人教版七年级数学上册《乘方》有理数的运算课件(第2课时)

2.3.1

乘方第2课时第二章

有理数的运算1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行有理数的混合运算.2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题.【思考】（1）我们学习了哪些运算？（2）在2+32×(–6)这个式子中，存在着哪些运算？这些运算如何进行呢？某公园里花坛的花朵枯萎了，现在需要重新栽种，我们一起去看看有什么数学问题吧！有理数的混合运算知识点11m3m圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1m的正方形。请同学们估计一下若每平方米种9株花，我要买几株花呀？【思考】上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.归纳总结例1计算：（1）2×(–3)3–4×(–3)+15;（2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2).素养考点1有理数的混合运算（1）2×(–3)3–4×(–3)+15;（2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2).解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15=–54+12+15=–27=–8+(–3)×18–(–4.5)（2）原式=–8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)=–8–54+4.5=–57.5（2）计算:（1）（3）解：原式=1×2+(–8)÷4=2+(–2)=0解：原式=

=

=解：原式=–4–36=–4–36=–4=–5–1（2）（1）（3）

例2计算：

.素养考点2混合运算的简便运算

例2计算：

.解法一：原式=

解法二：原式=点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.讨论交流：你认为哪种方法更好呢？=–11=–6+(–5)

=–11计算：.解：原式=

==－9

观察下面三行数：

–2，4，–8，16，–32，64，…；①

0，6，–6，18，–30，66，…；

②

–1，2，–4，8，–16，32，….③（1）第①行数按什么规律排列？解：（1）第①行数是数字规律探究分析：观察第①行中的数，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.知识点2（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即

第③行数是第①行相应的数除以2，即（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：（3）每行数中的第10个数的和是：=1024+1026+512

=2562观察下列各式:

猜想:若n是正整数，那么1.计算式子(–1)3+(–1)6的结果是（）

A.1B.–1C.0D.1或–12.设a=–2×32,b=(–2×3)2,c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是()A.a<c<bB.c<a<bC.c<b<aD.a<b<cCB基础巩固题3.计算：(-2)2022+(-2)2023.解：原式=22022–22023=22022–22022×2=22022–22022–22022

=–22022（2）（1）；（3）（4）计算：450–6能力提升题一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积和表面积怎样计算？当a=2cm，b=5cm时，它的体积和表面积是多少？解：体积V=a2b=22×5=20cm3.表面积S=2a2+4a