2022-2022学年新教材高中物理第六章圆周运动第2节向心力练习含解析新人教版必修第二册

PAGEPAGE5第2节向心力(建议用时：30分钟)A组学业达标练1．(2022·西藏昌都期中)关于曲线运动，以下说法正确的选项是()A．如果物体所受的合力是变力，那么物体一定做曲线运动B．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C．做圆周运动的物体其合力一定指向圆心D．曲线运动一定是变速运动解析：选D.如果物体所受的合力是变力，物体不一定做曲线运动，例如非匀变速直线运动，选项A错误；做曲线运动的物体的加速度不一定是变化的，例如平抛运动，选项B错误；只有做匀速圆周运动的物体其合力才指向圆心，选项C错误；曲线运动的速度方向一定变化，那么一定是变速运动，选项D正确．2．(2022·湖南长沙期末)以下说法中正确的选项是()A．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心B．做曲线运动的物体，受到的合外力方向一定在不断改变C．匀速圆周运动是匀速运动D．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，不能改变速度的大小解析：选D.只有做匀速圆周运动的物体合外力才指向圆心提供向心力，故A错误；物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力方向不一定变化，如平抛运动，故B错误；匀速圆周运动速度大小不变，方向沿圆周的切线方向，时刻在变化，所以速度是变化的，是变速运动，故C错误；向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故D正确．3．(多项选择)关于匀速圆周运动的向心力，以下说法正确的选项是()A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中的一个力或某一个力的分力C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力D．向心力的效果是改变质点的线速度大小和方向解析：选AB.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的，选项A正确；向心力可以是多个力的合力，也可以是其中的一个力或某一个力的分力，选项B正确；向心力的方向总是指向圆心，那么方向不断变化，是一个变力，选项C错误；向心力的效果是改变质点的线速度方向，不改变线速度的大小，选项D错误．4．(2022·广西桂林期末)一个在水平面上做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，而速率增加为原来速率的3倍时，其向心力是36N，那么物体原来受到的向心力的大小是()A．2N B．4NC．6N D．8N解析：选B.根据向心力公式得：F1＝meq\f(v2,r)；当速率为原来的3倍时有：F2＝meq\f(〔3v〕2,r)＝36N，解得：F1＝4N，选项B正确．5．如下图，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，那么()A．物块A不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴解析：选B.物块A受到的摩擦力充当其向心力，故A错误；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B的沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用，故B正确；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大，故C错误；A对B的摩擦力方向沿半径向外，故D错误．6．(2022·河北永清期中)质量为1kg的小球做匀速圆周运动，10s内沿半径为20m的圆周运动了100m，小球做匀速圆周运动时，以下选项正确的选项是()A．线速度的大小为5m/sB．向心力的大小为5NC．角速度大小为5rad/sD．周期大小为4s解析：选B.线速度的大小为v＝eq\f(s,t)＝eq\f(100,10)m/s＝10m/s，选项A错误；向心力的大小为F＝meq\f(v2,r)＝1×eq\f(102,20)N＝5N，选项B正确；角速度大小为ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(10,20)rad/s＝0.5rad/s，选项C错误；周期大小为T＝eq\f(2π,ω)＝4πs，选项D错误．7．(多项选择)(2022·广西柳江中学期中)汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2min，以下说法正确的选项是()A．汽车每行驶半周速度方向改变90°B．汽车每行驶30s速度方向改变60°C．汽车行驶过程中速度方向时刻在改变，且速度变化方向总指向圆心D．如果再知道圆形广场的半径，利用题中数据可以计算出汽车行驶速率的大小解析：选CD.汽车匀速圆周运动半周，转动了180°，那么速度的方向改变了180°，故A错误；汽车每行驶30s速度方向改变Δθ＝eq\f(360°,2×60)×30＝90°，故B错误；向心加速度的特点是与速度垂直，它不改变速度的大小，只改变速度的方向使其总是沿着圆周的切线方向，那么向心加速度总是指向圆心，故C正确；据题意知匀速圆周运动的周期为T＝120s，由线速度的定义可知v＝eq\f(2πr,T)，故测出半径r可求出线速度的大小，故D正确．8．(2022·四川泸州期末)如下图，是用来研究向心力与转动物体的半径、质量以及角速度之间关系的向心力演示器．(1)这个实验所用的主要研究方法是________．A．控制变量法 B．等效代替法C．理想实验法 D．假设法(2)图中两个相同的钢球位置距各自转轴的距离相等，由此可推测出是在研究向心力的大小F与________的关系．A．质量mB．角速度ωC．半径r解析：(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法，A正确；(2)图中两球的质量相同，转动的半径相同，那么研究的是向心力与角速度的关系，B正确．答案：(1)A(2)B9．(2022·内蒙古包头期中)如下图，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动．小球质量m＝0.40kg，线速度大小v＝1.0m/s，细线长L＝0.25m.(1)求小球的角速度大小ω；(2)求细线对小球的拉力大小F；(3)假设细线最大能承受6.4N的拉力，求小球运行的最大线速度．解析：(1)小球的角速度大小为：ω＝eq\f(v,L)＝eq\f(1.0,0.25)rad/s＝4.0rad/s；(2)细线对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：F＝eq\f(mv2,L)＝0.40×eq\f(1.02,0.25)N＝1.6N；(3)细线对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：Fm＝meq\f(veq\o\al(2,m),L)，解得：vm＝eq\r(\f(FmL,m))＝2.0m/s.答案：(1)4.0rad/s(2)1.6N(3)2.0m/sB组素养提升练10．(多项选择)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动．以下说法中正确的选项是()A．l、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变解析：选AC.在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力．由Fn＝mω2r知，在角速度ω不变时，Fn与小球的质量m、半径l都成正比，A正确，B错误；质量m不变时，Fn又与l和ω2成正比，C正确，D错误．11．未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱〞，如下图．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球外表时相同大小的支持力．为到达上述目的，以下说法正确的选项是()A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析：选B.旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的向心力，即mg＝mω2r，解得ω＝eq\r(\f(g,r))，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关，选项B正确．12．如下图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的选项是()解析：选C.橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；合力的径向分力提供向心力，切向分力产生切向加速度．由于做加速圆周运动，转速不断增加，故合力与速度的夹角小于90°，应选C.13.长为L的细绳，一端拴一质量为m的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，摆线与竖直方向的夹角为α，求：(1)细绳的拉力F；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期．解析：做匀速圆周运动的小球受力如下图，小球受重力mg和细绳的拉力F的作用．(1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力沿水平方向指向圆心O′.由平行四边形定那么得小球受到的合力大小为mgtanα，细绳对小球的拉力大小为F＝eq\f(mg,cosα).(2)由牛顿第二定律得mgtanα＝eq\f(mv2,r)由几何关系得r＝Lsinα所以，小球做匀速圆周运动的线速度的大小为v＝eq\r(gLtanα·sinα).(3)小球运动