2019-2020学年新教材高中物理第3章圆周运动第3节离心现象练习含解析鲁科版必修第二册

PAGEPAGE8离心现象1．(2019·河南驻马店期末)如图所示，在竖直平面内的圆周轨道半径为r，质量为m的小物块以速度v通过轨道的最高点P.已知重力加速度为g，则小物块在P点受到轨道对它的压力大小为()A．meq\f(v2,r) B．eq\f(mv2,r)－mgC．mg－meq\f(v2,r) D．meq\f(v2,r)＋mg解析：选B.在P点由牛顿第二定律可知：mg＋F＝meq\f(v2,r)，解得F＝meq\f(v2,r)－mg，选项B正确．2．(多选)(2019·四川宜宾期末)下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是()A．汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力大于汽车的重力B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用D．洗衣机脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出解析：选AB.汽车通过凹形桥的最低点时，N－mg＝meq\f(v2,R)，支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知，车对桥的压力大于汽车的重力，A正确；在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，B正确；杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时仍受重力作用，C错误；离心力与向心力并非物体实际受力，衣服对水的吸附力小于水做圆周运动所需要的向心力，因此产生离心现象，D错误．3.(多选)(2019·浙江宁波九校期末)一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为1.6×104N，当汽车经过半径为100m的弯道时，下列判断正确的是()A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B．汽车转弯的速度为30m/s时所需的向心力为1.6×104NC．汽车转弯的速度为30m/s时汽车会发生侧滑D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过8.0m/s2解析：选CD.汽车在水平面转弯时，做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，不能说受到向心力，故A错误；如果车速达到30m/s，需要的向心力F＝meq\f(v2,r)＝2.0×103×eq\f(302,100)N＝1.8×104N，故B错误；最大静摩擦力f＝1.6×104N，则F＞f，所以汽车会发生侧滑，故C正确；最大加速度为：a＝eq\f(f,m)＝eq\f(1.6×104,2×103)m/s2＝8.0m/s2，故D正确．4．(2019·北京石景山区期末)如图所示为火车车轮在转弯处的截面示意图，轨道的外轨高于内轨，在此转弯处规定火车的行驶速度为v，则()A．若火车通过此弯道时速度大于v，则火车的轮缘会挤压外轨B．若火车通过此弯道时速度小于v，则火车的轮缘会挤压外轨C．若火车通过此弯道时行驶速度等于v，则火车的轮缘会挤压外轨D．若火车通过此弯道时行驶速度等于v，则火车对轨道的压力小于火车的重力解析：选A.如图所示为火车车轮在转弯处的截面示意图，轨道的外轨高于内轨，在此转弯处规定火车的行驶速度为v，则当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，故A正确；当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，故B错误；当火车以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力恰好提供向心力，内外轨都无压力，故C错误；设内外轨间形成斜面的倾角为θ，当火车以v的速度通过此弯路时，由受力可知，Ncosθ＝mg，解得：N＝eq\f(mg,cosθ)，所以火车对轨道的压力大于火车的重力，故D错误．[课时作业][学生用书P117(单独成册)]A组学业达标练1．(多选)(2019·江苏盐城期末)下列现象中，利用离心现象的是()A．用洗衣机脱水B．汽车转弯时要减速C．用离心沉淀器分离物质D．转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水解析：选ACD.用洗衣机脱水，是利用了离心现象，故A正确．汽车转弯时要减速，是防止离心现象，故B错误．用离心沉淀器分离物质，是利用了离心现象，故C正确．转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水，是利用了离心现象，故D正确．2.(2019·北京西城区期末)如图将红、绿两种颜色的石子放在水平圆盘上，围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈(r红<r绿)．圆盘在电机带动下由静止开始转动，角速度缓慢增加．每个石子的质量都相同，石子与圆盘间的动摩擦因数μ均相同．则下列判断正确的是()A．绿石子先被甩出B．红、绿两种石子同时被甩出C．石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线D．在没有石子被甩出前，红石子所受摩擦力大于绿石子的解析：选A.对石子受力分析，在没有被甩出之前，受重力、支持力、圆盘的静摩擦力三个力的作用，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有f＝mω2r，当角速度增大时，两石子所受静摩擦力也在增大，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，石子将发生相对运动，即被甩出，由题意可知绿石子的半径大于红石子的半径，所以绿石子所受摩擦力大于红石子所受摩擦力，而两石子与圆盘的最大静摩擦力均为fm＝μmg，则可知绿石子先被甩出，故A正确，B、D错误；石子被甩出后，其所受合外力不等于零，而是等于圆盘对它的滑动摩擦力，石子做离心运动，所以轨迹是沿着切线的曲线，故C错误．3.(2019·江苏淮安期末)如图所示，当汽车以12m/s通过拱形桥顶时，对桥顶的压力为车重的eq\f(3,4).如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力恰好为零，则汽车通过桥顶的速度为()A．3m/s B．10m/sC．12m/s D．24m/s解析：选D.根据牛顿第二定律得：mg－N＝meq\f(v2,R)，其中N＝eq\f(3,4)mg，解得：R＝57.6m．当车对桥顶无压力时，有：mg＝eq\f(mv′2,R)，代入数据解得：v′＝24m/s，选项D正确．4.(2019·安徽宣城期末)在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．运动员做圆周运动的角速度为vRB．如果运动员减速，运动员将做离心运动C．运动员做匀速圆周运动的向心力大小是meq\f(v2,R)D．将运动员和自行车看作一个整体，则整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用解析：选C.运动员做圆周运动的角速度为ω＝eq\f(v,R)，选项A错误；如果运动员减速，运动员将做近心运动，选项B错误；运动员做匀速圆周运动的向心力大小是meq\f(v2,R)，选项C正确；将运动员和自行车看作一个整体，则整体受重力、支持力、摩擦力的作用，三个力的合力充当向心力，选项D错误．5.飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g＝10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为()A．100m B．111mC．125m D．250m解析：选C.由题意知，9mg－mg＝meq\f(v2,R)，代入数值得R＝125m，选项C正确．6.在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上做实验，如图所示，关于实验中电子秤的示数下列说法正确的是()A．玩具车静止在拱形桥顶端时的示数小一些B．玩具车运动通过拱形桥顶端时的示数大一些C．玩具车运动通过拱形桥顶端时处于超重状态D．玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥)，示数越小解析：选D.玩具车运动到最高点时，受向下的重力和向上的支持力作用，根据牛顿第二定律有mg－N＝meq\f(v2,R)，即N＝mg－meq\f(v2,R)<mg，根据牛顿第三定律可知玩具车对桥面的压力大小与N相等，所以玩具车通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥)，示数越小，选项D正确．7.(多选)(2019·广东潮州期末)2018年珠海航展，我国五代战机“歼－20”再次闪亮登场．表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图)，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变．则沿ab段曲线飞行时，战机()A．所受合外力大小为零B．所受合外力方向不断变化C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变解析：选BC.战机做曲线运动，运动状态发生变化，合外力不为零，故A错误；战机飞行速率不变，合力方向始终与速度方向垂直，即指向圆心，故B正确；飞机速度大小不变，与水平方向的倾角θ增大，则vy＝vsinθ增大，即竖直方向的分速度逐渐增大，故C正确；飞机速度大小不变，与水平方向的倾角θ增大，则vx＝vcosθ减小，即水平方向的分速度减小，故D错误．8.(多选)在如图所示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上半圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则()A．在最高点A，小球受重力和向心力B．在最高点A，小球受重力和圆弧的压力C．在最高点A，小球的速度为eq\r(gR)D．在最高点A，小球的向心加速度为2g解析：选BD.小球在最高点受重力和压力，由牛顿第二定律得N＋mg＝ma＝meq\f(v2,R)，又N＝mg，所以a＝2g，v＝eq\r(2gR)，选项B、D正确．9．(2019·安徽滁州期末)一辆汽车以恒定速率驶上一座拱形桥，已知拱桥面的圆弧半径为50m，g＝10m/s2.(1)若要求汽车在经过最高点后不离开桥面，则它的速度不能超过多少？(2)若汽车的速率为10m/s，则质量为50kg的乘客对座位的压力多大？解析：(1)当汽车对最高点压力刚好为零时，有：mg＝meq\f(veq\o\al(2,m),R)解得：vm＝eq\r(gR)＝eq\r(10×50)m/s＝10eq\r(5)m/s可知汽车的速度不能超过10eq\r(5)m/s.(2)对乘客分析，根据牛顿第二定律得，m′g－N＝m′eq\f(v2,R)解得N＝m′g－m′eq\f(v2,R)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(500－50×\f(100,50)))N＝400N根据牛顿第三定律知，质量为50kg的乘客对座位的压力为400N.答案：(1)10eq\r(5)m/s(2)400NB组素养提升练10.(2019·湖南五市十校期末)如图所示，轻质细杆OA长为1m，A端固定一个质量为5kg的小球，小球在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为3m/s，g＝10m/s2，细杆受到()A．5N的压力 B．5N的拉力C．95N的压力 D．95N的拉力解析：选A.小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，当在最高点小球与细杆无弹力作用时，小球的速度为v1，则有：mg＝eq\f(mveq\o\al(2,1),L)得：v1＝eq\r(gL)＝eq\r(10)m/s，因为eq\r(10)m/s>3m/s，所以小球受到细杆的支持力，小球在最高点受力分析：受到重力与支持力，mg－F＝meq\f(veq\o\al(2,2),L)，则F＝mg－meq\f(veq\o\al(2,2),L)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(50－5×\f(32,1)))N＝5N，所以由牛顿第三定律知细杆受到压力，大小为5N，选项A正确．11.(多选)一个质量为m的物体(体积可忽略)，在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图所示，则下列说法正确的是()A．若v0＝eq\r(gR)，则物体对半球顶点无压力B．若v0＝eq\f(1,2)eq\r(gR)，则物体对半球顶点的压力为eq\f(1,2)mgC．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为mgD．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为零解析：选AC.设物体受到的支持力为N，若v0＝eq\r(gR)，则mg－N＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)，得N＝0，则物体对半球顶点无压力，A正确．若v0＝eq\f(1,2)eq\r(gR)，则mg－N＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)，得N＝eq\f(3,4)mg，则物体对半球顶点的压力为eq\f(3,4)mg，B错误．若v0＝0，根据牛顿第二定律mg－N＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)＝0，得N＝mg，物体对半球顶点的压力为mg，C正确，D