2024年新北师大版七年级上册数学 2.2 第2课时 有理数加法的运算律 教学课件

2.2

有理数的加减运算第二章

有理数及其运算第

2

课时有理数加法的运算律

七年级上册数学（北师版）教学目标1.

理解有理数加法运算律。2.

会运用加法交换律、结合律进行有理数加法简便运算。3.

掌握加法交换律、结合律在实际运算中的运用。重点：灵活运用加法运算律，并解决实际问题。难点：灵活运用加法运算律简化运算及解决实际问题。导入新课叙述有理数的加法法则：异号两数相加，绝对值相等时和为0；同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。

如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。探究新知有理数加法的几何解释1-30-3+2-2-11-4-5（1）根据上图你能写出怎样的算式？这个运算的结果与根据运算法则得到的结果一致吗？(-3)+2=-1（2）对于(-3)+(-2)，你能借助数轴解释运算结果吗？-30-3-2-2-11-4-5(-3)+(-2)=-5②11+(-3)=____，

(-3)+11=____。合作探究①

2+(-4)=____，

(-4)+2=____；

探究一

计算并观察：-2-288(1)比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特征？(2)请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？小学学过的加法交换律在有理数还适用吗？有理数加法的交换律与结合律2在有理数的加法中，两个数相加，交换加数位置，___不变。和加法交换律：a+b=b+a。你能用精炼语言表述这一结论吗？方法总结探究二

计算并观察：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)]。

两次所得的和相同吗？换几个加数再试试。合作探究类比加法的交换律，用精炼语言表述这一结论。在有理数的加法中，三个数相加，先把___两个数相加，或者先把___两个数相加，和不变。前后加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).方法总结典例精析例1计算：31+(-28)+28+69。解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100（加法交换律和结合律）练一练计算：(1)20+

(-17)

+15+

(-10)；解：原式

=

20+15+[(-17)

+(-10)]

=

35+

(-27)

=

8符号相同(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+

6.5；解：原式

=

[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+

6.5]=

-5.8

+0=

-5.8

相反数(3)(-12)

+34+

(-38)

+66；解：原式

=

[(-12)

+(-38)]+(34+66)

=

(-50)

+100

=

50符号相同、凑整十整百同分母(4)。解：原式

请思考我们在哪些情况下会考虑使用加法运算律？考虑使用加法运算律互为相反数符号相同分母相同相加得整数先结合相加方法总结例2

10

袋小麦称后记录如图所示.10

袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以

90kg为标准，10

袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)919191.388.791.58991.288.891.891.1解法1：先计算

10

袋小麦一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4(kg)再计算总计超过多少千克：905.4－90×10＝5.4(kg)答：10

袋小麦一共

905.4kg，总计超过

5.4

kg。解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10

袋小麦对应的数分别为

+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)90×10＋5.4＝905.4(kg)答：10

袋小麦一共

905.4kg，总计超过

5.4kg。＝5.4(kg)当堂小结数的加法运算律有理数加法运算律加法交换律加法结合律两个数相加，交换加数的位置，____不变三个加数相加，先把__两个数相加，或者先把__两个数相加，____不变和前后和a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)课堂练习1.下列变形中，正确运用加法运算律的是()B2.计算：（1）16+(-25)+24+(-35)；（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)。解：（1）原式

=

16+24+[(-25)

+(-35)]

=

40+

(-60)

=

-20（2）原式

=

[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)]=

(-10)+0=

-10课堂拓展3.快速公交

B1某次途经

A，B，C，D四站时乘客的数量变化情况如下表所示．其中正数表示上车人数，负数表示下车人数。A站B站C站D站－8－12－5－10＋9＋7＋13＋5假设到达

A站前此辆公交上有乘客

20人。(1)从

C站开出时，有乘客多少人？(2)经过这

4站后，此辆公交上还有乘客多少人？解：(1)20＋(－8)＋(＋9)＋(－12)＋(＋7)＋(－5)＋(＋13)故经过这

4站后，此辆公交上还有乘客

19人。(2)24＋(－10)＋(＋5)＝[24＋(＋5)]＋(－10)＝19(人)，故从

C站开出时有乘客

24人。＝24(人)，＝[20＋(－20)]＋[(＋9)＋20]＋(－5)＝20＋[(－8)＋(－12)]＋(＋9)＋[(＋7)＋(＋13)]＋(－5)谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启