八年级数学下册第4章一次函数单元综合测试题新版湘教版

Page1第4章一次函数测试题一、选择题（共12小题；共36分）1.一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在马路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为

() A.s=60+t B.s=60t C.s=2.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是

() A.一，二，三 B.二，三，四 C.一，二，四 D.一，三，四3.正比例函数y=k-2x+k+2中 A.k=2 B.k≠2 C.k=-2 D.k≠-24.函数y=2-x+1x-3中自变量 A.x≤2 B.x=3 C.x<2且x≠3 D.x≤2且x≠35.下列说法正确的是

() A.常量是指恒久不变的量 B.详细的数肯定是常量 C.字母肯定表示变量 D.球的体积公式V=43πr6.如图所示，函数y1=x和y2=13x+43 A.x<-1 B.-1<x<2 C.x>2 D.x<-1或x>27.如图，已知一条直线经过点A0,2、点B1,0，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为 A.y=-2x+2 B.y=2x-2 C.y=-x-2 D.y=-2x-28.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下实惠：会员年卡类型办卡费用每次游泳收费A5025B20020C40015例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45-55次之间，则最省钱的方式为

() A.购买A类会员年卡 B.购买B类会员年卡 C.购买C类会员年卡 D.不购买会员年卡9.如图，点A的坐标为-1,0，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

() A.0,0 B.22 C.-12,-10.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为1,3，M为x轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满意条件的点M A.1 B.2 C.3 D.411.如图，在矩形ABCD中，AB<BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F，设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的   A.线段EF B.线段DE C.线段CE D.线段BE12.如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A动身，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于 A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共18分）13.在函数y=x+3中，自变量x的取值范围是

14.如图，购买一种苹果，所付款金额y（单位：元）与购买量x（单位：千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节约

元． 15.当m=

时，函数y=m+316.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是m,3，3m-1,3．若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为

．17.把直线y=-x-1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为

．18.如图1，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D起先向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB，BC从点A起先向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P，Q同时停止移动．设点P动身xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图2所示，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 三、解答题（共7小题；共66分）19.求下列函数中的自变量的取值范围：（1）y=3x+7．（2）y=1（3）y=x-4（4）y=120.甲、乙两地相距50km，小明骑自行车以10km/h的速度从甲地驶往乙地．写出小明离乙地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的关系式．s是否为t的一次函数?是否为正比例函数?21.在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发觉把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家动身，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进． （1）情境a，b所对应的函数图象分别为

，

（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．22.在标准大气压下，烧开水时，水温达到100∘时间02468101214⋯温度3044587286100100100⋯（1）上表反映了哪两个量之间的关系?（2）水的温度是如何随着时间的改变而改变的?（3）时间推移2分钟，水的温度如何改变?（4）时间为8分钟时，水的温度为多少?你能得出时间为9分钟时，水的温度吗?（5）依据表格，你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别为多少?（6）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水?23.甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时动身，沿同一马路相向而行．乙车动身2h后休息，与甲车相遇后，接着行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲km，y乙km，甲车行驶的时间为xh，y （1）乙车休息了

h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x（3）当两车相距40km时，干脆写出x的值．24.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点A-2,4，且与正比例函数y=-23 （1）求a的值及一次函数y=kx+b的解析式；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y=-23x的图象向下平移mm>0个单位长度后经过点（3）干脆写出关于x的不等式-225.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-43x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上．若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x （1）求AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD所对应的函数表达式．答案第一部分1.D 2.C 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D 8.C 9.C 10.B 11.B 12.B 其次部分13.x≥-314.715.-3或-12或16.2317.y=-x+118.y=-3x+183≤x≤6第三部分19.（1）全体实数（2）x≠2（3）x≥4．（4）x<2．20.s=50-10t，s是t的一次函数，s不是t正比例函数．21.（1）③；①（2）小华从家动身去书店看了一会书又返回家中．22.（1）上表反映了水的温度与时间的关系；（2）水的温度随着时间的增加而增加，到100∘（3）时间推移2分钟，水的温度增加14度，到10分钟时恒定．（4）时间为8分钟时，水的温度是86∘C，时间为9分钟时，水的温度约为（5）依据表格，时间为16分钟和18分钟时水的温度均为100∘（6）为了节约能源，应在10分钟后停止烧水．23.（1）0.5（2）设y乙与x的函数解析式为y∵图象过2.5,200与5,400，则2.5k+b=200,解得k=80,∴y（3）x=2或x=2.75．24.（1）∵直线y=-23x∴2=-2解得a=-3．∵直线y=kx+b经过点A-2,4和点B∴4=-2k+b,解得k=2,b=8.∴直线y=kx+b的解析式为y=2x+8．（2）当y=0时，2x+8=0，解得x=-4．∴点C的坐标为-4,0．设平移后的直线的解析式为y=-2∵平移后的直线经过点C-4,0∴0=-2解得m=8（3）x<-3．25.（1）依据题意得A6,0，B在Rt△OAB中，∠AOB=90∘，OA=6，∴AB=6∵△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC，∴AC=AB=10．∴OC=OA+AC=O