第3节物质的密度(学生版+解析)

第3节物质的密度目标导航目标导航课程标准课标解读1.理解密度的定义，知道不同的物质一般具有不同的密度，密度是物质的一种特性。2.能写出密度的定义式，并能用来解决简单的问题。能说出密度的两个单位，能对两个单位进行换算。3.会用量筒、天平等器材测量固体和液体的密度。解读1:概述物质密度的含义和密度所反映的物质属性，常见题型为选择题，难度较小。解读2:应用密度公式进行简单的计算，使用天平、量筒、刻度尺等常用工具测定固体或液体的密度。常见题型为填空题、实验探究题、解答题，难度适中。知识精讲知识精讲知识点01密度（一）实验探究:物质的质量与体积的关系提出问题:相同体积的铁块和铝块，铁块的质量大。当铁块的体积增大后，其质量会发生怎样的变化呢，物质的质量与体积之间有什么关系吗?猜想与假设:成正比、成反比或不成比例。实验设计:①取体积不同的铁块和铝块若干，分别用天平测出它们的质量，并记人表中；②分别求出质量与体积的比值；③比较比值，得出结论，验证猜想。进行实验:①取体积不同的铁块和铝块若干，分别用天平测出它们的质量，并记人表中；②用排水法分别测出铁块和铝块的体积；③分别求出质量与体积的比值，并记人表中。数据记录与处理:物质实验序号体积/厘米3质量/克单位体积物质的质量:质量/体积(克/厘米3)铁块110797.9铁块2201587.9铁块3302377.9铝块410272.7铝块520542.7铝块630812.7结论:同种物质的质量与体积的比值是恒定的，不同物质的质量与体积的比值一般是不同的，这个比值反映了物质的一种特性。为了描述这特性，科学中引人了“密度"这概念。（二）密度的概念，叫做这种物质的密度，用字母ρ表示。密度是物质的一种特性。（三）密度的公式ρ=m/V公式中的m表示质量，V表示体积，ρ表示密度,公式表示的意义是某种物质的密度等于该物质单位体积的质量，此式是物质密度大小的计算式。对于公式ρ=m/V,要从以下四个方面理解:(1)同种物质，在一定状态下，密度是，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。(2)同种物质组成的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当ρ一定时，(3)不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，m1/m2=ρ1/ρ2(4)不同物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，V1/V2=ρ2/ρ1（四）密度的单位密度的单位是由质量的单位和体积的单位组成的。密度的单位是(读作“”)或(读作“”),它们的关系是1克/厘米3=1000千克/米3。（五）物质密度表示的含义水的密度为1克/厘米3表示的含义:；。铁的密度为7.9x103千克/米3表示的含义:每立方米铁的质量是7.9x103千克；质量为7.9x103干克的铁的体积是1立方米，【能力拓展】“密度是物质的一种特性”这句话的含义:①每种物质都有它确定的密度，对于同种状态物质来说，密度是不变的，它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；②不同的物质，其密度一般不同，平时习惯上讲“铁比棉花重”是指铁的密度大于棉花的密度，在相同体积的情况下，铁的质量大于棉花的质量；③密度与该物质组成的物体的质量、体识、形状、运动状态等元关。常见物质的密度：(1)记住一些常见物质的密度，如ρ=1.0x103千克/米3=1.0克/厘米3。(2)了解常见物质密度的大小关系，如ρ金>ρ铅>ρ铜>ρ铁>ρ铝，P水>ρ酒精，ρ水>ρ冰等。(3)部分物质的密度相等，如冰与石蜡,煤油与酒精。(4)固体、液体的密度都比气体的密度大。(5)气体的密度特点:由于气体具有流动性，所以气体的体积是盛它的整个容器的容积，如将一瓶氧气用去一半后，其质量减小一半，而体积仍为原氧气瓶的容积，故氧气的密度变为原来的一半。【即学即练1】（2020七上·温州期末）氧气瓶是储存和运输氧气的容器，氧气瓶抗压能力强，不易变形。若氧气瓶内氧气不断被消耗直至耗尽，下列图像能表示瓶内氧气的质量和密度关系的是（

）A.

B.

C.

D.【即学即练2】（2020七上·浙江期末）小明在“测量石块的密度"时，测出几组数据，根据这些数据绘出图象，四幅图象中，能正确表示石块“质量与体积的关系”的图象是________，能正确表示“密度与质量的关系”的图象是________知识点02密度的计算与应用（一）由密度公式ρ=m/V,可求质量m=ρV,可求体积V=m/ρ应用公式解题的步骤:(1)仔细审题，明确题目中的已知条件(已知各量要统一单位)；(2)分析求未知量所需的条件；(3)选择适当的公式进行计算。（二）应用(1)物质的鉴别:测出这个物体的质量和体积，根据公式计算出它的密度，把测出的密度值与密度表中各种物质的密度比较，即可知该物体可能是由什么物质组成。(2)求解物体是否空心:通过密度公式及其变形式，计算物体的密度或体积或质量，再与相应的量进行比较，从而可以知道物体是实心的还是空心的。

（三）与密度有关的生活现象由密度表可知，水的密度为1.0x103千克/米3，冰的密度为0.9x103千克/米3。水结冰后，质量不变，而水的密度大于冰的密度，根据密度公式ρ=m/V可知，水的体积小于冰的体积，即水结冰后，体积变大。寒冷地区冬天水管被冻裂就是水结冰后膨胀所导致的。冰的融化和水的冻结现象，会使岩石发生机械风化，也会使马路等建筑物开裂或形成洞坑。【能力拓展】利用密度公式进行计算时，各物理量的单位一定要统一，密度单位一般有两种表示方法:种是克/厘米3，另一种是千克/米3了。例：一个铝球的质量是54克，体积是30厘米3，这个球是空心的还是实心的?(ρ=2.7克/厘米3)分析:在解答时，可以先假设这个球是实心的，求出该球的密度、质量或体积，然后与实际物体进行比较即可求解。方法一:比较密度法假设这个铝球是实心的，由密度公式可得ρ球=m/V=54克/30厘米3=1.8克/厘米3由于1.8克/厘米3<2.7克/厘米3，所以该球是空心的。方法二:比较质量法假设这个铝球是实心的，则体积为30厘米3的实心铝球质量m=ρ球V=2.7克/厘米3x30厘米3=81克由于81克>54克，所以该球是空心的。方法三:比较体积法假设这个铝球是实心的，则54克实心铝球的体积V=m/ρ铝=54克/2.7克/厘米3=20厘米3由于20厘米3<30厘米3，所以该球是空心的。【即学即练3】（2020七上·吴兴期末）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列说法正确的是（

）A.量杯质量为40gB.40cm3的该液体质量为40g

C.该液体密度为1.25g/cm3D.该液体密度为2g/cm3【即学即练4】（2020七上·余杭月考）有一个玻璃瓶，它的质量为0.1千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求：（1）玻璃瓶的容积。（2）金属颗粒的质量。（3）金属颗粒的密度。知识点03密度的测量（一）实验原理:ρ=m/V根据密度的计算公式ρ=m/V可知，要测量物体的密度，就要测出物体的质量和相应的体积，然后根据密度公式求出它的密度。

（二）实验器材:天平、量简、石块、细线、玻璃杯、水、盐水。（三）测量固体的密度(1)用天平测出石块的质量m。(2)向量筒中倒人适量的水，记下水面刻度值V1(3)用细线将石块拴住，缓缓放人量筒中的水里，并使之完全浸人，记下水面刻度值V2(4)将有关数据填人下表，计算出石块的密度ρ=m/（V2-V1）石块的质量m/克石块放人前水的体积V1/厘米3石块和水的总体积V2/厘米3石块的体积V/厘米3石块的密度ρ/（克/厘米3）（四）测量液体的密度(以盐水为例)(1)将适量盐水倒人玻璃杯中，用天平测出玻璃杯和盐水的总质量m1。(2)将玻璃杯中的盐水倒人量简中一部分，测出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2o(3)读出盐水体积V(4)将有关数据填人下表，计算出盐水的密度ρ=（m1-m2）/V玻璃杯和盐水的总质量m1/克玻璃杯和剩余盐水的总质量m2/克量筒中盐水的质量m/克量筒中盐水的体积V/厘米3盐水的密度ρ/（克/厘米3）【能力拓展】①在测量固体的密度的实验中，先测质量再测体积，可以减小因被测物体上站有水而导致的误差②在测量固体的体积时，倒入量简中的水以使固体全部浸入为宜，且能准确、方便读数。若固体是吸水材料如粉笔，应先充分浸泡③测量液体的密度时先测液体与烧杯的总质量，将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，再测烧杯与剩余液体的总质量。【即学即练5】（2020七上·仙居期末）响石山景区是仙居的风景名胜之一。响石山景区的名称由来是因其峡谷中有一种能发出响声的石头而得名，有人称其为“会唱歌的石头”，叫响铃石。小科选取了一小块响铃石，来测定它的密度。实验步骤如下：（1）用天平测得响铃石的质量，天平平衡时如图甲所示，则响铃石的质量m为

g。（2）在量筒中倒入V1为750mL的水，将响铃石浸没在水中，水面到达如乙所示，V=

mL。（3）则响铃石的密度为多少。(写出具体过程)（4）若该类石头的密度约为2.2g/cm3，则此响铃石为

的(选填“实心”或“空心”)。【即学即练6】（2021七上·平阳期中）今年小明家种植的瓯柑获得了丰收。小明想：瓯柑的密度是多少呢？于是，他将瓯柑带到学校实验室，用天平、溢水杯、烧杯来测量瓯柑的密度。（1）他用调节平衡后的天平测桔子的质量时，向右盘中添加砝码，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度稍大些，要使天平恢复平衡，则应

。天平平衡时，右盘里砝码的质量、游码位置如图甲所示，该桔子质量为

g。（2）测量桔子体积步骤如图乙，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个瓯柑浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出桔子，接着测得溢水杯及剩余水的总质量是240g。计算出溢水杯中排出的水的体积是多大？（请写出计算过程）（3）这个桔子的密度是多大？（4）小明用这种方法测出该瓯柑的密度

（填“大于”“等于”或“小于”）它的实际密度。能力拓展能力拓展考法01不能正确理解密度的概念，误认为在计算公式ρ=m/V中,ρ与m成正比，与V成反比密度是物质的一种特性，它的大小与物质的材料、状态有关，但与其质量和体积无关。密度公式ρ=m/V，只能表明密度ρ等于质量m与体积V的比值，不能说明ρ的大小随m和V的变化而变化。同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。【典例1】（2020七上·仙居期末）下列对密度定义式ρ=的理解，正确的是(

)A.密度与物体的体积成反比

B.密度与物体的质量成正比

C.密度是物质本身的一种特性，与它的质量和体积无关

D.密度是由它的质量和体积所决定分层提分分层提分题组A基础过关练１.（2019七上·江干月考）由ρ=m/V可知，下列说法正确的是（

）A.物体的质量越大密度越大

B.物体的体积越大密度越小

C.密度与质量成正比，与体积成反比D.密度是物体的特性之一，与物体的质量和体积无关２.如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是(

)A.乙，丙，甲

B.甲，丙，乙

C.甲，乙，丙

D.丙，乙，甲3.（2021七下·拱墅开学考）甲、乙两个实心物体的质量与体积的关系如图所示，下列相关分析中不正确的是（

）A.甲、乙的质量与体积均成正比

B.甲的密度为0.5×103kg/m3

C.乙的密度是甲的4倍

D.甲、乙的密度与其质量和体积有关4.（2018七上·柯桥月考）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（

）A.这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3

B.这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3

C.这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3

D.这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3５.（2019七上·江干月考）某同学在研究物质密度时，对某种固体的密度和体积的关系作出如图实线所示的图像。有关该图像说法如下：①该固体的密度为2.0×103千克/米3：②图中所围S的面积表示相应体积该固体的质量：③该固体的密度不随体积的增大而变化：④当该固体的体积为3厘米3时，它的质量为2克。上述说法中正确的有(

)A.①②③

B.①③④

C.②③④

D.①②④６.（2021七上·平阳期中）图甲为水的密度在0-10℃范围内随温度变化的图像，图乙为方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质，下列分析判断错误的是（

）A.温度等于4℃时，水的密度最大

B.在0～4℃C范围内，水具有热缩冷胀的性质

C.示意图中从上至下A，B，C，D，E处的温度分别为4℃，3℃，2℃，1℃，0℃

D.如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬题组B能力提升练１.（2021七下·台州开学考）现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1<ρ2。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则（

）A.甲杯内液体质量大

B.乙杯内液体质量大

C.两杯内液体质量一样大

D.无法确定２.（2020七上·杭州期末）为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，小应在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图像，下列说法中正确的是（）A.在0℃时，冰块的密度比水大

B.当0℃时，在冰变成水的过程中质量变小

C.当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大

D.研究结果表明密度是物质的一种特性，不会随状态而发生改变３.（2020七上·杭州期末）小应测量一实心塑料小球的密度，先用天平测出小球的质量m，再用量筒测量小球的体积。测体积时，先在量筒内放入适量的水，测得水的体积为V1，用细线拴一石块，没入水中，测出水和石块的总体积为V2，然后将石块和塑料小球拴在一起，没入水中，测出水面对应刻度为V3。若不考虑实验过程中水的损失，则塑料小球的密度应为（

）A.

B.

C.

D.４.（2020七上·椒江月考）甲、乙两金属的密度分别为ρ甲、ρ乙，将等质量的甲、乙两金属熔合制成合金（忽略熔合前后总体积变化），则合金密度为（

）

A.

B.

C.

D.５.酒精的密度为0.8×103千克/米3，表示的意义是________。一只杯子最多可盛质量为0.2千克的水，它一定________(填“能”或“不能”)盛下质量为0.2千克的酒精，如果用此杯子盛满浓盐水，则盐水质量一定________(填“大于”、“等于”或“小于”)0.2千克。(ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水)６.（2021七下·长兴开学考）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，由图象可知，乙的密度是

g/cm3；质量为6g的乙物质的体积为

cm3；当甲、乙两物质的体积相同时，它们的质量之比是

。７.（2019七上·柯桥月考）如图中甲、乙所示分别表示物质的质量跟体积的关系和物质的密度跟体积的关系。由图甲可知，120gD物质的体积是________，图乙中斜线部分S的面积表示物体的________。８.（2019七上·长兴月考）一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，密度为1.16g／cm3，可以制成空心型材。（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度________(填“大于”“等于”或“小于”)小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm。则每块板材的质量为________kg；(结果保留2位小数)（2）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的．经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为________cm3。９.如图甲是某地质公园的“玄武石”，其内部是多孔蜂窝状结构，该类石头的密度为2.8-3.3克/厘米3。某同学想准确测出这块石头的密度。（1）称量该石头所用的砝码和游码示数如图乙，该石头的质量为________克；他将该石头放入量筒中，液面位置如图丙所示，计算得到该石头的密度为________克/厘米3。（2）该石头密度的测量值偏________，原因是：________。１０.（2020七上·台州期末）学习了《物体的密度》后，小柯决定利用家里厨房中的工具和材料测量冰糖的密度。他找到：电子秤、喝药用的小量筒、水、面粉、冰糖。实验步骤如下：步骤一：把冰糖放电子秤盘上测出它的质量为m；步骤二：向小量筒中加入适量的

，将冰糖浸没其中，读出总体积为V1；步骤三：取出冰糖，读出量筒中剩余物体的体积为V2。（1）步骤二中，向小量筒中加入适量的物质是________。（2）步骤二中“适量”的标准是________。（3）计算冰糖的密度。ρ

冰糖=________（用m、V1和V2表示）。（4）通过以上步骤测得的冰糖密度与真实值相比________

（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。１１.（2021七上·平阳期中）如图所示，一只烧杯盛满水时，称得其总质量为400g；放入一金属球溢出一部分水后，称得其总质量为900g；取出金属球后，称得烧杯和剩余水质量为200g。求：此金属球的密度。１２.（2021七下·杭州开学考）2022年亚运会在杭州举行，亚运场馆正在有序的施工建设．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖．如图所示，质量为3.96千克的某空心砖，规格如图所示，砖的实心部分占总体积的3/5。求：（1）该砖块材料的实心部分体积．（2）该砖块材料的密度．１３.（2021七下·台州开学考）一铝球的质量为81克，体积为40厘米3，求：（1）此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程）（2）若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？(已知ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3)题组C培优拔尖练１.（2020七上·诸暨期末）今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出-一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题：（1）溢水杯中排出水的质量是多大？（2）这个柑橘的体积是多大？（3）这个柑橘密度是多大？２.（2019七上·温州期末）小明想制造出一杆能直接测出液体密度的杆秤。在秤盘中放一个容积为500mL，质量为100g的玻璃容器，然后在杆秤的某些刻度上标上密度值，就制成了一杆简单而实用的液体密度秤（如图所示）。只要在玻璃容器中加500mL的待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度：（1）在这杆秤上，密度为“0”的刻度应标在原刻度

kg处。（2）杆秤上“0.5kg”刻度处所对应的液体的密度为多少？３.（2020七上·嘉兴期末）在科学实验课上完成了固体、液体密度的测量后，某研究性学习小组想挑战下空气密度的测量.【实验步骤】：①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为81.8克；②将如图甲所示的量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内（如图乙）；③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管.再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次；④用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量，如图丙所示为称量时所用的砝码和游码的位置.根据实验步骤，小组同学设计了一个实验数据记录表，用语记录对应数据.请完成该表格中所缺的栏目.初始皮球的质量（克）⑴________（厘米3）排出空气后皮球的质量（克）排出空气总质量81.81000⑵________***【得出结论】空气的密度为________.【评价与交流】该小组查阅资料后发现空气的密度是1.29×10-3克/厘米3，而测得结果是偏大的，请你分析造成这一偏差的可能原因是________.４.（2020七上·温州期末）新冠肺炎疫情期间，洗手液成为了抗疫必需品，洗手液中酒精含量一般保持在60%至90%之间，若洗手液中酒精含量低于60%，就不能有效杀灭病毒和细菌。由于酒精具有挥发性，因此在使用过程中经常闻到浓浓的酒精味。小明利用电子秤称出该洗手液瓶子倒出洗手液前后的质量如图甲所示，量出倒出洗手液的体积如图乙所示，计算该洗手液的密度并与表格中的数据对比，判定该洗手液是否合格。酒精含量(%)密度（克/厘米3）500.93600.91700.89（1）在使用该洗手液对手进行消毒时闻到浓浓酒精味，这是因为酒精分子在

。（2）请通过计算说明该洗手液是否合格。（3）小明的这种测量方法会导致所测的洗手液密度如何变化？５.（2021七下·长兴开学考）小科在淀粉厂参加综合实践活动，他跟随师傅一起去采购一批淀粉含量不低于20%的马铃薯。下表是小科收集到的一些反映马铃薯相关信息的数据。在收购点，小科测出一只马铃薯质量为0.22kg，体积为200cm3，准备据此鉴定马铃薯是否符合厂里的采购要求。马铃薯品种12345密度/(g·cm-3)1.081.101.121.141.15淀粉含量/%141822.526.529收购价(元·千克-1)0.400.420.450.500.60（1）在坐标图中画出马铃薯密度和淀粉含量关系的图象（2）小科测量的这只马铃薯是否符合厂里的采购要求？(写出判断过程)（3）淀粉含量高的马铃薯价格也高，在符合厂里采购要求的马铃薯品种中，价格相对便宜而出粉率又高的是：

。A.品种3

B.品种4

C.品种5６.（2020七上·杭州月考）某小组在测某种液体的密度时，测了四组液体的体积及容器和液体的总质量的数据，记录如表所示。组数1234液体的体积V/厘米35.87.916.735.1液体和容器的总质量m/可10.712.821.640.0请回答下列问题：（1）该液体的密度为多少？（2）如图是该小组所画的总质量m随液体的体积V变化的图像，P点的数值为________，它表示的意义是________。７.（2020七上·台州期末）熔模精密铸造是工艺铸造常用的一种方法，其做法如图。先用蜡做成铸件的模型（蜡模），再用别的耐火材料填充泥芯和敷成外模。加热烘烤后，蜡模全部熔化流失，使整个铸件模型变成空壳。再往内浇灌铸件材料的熔液，冷却后便铸成器物。现对某准备用于铸造的固态材料持续加热使其变成液态，温度达到400℃后开始记入下表格：加热时间/min01234567891011金属温度/℃400482563645660660660660660660702778（1）分析表格，该材料属于晶体还是非晶体？并请说出你推理的依据。（2）第6分钟时，该材料处于________态；（3）为制造某工件，事先用密度为0.9g/cm3的蜡制成蜡模，蜡模的质量为1800g。①问该蜡模体积为多少厘米3?②若用密度为2.7×103kg/m3的金属浇铸工件，该工件的质量为多少？８.（2020七上·缙云期末）2020年12月17日凌晨1点59分，完成月球“挖土”任务的嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗成功着陆，从月球带回1731克月壤！（1）月壤从月球带回地球，质量________（填“变大”、“变小”或“不变”）。（2）目前科研人员经过测定，月壤的密度比地球土壤密度要小。假如将来你也是一名科研工作者，你取得了一块其他星球的矿石，想要测定该矿石的密度，步骤如下：①测质量：用调节好的天平测量矿石的质量，当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图所示。

②测体积：因矿石体积较大，放不进量筒，因此我们可以利用一只烧杯，按下图所示方法进行测量，则按照该方法测出矿石的体积为________cm3。A．加水到标记处（矿石浸没水中）B．取出矿石（准备补充水）C．将量筒中水倒入杯中至标记处③算密度：由以上数据，可以算出矿石的密度是________g/cm3（保留一位小数）。但是此方法也有不足之处，因为从图A到图B的操作，会导致测量出的密度值比真实值________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。９.（2020七上·临海期末）在出版行业，通常用“克重”来描述纸张性能。比如，某A4纸的包装上印有克重为70g/m2，即1m2的A4纸质量为70g，故“克重”又叫作物质的“面密度”。（1）复印店里有两种A4纸，包装上分别印有80g/m2和70g/m2。前者纸张性能优于后者的原因可能是________。（2）为了比较两种纸的密度大小，他想用刻度尺测出一张A4纸的厚度，下列方法中比较简单、准确的是

。A.先测出100张纸的厚度，再除以100

B.把1张纸用刻度尺仔细测量10次，然后计算平均值

C.先测出100张纸的厚度，再测出101张纸的总厚度，求其差（3）用正确的方法测出一张克重为80g/m2的A4纸厚度为100μm（1m=1000mm,1mm=1000μm），则该种A4纸的密度为多少？第3节物质的密度目标导航目标导航课程标准课标解读1.理解密度的定义，知道不同的物质一般具有不同的密度，密度是物质的一种特性。2.能写出密度的定义式，并能用来解决简单的问题。能说出密度的两个单位，能对两个单位进行换算。3.会用量筒、天平等器材测量固体和液体的密度。解读1:概述物质密度的含义和密度所反映的物质属性，常见题型为选择题，难度较小。解读2:应用密度公式进行简单的计算，使用天平、量筒、刻度尺等常用工具测定固体或液体的密度。常见题型为填空题、实验探究题、解答题，难度适中。知识精讲知识精讲知识点01密度（一）实验探究:物质的质量与体积的关系提出问题:相同体积的铁块和铝块，铁块的质量大。当铁块的体积增大后，其质量会发生怎样的变化呢，物质的质量与体积之间有什么关系吗?猜想与假设:成正比、成反比或不成比例。实验设计:①取体积不同的铁块和铝块若干，分别用天平测出它们的质量，并记人表中；②分别求出质量与体积的比值；③比较比值，得出结论，验证猜想。进行实验:①取体积不同的铁块和铝块若干，分别用天平测出它们的质量，并记人表中；②用排水法分别测出铁块和铝块的体积；③分别求出质量与体积的比值，并记人表中。数据记录与处理:物质实验序号体积/厘米3质量/克单位体积物质的质量:质量/体积(克/厘米3)铁块110797.9铁块2201587.9铁块3302377.9铝块410272.7铝块520542.7铝块630812.7结论:同种物质的质量与体积的比值是恒定的，不同物质的质量与体积的比值一般是不同的，这个比值反映了物质的一种特性。为了描述这特性，科学中引人了“密度"这概念。（二）密度的概念单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度，用字母ρ表示。密度是物质的一种特性。（三）密度的公式ρ=m/V公式中的m表示质量，V表示体积，ρ表示密度,公式表示的意义是某种物质的密度等于该物质单位体积的质量，此式是物质密度大小的计算式。对于公式ρ=m/V,要从以下四个方面理解:(1)同种物质，在一定状态下，密度是定值，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。(2)同种物质组成的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当ρ一定时，m1/m2=V1/V2(3)不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，m1/m2=ρ1/ρ2(4)不同物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，V1/V2=ρ2/ρ1（四）密度的单位密度的单位是由质量的单位和体积的单位组成的。密度的单位是千克/米3(kg/m3)(读作“千克每立方米”)或克/厘米3(g/cm3)(读作“克每立方厘米”),它们的关系是1克/厘米3=1000千克/米3。（五）物质密度表示的含义水的密度为1克/厘米3表示的含义:每立方厘米水的质量是1克；质量为1克的水的体积是1立方厘米。铁的密度为7.9x103千克/米3表示的含义:每立方米铁的质量是7.9x103千克；质量为7.9x103干克的铁的体积是1立方米，【能力拓展】“密度是物质的一种特性”这句话的含义:①每种物质都有它确定的密度，对于同种状态物质来说，密度是不变的，它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；②不同的物质，其密度一般不同，平时习惯上讲“铁比棉花重”是指铁的密度大于棉花的密度，在相同体积的情况下，铁的质量大于棉花的质量；③密度与该物质组成的物体的质量、体识、形状、运动状态等元关。常见物质的密度：(1)记住一些常见物质的密度，如ρ=1.0x103千克/米3=1.0克/厘米3。(2)了解常见物质密度的大小关系，如ρ金>ρ铅>ρ铜>ρ铁>ρ铝，P水>ρ酒精，ρ水>ρ冰等。(3)部分物质的密度相等，如冰与石蜡,煤油与酒精。(4)固体、液体的密度都比气体的密度大。(5)气体的密度特点:由于气体具有流动性，所以气体的体积是盛它的整个容器的容积，如将一瓶氧气用去一半后，其质量减小一半，而体积仍为原氧气瓶的容积，故氧气的密度变为原来的一半。【即学即练1】（2020七上·温州期末）氧气瓶是储存和运输氧气的容器，氧气瓶抗压能力强，不易变形。若氧气瓶内氧气不断被消耗直至耗尽，下列图像能表示瓶内氧气的质量和密度关系的是（

）A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】氧气瓶内氧气的体积保持不变，根据公式m=ρV可知，氧气的质量与氧气的密度成正比，即氧气的质量随密度变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，故B正确，而A、C、D错误。【即学即练2】（2020七上·浙江期末）小明在“测量石块的密度"时，测出几组数据，根据这些数据绘出图象，四幅图象中，能正确表示石块“质量与体积的关系”的图象是________，能正确表示“密度与质量的关系”的图象是________【答案】D；B【解析】①石块的密度一定，根据公式m=ρV可知，它的质量与体积成正比，图像应该是一条通过坐标原点的斜线，故选D。

②密度是物质本身的一种属性，只与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关。据此可知，石块的密度不随质量的增大而增大，即图像为一条平行线，故选B。知识点02密度的计算与应用（一）由密度公式ρ=m/V,可求质量m=ρV,可求体积V=m/ρ应用公式解题的步骤:(1)仔细审题，明确题目中的已知条件(已知各量要统一单位)；(2)分析求未知量所需的条件；(3)选择适当的公式进行计算。（二）应用(1)物质的鉴别:测出这个物体的质量和体积，根据公式计算出它的密度，把测出的密度值与密度表中各种物质的密度比较，即可知该物体可能是由什么物质组成。(2)求解物体是否空心:通过密度公式及其变形式，计算物体的密度或体积或质量，再与相应的量进行比较，从而可以知道物体是实心的还是空心的。

（三）与密度有关的生活现象由密度表可知，水的密度为1.0x103千克/米3，冰的密度为0.9x103千克/米3。水结冰后，质量不变，而水的密度大于冰的密度，根据密度公式ρ=m/V可知，水的体积小于冰的体积，即水结冰后，体积变大。寒冷地区冬天水管被冻裂就是水结冰后膨胀所导致的。冰的融化和水的冻结现象，会使岩石发生机械风化，也会使马路等建筑物开裂或形成洞坑。【能力拓展】利用密度公式进行计算时，各物理量的单位一定要统一，密度单位一般有两种表示方法:种是克/厘米3，另一种是千克/米3了。例：一个铝球的质量是54克，体积是30厘米3，这个球是空心的还是实心的?(ρ=2.7克/厘米3)分析:在解答时，可以先假设这个球是实心的，求出该球的密度、质量或体积，然后与实际物体进行比较即可求解。方法一:比较密度法假设这个铝球是实心的，由密度公式可得ρ球=m/V=54克/30厘米3=1.8克/厘米3由于1.8克/厘米3<2.7克/厘米3，所以该球是空心的。方法二:比较质量法假设这个铝球是实心的，则体积为30厘米3的实心铝球质量m=ρ球V=2.7克/厘米3x30厘米3=81克由于81克>54克，所以该球是空心的。方法三:比较体积法假设这个铝球是实心的，则54克实心铝球的体积V=m/ρ铝=54克/2.7克/厘米3=20厘米3由于20厘米3<30厘米3，所以该球是空心的。【即学即练3】（2020七上·吴兴期末）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列说法正确的是（

）A.量杯质量为40gB.40cm3的该液体质量为40g

C.该液体密度为1.25g/cm3D.该液体密度为2g/cm3【答案】B【解析】（1）（3）（4）根据m总=m杯+m液，结合密度公式m液=ρ液V液列出方程计算量杯和液体的密度；

（2）根据m液'=ρ液V液'计算液体的质量。

【解答】根据图像可知，当液体体积为20cm3时，总质量为40g；当液体体积为80cm3时，总质量为100g；

根据公式m总=m杯+m液得到：40g=m杯+ρ液×20cm3；100g=m杯+ρ液×80cm3；

解得：ρ液=1g/cm3，m杯=20g。故A、C、D错误；

40cm3的该液体质量m液'=ρ液V液'=1g/cm3×40cm3=40g，故B正确。【即学即练4】（2020七上·余杭月考）有一个玻璃瓶，它的质量为0.1千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求：（1）玻璃瓶的容积。（2）金属颗粒的质量。（3）金属颗粒的密度。【答案】（1）解：水的质量:玻璃瓶的容积等于水的体积:（2）解：金属颗粒的质量:

（3）解：瓶子内水的质量:水的体积∶金属颗粒的体积:金属颗粒的密度:【解析】（1）根据计算出玻璃瓶中水的质量，然后根据计算出玻璃瓶的容积；

（2）根据计算金属颗粒的质量；

（3）首先根据计算出瓶内水的质量，然后根据计算出里面水的体积，接下来根据

计算出金属颗粒的体积，最后根据计算金属颗粒的密度。知识点03密度的测量（一）实验原理:ρ=m/V根据密度的计算公式ρ=m/V可知，要测量物体的密度，就要测出物体的质量和相应的体积，然后根据密度公式求出它的密度。

（二）实验器材:天平、量简、石块、细线、玻璃杯、水、盐水。（三）测量固体的密度(1)用天平测出石块的质量m。(2)向量筒中倒人适量的水，记下水面刻度值V1(3)用细线将石块拴住，缓缓放人量筒中的水里，并使之完全浸人，记下水面刻度值V2(4)将有关数据填人下表，计算出石块的密度ρ=m/（V2-V1）石块的质量m/克石块放人前水的体积V1/厘米3石块和水的总体积V2/厘米3石块的体积V/厘米3石块的密度ρ/（克/厘米3）（四）测量液体的密度(以盐水为例)(1)将适量盐水倒人玻璃杯中，用天平测出玻璃杯和盐水的总质量m1。(2)将玻璃杯中的盐水倒人量简中一部分，测出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2o(3)读出盐水体积V(4)将有关数据填人下表，计算出盐水的密度ρ=（m1-m2）/V玻璃杯和盐水的总质量m1/克玻璃杯和剩余盐水的总质量m2/克量筒中盐水的质量m/克量筒中盐水的体积V/厘米3盐水的密度ρ/（克/厘米3）【能力拓展】①在测量固体的密度的实验中，先测质量再测体积，可以减小因被测物体上站有水而导致的误差②在测量固体的体积时，倒入量简中的水以使固体全部浸入为宜，且能准确、方便读数。若固体是吸水材料如粉笔，应先充分浸泡③测量液体的密度时先测液体与烧杯的总质量，将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，再测烧杯与剩余液体的总质量。【即学即练5】（2020七上·仙居期末）响石山景区是仙居的风景名胜之一。响石山景区的名称由来是因其峡谷中有一种能发出响声的石头而得名，有人称其为“会唱歌的石头”，叫响铃石。小科选取了一小块响铃石，来测定它的密度。实验步骤如下：（1）用天平测得响铃石的质量，天平平衡时如图甲所示，则响铃石的质量m为

g。（2）在量筒中倒入V1为750mL的水，将响铃石浸没在水中，水面到达如乙所示，V=

mL。（3）则响铃石的密度为多少。(写出具体过程)（4）若该类石头的密度约为2.2g/cm3，则此响铃石为

的(选填“实心”或“空心”)。【答案】（1）94．6（2）800

（3）解：V=800mL-750mL=50mL=50cm3ρ=m/V=94．6g/50cm3=1．892g/cm3（4）空心【解析】（1）根据m物=m砝码+m游码计算物体的质量；

（2）根据乙图确定量筒的分度值，然后根据液面的位置读出示数；

（3）根据密度公式计算响铃石的密度；

（4）将响铃石的密度与计算出的密度进行比较即可。

【解答】（1）根据甲图可知，砝码的质量为：50g+20g+20g=90g；标尺的分度值为0.2g，那么游码的质量为4.6g，那么响铃石的密度为：m物=m砝码+m游码=90g+4.6g=94.6g。

（2）量筒的分度值为2ml，那么量筒此时的示数为800mL；

（3）响铃石的体积：V=800mL-750mL=50mL=50cm3；

响铃石的密度；

（3）若该类石头的密度约为2.2g/cm3>1.892g/cm3，则此响铃石为空心的。【即学即练6】（2021七上·平阳期中）今年小明家种植的瓯柑获得了丰收。小明想：瓯柑的密度是多少呢？于是，他将瓯柑带到学校实验室，用天平、溢水杯、烧杯来测量瓯柑的密度。（1）他用调节平衡后的天平测桔子的质量时，向右盘中添加砝码，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度稍大些，要使天平恢复平衡，则应

。天平平衡时，右盘里砝码的质量、游码位置如图甲所示，该桔子质量为

g。（2）测量桔子体积步骤如图乙，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个瓯柑浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出桔子，接着测得溢水杯及剩余水的总质量是240g。计算出溢水杯中排出的水的体积是多大？（请写出计算过程）（3）这个桔子的密度是多大？（4）小明用这种方法测出该瓯柑的密度

（填“大于”“等于”或“小于”）它的实际密度。【答案】（1）加砝码或向右移动游码；114

（2）瓯柑排开水的质量为：m溢=360g-240g=120g；则瓯柑的体积为：；

（3）瓯柑的密度为：；

（4）小于【解析】（1）根据指针的摆动幅度的大小确定砝码质量偏大还是偏小，据此确定调整方法。桔子的质量=砝码质量+游码质量；

（2）根据乙图可知，瓯柑的体积等于排开水的体积。用溢水杯装满水时的总质量减去拿出瓯柑后剩余水和烧杯的总质量得到溢出水的质量，再根据计算出瓯柑的体积即可；

（3）根据密度公式计算出瓯柑的密度；（4）从水中拿出瓯柑时，它肯定会带出部分水，因此测出的体积就是瓯柑和带出水的总体积，即瓯柑的体积偏大，根据密度公式可知，测出瓯柑的密度偏小，据此分析解答。【解答】（1）指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度稍大些，说明此时左盘瓯柑的质量大，而右盘砝码的质量偏小，要使天平恢复平衡，那么：加砝码或向右移动游码。

根据甲图可知，砝码的质量为：100g+10g=110g，游码的质量为4g，则瓯柑的质量为：110g+4g=114g。

（4）小明用这种方法测出该瓯柑的密度小于它的实际密度。能力拓展能力拓展考法01不能正确理解密度的概念，误认为在计算公式ρ=m/V中,ρ与m成正比，与V成反比密度是物质的一种特性，它的大小与物质的材料、状态有关，但与其质量和体积无关。密度公式ρ=m/V，只能表明密度ρ等于质量m与体积V的比值，不能说明ρ的大小随m和V的变化而变化。同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。【典例1】（2020七上·仙居期末）下列对密度定义式ρ=的理解，正确的是(

)A.密度与物体的体积成反比

B.密度与物体的质量成正比

C.密度是物质本身的一种特性，与它的质量和体积无关

D.密度是由它的质量和体积所决定【答案】C【解析】1g水和1t水的密度相等，1cm3的水和1m3的水密度相同，因此密度是物质本身的一种属性，与它的质量和体积无关，只与物质的种类和状态有关，故C正确，而A、B、D错误。分层提分分层提分题组A基础过关练１.（2019七上·江干月考）由ρ=m/V可知，下列说法正确的是（

）A.物体的质量越大密度越大

B.物体的体积越大密度越小

C.密度与质量成正比，与体积成反比D.密度是物体的特性之一，与物体的质量和体积无关【答案】D【解析】密度是物质的一种性质，与它的质量和体积大小无关，只与物质的种类和状态有关，故A、B、C错误，D正确。

２.如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是(

)A.乙，丙，甲

B.甲，丙，乙

C.甲，乙，丙

D.丙，乙，甲【答案】A【解析】根据图像判断质量相同时，三种液体体积的大小关系，然后与图1中的情形进行对照即可。

【解答】通过纵轴上某点作横轴的平行线，这时三种液体的质量相同；从这条直线与三个图像的交点分别作纵轴的垂线，它们与横轴的交点就是三种液体对应的体积，如下图：

那么V甲<V乙<V丙，

因此三个杯子从左到右依次装的液体为：乙、丙、甲。

3.（2021七下·拱墅开学考）甲、乙两个实心物体的质量与体积的关系如图所示，下列相关分析中不正确的是（

）A.甲、乙的质量与体积均成正比

B.甲的密度为0.5×103kg/m3

C.乙的密度是甲的4倍

D.甲、乙的密度与其质量和体积有关【答案】D【解析】如果两个物理量变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，那么二者成正比关系；如果两个物理量变化的图像为一条双曲线，那么二者成反比例关系。

A.根据图片可知，甲和乙的质量随体积变化的图像都是通过坐标原点的斜线，那么二者的质量和体积都成正比，故A正确不合题意；

B.根据图像可知，当甲的体积为2×10-3m3时，质量为1kg，

那么它的密度为：，故B正确不合题意；

C.当乙的体积为2×10-3m3时，质量为4kg，

那么它的密度为：，那么乙的密度是甲的4倍故C正确不合题意；

D.甲和乙的密度与它们的质量和体积无关，只与物质的种类和状态有关，故D错误不合题意。

4.（2018七上·柯桥月考）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（

）A.这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3

B.这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3

C.这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3

D.这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3【答案】A【解析】首先根据公式分别计算出两个金属球的密度，其中密度大的肯定是实心的，它的密度就是该金属的密度。【解答】a球的密度：；

b球的密度：；

因为；所以a球是实心的，该金属的密度是8g/cm3。

５.（2019七上·江干月考）某同学在研究物质密度时，对某种固体的密度和体积的关系作出如图实线所示的图像。有关该图像说法如下：①该固体的密度为2.0×103千克/米3：②图中所围S的面积表示相应体积该固体的质量：③该固体的密度不随体积的增大而变化：④当该固体的体积为3厘米3时，它的质量为2克。上述说法中正确的有(

)A.①②③

B.①③④

C.②③④

D.①②④【答案】A【解析】（1）根据图像确定物质密度，然后换算单位即可；

（2）将长方形的面积公式与密度公式进行比较即可；

（3）根据图像分析密度和体积的关系；

（4）已知密度和体积根据公式m=ρV计算即可。【解答】①根据图像可知，该固体的密度为2.0g/cm3=2.0×103kg/m3，故①正确；

②图中所围图形为长方形，根据长方形的面积S=ab=ρV；而根据密度公式可知，物质的质量m=ρV，故②正确；

③该固体的密度不随体积的增大而变化，故③正确；

④当该固体的体积为3cm3时，它的质量为：m=ρV=2.0g/cm3×3cm3=6g，故④错误。

那么正确的是①②③。

６.（2021七上·平阳期中）图甲为水的密度在0-10℃范围内随温度变化的图像，图乙为方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质，下列分析判断错误的是（

）A.温度等于4℃时，水的密度最大

B.在0～4℃C范围内，水具有热缩冷胀的性质

C.示意图中从上至下A，B，C，D，E处的温度分别为4℃，3℃，2℃，1℃，0℃

D.如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬【答案】C【解析】A.根据甲图可知，温度等于4℃时，水的密度最大，故A正确不合题意；

B.根据甲图可知，在0～4℃范围内，水的密度逐渐变大，根据可知，此时水的体积逐渐边线，则水具有热缩冷胀的性质，故B正确不合题意；

C.根据乙图可知，越靠下，密度越大，温度越高，则示意图中从上至下A，B，C，D，E处的温度分别为0℃，1℃，2℃，3℃，4℃，故C错误符合题意；

D.如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D正确不合题意。

题组B能力提升练１.（2021七下·台州开学考）现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1<ρ2。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则（

）A.甲杯内液体质量大

B.乙杯内液体质量大

C.两杯内液体质量一样大

D.无法确定【答案】B【解析】混合液体的总质量等于所有液体的质量之和，混合液体的总体积等于所有液体的体积之和，利用这些关系结合密度公式计算即可。

甲杯：设液体的质量为m，那么两种液体的总质量为2m；此时混合液体的密度：

①；

乙杯：设液体的体积为V，那么两种的总体积为2V；此时混合液体的密度：

②；

①÷②得到：；即ρ甲<ρ乙；

因为混合液体的体积V甲=V乙；根据公式m=ρV可知，m甲<m乙；即乙杯内的液体质量大。

２.（2020七上·杭州期末）为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，小应在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图像，下列说法中正确的是（）A.在0℃时，冰块的密度比水大

B.当0℃时，在冰变成水的过程中质量变小

C.当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大

D.研究结果表明密度是物质的一种特性，不会随状态而发生改变【答案】C【解析】A.在0℃时，冰块的体积大于水，而质量不变，根据可知，冰块的密度比水小，故A错误；

B.当0℃时，在冰变成水的过程中质量不变，故B错误；

C.当水从0℃上升到4℃的过程中，水的体积逐渐减小而质量不变，根据可知，其密度逐渐增大，故C正确；

D.根据图像可知，水和冰的状态不变，密度也不同，故D错误。

３.（2020七上·杭州期末）小应测量一实心塑料小球的密度，先用天平测出小球的质量m，再用量筒测量小球的体积。测体积时，先在量筒内放入适量的水，测得水的体积为V1，用细线拴一石块，没入水中，测出水和石块的总体积为V2，然后将石块和塑料小球拴在一起，没入水中，测出水面对应刻度为V3。若不考虑实验过程中水的损失，则塑料小球的密度应为（

）A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】根据题目描述可知，体积V2=V水+V石块；V3=V水+V石块+V球；

二式子相减得到：V球=V3-V2；那么塑料小球的密度为：。

４.（2020七上·椒江月考）甲、乙两金属的密度分别为ρ甲、ρ乙，将等质量的甲、乙两金属熔合制成合金（忽略熔合前后总体积变化），则合金密度为（

）

A.

B.

C.

D.【答案】C【解析】将两种金属的质量相加得到总质量，体积相加得到总体积，最后根据计算出合金的密度。设两种金属的质量都是m，

则合金的体积：；

则合金的密度为：。

５.酒精的密度为0.8×103千克/米3，表示的意义是________。一只杯子最多可盛质量为0.2千克的水，它一定________(填“能”或“不能”)盛下质量为0.2千克的酒精，如果用此杯子盛满浓盐水，则盐水质量一定________(填“大于”、“等于”或“小于”)0.2千克。(ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水)【答案】每立方米酒精的质量为0.8×103千克；不能；大于【解析】（1）密度的物理意义为：每米3的某种物质的质量是多少千克；

（2）根据密度公式比较水和酒精的体积大小即可；

（3）根据公式m=ρV比较盐水质量和水的质量的大小关系。

【解答】（1）酒精的密度为0.8×103千克/米3，表示的意义：每立方米酒精的质量为0.8×103千克；

（2）根据公式可知，质量相等时，物质的体积与密度成反比；因为酒精的密度小于水的密度，所以相同质量的水和酒精，酒精的体积大于水的体积，即这只杯子肯定不能盛下0.2kg的酒精；

（3）根据公式m=ρV可知，当体积相同时，物质的质量与密度成正比；那么当体积相同时，盐水的密度大于水的密度，那么盐水的质量大于水的质量，即盐水质量一定大于0.2千克。６.（2021七下·长兴开学考）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，由图象可知，乙的密度是

g/cm3；质量为6g的乙物质的体积为

cm3；当甲、乙两物质的体积相同时，它们的质量之比是

。【答案】2；3；1：4【解析】，因此乙的密度是2g/cm3，，因此质量为6g的乙物质的体积为3cm3,；甲的密度为：,因为，所以，因此当甲、乙两物质的体积相同时，它们的质量之比是1：4。

７.（2019七上·柯桥月考）如图中甲、乙所示分别表示物质的质量跟体积的关系和物质的密度跟体积的关系。由图甲可知，120gD物质的体积是________，图乙中斜线部分S的面积表示物体的________。【答案】200cm3；质量【解析】（1）根据甲图可知，当D的质量为6g时，它的体积为10cm3，

那么它的密度为：；

那么120gD的体积为：；

（2）阴影部分为长方形，那么它的面积等于长×宽，即ρV；因为m=ρV，所以阴影面积表示物体的质量。８.（2019七上·长兴月考）一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，密度为1.16g／cm3，可以制成空心型材。（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度________(填“大于”“等于”或“小于”)小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm。则每块板材的质量为________kg；(结果保留2位小数)（2）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的．经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为________cm3。【答案】（1）等于；116（2）20【解析】（1）密度是物质本身的一种性质，与物质的种类和状态有关；根据公式计算木板的密度；

（2）首先根据计算出板材的实心体积，然后根据V空=V-V实计算出空心体积。【解答】（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度等于小块的密度；

每块板材的质量为：m=ρV=1.16×103kg/m3×（2m2×0.05m）=116kg；

（2）板材实心的体积为：；

空心的体积为：V空=V-V实=120cm3-100cm3=20cm3。９.如图甲是某地质公园的“玄武石”，其内部是多孔蜂窝状结构，该类石头的密度为2.8-3.3克/厘米3。某同学想准确测出这块石头的密度。（1）称量该石头所用的砝码和游码示数如图乙，该石头的质量为________克；他将该石头放入量筒中，液面位置如图丙所示，计算得到该石头的密度为________克/厘米3。（2）该石头密度的测量值偏________，原因是：________。【答案】（1）52.4；2.62

（2）大；玄武石内部是多孔蜂窝状结构，放入量筒后，会有一部分水进入石块中，导致测量的体积偏小【解析】（1）石头的质量m=m砝码+m游码，石头的体积等于两个量筒的示数之差，即V=V2-V1。最后根据公式计算石头的密度；

（2）玄武岩存在大量的小孔，放入量筒后，水会进入小孔中，导致石头和水的总体积偏小，进而计算出的矿石的体积偏小。【解答】（1）根据乙图可知，砝码的质量为50g，游码的质量为2.4g，

那么石头的质量m=50g+2.4g=52.4g；

根据丙图可知，石头的体积：V=V2-V1=80cm3-60cm3=20cm3；

那么石头的密度为：。

（2）该石头密度的测量值偏大，原因是：玄武石内部是多孔蜂窝状结构，放入量筒后，会有一部分的水进入石块中，导致测量的体积偏小。１０.（2020七上·台州期末）学习了《物体的密度》后，小柯决定利用家里厨房中的工具和材料测量冰糖的密度。他找到：电子秤、喝药用的小量筒、水、面粉、冰糖。实验步骤如下：步骤一：把冰糖放电子秤盘上测出它的质量为m；步骤二：向小量筒中加入适量的

，将冰糖浸没其中，读出总体积为V1；步骤三：取出冰糖，读出量筒中剩余物体的体积为V2。（1）步骤二中，向小量筒中加入适量的物质是________。（2）步骤二中“适量”的标准是________。（3）计算冰糖的密度。ρ

冰糖=________（用m、V1和V2表示）。（4）通过以上步骤测得的冰糖密度与真实值相比________

（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。【答案】（1）面粉（2）能浸没冰糖，且放入冰糖后总体积不超过量筒量程。（3）（4）偏小【解析】（1）冰糖溶于水，因此不能用排水法测量冰糖的体积。如果在量筒内放入适量的面粉，将冰糖淹没其中，分别记下冰糖放入前后面粉的体积值，最后将这两个值相减即可；

（2）使用“排面法”测量冰糖的体积时，加入的面粉至少要将冰糖浸没；加入的面粉和冰糖的总体积最多不能超过量筒测量的最大值，否则，都不能测出它的体积；

（3）根据密度公式计算出冰糖的密度即可；

（4）将冰糖从量筒中取走时，它肯定会带出部分面粉，从而使V2减小，根据V=V1-V2可知，测得冰糖的体积肯定偏大，根据可知，计算出的冰糖密度肯定偏小。【解答】（1）步骤二中，向小量筒中加入适量的物质是面粉

。

（2）步骤二中“适量”的标准是：能浸没冰糖，且放入冰糖后总体积不超过量筒量程。

（3）冰糖的体积为V=V1-V2；那么冰糖的密度为：；

（4）通过以上步骤测得的冰糖密度与真实值相比偏小。１１.（2021七上·平阳期中）如图所示，一只烧杯盛满水时，称得其总质量为400g；放入一金属球溢出一部分水后，称得其总质量为900g；取出金属球后，称得烧杯和剩余水质量为200g。求：此金属球的密度。【答案】解:溢出水的质量金属球的体积金属球的质量m=金属球的密度【解析】首先用烧杯装满水时的总质量减去拿出金属球后剩余水和烧杯的总质量得到溢出水的质量，再根据

计算出金属球的体积V。用放入金属球后烧杯的总质量减去拿出金属球后剩余水和烧杯的总质量得到金属球的质量m，最后根据

密度公式计算金属球的密度。

１２.（2021七下·杭州开学考）2022年亚运会在杭州举行，亚运场馆正在有序的施工建设．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖．如图所示，质量为3.96千克的某空心砖，规格如图所示，砖的实心部分占总体积的3/5。求：（1）该砖块材料的实心部分体积．（2）该砖块材料的密度．【答案】（1）V实=3/5V总=3/5×3000cm3=1800cm3

（2）p=m实/V实=3960g/1800cm3=2.2g/cm3【解析】（1）首先根据长方体的体积公式V=abc计算出砖块总体积，再根据计算实心部分体积；

（2）根据公式计算砖块的密度即可。

１３.（2021七下·台州开学考）一铝球的质量为81克，体积为40厘米3，求：（1）此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程）（2）若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？(已知ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3)【答案】（1）假设铝球是实心的，已知铝球的质量是81g，密度为ρ铝=2.7×103kg/m3，铝球的体积为：<40cm3所以此球是空心的。（2）空心部分的体积为40cm3-30cm3=10cm3。当空心部分注满水银后水银的质量为：m=ρV=13.6g/cm3×10cm3=136g，此球的总质量为136g+81g=217g【解析】（1）假设铝球是实心，根据

计算出金属铝的体积，然后与球的体积进行比较即可；

（2）首先根据V空=V球-V实计算出空心部分的体积，再根据m水银=ρ水银V水银计算出注满水银后的质量，最后根据m总=m球+m水银计算出总质量。

题组C培优拔尖练１.（2020七上·诸暨期末）今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出-一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题：（1）溢水杯中排出水的质量是多大？（2）这个柑橘的体积是多大？（3）这个柑橘密度是多大？【答案】（1）溢水杯中排出水的质量是：m排=m总1-m总2=360g-240g=120g；

（2）这个柑橘的体积为：；

（3）这个柑橘的密度：。【解析】（1）取出柑橘后，溢水杯和水的总质量的减小量就是排开水的质量；

（2）当物体浸没在水中时，它排开液体的体积等于自身体积；

（3）根据公式计算柑橘的密度。２.（2019七上·温州期末）小明想制造出一杆能直接测出液体密度的杆秤。在秤盘中放一个容积为500mL，质量为100g的玻璃容器，然后在杆秤的某些刻度上标上密度值，就制成了一杆简单而实用的液体密度秤（如图所示）。只要在玻璃容器中加500mL的待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度：（1）在这杆秤上，密度为“0”的刻度应标在原刻度

kg处。（2）杆秤上“0.5kg”刻度处所对应的液体的密度为多少？【答案】（1）0.1

（2）玻璃容器中倒入500ml的待测液体，秤砣在0.5kg刻度处（即玻璃容器和液体的总质量），

则液体的质量为：m=0.5kg-0.1kg=0.4kg=400g，

液体的体积：V=500ml=500cm3，

液体的密度为：。【解析】（1）密度为“0”时，其实就是里面没有液体只有一个空容器，此时杠杆平衡时秤砣所对的刻度就应该是密度秤的零刻度。

（2）首先用总质量减去容器质量得到液体的质量，在根据密度公式计算即可。

【解答】（1）空玻璃容器放在秤盘内，玻璃容器的质量为100g，所以秤砣就在原刻度0.1kg处（此时杆秤平衡），即密度秤的零刻度。

（2）玻璃容器中倒入500ml的待测液体，秤砣在0.5kg刻度处（即玻璃容器和液体的总质量），

则液体的质量为：m=0.5kg-0.1kg=0.4kg=400g，

液体的体积：V=500ml=500cm3，

液体的密度为：。

３.（2020七上·嘉兴期末）在科学实验课上完成了固体、液体密度的测量后，某研究性学习小组想挑战下空气密度的测量.【实验步骤】：①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为81.8克；②将如图甲所示的量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内（如图乙）；③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管.再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次；④用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量，如图丙所示为称量时所用的砝码和游码的位置.根据实验步骤，小组同学设计了一个实验数据记录表，用语记录对应数据.请完成该表格中所缺的栏目.初始皮球的质量（克）⑴________（厘米3）排出空气后皮球的质量（克）排出空气总质量81.81000⑵________***【得出结论】空气的密度为________.【评价与交流】该小组查阅资料后发现空气的密度是1.29×10-3克/厘米3，而测得结果是偏大的，请你分析造成这一偏差的可能原因是________.【答案】排出空气的总体积；80.4；1.4×10-3；读数时没有平视凹形液面最低处（或每次量筒集满空气时液面低于水槽的液面）【解析】（1）根据实验过程确定（1）处填写的物理量；

（2）根据丙图，利用m总'=m砝码+m游码读出排出空气后的皮球质量；

（3）皮球内空气的质量等于前后两个皮球质量的差，然后根据密度公式计算空气的密度；

（4）根据密度公式可知，当物体质量不变时，如果物体的体积偏小，那么测出物体的密度偏大，据此分析判断。

【解答】（1）根据可知，要测量空气的密度，关键是测量皮球内空气的质量和体积。表格中前后两个皮球的总质量之差就是空气的质量，那么（1）处应该就是皮球排出空气的总体积。

（2）根据丙图可知，排出空气后皮球的质量为：（50g+20g+10g）+0.4g=80.4g；

（3）根据表格可知，皮球内空气的质量为：m=81.8g-80.4g=1.4g；

那么空气的密度为：。

（4）而测得结果是偏大的，请你分析造成这一偏差的可能原因是：

①读数时没有平时凹形液面的最低处；

②每次量筒集满空气时液面低于水槽的液面，那么量筒内的气压大于标准气压，因此最终得到的空气体积偏小，而计算出的密度偏大。４.（2020七上·温州期末）新冠肺炎疫情期间，洗手液成为了抗疫必需品，洗手液中酒精含量一般保持在60%至90%之间，若洗手液中酒精含量低于60%，就不能有效杀灭病毒和细菌。由于酒精具有挥发性，因此在使用过程中经常闻到浓浓的酒精味。小明利用电子秤称出该洗手液瓶子倒出洗手液前后的质量如图甲所示，量