初中数学《相似三角形》教案

③相像三角形的定义，可得相像三角形的基天性质：对应角相等，对应边成比率，其应用宽泛.例．其差别在于全等要求对应边相等，而相像要求对应边成比率.③相像比是一个重要观点，后继学习时出现的频次较高，其实质它是将一个图形放大或减小的倍数，这一点借助相像三角形可察看得出.3、假如两个边数同样的多边形的对应角相等，对应边成比率，那么这两个多边形叫做相像多边形.4、相像三角形的预备定理：假如一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形②这个定理是用相像三角形定义推导出来的三角形相像的判断定理．它不只自己有着广想比率”，还要想到“见平想比率”，还要想到“见平时，一对对应角相等一定是成比率两边的夹角对应相等.2、直角三角形相像的判断：斜边和一条直角边对应成比率，两直角三角形相像.①因为直角三角形有一个角为直角，所以，在判断两个直角三角形相像时，只需再找一②如图是一个十分重要的相像三角形的基本图形，图中的三角形，可称为“母子相像三角形”，其应用较为宽泛.2、三角形的重心与极点的距离等于它与对边中点的距离的两倍.往常有以正确找寻相像三角形的对应元素是剖析与解决相像三角形问题的一项基本功.往常有以(1)相像三角形有公共角或对顶角时，公共角或对应边所夹的角是对应角.学习三角形相像的判断，要与三角形全等的判断对比较，把证明三角形全等的思想方法迁徙到相像三角形中来；对一些出现频次较高的图形，要擅长概括和记忆；对相像三角形的判断思路要擅(1)“平行线型”相像三角形，基本图形见上节图．“见平行，想相像”是解这种题的△ABC，该图可当作把第一个图中的△ADE绕点A旋转某一角度而形成的.从基本图形下手能较顺利地找到解决问题的思路和方法，能帮助我们赶快地找到增添的协助线．以上“平行线型”是常有的，这种相像三角形的对应元素有较明显的次序，“订交线型”识图较困难，解题时要注意从复杂图形中分解或增添协助线结构出基本图形.五个非直角三角形，考虑到题设中两个三角形摆放的任意性，∠1不必定等于∠2，而∠B=∠C=45°,∠3、∠4都为钝角，又清除△ABD与△ACE相像，还剩三个三角形，这三个三角形相像.解：(1)共有七个三角形，它们是△ABD、△ABE、△ADE、△A(2)有相像三角形，它们是△ABE∽△DAE，△DAE∽△DCA，△ABE∽△DCA(或△ABE∽△DAE极点上.（12）加限制，则和△ABC相像且不全等的三角形能够画无数个.明.都能求出，故可从三边能否成比率判断哪些三角形相像.②第(2)题也可用判断定理2，先证△ABE∽△ECF，得出∠AEF=90°后，再证角形与△AEF相像，明显，以上证法较简易.例4、求证：若一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高与另一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高成比率，那么这两个直角三角形相像.边对应成比率的两直角三角形相像”这必定理．证明△ABC∽△A′B′C′，只需再证一锐角对应相等即可.2=DE(1)∵DF⊥AB，∴∠ADF=∠BDE=90°,又∵∠F+∠A=∠B+∠A，∴∠F=∠B，22可这样思虑：把它转变为比率式，证明这三条线段所在的△CDE∽△FDC．请同学们达成这一证明.求证：.“中间比”，由题设易证△ABE∽△ACF，△BDE∽△CDF，从中不难找到这此中间比.∴∠3=∠4=90°,∴△ABE∽△ACF，要证PN⊥PD，即证∠DPN=90°,由已知∠BPC=90°,而∠BPC与∠DPN有公共部分）：bdbdmn等比性质:m波及观点：①第四比率项②比率中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金定从表中能够看出只需将全等三角形判断定理中的“对应边相等”的条件改为“对应边1、相像三角形的基本定理，它是相像三角形的一个判断定理，也是后边学习角形的判断定理的基础，这个定理确立了相像三角形的两个基本图形“A”型和AE,每个比的前项是同ADDEAE,每个比的前项是同ABBCACADDEAEDBBCECCCDD