电力系统暂态分析第一章

电气工程及其自动化专业电力系统暂态分析NorthChinaElectricPowerUniversity自我介绍

李庚银，河北人，1964年5月生。于1984、1987、1996年毕业于华北电力大学电力系统及其自动化专业，分获学士、硕士和博士学位。现为电气与电子工程学院常务副院长、教授、博导。兼任电力节能教育部工程研究中心主任、能源行业电力应急技术标准化技术委员会（NEA/TC25）委员，中国电机工程学会高级会员，IEEE会员。自我介绍

目前承担科研项目包括：国家自然科学基金重大项目“随机-确定性耦合电力系统稳定机理及分析方法”，国家863计划“适应大规模间歇式电源接入的电网保护控制技术”，国家科技支撑计划“风光水气多种能源发电联合运行控制关键技术及示范”，国网公司重大项目课题“多形态电源大规模、集中接入条件下的大电网规划理论与方法研究”，等。绪论一、本课程研究的主要内容及性质

电力系统运行状态：

稳态—指电力系统正常的、相对静止的运行状态

（Pm=Pe，f=C，U=C)

暂态—从一种运行状态到另一种运行状态的过渡过程

暂态的原因：惯性元件的存在（L、C、机械元件）

暂态的特点：运行参数变化（P、Q、f、u、i、

、e、

）绪论

绪论一、本课程研究的主要内容及性质

课程性质：电力系统物理概念和现代数学方法的结合

物理概念：电机学、电磁暂态、机电暂态

数学方法：矩阵论、数值计算方法、计算机仿真、大系统理论、现代控制理论、模糊数学、混沌理论绪论二、研究电力系统暂态过程的方法总的归纳起来有三类：物理模拟（TNA、DCS)

数学模拟（仿真）

混合模拟（仿真）

新能源电力系统国家重点实验室绪论三、本课程对相关先行课的要求本课程是电气专业学生的“当家”课之一。

对相关先行课的要求：电路理论、电机学、自动控制理论、电力系统分析基础、相关数学绪论四、与本课程内容相关的前沿性研究课题复杂电力系统稳定分析与紧急控制含FACTS元件的电力系统分析与控制新能源电力系统分析与控制

电力系统机电、电磁混合实时仿真含大规模风电的随机--确定性耦合电力系统运行与控制绪论发电用电输配电随机不确定性确定性、可控强随机波动性风电水电核电火电准确预测大规模风电接入使电力系统运行和控制发生了大的改变，需要在随机波动的负荷需求与随机波动的电源之间实现能量的供需平衡，保证系统的稳定运行。不确定性增大绪论含大规模风电的电力系统稳定性机理电压稳定？同步稳定？小干扰稳定？频率稳定？绪论大规模风电多点注入电网在稳定性方面体现的是多随机注入引起的非线性动态系统平衡点的不确定漂移；

源自http://www.aeso.ca/gridoperations/

稳定性分析——何处线性化；稳定性判据——稳定域如何定义？含大规模风电的电力系统稳定性分析绪论

含大规模风电的电力系统随机－确定耦合的非线性动力学系统数学描述：确定性电源微分方程组随机性电源微分方程组代数方程组含大规模风电的电力系统的动态调控绪论课题一：基于风资源时空动力学与统计学特性解耦的功率预测理论与方法负责人：闵勇依托单位：清华大学课题二：大规模风电场多时空尺度聚合建模理论与方法课题三：随机-确定性耦合电力系统稳定机理及分析方法课题四：随机-确定性耦合电力系统多源互调节的序列优化运行理论与方法课题五：随机-确定性耦合电力系统动态稳定控制理论与方法负责人：鞠平依托单位：河海大学武汉大学负责人：李庚银依托单位：华北电力大学清华大学负责人：孙元章依托单位：武汉大学清华大学负责人：袁小明依托单位：华中科技大学武汉大学绪论五、教材与参考书常鲜戎，赵书强．电力系统暂态过程．机械工业出版社，2010李光琦．电力系统暂态分析．第3版，中国电力出版社，2007何仰赞、温增银．电力系统分析(上、下)．华中科技大学出版社，2002杨淑英．电力系统分析复习指导与习题精解．第2版，中国电力出版社，2008第一章同步发电机突然三相

短路的分析

第一节短路的一般概念第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程

及短路电流的近似分析第三节同步发电机的基本方程第四节同步发电机的暂态参数和等效电路第五节同步发电机的次暂态参数和等效电路第六节同步发电机的三相短路电流第七节基本方程的拉普拉斯运算形式第八节自动励磁调节对短路电流的影响

第一节短路的一般概念

一、短路的原因、类型及后果原因：①元件损坏，例如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路等；②气象条件恶化，例如雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等；③人为事故，例如运行人员带负荷拉隔离开关，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等；④其他，例如鸟兽跨接在裸露的载流部分等第一节短路的一般概念

短路类型示意图符号三相短路两相接地短路两相短路单相接地短路第一节短路的一般概念

后果：（1）短路电流产生的电动力损坏导体和电气设备（2）短路电流发热烧毁设备（3）短路电流产生电弧，引发火灾（4）短路引起电压下降，影响用户供电，严重时发生电压崩溃（5）短路会破坏电力系统稳定运行，造成大面积停电（6）不对称短路产生零序电流，干扰通讯线路（7）不对称短路产生的负序电流损害电机第一节短路的一般概念

二、短路计算的作用和若干简化假设作用：（1）选择电气设备（机械稳定、热稳定校验）（2）合理配置继电保护和自动装置并正确整定其参数（3）在设计电力系统电气主接线时，确定是否需要采取限制短路电流的措施（4）进行暂态稳定计算、研究短路对用户工作的影响（5）通信线路设计、事故分析等第一节短路的一般概念

理想电机假设：（1）忽略磁路饱和、磁滞、涡流等的影响，磁导率为常数（2）电机转子的结构分别相对于直轴和交轴对称（3）定子的三相绕组的空间位置互差120

电角度，在结构上完全相同，它们均在气隙中产生正弦分布的磁动势（4）电机空载、转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空载电动势是时间的正弦函数（5）定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感第一节短路的一般概念

实用假设：（1）电磁暂态过程期间同步发电机保持同步转速（2）短路后励磁电压保持不变（3）短路发生在发电机定子绕组的出线端口第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析

影响电力系统动态特性的最主要元件是同步发电机，不充分了解同步发电机的特性，谈论电力系统的特性是完全无意义的。

————关根泰次

本节在实测的短路电流波形基础上，应用同步发电机的双反应原理和超导回路的磁链守恒原理，对短路后的物理过程和短路电流的表达式作近似分析。第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析短路条件：

同步发电机转子有励磁电流定子回路开路即空载定子三相绕组端部突然三相短路

假设：

发电机转子保持同步转速，即频率保持恒定

一、空载时突然三相短路的电流波形第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析二、空载短路电流分析思路：回路对应电流六个回路：定子（a、b、c3个）励磁回路阻尼绕组（D、Q2个）分析磁链第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析(一)定子短路电流分量随时间的变化而变化第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析短路后定子产生短路电流，短路电流产生相应磁链第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析磁链分析结论：短路后定子绕组含有两个磁链交流磁链、直流磁链交流磁链基频交流电流直流磁链直流电流+2倍频交流电流定子回路：基频交流电流直流电流

2倍频交流电流第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析(二)励磁回路电流分量第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析短路前励磁回路的励磁电流为

突然短路后定子电流的电枢反应将引起励磁回路感生其他电流分量

短路后定子电流的电枢反应将使励磁回路感生其他电流分量

定子回路：基频交流电流直流电流

2倍频交流电流第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析定子基频交流电流与转子同步旋转的电枢反应磁动势励磁回路感生附加直流电流分量磁链守恒第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析定子直流电流空间静止磁场（与转子相对转速为同步速）励磁回路感生基频交流电流分量磁链守恒第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析定子2倍频交流电流2倍同步转速旋转磁场（与转子相对转速为同步速）励磁回路感生基频交流电流分量磁链守恒第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析励磁回路：励磁电流附加直流电流基频交流电流（三）阻尼回路电流分量等效阻尼绕组D：与励磁绕组同轴向等效阻尼绕组Q：与励磁绕组轴向垂直D绕组：附加直流电流基频交流电流Q绕组：基频交流电流第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析（四）定子、转子回路电流分量对应关系与衰减定子：基频交流电流

直流电流

2倍频交流电流励磁：励磁电流

附加直流电流

基频交流电流D绕组：附加直流电流

基频交流电流Q绕组：基频交流电流第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析定子：基频交流电流

直流电流

2倍频交流电流励磁：励磁电流

附加直流电流

基频交流电流D绕组：附加直流电流

基频交流电流Q绕组：基频交流电流两个衰减过程T’d、T’’d一个衰减过程Ta第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析定子回路稳态短路电流I∞基频交流电流初始与稳态值之差I"-I∞直流电流ia二倍频电流i2ω励磁回路励磁电流if|0|自由直流电流ifa基频交流电流ifω阻尼回路D自由直流电流iDa基频交流电流iDω阻尼回路Q自由直流电流iQa≈0基频交流电流iQω第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析三、空载短路电流基频交流分量的初始和稳态有效值(一)稳态值——对应励磁电流的空载电动势有效值

——直轴同步电抗(二)初始值1.不计阻尼回路时基频交流分量初始值产生的主磁通

产生的主磁通增量

产生的定子漏磁通

产生的电枢反应磁通

产生的励磁漏磁通

产生的励磁漏磁通

产生的主磁通

产生的主磁通增量

产生的定子漏磁通

产生的电枢反应磁通

产生的励磁漏磁通

产生的励磁漏磁通

励磁绕组磁链守恒产生空载电动势

计算困难产生空载电动势

第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析2．计及阻尼回路时基频交流分量初始值

磁通平衡关系第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析当短路不是发生在发电机端，而是发生在外电路电抗之后时

短路电流计算公式仍然适用，只是须对电抗进行修正

第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析当很大时，显然变化过程第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析四、空载短路电流的近似表达式(一)基频交流分量的近似表达式基频交流电流幅值三相交流基频电流瞬时值

(二)全电流的近似表达式第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析五、负载时短路电流基频交流分量初始值不计阻尼回路

计及阻尼回路

第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析虚构次暂态电动势

第二节同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析空载

负载

结论：负载短路电流小于空载短路电流

负载短路电流与空载短路电流的比较

第三节同步发电机的基本方程一、电压方程和磁链方程

六个回路：定子（a、b、c3个）励磁回路阻尼绕组（D、Q2个）正方向的规定第三节同步发电机的基本方程一、电压方程和磁链方程

电压方程磁链方程二、电感系数

(一)定子各相绕组的自感系数第三节同步发电机的基本方程自感系数是角的周期函数，其变化周期为

第三节同步发电机的基本方程自感系数是角的周期函数，其变化周期为

第三节同步发电机的基本方程(二)定子绕组间的互感互感系数是角的周期函数，其变化周期为

互感系数恒为负值

第三节同步发电机的基本方程(三)转子上各绕组的自感系数和互感系数转子各绕组的自感、互感系数为常数

常数常数第三节同步发电机的基本方程(四)定子绕组和转子绕组的互感系数定子各相绕组与励磁绕组间的互感系数

定子各相绕组与D绕组间的互感系数

定子各相绕组与Q绕组间的互感系数

磁链方程电感系数为常数

电压方程线性变系数微分方程

第三节同步发电机的基本方程三、派克变换及其应用拉氏变换从时域变换到频域，微分方程变为代数方程对称分量变换从不对称空间变换到对称空间派克变换把变系数微分方程变换为常系数微分方程傅立叶变换、小波变换等等旋转相量第三节同步发电机的基本方程同步发电机的双反应原理：a、b、c三相电流产生的电枢反应，用同步旋转的d、q轴电枢反应等效综合相量显然为直流增加“0”轴78第三节同步发电机的基本方程派克变换矩阵派克变换实现了不同坐标系电流的等价变换第三节同步发电机的基本方程派克变换同样适用于电压和磁链第三节同步发电机的基本方程举例：派克变换交流电流

直流电流

第三节同步发电机的基本方程举例：派克变换直流电流

交流电流

第三节同步发电机的基本方程四、派克变换后的磁链、电压方程派克变换后的磁链方程派克变换后的电压方程一般不存在0轴分量，所以发电机模型为5阶如果不考虑阻尼绕组，则发电机模型为3阶第四节同步发电机的暂态参数和等效电路一、同步发电机正常运行时定子回路的电压方程正常运行时，同步发电机定子三相电流对称

为常数为常数变压器电动势发电机电动势忽略电阻虚构电动势

代入组合以相量表示

在虚轴（j）轴上二、无阻尼绕组同步发电机三相短路的物理过程第四节同步发电机的暂态参数和等效电路94三、同步发电机的暂态电动势和暂态电抗暂态过程中E