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文档简介
2.2.1
有理数的乘法第2课时第二章
有理数的运算1.进一步熟练有理数的乘法运算.2.能够利用有理数的乘法法则进行简单计算.3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.问题:1.有理数的乘法法则是什么?
2.小学时候大家学过乘法的哪些运算律?两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数和零相乘,都得0.乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
第一组:2.(3×4)×0.25=3×(4×0.25)=3.2×(3+4)=2×3+2×4=1.2×3=3×2=
2×3
3×2
(3×4)×0.25
3×(4×0.25)
2×(3+4)
2×3+2×466331414===有理数乘法的运算律知识点【思考】上面每小组运算分别体现了什么运算律?第二组:2.[3×(–4)]×(–
5)=
3×[(–4)×(–5)]=1.5×(–6)=(–6)×5=–30–306060
5×(–6)
(–6)
×5[3×(–4)]×(–
5)3×[(–4)×(–5)]==(–12)×(–5)=3×20=5×(–4)=15–35=3.5×[3+(–7)]=
5×3+5×(–7)=–20–205×[3+(–7)]
5×3+5×(–7)
=1.第一组式子中数的范围是________;2.第二组式子中数的范围是________;3.比较第一组和第二组中的算式,可以发现
________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用归纳总结两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab=ba1.乘法交换律:
数的范围已扩展到有理数.三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c
=
a(bc)2.乘法结合律:注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律:a(b+c)ab+ac=根据乘法交换律和结合律可以推出:
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.根据分配律可以推出:
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b+c+d)=ab+ac+ad例1计算:(–85)×(–25)×(–4)解:原式=(–85)×[(–25)×(–4)]=(–85)×100=–8500素养考点1利用乘法运算律进行简便运算=[–8×(–0.125)]×[(–12)×(–
)]×(–0.1)解:原式=–8×(–0.125)×(–12)×(–
)×(–0.1)=1×4×(–0.1)=–0.4计算:(–8)×(–12)×(–0.125)×(–)×(–0.1)例2
用两种方法计算解法1:原式=
==–1解法2:原式=
=3+2–6=–1素养考点2利用乘法分配律进行简便运算
(1)(–)×(8––4)
计算:解:(1)原式=
=
(2)原式=
==-22
=如何计算71×(–9)?提示:把拆分成.
解:原式=
===
1.计算(–2)×(3–),用乘法分配律计算过程正确的是()
A.(–2)×3+(–2)×(–)B.(–2)×3–(–2)×(–)C.2×3–(–2)×(–)D.(–2)×3+2×(–)A基础巩固题2.如果有三个数的积为正数,那么三个数中负数的个数是()
A.1 B.0或2 C.3 D.1或33.有理数a,b,c满足a+b+c>0,且abc<0,则在a,b,c中,正数的个数()
A.0 B.1 C.2 D.3BC计算:解:原式===能力提升题现定义两种运算:“”“⊗”,对于任意两个整数a,b,a
b=a+b–1,a⊗b=a×b–1,计算:(1)(68)(3⊗5);
(2)[4⊗(–2)]⊗[(–5)(–3)].拓广探索题(1)(68)(3⊗5);解:原式=(6+8–1)(3×5–1)=1314=13+14–1=26解:原式=(–8–1)⊗(–8–1)=(–9)×(–9)–1=80(2)[4⊗(–2)]⊗[(–5)(–3)].乘法运算律乘法交换律两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.ab=
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