人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版七年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1.-6的绝对值是（）

A.-6B.6C.--D.—

66

2.某药品说明书上标明保存温度是（20±4）℃,则保存该药品最合适的温度范围是（）

A.-4℃—4℃B.16℃—20℃C.20℃—24℃D.16℃〜24℃

3.将数据46.49亿用科学记数法表示为（）

A.46.49x108B.4.649x108C.4.649x109D.O.4649xlO10

4.下列运算正确的是（）

A.12xy-20xy=-8B.3xy2-4y2x=-xy2

C.3x+4y=7孙D.3x2y-2xy2=xy

5.方程2x-4=6的解是（）

A.x=2B.x=-2C.x=4D.x=5

6.某班组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原

正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（）

|礼

A.礼B.年C.百D.赞

7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉

了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小

马？若设大马有工匹，则可列方程为（）

A.3%+3（100-%）=100B,x+3（100-x）=100

C.3x+1（100-^）=100D.3x+（100-x）=100

8.下图是一个运算程序，若输入-1,按下图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后,

把结果输入下一个方框继续进行运算），则输出的结果为（）

否

输入因+4f-（-3）—>-5—>>2—»输出

A.3B.-5C.0D.5

9.已知线段AB=100cm,点C是直线AB上一点，BC=40cm,若M是AC的中点，N是

BC的中点，则线段MN的长度是（）

A.70cmB.30cmC.70cm或30cmD.50cm

10.如图，若Nl=30。，则（M表示的方向为（）

A.南偏东60°B.东偏南30。C.南偏东30。D.北偏东30。

11.将两边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD

中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的

部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为Ci，图2中阴部分的周长为C2,则Ci—C2

12.如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图

形的表面积是（）

□BH

从正面看从左面看

从上面看

A.12cm2B.14cm2C.16cm2D.18cm2

2

二、填空题

13.若5。"%5与—2"b”是同类项，^\m+n=.

14._丝虫的系数是.

3

15.用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是

16.已知有理数a在数轴上的位置如图，贝!|a+|a-l|=.

II______________L

a01

17.己知/a的余角等于68。22，，则Na=.

18.若关于x的方程*-、生=—的解是正整数，则正整数m的值为.

19.如图，O是直线AB上一点，已知/1=36。，OD平分NBOC,则/AOD=

三、解答题

21

20.计算：一32+]*[2+(-2)3]-3+(-1).

2%+11x-1

21.解方程:-------=1--------

35

22.先化简,再求值：?”-加）-2（11/-九）’其中a-b=2.

23.若规定这样一种新运算法则：a*b=a2-2ab.如3*(-2)=3*-2x3x(-2)=21.

(1)求5*(-3)的值；

(2)若(-4)*x=-6-2x,求x的值.

24.如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D,请按要求完成下列问题.（注：此题作图

不要求写出画法和结论）

3

(1)分别连接AB、AD,作射线AC,作直线BD与射线AC相交于点O；

(2)我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是,理由是

•D

纥.一

25.在做解方程练习时，有一个方程“y-g=2y+・"，题中■处不清晰，李明问老师，老师只

是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时整式5(x-1)-2(x-2)-4的值相同.”

依据老师的提示，请你帮李明找到“■”这个有理数，并求出方程的解.

26.如图，OB,OE是NAOC内的两条射线，OD平分/AOB,ZBOE=-ZEOC,若/DOE

2

=55。，ZAOC=140°,求/EOC的度数.

27.已知A=3X2-2X+3,小明同学在做整式加减运算时，误将“A-B”看成了“A+B”，计

算的结果是5x2-3x-2.

(1)请你帮小明同学求出正确的结果；

(2)若x是最大的负整数，将x代入(1)问的结果求值.

28.某超市用5000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品140件，乙种商品180件.已

知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元，甲种商品售价为15元/件，乙种商品售

价为35元/件.(注：利润=售价-进价)

(1)该超市购进甲、乙两种商品每件各多少元？

(2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？

4

参考答案

1.B

【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.

【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6.

故选：B.

2.D

【分析】根据有理数的加减法求出保存最低温度为20-4=16℃,最高温度为20+4=24℃,求

出保存该药品最合适的温度范围是16℃24℃即可.

【详解】解：•••某种药品说明书上标明保存温度是(20±4)℃,

保存最低温度为20-4=16℃,最高温度为20+4=24℃,

保存该药品最合适的温度范围是16℃-24℃.

故选择D.

【点睛】本题考查有理数的加减法,读懂温度的表示含义,掌握有理数的加减法是解题关键.

3.C

【分析】科学记数法的表现形式为ax10"的形式，其中IV时＜10,n为整数，确定n的值

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当

原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可

得到答案.

【详解】解：46.49亿=4649000000=4.649x1()9

故选C.

【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义.

4.B

【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数

不变.据此判断即可.

【详解】解：A.12xy-20xy=-8xy,故选项错误，不符合题意；

B.3xy2-4y2x=-xy2,故选项正确，符合题意；

C.3x与4y不是同类项，所以不能合并，故选项错误，不符合题意；

D.3x2y与-2xy2不是同类项，所以不能合并，故选项错误，不符合题意.

故选：B.

5

【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键.

5.D

【分析】方程移项，合并同类项，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】解：2x-4=6

移项得：2x=6+4,

合并得：2%=10

系数化为1,可得尤=5.

故选D.

【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键.

6.C

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“礼”与“赞”是相对面，

“建，，与“百，，是相对面,

“党”与“年”是相对面；

故选：C.

【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形,

从相对面入手.

7.C

【分析】根据“大马拉瓦+小马拉瓦=100”可以列出方程.

【详解】解：设大马有x匹，则由题意可得：

3x+1(100-x)=100,

故选C.

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握列方程的方法是解题关键.

8.A

【分析】根据程序流程图进行列式计算即可.

【详解】解：由题意可知：-1+4-(-3)-5=1<2,

代入1得：1+4-(一3)—5=3>2,输出

故选A.

6

【点睛】本题考查程序流程图，解题的关键是根据流程图列代数式进行计算.

9.D

【分析】分当C在线段AB上时和当C在AB延长线上时，画出图形，进行求解即可.

【详解】解：如图所示，当C在线段AB上时，

AMcNR

VAB=100cm,BC=40cm,

AC=60cm,

•・・M是AC的中点，N是BC的中点,

.*.MC=30cm,NC=20cm,

.*.MN=MC+NC=50cm；

如图所示，当C在AB延长线上时，

VAB=100cm,BC=40cm,

/.AC=140cm,

・・・M是AC的中点，N是BC的中点,

/.MC=70cm,NC=20cm,

.*.MN=MC-NC=50cm；

故选D.

AMBNC

10.C

【分析】根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案.

【详解】解：射线OA表示的方向是南偏东30。，

故选：C.

【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以

对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西.

11.A

【分析】根据周长的计算公式，列出式子计算解答.

7

【详解】解：由题意知：

C]—AD+CD—b+AD—Q+Q—b+a+AB—a,

四边形"CD是长方形，

:.AB=CD,

:.Cx=2AD+2AB-2b,

同理：

C2=AD-b+AB—a+a—b+a+BC—a+AB=2AD+2AB—2b,

Q—C2=0,

故选：A.

【点睛】本题主要考查整式的加减运算，解题的关键是：掌握整式的加减运算法则.

12.B

【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图以及表面积的求解方法即

可求得答案.

【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，

表面积为：2x(2+2+3)=14cm2,

故选B.

【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键.

13.8

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项,

求得m,n的值，再计算即可.

【详解】解:根据题意，得:m=3,n=5,

.•.m+n=3+5=8,

故答案为：8.

【点睛】本题主要考查同类项，解决此类问题的关键是牢记同类项的“两相同”.

r,2兀

14.

3

【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，根据单项式的系数的定义求解即可.

【详解】解：单项式-2金的系数为：-二，

33

8

故答案为：——•

【点睛】本题考查了单项式的系数，熟练掌握单项式的系数的定义是解题的关键.

15.0.005

【分析】把万分位上的数字1进行四舍五入即可.

【详解】解：用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是0.005,

故答案为：0.005.

【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一

般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到

末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.

16.1

【分析】由数轴可得a<0,则a-l<0,然后再去绝对值，最后计算即可.

【详解】解：由数轴可得a<0,则a-l<0

则:a+|a-l|=a+［-（a-l）］=a+l-a=l.

故答案为1.

【点睛】本题考查了用数轴比较有理数的大小和去绝对值，掌握去绝对值的方法是解答本题

的关键.

17.21038,

【分析】根据余角的概念（如果两个角的和为90。，那么称这两个角“互为余角”）即可解答.

【详解】解：由余角的定义得：Za=90°-68°22,=21°38,,

故答案为：21。38'.

【点睛】本题考查余角的定义、角度的计算，熟记互为余角的两个角的和为90。是解答的关

键.

18.2或4

［分析】先按照解一元一次方程的方法求出x=等，再由方程x-生h=等的解是正

整数，进行求解即可.

2x—m6-x

【详解】解:x------

33

去分母得：3x—（2无一根）=6—%,

去括号得：3x-2x+m=6-x

9

移项得：3x—2x+x=6—m,

合并得：2x=6-mf

系数化为1得：

•••方程X-与'=-的解是正整数，

•••空的值为正整数，

=2或机=4,

故答案为：2或4.

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的

方法.

19.108°

【分析】首先根据邻补角的定义得到/BOC,然后由角平分线的定义求得NCOD即可.

【详解】解：：/1=36。，

ZCOB=180°-36°=144°,

：OD平分NBOC,

ZCOD=-ZBOC=-xl44°=72°,

22

ZAOD=Z1+ZCOD=36°+72°=108°.

故答案为：108。.

【点睛】本题主要考查角平分线及邻补角，角的和差，熟练掌握邻补角及角平分线的定义是

解题的关键.

20.-1

【分析】先计算乘方，然后进行乘除法运算，最后进行加减运算即可.

【详解】解：一32+：义[2+(-2)1一3一1

9

=-9+-x[2+(-8)]-3x(-4),

2

=-9+jx(-6)-(T2),

=-9+(-4)+12,

【点睛】题目主要考查有理数的混合运算，包括有理数的四则运算，乘方运算等，熟练掌握

10

各个运算法则是解题关键.

21.x=l

【分析】按照解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项合并、系数化为1解题即

可.

【详解】解：去分母得5(2x+l)=15-3(1),

去括号，得10x+5=15-3x+3,

移项，得10x+3尤=15+3-5,

合并同类项，得13x=13,

将系数化为1,得x=l.

【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键.

22.—a2b-；ab2-2,22.

【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值.

【详解】解：(—ab-ab~)—2(1—ab~-a~b)

24

=ga2b-ab2-2+yab2+2a2b

=—a2b--^-ab2-2,

22

当a=-2,b=2时,

原式=—x(-2)2x2-；x(-2)x22-2

22

5i

=—x4x2+—x2x4-2

22

=20+4-2

=22.

【点睛】本题考查整式的加减一化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)

和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前

面是号，去掉号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键.

23.(1)55；(2)-2.2

【分析】(1)根据新定义运算直接求解即可；

(2)根据新定义运算，列方程求解即可.

【详解】解：(1)根据新定义运算可得，5*(-3)=5?-2x5x(-3)=25+30=55；

11

(2)由新定义运算可得，(-4)*X=(-4)2-2X(-4)XX=16+8X,

由题意可得，16+8x=—6—2,x,解得x=-2.2,

【点睛】此题考查了一元一次方程的求解以及有理数的乘方以及四则运算，解题的关键是理

解题意，掌握新定义运算规则，正确求解.

24.(1)见解析；(2)AB+AD>BD,在三角形中，两边之和大于第三边.

【分析】(1)根据直线，射线，线段的作图方法作图即可；

(2)根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边进行求解即可.

【详解】解：(1)如图所示，即为所求；

⑵我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是：AB+AD>BD,理由是：在三角形

中，两边之和大于第三边，

故答案为：AB+AD>BD,在三角形中，两边之和大于第三边.

【点睛】本题主要考查了三角形三边的关系，作直线，射线和线段，解题的关键在于能够熟

练掌握相关知识进行求解.

25.“■”这个有理数为一2，方程的解为：y=l

【分析】利用“该方程的解与当x=2时整式5(x-1)-2(x-2)-4的值相同”求出方程的解；

再将方程的解代入y-1=2y+■中求得・.

【详解】解：当x=2时，整式5(x-l)-2(x-2)-4=5x(2-1)-2x(2-2)-4=1.

•・•方程的解与当x=2时整式5(x-l)-2(x-2)-4的值相同，

・・・方程的解为：y=l.

当y=l时，y_g=2y+..

/.1--=2+B

5

解得：■=-y.

12

答：“■”这个有理数为一2，方程的解为：y=l.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，求代数式的值.利用方程的解的意义，将方程

的解去替换未知数的值是解题的关键.

26.60°

【分析】由OD平分NAOB,得至=即可推出LNAOB+L/EOCUSS。，

222

从而得到NAO3+NEOC=110。，再由NAOC=NAO3+NEOC+N3OE=140。，可以得到

NBOE=30。,由此即可得到答案.

【详解】解：：OD平分/AOB,

ZBOD=-ZAOB,

2

,?ZDOE=ZBOD+ZBOE=55°,NBOE=-ZEOC,

2

-ZAOB+-ZEOC=55°,

22

ZAOB+ZEOC=UO°,

又ZAOC=ZAOB+NEOC+ZBOE=140°,

ZBOE=30°,

ZEOC=2ZBOE=60°.

【点睛】本题主要考查了几何中