初中二年级上学期数学《三角形内角和定理》教学课件

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三角形内角和定理回顾旧知任意一个三角形的内角和等于180°.

量拼折21ABCE

证明：过点A作EF∥BC.则∠B=∠2，∠C=∠1（两直线平行，内错角相等）.

∠2+∠1+∠BAC=180°（平角定义），

∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）.已知：△ABC.ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°.证明三角形内角和定理21F211.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠

B=43°，则∠C=.

（2）在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，则∠A=

.（3）在△ABC中，∠A=40°，∠A=2∠B，则∠C=

.102°40°120°运用三角形内角和定理2.解答题在△ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C

比∠B

大15°，求∠A，∠B，∠C的度数.解：设∠B为x°则∠A为(3x)°，∠C为(x+15)°

3x+x+(x+15)=180解得x=33所以3x=99，x+15=48答:∠A，∠B，∠C的度数分别为99°，33°，48°.根据三角形的内角和等于180°得：运用三角形内角和定理3.如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.解：

AD是△ABC的角平分线且∠BAC=40°，

°.

在△ABD中，

°，

∠ADB=180°－∠B－∠BAD=180°－75°－20°=85°.运用三角形内角和定理4.如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F.已知∠A＝30°，∠FCD＝80°，求∠D.解：

DE⊥AB，∠FEA＝90°．

在△AEF中，∠FEA＝90°，∠A＝30°，∠AFE＝180°－∠FEA－∠A＝60°.又∠CFD＝∠AFE，∠CFD＝60°.

在△CDF中，∠CFD＝60°，∠FCD＝80°，∠D＝180°－∠CFD－∠FCD＝40°.运

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