2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价三十一对数的概念新人教A版必修第一册

PAGEPAGE1课时素养评价三十一对数的概念(20分钟·40分)一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(多选题)下列选项中,可以求对数的是 ()A.0 B.-5 C.π D.x2+1【解析】C、D.根据对数的定义,得0和负数没有对数,所以选项A,B没有对数.π>0,选项C有对数.又x2+1≥1,所以选项D有对数.【加练·固】对数式log(2x-【解析】由题意可得x-解得x>32,且x≠所以实数x的取值范围是32,2∪答案:32,2∪2.若x=log1A.-4 B.-3C.3 D.4【解析】选A.因为x=log1216,所以2-3.若log34x=1,则4x+4-A.3 B.4C.174 D.【解析】选D.因为log34x=1,则4x=3,所以4x+4-x=3+134.3log34-2723A.14 B.0C.1 D.6【解析】选B.原式=4-(33)2二、填空题(每小题4分,共8分)5.若3a=24,blog23=1,则3a-2b=____,【解析】因为3a=24,所以a=log324,b=log32,所以3b所以3a-2b=3a3b2=答案:636.若logπ[log2(lnx)]=0,则x=________.

【解析】由logπ[log2(lnx)]=0,得log2(lnx)=1,所以lnx=2,所以x=e2.答案:e2三、解答题7.(16分)求下列各式中x的值.(1)log4(log3x)=0.(2)lg(log2x)=1.(3)log(【解析】(1)因为log4(log3x)=0,所以log3x=40=1,所以x=31=3.(2)因为lg(log2x)=1,所以log2x=10,所以x=210=1024.(3)因为log(所以(2-1)x=13+22=1(2+1所以x=1.(15分钟·30分)1.(4分)设0<a<1,实数x,y满足x+logay=0,则y关于x的函数的图象大致形状是 ()【解析】选A.因为x+logay=0,所以logay=-x,所以y=a-x,即y=(a-1)x=1ax,又因为0<a<1,所以所以指数函数y=1a2.(4分)方程2log3A.x=19 B.x=C.x=3 D.x=9【解析】选A.因为2log3x=2-2,所以log3x=-2,所以x=33.(4分)若a=log92,则9a=________,3a+3-a【解析】a=log92,则9a=9所以3a=2,3a+3-a=2+答案:234.(4分)方程4x-2x-6=0的解为____.

【解析】由4x-2x-6=0,得(2x)2-2x-6=0,解得2x=3,或2x=-2(舍去),所以x=log23.答案:x=log235.(14分)已知logax=4,logay=5(a>0,且a≠1),求A=x·【解析】由logax=4,得x=a4,由logay=5,得y=a5,所以A=x=x12·[(x-1=x12·(x-12·y-2=(a4)512·(a=a53-【加练·固】求下列各式中x的值:(1)logx27=32. (2)log2x=-2(3)x=log2719. (4)x=log【解析】(1)由logx27=32,可得x所以x=2723=(33)2(2)由log2x=-23,可