《激光器件》课件第1章

1.1气体放电的基本过程

1.2气体放电中的选择激发过程1.3气体激光器的其他激励方式

1.中性气体粒子

2.带电粒子

3.受激粒子和光子

4.碰撞过程

1.1气体放电的基本过程

设两粒子质量分别为m1、m2，碰撞前粒子的速度分别为v1、v2，其中v2=0。两粒子发生碰撞后速度分别为u1、u2，如图1.1所示。图1.1质量分别为m1、m2的粒子的对心碰撞

（1）弹性碰撞过程。在对心弹性碰撞过程中，两粒子构成的体系满足动量守恒和动能守恒。

由动量守恒定律和动能守恒定律可得

m1v1=m1u1+m2u2(1-1)

(1-2)两式联立可得u1、u2为

(1-3)

(1-4)

于是粒子m1传递给粒子m2的动能为

(1-5)式中m1的动能损失率Δ定义为

(1-6)考虑非对心碰撞情况，Δ将减小，其最小值为零，故m1的平均动能损失率的平均值为

(1-7)（2）非弹性碰撞过程。在对心非弹性碰撞过程中，两粒子构成的体系满足动量守恒和能量守恒。由动量守恒定律和能量守恒定律可得

m1v1=m1u1+m2u2(1-8)

(1-9)其中W为粒子m2的内能。两式联立可得

(1-10)

可见，W随u1的改变而变化。由知，当时，W的极大值为

(1-11)可以看出，若m1<<m2，则m2获得的内能极大值为

如电子与基态原子A的非弹性碰撞，电子的大部分动能转化为原子的内能，使原子A被激发。其反应方程为

(1-12)

若m1≈m2，则m2获得的内能极大值为如基态原子A、B之间动能和内能的转换，使基态原子被激发、电离或电离激发。激发态原子A与基态原子B之间的内能转换

也可实现基态原子被激发、电离或电离激发，反应方程为

(1-15)

(1-16)

(1-17)

(1-18)1.1.2气体放电的基本参量

气体放电中决定放电情况的基本物理因素是电子、原子、分子及离子间的碰撞，描述这种碰撞过程的物理量是碰撞截面、自由程和激发速率。

1.碰撞截面

所谓碰撞，是指粒子相互接近时，将引起粒子的动量、动能、内能等的变化。以电子与原子的碰撞为例，引进碰撞截面的概念。如图1.2所示,如果认为原子是半径为a的“弹性球”，当运动的电子处于“弹性球”的阴影区域时，电子与“弹性球”将发生碰撞，可以认为碰撞截面为

σ=πa2(1-19)图1.2碰撞截面概念假设一束截面积为A的电子沿x轴以速度v通过某种气体，电子与气体粒子发生碰撞，电子的动量改变使电子束

偏离，如图1.3所示。图1.3电子束在气体中的碰撞在气体中，在x～x+dx之间单位时间单位体积内受到碰撞的电子数为

(1-20)

式中ne为电子数密度，N为气体粒子数密度，a为气体粒子半径，对式（1-20）积分可得

ne=n0exp(-Nπa2x)(1-21)碰撞截面的概念对于描述粒子的碰撞过程及粒子状态都十分有用。粒子的碰撞包括弹性碰撞、非弹性碰撞的激发和电离，因此Q可表示为总弹性碰撞截面Q弹、总激发截面Q激和总电离截面Q电离的总和，即

Q=Q弹+Q激+Q电离

(1-23)

σ=σ弹+σ激+σ电离

(1-24)弹性碰撞截面σ弹、激发截面σ激和电离截面σ电离分别表征了各种碰撞几率的大小。原子系统的电离截面σi、禁戒跃迁的激发截面σex1，非禁戒跃迁的激发截面σex2，以及电子随动能的麦克斯韦分布关系曲线，如图1.4所示。图1.4电离截面和激发截面与麦克斯韦分布如果电子能量ε小于原子的电离能量εi，就不会发生电离，此时σi=0；当ε>εi时，将发生电离碰撞，σi是ε的函数。单位体积内由电离碰撞产生的电离速率Zi被定义为

(1-25)式中N为原子数密度，v为电子的热运动速度，f(ε)为电子能量分布函数。图1.4中的f(ε)是以电子温度Te为特征的麦克斯韦分布，即

（1-26）

2.自由程

所谓自由程，是指相邻两次碰撞之间，运动粒子所走过的路程的统计平均值。

由统计方法可求出为

(1-27)

3.激发速率

在气体放电过程中，工作物质粒子数反转分布的建立和维持依赖于电离和激发两种过程，电离过程是为维持放电所必不可少的（要求提供电子、离子、亚稳粒子），激励过程是建立反转分布所必需的（要求只对激光上能级有强烈的激发，而对激光下能级有有效的消激发）。在维持电子的来源和激光上能级的激发过程中，起重要作用的因素是基态粒子密度n、电子数密度ne、电子数按能量的分布f(ε)，以及激发截面。对于碰撞截面为σ的某一过程，反应的速率或激发速率R定义为

(1-28)（1）对于电子碰撞激发过程来说，工作粒子的某一激发态的电子碰撞激发速率Re为

(1-29)

其中σe(ε)是激发态的电子碰撞激发截面，fe(ε)是电子按能量ε的分布函数，且有

(1-30)由于σe(ε)与电子能量的关系通常是不清楚的，一般将Re写成

(1-31)

（2）对包含有两种粒子的能量转移激发过程来说，能量转移激发速率写成

(1-32)

（3）R的量纲为m-3·s-1，表示单位时间内、单位体积气体中被激发的粒子数。

4.电子能量分布函数

放电气体中任何粒子的电离几率和激发速率都与电子能量分布函数fe(ε)有关。

有关电子能量分布函数的研究工作是从1913年开始的，得拉维意斯坦（Druyresteyn）等研究了低密度（ne<1010cm-3）热平衡态下的电子能量分布函数，表示为

(1-33)在较高的电子密度下，电子服从麦克斯韦分布

(1-34)在连续气体放电中，可以用朗缪尔探针测量电子能量分布函数。作为例子，在CO2+N2+He混合气体为工作物质的CO2激光器中电子能量分布曲线如图1.5所示。结果表明，分布函数是偏离麦克斯韦分布的。这种偏离反映了电子-分子之间的能量交换过程。可以看出，当E/N值增大时，高能电子大量增加。图1.5

CO2激光器电子能量分布函数1.1.3气体放电的形式

1.直流放电

放电管采用平行板电极，阴极K和阳极A之间的距离为d，管内充有压强为几百帕~几千帕的某种气体，在放电管两端加一个可调直流电压u。如图1.6所示是测量放电管伏-安特性的电路（a）及伏-安特性曲线（b）。伏-安特性曲线的不同区域代表了不同的放电特性，其放电的物理过程也不一样，而这些不同的放电特性之间又有其内在的联系。图1.6气体放电的伏-安特性曲线EF段以后对应着自持放电，EF段所对应的放电称为正常辉光放电，其特点是电流增加，管压降几乎维持不变，电流为10-4~10-1A，这是一种稳定的小电流自持放电。

此时放电管内部可分为8个明暗相间的区域，如图1.7所示。图1.7正常辉光放电管内辉光空间区域二次电子在电场的作用下，由阴极向阳极运动。

由阿斯顿暗区、阴极辉区和阴极暗区组成的阴极区是维持放电的关键区域。

经阴极暗区后，少量电子能量稍有衰减，但仍能有效地激发气体粒子而发光，形成负辉区。

电子经法拉第暗区加速，能量得以增加，又能有效地使气体粒子激发、电离，形成正柱区，

正柱区为均匀的辉光放电区域。

2.射频放电

射频放电也称高频放电，在放电管两电极间施加高频变电场，使电场变化周期远小于带电粒子在两电极间的渡越时间，电子只能在某个固定位置附近振荡，并与气体粒子碰撞，产生电离和激发来维持放电。

3.脉冲放电

在放电管两极间施加脉冲电压引起气体击穿的现象，称为脉冲放电。如果气体的击穿电压为VD，当两极间施加脉冲电压V<VD时，气体具有绝缘体的特性，当V>VD时，气体开始导通，阻抗急剧下降。1.2.1共振激发能量转移

激发态粒子与基态粒子相碰撞，使基态粒子被激发到高能态（亚稳态）而原激发态粒子则跃迁到较低能态或返回基态，这种过程称为共振激发能量转移，属于第二类非弹性碰撞。

1.原子-原子的共振激发能量转移过程

激发态原子A*与基态原子B*相碰撞，使基态原子被激发到高能态B*,而原激发态原子则跃迁到较低能态或返回基态A，反应方程为

A*+B→A+B*±ΔE∞(1-35)1.2气体放电中的选择激发过程

2.分子-分子的共振激发能量转移过程

类似于原子-原子的共振激发能量转移过程的特性，在CO2激光器的激光上能级的激发过程中，N2与CO2分子间的振动能级发生转移，反应方程为

N2(υ=1)+CO2(0000)→N2(υ=0)+CO2(0001)-18cm-1

(1-36)（1）ΔE∞愈小或趋于零时，能量转移截面σ最大，能量转移愈容易，呈现共振特性。随着ΔE∞的增大，σ下降，原子-原子共振激发能量转移过程中ΔE∞与σ之间的关系。

如图1.8所示。

（2）σ与碰撞原子的相对速度有关。一般而言，粒子之间的相对速度越大，σ值越大，但并不呈现线性增长关系，共振激发能量转移过程中σ·(ΔE∞)2/3与相对动能的关系如图1.9所示。图1.8

ΔE∞与σ之间的理论曲线1.2.2电荷转移

正离子A+与中性粒子B相碰撞的过程中，二者会相互交换内能，A获得一个电子而成为中性粒子，粒子B被电离或电离激发，称之为电荷转移，属于第二类非弹性碰撞。反应方程为

A++B→A+B+±ΔE∞

(1-37)

A++B→A+(B+)*±ΔE∞

(1-38)令两个粒子相互作用的距离为d，相对速度为v，则它们的相互作用时间为d/v，正离子A+与中性粒子B碰撞前后分别处于两个量子态，其能级差为ΔE，根据测不准关系，正离子A+与中性粒子B相互作用组合态的振荡周期为，当Δt与d/v接近时，电荷转移截面σ达到最大值，此时对应的相对速度为vm，且有

(1-39)需要注意的是，ΔE将会随着两个粒子的间距改变而变化。令ΔE∞是两个粒子的独立能级差，则

|ΔE|=ΔE∞+Ep

(1-40)1.2.3潘宁效应

一个中性激发态粒子A与中性基态粒子B相互碰撞，使中性基态粒子产生电离或电离激发的过程，称为潘宁效应。反应方程为

A*+B→A+B++e

(1-41)

A*+B