2024-2025学年中考二轮复习之整式及其加减（含答案）

2024~2025学年中考二轮复习之整式及其加减

一、选择题

1.下列说法中，正确的是（）

C.3ab2的系数是3a

2.单项式2a的系数是（）

A.2B.2a

3.多项式2a2人--ab的项数及次数分别是（）

A.3；3B.3；2C.2；3D.2；2

4.观察下列一组数:|,…,根据排列规律推出第8个数是（）

8

A8BR8CD.

-13-15-T719

5.按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，则

搭2023个这样的小正方形需要小棒（）

□mcmcm…口

A.6068根B.6069根C.6070根D.6071根

6.按规律排列的一组数据：口，£,白存，……，其中口内应填的数是（）

A-jB-C-ID-I

7.一列数1,3,7,13,…，按此规律排列，第6个数是（）

A.21B.31C.43D.57

8.如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷范铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第n个图中,

A.4n+6,n(ji+1)B.4n+6,n(n+2)

C.n(n+1),4n+6D.n(n+2),4n+6

9.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向

下的方向依次不断移动，每次移动1m,其行走路线如图所示，第1次移动到Ai,第2次移动到

A2……，第n次移动到An,则△OA&ou?的面积是（）

A.504m2B.当C.D.1009m2

10.如图，从左上角标注2的圆圈开始，顺时针方向按an+b的规律，（n表示前一个圆圈中的数字，a,

b是常数）转换后得到下一个圆圈中的数，则标注“？”的圆圈中的数应是（）

A.119B.120C.121D.122

二、填空题

11.单项式3xy的系数为.

12.平面上5个圆最多能把平面分成个部分.

13.已知血2一4m+1=0,则代数式值zn2H——-=.

14.如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法

玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长

度是_________（结果用含a、b代数式表示）.

总长---------------------

图2

15.单项式的系数是.

三'计算题

16.化简求值：+（1+v^T），其中x二也

2%+1x—iy

17.先化简，再求值：（f+二）+与"，其中％=百

、%—3x—37%2_9

四'解答题

18.先化简再求值：（1—m）+禁，其中

19.先化简，再求值：虫二在十（%_"）,其中尤=遮

X、XJ

20.先化简，再求值：bj2+2a0一泓）,其中a=V3+1,b=V3-1.

avaJ

五'综合题

21.在一节数学课上，刘老师请同学心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照下面的程序进行计

算后，刘老师立刻说出计算结果.

除

再

心

lm以

得出

相

一

里

心

想4

^心

果

7结

的

数

数

（1）小明同学心里想的数是8,列出了下面的算式，请你计算出最后的结果：[（8+2）2-（8-2）2]x

（—25）8；

（2）小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作a（aAO）,

并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程.

22.【问题提出】如图（1）,每一个图形中的小圆圈都按一定的规律排列，设每条边上的小圆圈个数

为a,每个图形中小圆圈的总数为S.

请观察思考并完成以下表格的填写：

a123458

S136

图⑴

图⑵

图⑶

（1）【变式探究】请运用你在图（1）中获得的经验，结合图（2）中小圆圈的排列规律，写出第n

个图形的小圆圈总数S与n之间的关系式.

（2）【应用拓展】生物学家在研究时发现，某种细胞的分裂规律可用图（3）的模型来描述，请写

出经过n轮分裂后细胞总数W与n的关系式.并计算经过若干轮分裂后，细胞总数能否达到1261个,

若能，求出n的值；若不能，说明理由.

23.如图

图（2）

。。。。

•o•e••••ooooe

•••••••••••••••

•••••

•••OOOO

图（3）

（1）【问题提出】如图（1）,每一个图形中的小圆圈都按一定的规律排列，设每条边上的小圆圈个

数为a,每个图形中小圆圈的总数为S.

请观察思考并完成以下表格的填写:

a123458

S136

（2）【变式探究】请运用你在图（1）中获得的经验，结合图（2）中小圆圈的排列规律，写出第n

个图形的小圆圈总数S与n之间的关系式.

（3）【应用拓展】生物学家在研究时发现，某种细胞的分裂规律可用图（3）的模型来描述，请写

出经过n轮分裂后细胞总数W与n的关系式.并计算经过若干轮分裂后，细胞总数能否达到1261个,

若能，求出口的值；若不能，说明理由.

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】D

n.【答案】3

12.【答案】22

13.【答案】14

14.【答案】a+8b

15.【答案】-1

16•【答案】解：原式=音次+（1+占）

x+1x+1

(%_])2+钎I

1

X—1

1V3+1V3+1

当x=遮时,原式=

V3-1rV3-i;rvs+i;2

17.【答案】解：原式=三|•卡号

%+3

―_x-

当x—y[3时，原式=乌善=1+

V3

18•【答案】解：原式=（奈j一m）.（久

%+2—1%+2

%+2(x+l)(x—1)

1

x—19

当X0时，

1

原式=11=-2.

2T

19.【答案】解：原式=n七义千且a将工=四代入得:

XX

=尤(比-2)”x

x(%+2)(%—2)

原式=口=5

赤+2rr(/3+2)(73-2)；

—X

=x+2'

当%=V3时，

原式=2V3-3

20.【答案】试题解析：原式=S+a)(l—a)+(a2—2a.+/)2

aka

_(b+a)(b—a)a

aX(a—h)2

_(6+a)(b—a)a

aX(ft—a)2

=b+a

b-a

当a=V3+1，b=遮一1时

/-1+总+1

原式==一小

-73-1-y[3-1

21.【答案】(1)解：[(8+2)2-(8-2)2]X(—25)+8

1

=(100-36)x(-25)Xg

1

=64x(-25)Xg

=8x(—25)

=-200.

(2)解：根据题意，得：[(a+2)2—(ci—2)2]x(—25)+a

=8ax(-25)+CL

=-200.

22.【答案】(1)S=3n(n+1)

(2)解：由图可知，经过1轮分裂后细胞总数为W=0+l=3xlx(l-l)+l,

经过2轮分裂后细胞总数为W=6+l=3x2x(2-l)+l,

经过3轮分裂后细胞总数为W=18+1=3X3X(3-1)+1,

经过4轮分裂后细胞总数为W=36+l=3x4x(4-l)+l,

归纳类推得：经过n轮分裂后细胞总数为卬=3n(n-1)+1=3n2-3n+1,

假设经过若干轮分裂后，细胞总数能达到1261个，

则3层一3几+1=1261,

解得几=21或n=-20<0(不符题意，舍去)，

所以假设成立，

所以经过若干轮分裂后，细胞总数能达到1261个，此时n=2L

23.【答案】(1)解：由图可知，第1个图形中每条边上的小圆圈个数为1,小圆圈的总数为1=

第2个图形中每条边上的小圆圈个数为2,小圆圈的总数为3=2x(”),

第3个图形中每条边上的小圆圈个