

12.（2024•贵州毕节三模）若复数z满足（l+i2+i）z=3i2°24-4i,则[z|=（）

A.1B.5C.7D.25

【答案】B

【分析】由复数的乘法和除法运算化简即可求出z=-4-3i,再由复数的模长公式求解即可.

【详解】因为（1+肝+户”=3干4一不，贝！|（l-l+ibz=3-4i,

故选：B.

二、多选题

13.（2024•湖北荆州三模）已知复数2=病一i+（"+i）i（机eR）,则下列命题正确的是（）

A.若z为纯虚数，则加=±1

B.若z为实数，则z=0

C.若z在复平面内对应的点在直线y=2x上，则以=-1

D.z在复平面内对应的点不可能在第三象限

【答案】BD

【分析】首先得到复数的实部与虚部，再根据复数的类型求出参数的值，即可判断A、B,根据复数的几何

意义判断C、D.

【详解】复数2=/-1+（加+）（加€2的实部为加2_1,虚部为%+1,

复数？在复平面内对应的点的坐标为（苏+,

2

（m_]=（]

对于A：若z为纯虚数，贝！|[二，解得加=1,故A错误；

对于B：若z为实数，则加+1=0,解得加=-1,则z=0,故B正确；

对于C：若z在复平面内对应的点在直线y=2x上，

所以+1=解得以=_1或加故c错误；

m-1<0-1<m<1

对于D：令।,不等式组无解,

m+1<0

所以z在复平面内对应的点不可能在第三象限，故D正确.

故选:BD.

14.（2024•河北衡水•三模）复数z=cos]e-：j+isin6>,其中设z在复平面内的对应点为尸，则

下列说法正确的是（）

JT

A.当8时,

C.对任意凡点尸均在第一象限D.存在。，使得点P在第二象限

【答案】AC

【分析】当时，代入计算可判断A、B；由0<。<]判断z的实部和虚部范围可判断C、D.

42

【详解】当。=:时，z=l+^i,故目=

，故A选项正确;

z=l-^i,B选项错误;

2

当0<6<；时,<0-^<<cos<1,0<sin0<1,

故对任意。，点尸均在第一象限，故C选项正确；

不存在凡使得点P在第二象限，D选项错误.

故选：AC.

15.（2024•福建莆田•三模）若z是非零复数，则下列说法正确的是（）

A.若z+』=0,则三=iB.若zN=2目，则忖=2

z

C.若Z]=Z,贝|JZ]=2D.若|z+zj=o,贝I]Z[N+]z「=0

【答案】BCD

【分析】利用共轨复数的定义可判定A、C,利用复数的乘法运算法则结合模长公式可判定B、D.

【详解】对于A,由z+』=0,得三=-1,则A错误.

对于B,因为zN=，，所以，=2|z|,解得忖=2或目=0（舍去），则B正确.

对于C,设z=a+6i（a,6eR,且abwO）,

则Z]=z=a-6i,所以Z]=a+6i=z,则C正确.

对于D,由|z+Z||=0,得Z]=-z

设z=a+bi(a,beR,且,则4・z=-z・z=-("+〃)，

|z|2=a2+b2,从而4•彳+匕『=0,则D正确.

故选：BCD

16.(2024•福建福州三模)已知复数满足：上+6|+卜-6卜4,民-&=1,则()

A.㈤的最小值是1B.目的最大值是2

C.2的最大值是3D.归I2|的最大值是4

zi一

【答案】ABC

【分析】对于A,设z=a+6i，z=c+di,依题意可得02+(d一2『=1,可知复数z2的对应点尸在以C(0,2)

为圆心，1为半径的圆上，根据复数几何意义可判断A；对于B,根据题意可得

^(a+^+b2+^a~y/3)2+b2=4,表示复数4的对应点。在以上6,0)为焦点，长轴长为4的椭圆上，

根据图形和同=团可判断B；对于C,根据复数除法运算和复数模公式证明三=三，结合图形求得

句句

1<|Z||<2,1<|Z2|<3,然后可判断C；对于D,根据复数减法的几何意义可知归—2月尸0|,结合图形转化

为求+1的最值，根据点尸在椭圆;+/=1上，利用二次函数性质求解可得.

【详解】设Z]=〃+历/2=c+di,a,瓦c,dER,

对于A,因为)_21=卜+(4_2川=1,所以/+(d-2)2=l,

所以，复数Z2的对应点P在以C(0,2)为圆心，1为半径的圆上，

由图可知，点尸到原点的最小距离为1,即㈤的最小值是1,A正确；

对于B,因为卜+甸+,一码=J(a+V3)2+Z>2+J(a-V3)2+Z>2=4,

所以，复数4的对应点。在以上6,0)为焦点，长轴长为4的椭圆上，

由椭圆几何性质可知，点。到原点的最大距离为2,即㈤的最大值为2,

又同=|聋|,所以同的最大值是2,B正确；

c+diac+bdad-be.

对于c,因为

4a