数列求和常用方法(一)学案 高二数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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文档简介

课题：数列求和的常用方法（一）学习目标：1.通过回忆已学数列求和方法，初步尝试用所学知识解决课本习题，并用所归纳的分组求和法解决实际问题，发展数学抽象、逻辑推理与数学运算能力.2.通过解决两组小学初中问题，尝试归纳其中的数学方法，并用所归纳的裂项法解决实际问题，发展数学抽象、逻辑推理与数学运算能力.3.通过回忆名人如何解决特殊等差数列求和问题，尝试归纳其中的数学方法，并用所归纳的倒序相加法解决实际问题，发展数学抽象、逻辑推理与数学运算能力.评价任务：1.完成任务一中的思考1-2.（检测目标1）2.完成任务二中的思考2-2.（检测目标2）学习过程：任务一：会利用分组求和法解决数列求和问题（指向目标1）问题1-1：请你说一说已学的数列求和方法.（指向目标1）问题1-2：（课本P40第三题）（指向目标1）求和：.问题1-3：请你说一说怎样的数列求和可以用以上的求和方法.（指向目标1）思考1-1：（指向目标1）例1已知等比数列{an}的各项均为正数,且a1+a2=4,9a32=a2a(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=an+log3an,求数列{bn}的前n项和.思考1-2：（检测目标1）例2已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设，求数列{bn}的前2n项和；(3)设，求数列{bn}的前n项和.任务二：会利用裂项法解决数列求和问题（指向目标2）问题2-1：请你做一做以下的小学生问题.（指向目标2）问题2-2：（指向目标2）化简：问题2-3：请你说一说怎样的数列求和可以用以上的求和方法.（指向目标2）思考2-1（例2变式）：（指向目标2）例3已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn,且.设，求数列{bn}的前n项和.思考2-2：（检测目标2）例4已知等差数列{an}的各项均为正数,且a1=1,设其前n项和为Sn.等比数列{bn}中,b1=1,且b2S2=6,b2+S3=8.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)求1S1+1S2+任务三：会利用倒序相加法解决数列求和问题（指向目标3）问题3-1：请你说一说德国数学家高斯如何进行的计算.（指向目标3）问题3-2：请你说一说怎样的数列求和可以用以上的求和方法.（指向目标3）思考3-1：（指向目标3）例5已知函数f(x)对任意的x∈R,都有f(x)+f(1-x)=1,若数列{an}满足an=f(0)+f1n+f2n+…+fn-1n+f任务四：课堂小结1.通过本节课的学习，谈谈你是如何一步一步认识分组求和法、裂项法、倒序相加法的？2.通过本节课的学习，你觉得对哪些核

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