地基基础指导

绪论一、土力学、地基及基础

1、土力学：土力学的研究对象是“工程土”。土是岩石风化的产物，是岩石经风化、剥蚀、搬运、沉积而形成的松散堆积物，颗粒之间没有胶结或弱胶结。土的形成经历了漫长的地质历史过程，其性质随着形成过程和自然环境的不同而有差异。因此，在建筑物设计前，必须对建筑场地土的成因、工程性质、不良地质现象、地下水状况和场地的工程地质等进行评判，密切结合土的工程性质进行设计和施工。否则，会影响工程的经济效益和安全使用。

土力学是工程力学的一个分支，是利用力学原理研究土的应力、应变、强度和稳定性等力学问题的一门应用学科。由于土的物理、化学和力学性质与一般刚体、弹性固体和流体有所不同，因此，土的工程性质必须通过土工测试技术进行研究。

2、地基：建筑物都是建造在土层或岩层上的，通常把直接承受建筑物荷载的土层或岩层称为地基。未经人工处理就能满足设计要求的地基称为天然地基；需要对地基进行加固处理才能满足设计要求的地基称为人工地基。

3、基础：建筑物上部结构承受的各种荷载是通过基础传递给地基的，所谓基础是指承受建筑物各种荷载并传递给地基的下部结构。通常情况下，建筑物基础应埋入地面以下一定深度进入持力层，即基础的埋置深度。按照基础的埋置深度的不同，基础可分为浅基础和深基础。

在建筑物荷载作用下，地基、基础和上部结构三部分是彼此联系、相互影响和共同作用的，如图1所示。设计时应根据场地的工程地质条件，综合考虑地基、基础和上部结构三部分的共同作用和施工条件，并通过经济、技术比较，选取安全可靠、经济合理、技术可行的地基基础方案。二、土力学的发展简史

生产的发展和生活的需要，使人类早就懂得了利用土进行建设。西安半坡村新石器时代的遗址就发现了土台和石础；公元前两世纪修建的万里长城及随后修建的京杭大运河、黄河大堤等都有坚固的地基与基础。这些都说明我国人民在长期的生产实践中积累了许多土力学方面的知识。

十八世纪产业革命以后，随着城市建设、水利工程及道路工程的兴建，推动了土力学的发展。1773年，法国的Coulomb根据实验提出了砂土的抗剪强度公式和土压力理论；十九世纪中叶，大规模的桥梁、铁路和公路的建设，促进了桩基础理论和施工方法的发展；1957年，英国的Rankine根据不同假设提出了土压力理论；1885年，法国的Boussinesq求出了半无限弹性体在垂直集中力作用下应力和变形的理论解答；1922年，瑞典的Fellenius为解决铁路塌方问题，研究并提出了土坡稳定分析法；直到1925年，美国土力学专家Terzaghi发表了第一本《土力学》专著，从此，土力学成为一门独立的学科。

此后，随着大量引用弹性力学的研究成果，土体变形和破坏问题的研究得到了迅速发展。1927年～1955年，Fellenius，Taylor和Bishop等建立与完善了滑弧稳定分析方法；1936年，Mindlin公式的提出并在桩基沉降计算中得到应用；1943年，Terzaghi关于极限土压力的研究并提出了承载力公式；1941年～1956年，Biot固结理论的提出和完善等。

1963年，Roscoe发表了著名的剑桥模型，标志着现代土力学的开端。经过30多年的努力，现代土力学已逐渐趋于成熟，并在下列几方面取得了重要进展：(1)非线性模型和弹塑性模型的深入研究和大量应用；(2)损伤力学模型的引入和结构性模型的初步研究；(3)非饱和土固结理论的研究；(4)砂土液化理论的研究；(5)剪切带理论及渐进破损问题的研究；(6)土的细观力学的研究等。

我国学者对土力学的研究始于1945年黄文熙在中央水利实验处创立的第一个土工实验室，40多年来，各方面都得到了长足的进展，取得了许多重要研究成果，为土力学的发展和完善作出了积极的贡献。

现代科学的发展，使土力学的研究领域得到了明显的扩大，如土动力学、冻土力学、月球土力学、海洋土力学等都是新兴的土力学分支。三、本课程的研究内容及学习方法

土力学是固体力学的一个分支，主要侧重于对土的力学分析，是研究土在力的作用下引起的应力、应变、强度和稳定性的一门学科。由于土是自然历史的产物，其性状变化很大。因此，在土力学研究过程中，除运用一般连续体力学的基本原理，还应密切结合土的实际情况进行研究。在处理工程中的土力学问题时，不能单凭数学和力学的方法，必须通过的土的现场勘察及室内土工试验测定土的计算参数。因此，土力学是一门实践性很强的学科。

地基与基础统称为基础工程，基础工程是研究建筑物地基与基础受到上部结构荷载作用后的性状的，主要包括是地基的受力性状、地基处理方法、基础型式等。由于基础工程为建筑物的隐蔽工程，一旦失事，不仅损失巨大，且难以补救，如图2所示。因此，基础工程的研究十分重要。

土木工程中，会遇到各种有关土的工程地质问题。包括土作为建筑物地基、用作填筑材料及作为建筑物的介质等三个方面。特别是软土地基，常会遇到土质改良、沉降及不均匀沉降等问题。为保证建筑物的安全可靠、经济合理和技术可行，很好地解决这些问题，必须对地基土的物理力学性质有较深入的了解，从而提出合理的地基基础方案。如以土作为填筑材料的堤、坝，常用碾压的方法将填土压实，以提高填土的强度，增加填土的稳定性，这就要求研究动力作用下土的压实性状。

根据土力学与基础工程的研究内容，学习中力求掌握以下几点：(1)要有工程的观点，不仅要掌握本课程的基本原理，还应掌握基础工程的实用工艺和设计施工方法；(2)要有遵守规范的观点，规范是工程经验的总结，规范是技术应用的依据，规范是法规，应该遵守。由于本教材涉及的规范较多，且各部门的规范又不统一，应用时应加以区分；(3)要培养学生分析问题解决问题的能力，理论是实践的基础，没有正确的理论，就没有正确的实践。通过对基本概念、基本理论和基本技能的培养，结合工程实践，培养学生分析和解决问题的能力。

第一章

土的物理性质与工程分类

土是由固体颗粒、水和气体组成的三相体系。其三相之间的比例关系、土的颗粒组成、大小、土的结构形式和构造等会直接影响到其工程性质。第一节

土的形成一、第四纪沉积物（层）

土是岩石经过风化、剥蚀、搬运和沉积作用形成的松散堆积物，颗粒之间没有胶结或弱胶结，绝大部分土形成于第四纪，故称为第四纪沉积物。二、按成因分类根据搬运和沉积方式不同，第四纪沉积物主要分为以下几种：名称成因特征与分布工程特征残积土岩石风化所形成的碎屑，残留在原地的堆积物。颗粒粗细不均，多棱角，无分选性，无层理，其矿物成分与下伏母岩相同。残积土厚度变化大，作为建筑物地基时，应注意不均匀沉降。坡积土风化产物在重力、雨雪水流等作用下，沿斜坡移动，沉积在坡面和坡脚的堆积物。坡积土自坡面至坡脚，颗粒由粗到细，表现出轻微的分选性，其矿物成分与下伏母岩无关。厚度变化大，薄者仅数厘米，厚者可达数十米。常沿下伏岩层斜面滑动，颗粒粗细变化大、土质不均，其强度及压缩性差异也较大，为不良地基土。

洪积土由山洪暴雨和大量融雪形成的暂时性洪水，把大量残积土、坡积土剥蚀、搬运到山谷或山麓平原沿途堆积而成。洪积土呈扇形分布，土颗粒从近到远由粗变细，表现出一定的分选性，因搬运距离不远，颗粒磨圆度较差，土中常有不规则交替层理构造，并具有夹层、尖灭或透镜体等。山洪不规则周期性暴发所形成的堆积物各不相同。一般离山前较近的洪积土强度较高，是较好地基。离山前较远地段，洪积物颗粒较细，成分均匀，厚度大，是较好地基。在过渡地段，常为宽广的沼泽，是不良地基。冲积土河流流水的作用将两岸岩石及上覆残积、坡积、洪积土剥蚀后搬运、沉积在河流坡降平缓地带形成的堆积物。具有明显的层理构造和分选性，加上水中长距离搬运时的碰撞和摩擦，冲积土中的粗颗粒有较好的磨圆度。河流上游土颗粒较粗，下游的颗粒较细。在河流上游修建水工建筑物时，应考虑渗透和渗透变形问题。对于河流下游的建筑物，常要沉降和稳定等问题。风积土

由风力搬运形成的堆积物。我国西北地区广泛分布的黄土是一种典型的风积土。其主要特征是组成黄土的颗粒十分均匀，以粉粒为主，没有层理，有肉眼可以分辨的大孔隙，垂直裂隙发育，能形成直立的陡壁。黄土在干燥条件下有较高的承载力和较小的变形，但遇水后会产生湿陷，变形显著增大。因此，黄土地区修建水工建筑物应当谨慎。

第二节

土的组成

土与连续的固体物质不同，是一种松散颗粒堆积物，固体颗粒（固相）构成了土的骨架，水和气体为粒间孔隙的充填物。各相属性及三相关系对土的工程性质有重要影响。一、土的固相(一)土的矿物成分：土是岩石风化的产物，土颗粒的矿物成分取决于成土母岩的成分和风化作用的类型。土中矿物颗粒的成分根据形成条件可分为原生矿物和次生矿物。名称成因矿物成分特征原生矿物岩浆在冷凝过程中形成。石英、长石、云母、角闪石、辉石等是母岩物理风化的产物，矿物成分与母岩相同，如漂石、卵石、圆砾等颗粒较粗，性质稳定，吸水能力很弱，无塑性。

次生矿物原生矿物进一步因氧化、水化、水解及溶解等化学风化作用后形成。高岭石、绿泥石、方解石、石膏等颗粒极细，种类很多，以晶体矿物为主。如粘土矿物的基本构成单元为硅氧晶片和铝氢氧晶片。粘土矿物具有颗粒小，呈片状，比表面积大，吸水能力强，具塑性，性质活泼等特点。

四面体和八面体的不同组合堆叠重复，形成了具有不同性质的各种粘土矿物，其代表矿物有高岭石，伊利石，蒙脱石。原生矿物中，其吸水膨胀和失水收缩性，蒙脱石最显著，伊利石次之，高岭石最差。（二）土的结构和构造1.土的结构：指土颗粒的大小、形状、排列及联结方式等所表现出的综合特征。它对土的物理力学性质有重要影响。土的主要结构类型及其性质如下表。名称成因和特点分布工程特性单粒结构(见图1-2a)粗颗粒在沉积过程中受重力控制，粒间以点接触为主，土粒间的分子吸引力较小，颗粒间几乎没有联结，偶尔可能具有微弱的毛细水联结。单粒结构主要存在于由砾、砂等所组成的粗粒土中。紧密结构：在外载作用下压缩性小，承载力较高，是良好的天然地基。疏松结构：骨架不稳定，当受震动或其它外力时，会产生很大变形，未经处理一般不宜作为建筑物地基。蜂窝结构(见图1-2b)粉粒在水中下沉时，基本上以单个土粒下沉，当碰到已沉土粒时，由于粒间的相互引力大于重力，土粒就停留在最初的位置不再下沉，形成具有较大孔隙的蜂窝结构。出现在由粉粒(0.05～0.005mm)为主的细粒土中。孔隙大、压缩性高、强度低，土粒之间的联结强度(结构强度)在长期压密影响下有所提高。

絮凝结构(见图1-2c)粘粒能在水中长期悬浮不下沉。当悬浮粘粒被带至浓度较大电解质中(如海水)时，粘粒凝聚成絮状集合体下沉，并和先期下沉的絮状集合体接触，形成如绒絮一样的絮凝结构。多见于由粘粒(粒径d<0.005mm)为主的粘性土中。孔隙大、压缩性高、强度低，土粒之间的联结强度在长期压密影响下有所提高，但土粒间联结较弱，在施工扰动影响下，土的结构一旦遭到破坏，强度会降低很快。2.土的构造：同一土层中的物质成分和颗粒大小等相近的各部分之间的相互关系特征称为土的构造。名称特征工程性质层理构造土在形成过程中，由于不同阶段所形成的沉积物在矿物成分、粒度成分、颜色等方面的差异表现出成层的特性。土的主要构造特征是层理构造裂隙构造裂隙性，如黄土中的垂直裂隙，某些坚硬或硬塑粘土(如长江下游的下蜀粘土)中有不连续小裂隙。裂隙的存在，破坏了土的整体性，增大了透水性，对工程建设往往不利。其它在构造上还有一些特征，如某些土中含有结核(礓石)和天然土洞等使得土质不均匀，对工程建设往往不利。(三)土粒大小和土的级配1.粒组划分一、定义

天然土是由无数大小不一、形状各异且变化悬殊的土粒组成。各种不同粒径的土粒在土中的比例不同，直接影响着土的性质。工程上通常把大小相近、性质相似的土粒划分成若干组，这种组别称为粒组，划分粒组的分界粒径称为界限粒径。2）粒组划分

按照界限粒径的大小，将土粒划分为六个粒组：

漂石（块石）、卵石(碎石)、砾粒、砂粒、粉粒、粘粒。

粒径由大到小

其粒组名称和粒径范围见下表表1-1土粒粒组的划分粒组统称粒组名称粒径范围（mm）一般特性巨粒组漂石或块石颗粒>200透水性大，无粘性，无毛细水。卵石或碎石颗粒200～60透水性大，无粘性，无毛细水。粗粒组圆砾或角砾颗粒60～2透水性大，无粘性，毛细上升高度很小。砂粒2～0.075易透水，当混入云母等杂物时，透水性减小，压缩性增加；无粘性，遇水不膨胀，干燥时松散；毛细上升高度小，随粒径变小而增大。细粒组粉粒0.075～0.005透水性小；湿时稍有粘性，遇水不膨胀，干时稍有收缩；毛细上升高度较大且较快，极易出现冻胀现象。粘粒<0.005透水性很小；湿时有粘性，可塑性，遇水膨胀大，干时收缩显著；毛细上升高度大，且速度较慢。2.土的级配：土的级配是指土中各粒组相对含量的组成

一、定义

土的级配是指土中各粒组相对含量的组成。粒组的相对含量是通过颗粒分析试验测定的，土的颗粒分析试验主要有筛分析法和比重计法。

筛分析法适用于粒径大于0.075mm的粗粒土，试验时取一定量的风干、分散土样放在一套标准筛(孔径为2.0、1.0、0.5、0.25、0.15、0.075mm)上震荡一定时间后，称出留在各筛孔上土的质量，即可算得各个粒组的相对含量。

比重计法是根据Stokes原理，测定粒径小于0.075mm的细粒土中各个粒组的相对含量。通常两种试验方法需联合使用。2）土的级配曲线

颗粒分析试验的结果，可以绘制出如图1-3所示的级配曲线。其横坐标表示粒径，因为土粒粒径相差甚大，用普通标难以表示，常采用对数坐标。纵坐标表示小于某粒径土粒的百分含量。

土的级配曲线有两种用途：(1)评价土的级配好坏并藉此选择土料；(2)利用级配曲线对粗粒土进行分类。

不均匀系数Cu和曲率系数Cc两个指标反映了土颗粒分布的均匀程度，其定义式为：式中：d10、d30、d60分别为级配曲线上颗粒含量小于10%、30%和60%的粒径（mm）。工程上，将d10称为有效粒径，d60称为控制粒径。

Cu值愈大，表示级配曲线愈平缓，土粒粒径分布范围愈广，土粒愈不均匀，土愈易于压实；

Cu值愈小，级配曲线愈陡峻，土粒粒径分布范围愈狭窄，土粒愈均匀，土愈不易压实。

通常情况下，不均匀系数可以反映土的级配好坏，但无法反映土粒粒径的连续状况，如土中缺乏中间粒径，在级配曲线表现为台阶状（图1-3中c线），这时仅用不均匀系数来反映，就可能得出错误的结论，此时，曲率系数Cc能反映土中颗粒之间的搭配好坏。

Cu≥5土的级配好坏需用不均匀系数和曲率系数共同加以判别，同时满足Cc=1～3的土，级配是良好的，用作填土用料，可得到较高的密实度；

不能同时满足上述条件的土，称为级配不良的土。二、土的液相结合水

液态水：土中液态水指存在于土体孔隙中的水，可分为自由水

土中水的存在形式固态水：根据对土工程性质的影响，固态水可作为土矿物颗粒的一部分。气态水：气态水作为土中气体的一部分。（一）结合水

1、定义：粘土颗粒表面通常带负电荷，在土粒电场范围内，极性分子的水和水溶液中的阳离子，在静电引力作用下，被牢牢吸附在土颗粒周围，形成一层不能自由移动的水膜，这种水称为结合水，如图1-4所示。（见武工大编P9，图2-8）2、分类在土粒形成的电场范围内，随着距离土颗粒表面的远近不同，水分子和水化离子的活动状态及表现性质也不相同。根据水分子受到静电引力作用的大小，结合水分为强结合水定义：指紧靠粘土颗粒表面的水，颗粒表面的静电引力最强，把水化离子和极性水分子牢固地吸附在颗粒表面，形成固定层。性质：近于固体，不能传递静水压力，具有极大的粘滞性、弹性和抗剪强度，熔点：105℃左右时。当粘土中只含强结合水时，粘土呈固体状态，磨碎后呈粉末状态。2）.弱结合水定义：弱结合水位于强结合水的外围，仍受到一定程度的静电引力作用，占有结合水膜的大部分。性质：呈粘滞体状态。不能传递静水压力，但当相邻土颗粒水膜厚度不等时，水能从水膜较厚的颗粒移向水膜较薄的颗粒。当土中含有较多的弱结合水时，即表现为高塑性、易膨胀收缩性、低强度和高压缩性。结合水在土中的含量主要取决于土的比表面的大小。要理解水的相互作用关系，才能掌握土的工程性质。例1：粘土矿物的颗粒细，比表面大，能大量吸附结合水。结合水使粒间透水的孔隙大为缩小，甚至充满，导致粘性土透水性差。另外，存在的结合水使颗粒互不接触，便具有滑移的可能；同时相邻土粒间的结合水因受颗粒引力的吸附，使粒间具有一定的联结强度，所以粘性土又具有粘性和可塑性。例2：砂粒、砾石等，颗粒粗，比表面小，孔隙大，孔隙水中结合水的数量可忽略不计。故粗粒土的性质主要取决于土粒的形状、级配和排列方式（结构）。(二)自由水：1．定义：指存在于土粒形成的电场范围以外能自由移动的水。2．性质：和普通水相同，有溶解能力，能传递静水压力。3．分类：按自由水移动时所受作用力的不同，自由水可分为1）重力水定义：指在重力或压力差作用下，能在土中自由流动。性质：一般指地下水位以下的透水土层中的地下水，它对土粒有浮力作用。重力水直接影响土的应力状态，并应注意建筑物的防渗要求和基坑（槽）开挖时采取降（排）水措施。2.毛细水定义：指受到水与空气交界面处表面张力作用的自由水。性质：存在于地下水位以上的透水层中，毛细水上升高度对建筑物底层的防潮有重要影响。当土孔隙中局部存在毛细水时，，使土粒之间由于毛细压力互相靠近而压紧（图1-5），土因此会表现出微弱的凝聚力，称为毛细凝聚力。如这种凝聚力的存在，使潮湿砂土能开挖成一定的高度，但干燥以后，就会松散坍塌。三、土的气相土中的气体存在于土孔隙中未被水占据的部分。

第三节

土的物理性质指标土的三相组成比例关系，能直接反映土的状态和物理力学性质，间接反映土的工程性质。土的物理性质指标中：一种是可以通过试验直接测定，称为实测指标（试验指标），仅有一种是可通过实测指标进行推算的，称为换算指标，包括孔隙比、孔隙率、饱和度、饱和密度、有效密度和干密度等。首先用土的三相图来表示土的组成。一、试验指标1.土粒比重土粒比重定义为土粒质量与同体积4℃时纯水的质量的比值，即:土粒比重数值一般为2.6～2.8，决定于土的矿物成分，变化较小，可参考表1-2取值。土粒比重常用比重瓶法测定，土粒质量用天平测出，土粒的体积就是土粒排开水的体积。表1-2常见土粒比重土的名称砂土粉土粘性土有机质体泥炭粉质粘土粘土土粒比重2.65～2.692.70～2.712.72～2.732.74～2.762.4～2.51.5～1.82.含水率土中水的质量与土粒质量的比值，称为土的含水率，以百分比计。天然土层的含水率变化范围很大，含水率大小与土类、埋藏条件及所处的自然环境有关。含水率ω是标志土的湿度的一个重要物理指标。对于同一类土，土的含水率高，其力学性质就差。土颗粒愈粗，含水率对土的性质的影响就愈小。土的含水率一般采用烘干法测定，就是称取一定质量的试样，放入烘箱内，保持恒温105～110℃，直至恒重后，称取干土质量，从而求出水和干土的质量，两者的比值即为含水率。对有机质含量超过5%的土，应将温度控制在65～70℃的恒温下烘至恒重。3.土的密度(土的重度)

土的密度定义为单位土体体积中土体的质量，土的密度，也称为天然密度。

工程中常用的重度γ与密度ρ的关系为：γ=ρg(下同)。γ的单位是kN/m3，ρ的单位是g/cm3；g是重力加速度，g=9.8m/s2，为简便计算，工程中常取值10m/s2。

土的密度试验常用环刀法测定，将一质量和体积都已知的环刀垂直切入土中，取出后，削平土样两端，测定土样的质量，即可求出土的密度。二、换算指标

由于土所处的环境和状态不同，表示土单位体积质量的指标除天然密度ρ外，还有饱和密度ρsat和浮密度ρ′。1.干密度

土的干密度定义为单位土体体积中土粒的质量

干密度的大小能反映土体的密实程度，工程中常以干密度作为填土夯实质量的控制指标，干密度常见数值为1.4～1.7g/cm3。2.饱和密度

饱和密度定义为土体孔隙中充满水时单位土体体积中土体的质

土的饱和密度常见数值为1.8～2.2g/cm3。3.浮密度

浮密度定义为单位土体体积中土粒质量与同体积水的质量之差

地下水位以下，土粒受到水的浮力作用，单位体积中土粒的有效重力即土的浮重度，亦称土的有效重度。4.孔隙比

孔隙比定义为土体中孔隙体积与土颗粒体积的比值，常以小数表示孔隙比是反映土颗粒间紧密程度的指标之一，其数值愈小，说明土粒之间连结愈紧密；反之，则愈疏松。一般情况下，e<0.60的土是密实的，压缩性小；e>1.0的土是松散的，压缩性大。5.孔隙率孔隙率土中孔隙的体积与土体总体积的比值，常以百分数表示，即:孔隙率也能反映土颗粒间的紧密程度。6.饱和度饱和度定义为土体孔隙中水的体积与孔隙体积之比，常以百分数表示Sr≤50%稍湿；50%<Sr≤80%潮湿；Sr>80%饱和。上述划分方法适用于中、粗砂，对于粉、细砂，只有当Sr＞90%时，才认为是饱和的。三、指标间的相互换算关系各物理性质指标都是量的相互比例关系。因此，就可以通过一些指标间相互比例关系进行计算，得到另一些指标。1.孔隙比与三个试验指标间的换算关系如图1-7所示，令Vs=1，则Vv=e，V=1+e，ms=ρwGs，ms=ωρwGs，m=(1+ω)ρwGs，由土的密度、含水率、土粒比重、孔隙比的定义可推得:2.干密度与土的密度、含水率间的换算关系如图1-7所示，令V=1，则mw=ωρd，ms=ρs，m=(1+ω)ρs，由干密度、土的密度、含水率的定义可推得:3.饱和密度与土粒比重、孔隙比间的换算关系同样，令Vs=1，由饱和密度、土粒比重、孔隙比的定义可推得:4.浮密度与饱和密度间的换算关系由浮密度和饱和密度的定义可推得:ρ′=ρsat-ρw(1-15)5.孔隙率与孔隙比间的换算关系同样，令Vs=1，则Vv=e，V=1+e，由孔隙率和孔隙比的定义可推得:6.饱和度与土粒比重、含水率、孔隙比间的换算关系由饱和度、土粒比重、含水率、孔隙比的定义可推得:无粘性土密实度一、定义：无粘性土主要指砂土和碎石类土。二、无粘性土性质无粘性土的工程性质主要与密实度有关，取决于颗粒粒径及其级配。当处在密实状态时，压缩性小，强度高，可作为天然地基；当处在松散状态时，压缩性高，强度低，是一种软弱地基。尤其是饱和粉细砂，稳定性很差，容易产生流砂，在震动荷载作用下，会产生液化。三、密实度的评价指标孔隙比根据天然状态下孔隙比e的大小，将土划分为稍松、中等密实和密实三种。相对密度但孔隙比相同也并不代表密实程度相同，在工程上一般采用相对密度Dr来评价无粘性土的密实度，它考虑了颗粒形状、大小和级配等影响因素。其表达式为：当Dr=0时，e=emax，说明土处于最松散状态；，可用漏斗法和量筒法测定。当Dr=1时，e=emin，说明土处于最密实状态；，可用振动锤击法测定。根据Dr值可把土的密实度状态分为下列三种：1≥Dr>0.67密实的；0.67≥Dr>0.33中密的；0.33≥Dr>0松散的。相对密度试验适用于颗粒粒径小于5mm且透水性好的土，标准贯入锤击数由于原状试样（尤其是地下水位以下的饱和砂样）难以取得，土的天然干密度难以准确确定。对此，《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）中规定，砂土的密实度应根据标准贯入锤击数来划分，见表1-4。表1-4砂土密实度的划分砂土密实度松散稍密中密密实N≤1010<N≤1515<N≤30>30标准贯入试验是用规定的锤重（63.5kg）和落距（76cm）把标准贯入器打入土层中，记录每贯入30cm深度所用的锤击数N的一种原位测试方法。粘性土的物理特性粘性土的性质1．土颗粒极细，比表面积很大，具有可塑性，其工程性质与土的含水率关系密切。土的含水率小，则强度高，压缩性低；含水率大，则强度低，压缩性高。2．含水率差异的一种外在表现是土的软硬程度不同。随着的不同，粘性土将分别处于：固体状态、半固体状态、可塑状态、流动状态随含水率增加上述四种状态及其特性如图1-8所示。粘性土由一种状态转入另一状态时的分界含水率，称为土的界限含水率。常用的界限含水率有三个：1.液性界限（液限）ωL—土由流动状态变成可塑状态的界限含水率，又称为塑性上限含水率；2.塑性界限（塑限）ωp—土由可塑状态变成半固体状态的界限含水率，又称塑性下限含水率；3.收缩界限（缩限）ωs—土由半固体状态变成固体状态的界限含水率，即粘性土随着含水率的减小体积开始不变的含水率。《土工试验方法标准》（GB/T50123－1999）中界限含水率的试验方法：1.碟式液限仪法测定粘性土的液限（见四校合编P29，图1-23）2.搓滚法测定粘性土的塑限：是将接近塑限的试样，先用手搓成椭圆形，然后用手掌在毛玻璃板上滚搓成细条，当细条直径达3mm时，产生裂缝并开始断裂，这时土条的含水率定为塑限。以上两种方法系手工操作，人为因素较大，对试验精度有一定的影响。3.联合试验法用仪器测定粘性土的液限和塑限：测定不同含水率所对应圆锥仪的下沉深度，圆锥下沉深度和含水率的关系绘在双对数坐标纸上成直线，将直线上圆锥下沉深度为17mm处的相应含水率定为液限，下沉深度为2mm处相应的含水率定为塑限。如图1-9所示。4.收缩皿法测定土的缩限：把含水率调制到大于液限的土料填实到一定容积的容器，烘干后测出干试样的体积，按下式求得土的缩限:二、塑性指数与液性指数（一）塑性指数塑性指数为液限与塑限的差，用Ip表示，即

1．它表示粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围，习惯上用不带%号的数值表示。

2．塑性指数愈大，土颗粒愈细，粘粒含量愈多，比表面和结合水含量愈高。

3．塑性指数的大小还与土粒的矿物成分有关，当粘粒中主要成分为蒙脱石时，塑性指数较高；当粘粒中主要成分为高岭石时，塑性指数相对较低。

4．土的塑性指数是成分一定时土的固有属性，当土的组成确定以后，塑性指数值可视为常数，与土的天然含水率无关。因此，工程上常用塑性指数对粘性土进行分类。

（二）液性指数

液性指数粘性土的天然含水率和塑限的差值与塑性指数比值，即1．液性指数是表征粘性土软硬状态的指标，IL以小数表示。2．从上式可知，

当土的天然含水率ω＜ωp时，Il小于0，土处于坚硬状态；

当ω大于ωl时，Il＞1，土处于流动状态；

当ω介于ωp与ωl之间时，Il介于0～1之间，土处于可塑状态。

3．因此，IL值愈大，土质愈软，IL值愈小，土质愈硬。《建筑地基基础设计规范》规定：根据液性指数Il的大小，粘性土的状态可分为：

Il≤0坚硬状态；

0<Il≤0.25硬塑状态；

0.25<Il≤0.75可塑状态；

0.75<Il≤1.0软塑状态；

Il>1.0流塑状态。

第六节

土的工程分类

本节将介绍我国现行的水利部《土工试验规程》（SL237-1999）及国家建委《建筑地基基础设计规范》(GBJ7-89)中土的分类。

一、《土工试验规程》分类法

按照该体系分类时，首先应判别天然土属有机土还是无机土。

有机质含量大于10%（Ou＞10%）的土为有机土；有机土没有固定粒径，由分解的或部分分解的动植物残骸和无定形物质所组成，呈黑色、青黑色或暗色，有臭味；手触有弹性和海绵感。典型的有机土如泥炭等。

有机质含量5%≤Ou≤10%时，为有机质土；

有机质含量小于5%（Ou＜5%）就属无机土。工程上遇到的土绝大部分属无机土。

(一)土类代号及构成

1.土类基本代号

漂石、块石(B)；卵石、碎石(Cb)；砾、角砾(G)；砂(S)；粉土(M)；粘土(C)；细粒土(C、M合称)(F)；混合土(粗、细土合称)(SI)，；有机质土(O)；黄土(Y)；膨胀土(E)；红粘土(R)；盐渍土(St)；级配良好(W)；级配不良(P)；高液限(H)；低液限(L)。

2.代号构成

（1）1个代号表示土的名称，如：C—粘土；M—粉土。

（2）2个代号构成时，第1个代号表示土的主成分，第2个代号表示土的特性指标(土的液限或级配)。如：ML—低液限粉土；SW—级配良好砂。

（3）由3个代号构成时，第1个代号表示土的主成分，第2个代号表示土的特性指标(土的液限或级配)，第3个代号表示土中所含次要成分。如：CLG—含砾低液限粘土

(二)粗粒土的分类

1、定义：粗粒土是试样中粗粒组含量大于的总质量50%的土。

2、性质：粗粒土没有粘性，常称为无粘性土，其性质由土粒级配控制。粗粒土透水性强，易于压实，基本不受含水状态的影响。

3、分类：粗粒土的分类列于表1-5。表1-5粗粒土的分类土类定名粒组含量土代号土名称

砾类土（砾粒组含量＞50%总质量）砾细粒组含量小于5%级配：Cu≥５，Cc＝１～３GW级配良好砾级配：不能同时满足上述要求GP级配不良砾含细粒土砾细粒组含量为5%～15%GF含细粒土砾细粒土质砾细粒组的含量为15%～50%细粒为粘土GC粘土质砾细粒为粉土GM粉土质砾

砂类土（砾粒组含量≤50%总质量）砂细粒组含量小于5%级配：Cu≥５，Cc＝１～３SW级配良好砂级配：不能同时满足上述要求SP级配不良砂含细粒土砂细粒组含量为5%～15%SF含细粒土砂细粒土质砂细粒组的含量为15%～50%细粒为粘土SC粘土质砂细粒为粉土SM粉土质砂(三)细粒土的分类

1、定义：细粒土是指试样中细粒组含量大于或等于总质量50%的土。

2、性质：(1)细粒类土中，当粗粒组含量小于25%时，土体中的粗粒是分散填充在细粒土内，对土的性质影响不大，称为细粒土；

(2)当粗粒组含量大于25%时，粗粒在土体中已起骨架作用，对土的性质有相当的影响，称为含粗粒的细粒土。

3.分类：细粒土根据塑性图进行分类。根据塑性图分类后，细粒土共分成八类，其代号分别为：CH、CL、CHO、CLO、MH、ML、MHO、MLO

二、《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）

根据《建筑地基基础设计规范》，作为建筑物地基的土类有岩石、碎石土、砂土、粉土、粘性土、人工填土及特殊土等，下面主要讨论碎石土、砂土、粉土、粘性土、人工填土等土的分类。

(一)碎石土

粒径大于2mm的颗粒含量超过50%的土称为碎石土。根据粒组含量及颗粒形状可按表1-6分类。表1-6碎石土的分类土的名称颗粒形状粒组含量漂石块石圆形及亚圆形为主棱角形为主粒径大于200mm的颗粒超过全重50%卵石碎石圆形及亚圆形为主棱角形为主粒径大于20mm的颗粒超过全重50%圆砾角砾圆形及亚圆形为主棱角形为主粒径大于2mm的颗粒超过全重50%

注：分类时应根据粒组含量由大到小以最先符合者确定。

(二)砂土

粒径大于2mm的颗粒含量不超过全重的50%、而粒径大于0.075mm的颗粒超过全重50%的土称为砂土。砂土可分为砾砂、粗砂、中砂、细砂和粉砂（表1-7）。表1-7砂土的分类土的名称颗粒含量砾砂粒径大于2mm的颗粒超过全重25%～50%粗砂粒径大于0.5mm的颗粒超过全重50%中砂粒径大于0.25mm的颗粒超过全重50%细砂粒径大于0.075mm的颗粒超过全重85%粉砂粒径大于0.075mm的颗粒超过全重50%

注：分类时应根据粒组含量由大到小以最先符合者确定。

(三)粘性土

凡塑性指数Ip值大于10的土定名为粘性土。根据塑性指数的大小，粘性土又分为粘土和粉质粘土，即：

Ip>17粘土；

10<Ip≤17粉质粘土。

粘性土中有两个亚类(淤泥和淤泥质土、红粘土)与工程建筑关系极为密切，它们是：

1.淤泥和淤泥质土

淤泥是在静水或缓慢的流水环境中沉积，并经生物化学作用形成的，其天然含水率大于液限、天然孔隙比大于或等于1.5的粘性土。当天然孔隙比小于1.5大于或等于1.0时称为淤泥质土。

2.红粘土

红粘土是指碳酸盐系的岩石（石灰岩及白云岩等）经红土化作用形成的高塑性粘土。其液限一般大于50%。经再搬移后仍保留红粘土基本特征，液限大于45%的土定为次生红粘土。

(四)粉土

粉土是指塑性指数Ip小于或等于10的土。其性质介于砂土和粘性土之间。

(五)人工填土

根据组成和成因，人工填土可分为素填土、杂填土、冲填土三种。

素填土—由碎石土、砂土、粉土、粘性土等组成的填土。

杂填土－含有建筑垃圾、工业废料、生活拉圾等杂物的填土。

冲填土－由水力冲填泥沙形成的填土。第七节

土的压实性为了保证场地有足够的强度，较小的透水性和压缩性，施工时必须对填土进行压实，以提高填土的密实度和均匀性。工程中，采用的压实方法有碾压、夯实和振动等。填土的压实性在实验室是通过击实试验来进行测定的。如图1-11所示。试验时，把制备成某一含水率的土料分层装入击实筒中，每层土料在一定的击实功下，锤击密实。根据击实后土样的密度和实测含水率可求出相应的干密度。试验应制备不少于5个不同含水率的试样，分别进行试验。击实试验按击锤质量的不同分为轻型和重型击实两种(表1-8)。表1-8击实试验参数试验方法锤质量（kg）击实筒体积（cm3）分层层数每层击数轻型2.5947.4325重型4.52103.93944.52103.9556根据击实试验获得的含水率ω和相应的干密度ρd值，可绘制击实曲线，如图1-12所示。击实曲线具有以下三个特点：峰值、理论饱和曲线、击实曲线的形态。1.峰值在一定击实功下，只有当含水率为某一特定值(最优含水率ωop)时，土体才能达到最密实状态，这时的干密度即最大干密度ρdmax。当含水率大于或小于最优含水率ωop时，对应的干密度都小于最大干密度ρdmax。2.理论饱和曲线假定土中气体全部被排出，孔隙中完全充满水，即饱和度Sr=100%，实际上击实曲线不可能与饱和曲线相交，而是位于饱和曲线的左侧(见图1-12)。3.击实曲线的形态从击实曲线可以看出，最优含水率的两侧表现为左陡右缓，右侧大致与理论饱和曲线平行。所以，当含水率低于最优含水率时，含水率对土的密实度影响更为显著。影响土体击实效果的因素很多，主要有含水率、击实功和土类和级配等。1.含水率含水率对土的击实效果的影响极大。见图1-12土的击实曲线大量试验证明，粘性土的最优含水率ωop与土的塑限ωp比较接近，大致是ωop=ωp+2(%)。2.击实功对于室内击实试验，击实功是由击锤质量、落高、锤击数和锤击土层的厚度等反映的。同一种土在不同击实功时，会得到一组击实曲线，如图1-13所示。从图中可以看出，土料的最大干密度和最优含水率不是常量。最大干密度随着击实功的增加而逐渐增大，而最优含水率随着击实功的增加而逐渐减小。在含水率较低时，击实功对击实效果的影响更为显著；当含水率较高时，这种影响程度降低，以至完全消失。3.土类和级配试验表明：（1）相同击实功下，粘性土塑性指数愈大，压实愈困难，最大干密度愈小，最优含水率愈大。（2）对于无粘性土，含水率对土的压实性的影响与粘性土有明显的不同（见图1-14）。

因此，无粘性土在压实过程中应不断地加水，使其处于饱和状态，通常采用振动法、水撼法加以密实，可以取得最佳效果。（3）同类土中，土的颗粒级配对土的压实效果影响很大。颗粒不均、级配良好的土容易压实；颗粒均匀、级配不良的土则不易压实。目前，工程中大多采用压实系数(密实度)P作为质量控制标准

第二章土中水的运动规律本章提要渗透：在水头差作用下，水将透过土中的孔隙从高水头处向低水头处运动，这种现象称为渗透。渗透性：土体具有被水透过的性能称为土的渗透性。一般来说，砾类土的渗透性较大，砂土次之，粘土可视为相对不透水层。地基土的渗透性，不仅导致上游水量的渗漏，更严重的是渗透水流会带走土体颗粒，引起土的渗透破坏，致使土体边坡乃至建筑物失去稳定性。如图2-1所示。因此，需要研究下列三个问题：(1)渗流的运动规律；(2)渗透破坏的型式及其发生条件；(3)渗透稳定条件。第一节达西渗透定律水的渗流可分为层流、紊流。层流渗透定律（达西定律）1．层流：即水流流线互相平行的流动一般土体（粘性土、砂土）的孔隙细小，水在土体孔隙中的流速较小，渗流多属于层流。达西定律：（是法国学者达西(H.Darcy)1856年根据砂土的渗透试验得出的），如图2—2，在层流状态时，水的渗流速度与水力坡降成正比。即:因为水在土中的渗流并不是通过土体的整个截面，而是通过粒间的孔隙进行的，而土中孔隙的大小和形状极为复杂，很难直接测定通过孔隙的真正流速。而水通过土体孔隙的实际流速比假想的流速大得多，它们之间的关系为：2．紊流：对于粗粒土(如砾石、卵石等)，只有水力坡降较小时，渗流速度与水力坡降才呈线性关系。当水力坡降较大时，水在土中的流态属紊流，此时，渗流速度与水力坡降呈非线性关系，达西定律就不适用了。第二节渗透系数及其测定方法从达西定律中知道，渗透系数k是指当水力坡降i=1时的渗流速度。渗透系数的大小反映了土的渗透性能，其值由渗透试验确定。渗透试验分为现场和室内试验两种，现场常采用抽水试验，室内常采用常水头及变水头试验两种。一、常水头试验常水头试验适用于透水性较强的粗粒土，在整个试验过程中试样的上、下游水头保持为常数，其试验装置如图2—3所示。可按达西定律求出渗透系数.渗透系数的影响因素影响土体渗透性的很多，如土类、级配、孔隙比及土中封闭气泡等等，表2—1列出了不同土的渗透系数。表2—1不同土的渗透系数土类渗流系数k(cm/s)渗透性纯砾＞10-1高渗透性纯砂与砾混合物10-3～10-1中渗透性极细砂10-5～10-3低渗透性粉土、砂与粘土混合物10-7～10-5极低渗透性粘土＜10-7几乎不透水第三节渗透力及渗透变形一、渗透力

水在土体孔隙中流动时，必须克服土粒对渗透水流的阻力，从而引起水头损失。而渗透水流作用于单位土体内土粒上的拖曳力称为渗透力。

为了说明渗透力的存在，从图2-5所示装置中可以看到下列现象：当容器A与容器B中的水面齐平时，无渗水现象；随着容器B的提高，水自容器B经过容器A的底部不断地从容器A的顶缘溢出；当容器B提升至某一高度时，容器A中原有密实的砂土将完全失去稳定，好象沸腾的开水向上涌出，即产生流土现象。

流土现象的出现说明水在土体孔隙中流动时渗透力的存在。若容器A中砂土试样的厚度为l，截面积为A，克服整个试样由土粒对渗流的阻力所引起的水头损失为h，总的水压力损失即土粒对水流的阻力F，其值应为：

由于水在土中的渗流速度较小，渗透水流的惯性力忽略不计。根据力的平衡条件可知，渗透水流作用于试样上的总渗透力J与土粒对渗透水流的阻力F大小相等方向相反，即:

渗透力是一种体积力，是作用在整个试样体积上的；则作用于单位土体体积的渗透力j应为：

由上式知，渗透力的大小与水力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，量纲为kN/m３。二、渗透变形

渗透变形的基本形式

渗透变形可分为流土和管涌两种基本型式。1.流土

当土中发生自下而上的渗流，此时渗流力方向向上，与重力方向相反，将减小土粒间的压力，一旦向上的渗透力等于土的浮重度，则土粒间的压力将减小至零，土粒处于悬浮状态而失去稳定，土体中某一范围内的颗粒或颗粒群将同时发生移动，这种现象称为流砂或流土。流土发生于渗流逸出处而不是土体内部。

流砂是一种不良地质现象。在水下深基坑或沉井排水挖土时，常会发生流砂现象。流土主要发生在细砂、粉砂、亚粘土及亚砂土等土层中，而不易发生在粗粒土及粘性土中。

防治流砂的原则主要有：（1）减少或消除基坑内外地下水的水头差，例如采取先在基坑范围外井点地下水，或直接进行水下挖土等施工方法；（2）增长渗流路径；（3）在向上渗流出水口处地表用透水材料覆盖压重以平衡渗流力。2.管涌

管涌是指在渗流作用下，无粘性土体中的细小颗粒，通过粗颗粒间的孔隙被水流带走的现象。管涌可以发生在渗流逸处，也可能发生土体内部。

在河滩路堤两侧有水位差时，路堤及路基土内将发生渗流，当水力坡降较大时，可能产生管涌现象，致使路堤坍塌破坏。为防止管涌的发生，一般可在路基下游边坡的水下部分设置反滤层，以防止堤基中的细小颗粒被渗透水流带走。(二)土的临界水力坡降

使土体开始发生渗透变形的水力坡降称ic为临界水力坡降icr。它可以用试验方法或计算方法加以确定。

根据以上分析，导致渗透变形的直接原因是渗透力，而渗透力的大小随着水力坡降的增大而增大。当竖向渗透力等于土体的有效重度时，即j=γ’，土体即处于流土的临界状态，，则有：

上式表明，流土的临界水力坡降取决于土的物理性质指标。一般在0.8～1.2之间。按上式求得的临界水力坡降应给以较大的安全储备，方可作为允许水力坡降，安全系数一般取为2～2.5。这样，只要求出渗流逸出处的水力坡降ie，就可以判别流土发生的可能性。

当ie＜icr时，土体处于稳定状态；

当ie=icr时，土体处于临界状态；

当ie＞icr时，土体处于流土状态；

值得注意的是，上述公式仅适用于流土的判别。管涌发生的临界水力坡降目前尚无合适的公式，故常采用试验方法进行确定。第四节土在冻结过程中水分的运动一、冻土及冻害

温度在摄氏零度以下且含有冰的土称为冻土。根据冻融情况冻土可分为季节性冻土和多年性冻土。冬季冻结，夏季融化的冻土称为季节性冻土；冻结状态持续多年的土称为多年性冻土。多年性冻土主要分布在纬度较高和海拔较高的严寒地区，如东北的大、小兴安岭及海拔较高的青藏和甘新高原。

冻土的冻胀会使路基隆起，使柔性路面开裂，刚性路面错缝或折断。特别是季节性冻土地区，春暖时土层解冻融化，致使土体的含水量增加，土体软化，强度降低。在车辆反复碾压下，路面将变得松软，路面开裂、翻浆，致使路面完全破坏。二、冻胀及其影响因素(一)冻胀的原因

土体产生冻胀的原因是因为冻结时土中水分向冻结区运移的结果。当大气温度降至零度以下时，土层中的温度随之降低，土体孔隙中的自由水首先冻结成冰。由于结合水的冰点较低，随着气温的继续下降，弱结合水的最外层开始冻结，这样就使得土粒周围的结合水膜变薄，土粒产生剩余的分子引力，附近未冻结区水膜较厚处的结合水，将被吸引到冻结区水膜较薄处。随着未冻结区的水分不断地向冻结区补给，土层中将形成冰夹层，致使土体体积增加，即发生冻胀现象。(二)影响冻胀的因素

影响土的冻胀性有下列三个方面的因素:1.土类

冻胀现象常发生在细粒土中，如粉土、亚粘土及亚砂土等，这类土的颗粒较细，比表面积、毛细上升高度大，且上升速度快，因而在冻结过程中，具有通畅的水源补给，从而使大量的结合水运移并积聚。

虽然粘性土具有很大的表面能及较厚的结合水膜，但由于其孔隙很小,不利于水分的积聚和运移。所以，粘性土要比粉质土的冻胀性小。2.土中水分

土层发生冻胀的原因是水分的迁移和积聚。因此，当冻结区附近的地下水位较高，毛细水上升高度能够达到或接近冻结线，使冻结区能得到外部水源的补给时，将发生比较强烈的冻结现象。3.温度

当气温骤降且冷却强度很大时，土的冻结面迅速向下推移，冻结速度很快。这时，土中弱结合水及毛细水来不及向冻结区迁移就在原地结+冰，这样，水分的迁移和积聚不会发生，在土层中看不到冰夹层，只有散布于土体孔隙中的冰晶体，这时形成的冻土一般无明显的冻胀。

如气温缓慢下降，冷却强度小，负温持续的时间较长，则就能促使未冻结区水分不断向冻结区迁移积聚，在土中形成冰夹层，出现明显的冻胀现象。

上述因素是土层发生冻胀的三个必要条件，当然，工程中可以根据影响冻胀的三个因素，采取相应的防治措施。

第三章地基中的应力计算本章提要按照不同的产生原因，地基土中应力可分为自重应力和附加应力。自重应力是由土体本身的有效重力作用所产生的，它在建筑物修建之前就已存在。附加应力是由外荷载在地基土中产生的，是使地基失稳和产生变形的主要因素。本章主要讨论土中应力分布规律和应力计算。在计算土中应力时，假设地基土为均质的、各向同性的半无限弹性体，从而引用弹性理论公式进行土中应力计算。第一节地基中的自重应力一、均质土因假设地基土是均匀的半无限弹性体，故在自重作用下，土体只能产生竖向变形而无侧向位移及剪切变形。因此，地面下任一深度z处水平面上作用的竖向自重应力等于单位面积上土柱的重力，如图3-1所示，即：二、成层土设地基土为层状土，各土层的厚度为hi，相应土的重度为γi，则第n层底面处的自重应力为各层土的自重应力之和当土层的重度不同时，成层土的自重应力分布是折线型的，即在分层面处自重应力出现转折。如图3-2所示，当γ1>γ2时，自重应力分布为0-1-2′；当γ1<γ2时，自重应力分布为0-1-2。三、土层中有地下水一般情况下，当计算点在地下水位以下时，由于地下水对土粒的浮力作用，土的重度减小，计算土的竖向自重应力时，水下采用土的有效重度(即浮重度)。如图3-3(a)中a点的自重应力为但若地下水位以下埋藏有不透水层时，由于不透水层不存在水的浮力，故土的竖向自重应力应按上覆土层的水土总重计算。如图3-3(b)中a点的自重应力为尚需指出的是，大量抽取地下水，会使地下水位大幅度下降，从而引起地基土中自重应力的变化，造成地表的大面积下沉，如图3-3(c)所示。四、水平向自重应力在半无限弹性体内，土中不可能发生侧向变形，因此，土中两个水平方向的自重应力σcx与σcy必相等，其大小可按下式计算。必须指出，上述自重应力是指有效自重应力，简称为自重应力。一般说来，土体在漫长的地质年代中，在自重应力作用下已压缩稳定，自重应力不再引起土的变形。但对于新近沉积土、人工填土、冲、淤积物等，应考虑土体在自重应力作用下的变形。

第二节基底压力建筑物的荷载是通过基础底面传递给地基土的，在基础与地基之间存在着接触压力，这个接触压力，既是经由基础底面作用于地基的压力，称为基底压力（方向向下）；又是地基反作用于基础的反力，称为地基反力（方向向上）。基底压力的分布形态，与基础刚度、地基土的性质、基础埋深及荷载大小等因素有关，是一个很复杂的问题，如图3-5所示。工程中常采用简化的办法，近似地按线性分布来考虑基底压力的分布，这样就可用材料力学公式计算基底压力。一、竖直中心荷载作用下的基底压力作用于基础上的竖向荷载，合力通过基础底面形心时，可简化为轴心受压基础，基底压力为均匀分布（图3.6）F为上部结构传至设计地面处的竖直荷载设计值(kN)；础及回填土重标准值总和(kN)，G=γGAd，其中γG=20kN/m3，为基础及回填土的平均重度；d为基础埋置深度，一般情况下，自室外设计地面起算，当室内外标高不同时取平均埋深(m)；A为基础底面积，A=b×l(ｍ2)，l为基础的长度(m)，b为基础的宽度(m)。（2）如基础为条形（理论上l/b→∞时称为条形基础，实用上当l/b≥10即按条形基础考虑），则在长度方向上截取1m进行计算二、竖直偏心荷载作用下的基底压力（1）若矩形基础基底作用有双向偏心荷载时(如图3-7(a)所示)，任意点的基底压力，可按材料力学偏心受压公式计算.Mx=F.ey为偏心荷载对X轴的力矩(kN.m)；My=F.ex为偏心荷载对Y轴的力矩(kN.m)；Ix=bl3/12为基础底面积对X轴的惯矩(m4)；Iy=lb3/12为基础底面积对Y轴的惯矩(m4)；ex为荷载在X轴方向偏心矩(m)；ey为荷载在Y轴方向偏心矩(m)。（2）若偏心荷载作用于矩形基础的一个主轴上(即单向偏心，如图3-7(b)所示)，设矩形基础的短边方向与偏心方向一致，即ey=0，ex=e，则基础的长边边缘分别取得最大压力pmax和最小压力pmin，基底压力按下式计算(3)当e>b/6时，基底压力出现负值，由于基底不可能承受拉力，此时基底与地基局部脱开，不能传递荷载，基底压力将重新分布。根据偏心荷载与基底反力的平衡条件，则荷载合力(F+G)应通过三角形反力分布形心，则得基底边缘的最大压力为工程上，荷载偏心距e不允许太大，因此，在基础平面尺寸设计时，应尽可能使合力偏心距e满足规范要求，以策安全。三、基底附加压力综上所述，土的自重应力不引起地基变形，只有作用在地表的附加压力，才是地基压缩变形的主要原因。实际上，建筑物基础均有一定的埋置深度，该处原有的自重应力因开挖基坑而卸除。因此基底面处实际增加的竖向压力（即基底的附加压力）是基底压力与埋深范围内土的自重应力的差值，这一增量通常称之为“基底附加压力”或“基底净压力”。则基底面处的附加压力为第三节地基中的附加应力地基中附加应力是由基底附加压力在地基内部产生的，通过土粒传递，并向深度和水平方向扩散，如图3-8所示。地基中附加应力的计算方法有两种：一种是弹性理论方法；另一种是应力扩散角法。本节主要讨论弹性理论方法。弹性理论方法假定地基土为均质的、连续的半无限弹性体。地基中的附加应力计算分为空间问题和平面问题。空间问题：集中力、矩形分布荷载等作用于半无限体表面时按空间问题求解。平面问题；当基础长度与宽度之比l/b=∞，且荷载分布沿长度方向不变时，地基变形与位移仅需计算与长度方向（Y轴）相垂直的XOY平面内的变化，Y轴方向可不予考虑，这称为平面问题。根据研究，当l/b≥10时，按平面问题计算，其精度就能满足工程要求。一、空间问题的地基附加应力(一)集中力作用下附加应力计算当垂直集中力F作用于半无限弹性体表面时，半无限体内任一点M(x,y,z)处所引起的附加应力与位移的解答，是法国学者Bousinesq首先用弹性理论导出的。如图3-9所示，土体内部任一点M有六个应力分量和三个位移分量，其计算公式分别为1.计算点位于矩形基础的某一边M点下可通过该点将荷载面积划分为两块小矩形，如图3-13(a)所示，分别为Ⅰ和Ⅱ，然后利用式(3-25)分别计算M点下同一深处的附加应力，矩形基础对A点的附加应力为两块小矩形面积角点应力之和2.计算点位于矩形基础内某一点M下可通过该点将荷载面积划分为四块小矩形，如图3-13(b)所示，分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，矩形基础对A点的附加应力为四块小矩形面积角点应力之和3.计算点位于矩形基础某一边外点M下可通过该点将荷载面积划分为四块小矩形，如图3-13(c)所示，分别为Ⅰ(ecgM)、Ⅱ(edhM)、Ⅲ(Mgbf)、Ⅳ(Mhaf)，然后分别计算各矩形荷载面积对计算点产生的附加应力，采用叠加原理求出A点的附加应力，4.计算点位于矩形基础某一角外点A下可通过该点将荷载面积划分为四块小矩形，如图3-13(d)所示，分别为Ⅰ(echM)、Ⅱ(edgM)、Ⅲ(fbhM)、Ⅳ(fagM)，然后分别计算各矩形荷载面积对计算点产生的附加应力，采用叠加原理求出该点的附加应力需要指出的是，使用角点法时应注意下列几点：(1)计算点应作为每个矩形基础点的公共角点；(2)计算的荷载面积应等于原基础的荷载面积，可采用叠加原理；(3)每个矩形均应将长边定为l，短边定为b。(三)矩形基础受三角形荷载作用时角点下的竖向附加应力如图3-14，矩形基础底面三角形分布压力的最大值pt，如图3-14所示。为了计算荷载强度为零的角点C1下任一深度ｚ处M(0,0,z)点的应力σz值，可取微元面积dA=dxdy，作用于微小面积上的分布荷载可以用集中力dF表示，。这时M点的竖向附加应力σz可由下式求得:对于在基底范围内（或范围外）任意点下的竖向附加应力，仍可应用“角点法”和叠加原理进行计算。需要注意的是，b值不是指基础的宽度，而是指三角形荷载变化方向的基底尺寸(如图3-15所示)。(四)矩形基础受水平均布荷载作用时角点下的竖向附加应力设矩形基础底面上承受均布水平荷载ph，则角点下深度ｚ处的竖向附加应力为：指出，图3-16所示的A点下的附加应力σz为拉应力，以式(3-32)中的“-”号计；b边中点下任一深度的附加应力为零；B点下的附加应力σz为压应力，取“+”号。当计算点在基底范围之内或之外时，仍可采用前述角点法和叠加原理求解。二、平面问题的地基附加应力(一)竖直线荷载作用下的附加应力作用在半无限体表面上一条无限长直线上的均布荷载，简称线荷载，如图3-17所示。设竖向线荷载F作用于Y轴上，沿Y轴取一微段dy，其分布荷载以集中力dF=Fdy表示，便可利用Bousinesq公式求得地基中任一深度处的附加应力，即Flament解答(二)条形基础受均布荷载作用时的附加应力如图3-18所示，设在土体表面作用均布条形荷载p，条形基础的宽度为b，以地面为X轴，基础中点的垂线为Z轴，基础中点为坐标原点。计算土中任一点M的竖向应力时，可将Flament公式在荷载分布宽度b范围内积分求得：图3-19(a)(b)分别为条形基础与方形基础，承受均布荷载时土中竖向附加应力的等值线图（或称等压力泡）。可以看出，在均布条形荷载作用下，σz≥0.1p的主要受力范围的深度，约为6b(b为基底宽度)；而方形基础在均布荷载作用下，为2b，这以下，竖向附加应力已很小。因此，建筑物地基勘探深度，条形基础不得小于6b，方形基础不小于2b。(三)条形基础受三角形荷载作用时的竖向附加应力如图3-20所示，条形基础底面受到三角形荷载作用，其最大强度值为pt，条形基础的宽度为b。以地面为X轴，与地面垂直线为Z轴，荷载强度等于零处为坐标原点。计算土中任一点M的竖向应力时，可将Flament公式在荷载分布宽度b围内积分求得，土中任一点M竖向附加应力σz的计算公式为：(四)条形基础受水平荷载作用时的竖向附加应力如图3-21所示，条形基础底面受到均匀分布的水平荷载作用，其最大强度值为ph，条形基础的宽度为b。同样可以利用弹性理论计算土中任一点M的竖向应力，然后沿荷载分布宽度b范围内积分求得Ｍ点的竖向附加应力

同样，当建筑物既受竖直均布荷载、又受三角形荷载、甚至还有水平荷载作用时，求解地基中任意点的附加应力，仍采用先分解后综合的近似方法，即分别求出各个荷载单独作用所引起的附加应力，然后进行叠加即得。第四节有效应力一、有效应力的概念概念在土体中任取一水平截面，其面积为A，如图3-23(a)所示。截面上作用的应力是由土体的重力、静水压力和外荷载产生的应力之和即总应力。

总应力中由土的骨架所承担的那部分应力称为有效应力；

由土体孔隙内的水及气体承担的另一部分的应力称为孔隙应力。（二）有效应力原理

分析图3-23(b)所示土体的平衡，沿土粒接触面截取曲线状的a-a截面为隔离体，a-a截面上土颗粒接触面间的法向应力为σs，土粒接触面积之和为As，孔隙内的水应力为ｕw，气体应力为ｕa，相应面积分别为Aw及Aa。由此，可建立平衡方程有效应力原理表明，饱和土的总应力由有效应力和孔隙水应力组成，当总应力保持不变时，孔隙水应力与有效应力在一定条件下可以互相转化，即当孔隙水应力减小(增大)时，有效应力就增大（减小）。概括地说，有效应力原理包含下述两点：(1)土的有效应力σ’等于总应力σ减去孔隙水应力ｕ；(2)土的有效应力控制了土的变形及强度。有效应力原理一般适用于饱和土。二、土中有渗流时的有效应力计算当土中有渗流(一维渗流)时，渗流对土颗粒将产生动水压力，这就必然影响土中有效应力的分布。图3-24表示静水、水自上向下渗流和水自下向上渗流时等3种情况下土中水渗流时的总应力、孔隙水应力和有效应力分布，计算结果见表3-9。表3-9土中水渗流时总应力、孔隙水应力、有效应力计算渗流情况计算点总应力σ孔隙水应力ｕ有效应力σ’静水时aγh10γh1bγh1+γsath2γwh2γh1+(γsat-γw)h2水自上向下渗流aγh10γh1bγh1+γsath2γw(h2-h)γh1+(γsat-γw)h2+γwh水自下向上渗流aγh10γh1bγh1+γsath2γw(h2+h)γh1+(γsat-γw)h2-γwh计算结果表明：（1）3种情况的总应力σ是相同的，即渗流不影响总应力值，但渗流产生的动水压力将影响有效应力和孔隙水应力的分布。（2）当土体中发生自上向下渗流作用时，动水压力方向与土的自重方向相同，有效应力增加，孔隙水应力减小，从而增加了土体的稳定性。（3）反之，当土体中有自下向上渗流时，土中有效应力减小，孔隙水应力增加，从而削弱了土体的稳定性。

第四章土体的变形特性及基础沉降计算本章提要

当建筑物通过基础将荷载传递给地基土体后，建筑物地基内将产生应力和变形，从而引起建筑物基础的下沉，工程中将荷载引起的基础下沉称为基础的沉降。土体的变形或沉降与土的压缩性及作用在基础上的荷载等因素有关，过大的沉降或沉降差将会影响建筑物结构的安全和稳定性，因此，沉降计算的可靠程度是工程建设中一个十分重要的课题。

本章在讨论土体的变形特性的基础上，介绍目前工程中常用的沉降计算方法，同时介绍沉降与时间的关系。第一节土体的变形特性一、基本概念

所占比例小，略去不计土体在外荷载作用下发生体积缩小的现象称为土体的压缩性。引起土体体积缩小的原因主要有(1)土颗粒及孔隙中水的压(2)土中封闭式气体的压缩(3)土体孔隙中水和气体受压排出

所以，土体的压缩可以认为主要是由于孔隙中水和气体的受压排出而产生的，而饱和土体的压缩主要是由于孔隙中水的排出所引起的。

土体孔隙中水和气体的排出是一个时间过程即固结过程。土体固结时间的长短受土体透水性的控制。二、压缩试验1、试验时，用高为2cm，面积为30cm2或50cm2的环刀切取原状土样，试样连同环刀一起放入护环中，试样上、下各放置一块透水石以便试样在压力作用下排水。2、透水石顶部，放一加压上盖，所加压力通过加压支架作用在上盖上，并通过加压上盖传至土样，同时，安装一只百分表用来量测试样的压缩变形。由于土样在刚性护环内受压，其变形只发生在垂直方向，无侧向膨胀的可能，故该试验又称为单向压缩(或侧限固结)试验。3、试验时，对土样分n级逐渐加载，最后一级的压力应大于上覆土层的计算压力100kPa～200kPa。当试样在每级压力作用下，压缩变形充分稳定后，测出试样的n个压缩变形量Δhi值。即可按式（4-1）求得各级压力作用下土样的稳定孔隙比，三、压缩性指标(一)压缩系数图4—3表示两种不同土的压缩试验结果。从图中可以看出，A曲线比较陡峻，B曲线比较平缓。这说明曲线A所代表的土的压缩性要比曲线B所代表的土的压缩性高得多。为了表征土的压缩性高低，通常在压缩曲线上截取一段，如图4—4中M1M2，近似地用该段割线的斜率来表征土的压缩性高工程实用上，常以p1=100kPa和p2=200kPa范围内的压缩系数a1-2作为评判土体压缩性高低的标准。通常当压缩系数a1-2<0.1MPa-1时属低压缩性土；当0.1MPa-1≤a1-2<0.5MPa-1时属中等压缩性土；当a1-2≥0.5MPa-1时属高压缩性土。(二)压缩指数土的压缩曲线也可用e-logp曲线表示，见图4-5。从e-logp曲线上可以看出，当压力超过某一数值后，e-logp曲线近似为一直线。可用直线段的斜率----压缩指数Cc来反映其陡缓程度压缩指数是一个无因次量。压缩曲线愈陡，压缩指数愈大，土的压缩性就愈高；压缩曲线愈平缓，压缩指数愈小，土的压缩性就低。虽然压缩系数和压缩指数均能表示土的压缩性的高低，但两者并不完全相同。压缩系数随所取起始压力及压力增量的大小而异，而压缩指数值在较高的压力范围内为一常量。(三)压缩模量土在无侧向膨胀的条件下，垂向应力与应变之比称为压缩模量，用Es表示。压缩模量也具有划分土的压缩性高低的功能，压缩模量愈大，土的压缩性愈低；反之，压缩模量愈小，土的压缩性愈高。这种关系与压缩系数所表示的结果正好相反。以土的压缩模量划分土的压缩性高低一般按下列标准：当压缩模量Es<4MPa时属高压缩性土；当压缩模量Es=4～15MPa时属中等压缩性土；当压缩模量Es≥15MPa时属低压缩性土。需要指出的是，土的压缩模量与连续材料（如钢材、木材等）的弹性模量是有区别的：弹性模量公式中的应变量只含弹性变形，压缩模量中的变形量包括弹性变形和塑性变形；再则，压缩模量随压缩系数变化，是个变量。(四)变形模量土体在无侧限条件下的应力与应变的比值，称为土的变形模量，用E0表示。通常用三轴试验或现场静载荷试验资料采用弹性力学公式求得。静载荷试验是一种现场原位测试方法，主要用于地基承载力的确定。具体试验方法可参阅《建筑地基础设计规范》。表4-1不同土类的变形模量值土的类型变形模量E0值(kPa)泥炭100～500可塑性粘土500～4000硬塑粘土4000～8000较硬粘土8000～15000松砂10000～20000密实砂50000～80000密实砂砾、砾石100000～200000说明（1）由于土的泊松比μ≤0.5，按上式求出土的变形模量总是小于压缩模量。（2）由于土体不是理想的弹性体，不完全符合虎克定律，所以，上述关系式只是一个近似公式。实测资料表明，软土的变形模量与公式(4-7)计算结果比较接近，而硬质土的变形模量往往比计算结果大得多，甚至数倍到数十倍。（3）土的压缩系数、压缩指数、压缩模量及变形模量都是反映土体压缩性能的指标，但包含不同的内涵，使用时应加以区别。第二节基础最终沉降量计算

基土的沉降计算涉及的因素很多，如土中应力分布、应力应变关系、上部结构与地基基础的共同作用、土的侧向变形、土的物理力学性质指标的测试、采等诸多因素。近三十年来，国内外学者提出了很多沉降计算方法，如分层总和法、黄文熙法、差分法及有限元法等。一、侧限条件下的压缩量压缩试验是在侧限条件下进行的，即在整个试验过程中，只有竖向变形，没有侧向变形，属一维问题。但实际工程中地基的应力状态大都属三维空间应力状态，即土体受荷后会产生一定的侧向变形。然而，对于一般工程，目前广为采用的基础沉降计算方法都是以侧限条件下的压缩量公式为基础的。如图4-6(a)所示，在压力p1作用下土体已经压缩稳定，此时，试样的高度为h，若设试样中土粒的体积为Vs，相应的孔隙比为e1，则孔隙体积为e1Vs，土体总体积应为(1+e1)Vs。若在试样上增加一个压力Δp，在压力p2=p1+Δp作用下压缩稳定后的试样高度为h’，相应的孔隙比为e2，试样的压缩量为s=h-h’，孔隙体积为e2Vs，总体积为(1+e2)Vs，如图4—6(b)所示。二、分层总和法假定地基土为一线弹性体，在外荷载作用下，地基土的变形只发生在有限深度范围内，这一深度范围的土层称为压缩层。分层总和法在计算时首先根据基础的形状和尺寸，基础上作用的荷载大小以及土的性质指标求出基底压力、地基中的自重应力和附加应力，然后将压缩层厚度范围内的地基土分层，分别求出各分层的压缩量，各分层压缩量的总和即基础最终沉降量。计算时，可选用室内侧限指标，通常取基底中心点下的附加应力进行计算。其计算步骤为(如图4-7所示)：(1)选择计算剖面，根据基础的形状、尺寸及荷载大小，求出基底压力的大小和分布，选择沉降计算点的位置，一般沉降计算选为基础的中心点。根据建筑物基础的尺寸，判别问题的性质，即属于空间问题还是平面问题。(2)将地基分层编号。分层时，天然土层的交界面和地下水面应作为分层面，分层厚度hi≤0.4b，b为基础宽度。对每一分层，可认为压力呈均匀分布。编号自基底面开始，依次为0，1，2……。(3)求出各分层面处的自重应力σzi，并绘出自重应力分布曲线。值得注意的是，自重应力应自原地面算起。(4)求出各分层面处的附加应力σzi，并绘出附加应力分布曲线。当基础有埋深时，考虑到基础埋深的影响，应采用基底净压力p0＝p-γd计算地基中的附加应力，附加应力从基底面算起。(5)按算术平均值分别计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。第i分层的平均自重应力σczi和平均附加应力σzi分别为：(6)确定压缩层厚度Zn，压缩层厚度即沉降计算厚度，分层总和法中，根据经验按下列规定取值。上界为基底面，如地基为一般粘性土，下界定在σzn/σczn≦0.2处，若地基为高压缩性的软粘土，则下界定在σzn/σczn≦0.1处。(7)根据各分层的平均自重应力p1i和平均自重应力与平均附加应力之和p2i，分别由压缩曲线查出相应的初始孔隙比e1i和压缩稳定后的孔隙比e2i。(8)求各分层的压缩量si，并确定总沉降量s。三、考虑应力历史的沉降计算方法(一)应力历史对粘性土压缩性的影响1、粘性土受沉积时间的影响对于新近沉积的土或人工填土，自重作用下尚未完成固结，自重应力即固结应力。对于大多数天然土层来说，在经历了漫长的地质年代后，土体在自重作用下已完成固结，引起土体固结的应力是附加应力。如果将时间后推到土层刚沉积时起算，那么固结应力应包括自重应力。2、天然沉积的土层按应力历史分类根据前期固结应力pc（把土在历史上曾经受到过的最大有效应力称为前期固结应力，以pc表示）与现有有效应力p0（土层现有的上覆有效应力以p0表示）之比称为超固结比，以OCR表示（即OCR=pc／p0），可把天然土层分三类