专题18第3节物体的密度(原卷版+解析)

7年级上册期中期末18物体的密度聚焦重难考点聚焦重难考点一、密度1、密度定义：单位体积的某种物质的质量叫做该物质的密度。密度是物质的固有属性，与物体的形状、体积、质量无关，即对于同一物质而言，密度值是不变的。(如：一杯水和一桶水的密度是一样的；)通常不同的物质，密度也不同。2、密度的公式：ρ=m/v (公式变形:m=ρv；v=m/ρ)ρ表示密度，m表示质量（单位：千克或克），v表示体积（单位：米3或厘米3）。水银的密度为13.6×103千克/立方米，表示的意义是1立方的水银的质量是13.6×103千克。3、密度的单位：（1）常用密度的单位：千克/立方米或克/立方厘米（kg/m3,g/cm3）（2）两者的关系：1克/立方厘米=1000千克/立方米1千克/立方米=1×10-3克/立方厘米（3）水的密度=1×103千克/立方米=1克/立方厘米二、密度的测量：测量原理：ρ＝m/v（1）测量步骤（固体）：①用天平称量物体的质量m；②用量筒或量杯测量物体的体积v（一般用排水法）；③计算ρ＝m/v。（2）测量步骤（液体）：①量筒量出液体的体积为V；②用天平称出空烧杯的质量为M1；③把液体倒入空烧杯中，称的总质量为M2；④计算液体密度ρ＝（M2-M1）/V。三、密度知识的应用：（1）在密度公式中，知道其中任意两个量，即可求得第三个量；（2）知道水的质量或是体积，就可求另一个量（水的密度默认为已知量）；（3）可用于鉴别物质的种类。针对练习突破针对练习突破一、密度的概念1.（2020八上·慈溪期中）一杯水喝掉一半，剩下的半杯水（

）A.

质量减半，密度也减半

B.

体积减半，密度也减半

C.

它的质量、体积、密度都减半

D.

质量和体积都减半，但密度却不变2.关于密度公式ρ＝mvA.

物质的体积越大，密度越小

B.

物质的质量越大，密度越大

C.

物质的密度与质量成正比，与体积成反比

D.

密度是物质的特性，与质量和体积的大小无关3.如图所示为甲、乙、丙三种液体的质量与体积的关系图像，则甲、乙、丙三种液体的密度大小关系为(

)A.

ρ甲＞ρ丙＞ρ乙

B.

ρ乙＞ρ丙＞ρ甲

C.

ρ丙＞ρ乙＞ρ甲

D.

ρ甲＞ρ乙＞ρ丙4.（2020·金东模拟）如图为甲、乙两种物质的m—V图像。下列说法正确的是(

)A.

体积为20cm3的甲物质的质量为10g

B.

乙物质的密度与质量成正比

C.

甲物质的密度比乙的密度小

D.

甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍5.（2016·浙江模拟）现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1＞ρ2。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则(

)A.

甲杯内液体的质量大

B.

乙杯内液体的质量大

C.

两杯内液体的质量一样大

D.

无法确定6.（2019七上·柯桥月考）“碳海绵”是世界上最轻的一类物质，其中“轻”体现的物理性质是（

）A.

质量小

B.

体积小

C.

硬度小

D.

密度小7.小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是(

)0℃、1标准大气压下部分物质的密度(kg/m3)水1.0×103冰0.9×103水银13.6×103干松木0.4×103酒精0.8×103铜8.9×103煤油0.8×103铝2.7×103A.

能装500g水的瓶子，一定能装500g酒精

B.

能装500g酒精的瓶子，一定能装500g水

C.

同种物质的密度一定相同

D.

利用密度一定可以鉴别物质8.用相同质量的铝和铜制成体积相同的两个球(已知ρ铝<ρ铜)，则下列说法中，正确的是(

)A.

铜球不可能是实心的

B.

铝球一定是实心的，铜球可能是实心的

C.

铜球和铝球一定都是空心的

D.

铝球和铜球一定都是实心的9.小红、小明两同学分别用铝块、某种液体来探究“物质的质量与体积的关系”。小红同学用天平、量筒、质量不等的铝块和水进行实验，实验数据如表一所示。小明同学用天平、量筒、烧杯和某种液体进行实验，先在烧杯中加该液体后测出它们的总质量，再用量筒测出该液体的体积，重复三次，实验数据如表二所示。表一实验序号铝块的质量/g铝块的体积/mL127102542038130表二实验序号液体的质量/g液体的体积/mL158102662037430（1）小明在表二中记录的数据有明显错误，其产生错误的原因是________。（2）利用哪些方法处理上述表一和表二中的数据，可说明密度是物质的特性？①：________；②：________。（3）小明所用液体的密度是________g/cm3。（4）做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？________。若对每种物质仅收集一组数据是否可以？为什么？________。二、密度的计算10.实验桌上两个相同的玻璃瓶中装满液体，小佳分别拿起后感觉其中一瓶特别沉。老师告诉她：轻的那瓶装着200g蒸馏水，沉的那瓶装满水银，水银密度是13.6×103kg/m3。则瓶中的水银质量为(

)A.

200g

B.

2720g

C.

10.88g

D.

272g11.设有密度为ρ1和ρ2的两种液体可以充分混合，且ρ1＝2ρ2，若取体积分别为V1和V2的这两种液体混合，且V1＝12V2A.

23ρ1

B.

34ρ1

C.

32ρ2

D.

34ρ12.一包A4型号复印纸共500张，小吴用刻度尺测出这包复印纸的厚度为5cm，这种复印纸的质量规格是70g/m2，则该复印纸的密度为(

)A.

70kg/m3

B.

700kg/m3

C.

500kg/m3

D.

1200kg/m313.如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质的密度之比为(

)A.

3∶4

B.

4∶3

C.

2∶1

D.

1∶214.下列四个实心正方体中，有三个是由同一种物质组成，一个是由另一种物质组成。请根据它们的边长和质量判断，哪个正方体的物质和其他三个正方体的物质不同(

)A.

B.

C.

D.

15.（2019七上·柯桥月考）一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61.3cm3．若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm3和52.5cm3．则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为(

)A.

1：2

B.

1：3

C.

1：4

D.

1：516.（2019七上·萧山月考）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。小辉身高170cm，体重60kg，人的密度近似等于水密度，他的体积约为（

）A.

0.006m3

B.

0.06m3

C.

0.6m3

D.

6m317.由同种材料组成的A、B两金属球的质量分别为81g、50g，体积分别为30cm3、25cm3，若其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是(

)A.

A金属球一定是空心的

B.

B金属球一定是实心的

C.

该材料的密度可能为2g/cm3

D.

该材料的密度一定为2.7g/cm318.有一体积为30立方厘米的均匀固体，用天平测得它的质量为237克，则(

)A.

用天平测质量时，固体应放在天平右盘

B.

该固体的密度为7.9克/立方厘米

C.

把该固体截去一半，剩余部分密度变小

D.

只改变该固体形状，它的质量减小19.一只空瓶装满水时的总质量是300g，装满酒精时的总质量是260g，则该空瓶的容积是（ρ水＝1g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）（

）A.

400cm3

B.

350cm3

C.

250cm3

D.

200cm320.（2019七上·越城期末）如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积的关系，从甲图中可见，120克D物质的体积是________，从乙图中可见斜线部分S的面积表示物质的________，其值为________。21.（2018七上·天台月考）如图所示，一个瓶子里有一点水，乌鸦喝不到水，就衔了很多小石块填到瓶子里，水面上升到了瓶口，乌鸦喝到了水。若瓶子的容积为450毫升，内有0.2千克的水，乌鸦投入其中的石块的体积是________毫升，石块的质量是________克。(已知石块密度为2.6×103千克/米3)

22.（2020八上·镇海期中）一个铜球的体积是6cm3，质量是26.7g，问：（1）请通过计算判断这个铜球是空心还是实心的？（2）如果是空心的，空心部分的体积是多少？（铜的密度为8.9g/cm3）23.（2020八上·慈溪期中）在测定液体密度的实验中，科学小组测量液体的体积以及容器和液体的总质量，将测量得出的5组数据记录在下面的表格中，并将实验数据用图像表示。试求：液体的体积V/cm35.87.916.735.138液体和容器的总质量m/g10.712.821.640.0（1）液体的密度；（2）表格中空白处的值为多少？（3）某同学描绘了质量（m）随体积（V）变化的图象，其大致情况应如下图中的________

所示。24.（2019七上·萧山期末）为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量36kg的某空心砖，规格为20cm×15cmx10cm，砖的空心部分是12根横截面积为9cm2空心圆柱体。求：（1）该砖块材料的密度；（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克?25.晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3，为了估测这堆稻谷的质量，用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为22kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，求：（1）桶的容积是________×10－2m3。（2）稻谷的密度是________×103kg/m3。（3）若用一辆最多能装载110kg物体的手推车把这堆稻谷从晒谷场搬运到谷仓，至少要运________次。26.（2019七上·长兴月考）如图所示是冰壶。冰壶由花岗岩凿磨而成，体积约为8×10-3m3。（1）花岗岩从成因上看属于________岩；（2）为了知道一个冰壶的质量有多大，小伟用天平测出一块材质相同的花岗岩的质量是115g，用量筒测得该石头的体积恰好为50立方厘米。则此花岗岩的密度是多少?（3）根据小伟所测得的密度，请计算出冰壶的质量。三、密度的测量27.（2020七上·南浔期末）方方同学利用天平和量筒测量酸奶的密度，以下是他的实验操作：ａ.用天平测量空烧杯的质量ｍ1；ｂ.用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量ｍ2；ｃ.将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，测出量筒中酸奶的体积Ｖ；ｄ.将酸奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酸奶的总质量ｍ3。请你判断下列说法，正确的是（

）A.

酸奶的密度ρ=m3−m1V

28.学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，则下列说法错误的是(

)A.

空烧杯的质量为40g

B.

量筒中酸奶的质量为112.4g

C.

量筒中酸奶的体积为100cm3

D.

按如图步骤测出的酸奶的密度偏大29.为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量②测出空烧杯的质量③测出量筒中盐水的体积④测出烧杯和剩余盐水的质量⑤将烧杯中一部分盐水倒入量筒中⑥根据实验数据计算盐水的密度以上实验步骤安排最合理的是(

)A.

①⑤③④⑥

B.

⑤①②③⑥

C.

①②④③⑤⑥

D.

⑤①②④③⑥30.小敏为了测量一实心塑料小球的密度，先用天平测出小球的质量m，再用量筒测量小球的体积。测体积时，先在量筒内放入适量的水，测得水的体积为V1，用细线拴一石块，没入水中，测出水和石块的总体积为V2，然后将石块和塑料小球拴在一起，没入水中，测出水面对应刻度为V3。若不考虑实验过程中水的损失，则塑料小球的密度应为(

)A.

mV3−V1

B.

mV2−V1

C.

31.某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（

）A.

甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡

B.

乙图中测石块质量时，天平的读数是17.4g

C.

由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3

D.

计算出石块的密度是1.7×103kg/m332.小明家有一个镶嵌玉石的铜制工艺品，由说明书可知工艺品中铜的质量m铜＝89g，已知铜的密度ρ铜＝8.9g/cm3，则铜的体积V铜＝________cm3。在实验室中用天平测出工艺品的质量m＝141g。将工艺品浸没在装有40mL水的量筒中，如图所示，则工艺品的体积V工艺品＝________cm3，由此可以算出玉石的密度为________kg/m3。33.（2019七上·秀洲期末）测量盐水密度的实验中：小明测得烧杯和盐水的总质量为120克后，把烧杯中的盐水倒入量筒中一部分（如图1所示），量筒中盐水的体积为________毫升，测量烧杯和杯中剩余盐水总质量时，所加砝码和游码位置如图2所示，那么量筒中盐水的质量为________克，由此可算出该盐水的密度为________千克/米3。34.小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：⑴将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺________，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往________

(选填“左”或“右”)调。⑵用调好的天平分别测出鹅卵石的质量为31.8g，空烧杯的质量为90g。⑶如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为________g。⑷将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时杯中水的体积为________cm3。⑸根据所测数据计算出鹅卵石的密度为________g/cm3。⑹若小明在第(4)步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏________。35.同学们通过以下实验步骤测量未知液体的密度：⑴取一只烧杯，向其中倒入适量的待测液体，用托盘天平测出此时烧杯(包括其中的液体)的质量为76.4g。⑵另取一只100mL的量筒，将烧杯中的部分液体缓慢倒入量筒中，如图甲所示，量筒内液体的体积为________mL。⑶再用托盘天平测量此时烧杯(包括剩余液体)的质量，如图乙所示，托盘天平的读数为________g；则该液体的密度ρ＝________kg/m3。36.小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。（1）用调节好的天平测量矿石的质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，矿石的质量是________。（2）因矿石的体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按照如图乙所示的方法进行测量，矿石的体积是________。（3）矿石密度的测量值为________

kg/m3(保留两位有效数字)，图乙中的A到B的操作会引起密度的测量值比真实值________

(选填“偏大”“偏小”或“一样”)。37.某同学想测一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积，于是设计了以下实验：A.用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图甲所示，记录塑料球质量为m；B.把适量的水倒进量筒中如图乙所示，记录此时水的体积为V1；C.用细线在塑料球下吊一个小金属块放入水中，静止时如图丙所示，记录此时量筒的示数为V2；D.把小金属块单独放入水中静止时如图丁所示，记录此时量筒的示数为V3；E.利用密度公式计算出结果。根据上述实验过程回答：（1）实验中使用天平测出塑料球的质量m＝________g，塑料球的体积V＝________cm3，计算塑料球的密度ρ＝________g/cm3。（2）实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球密度，步骤：________。根据补充的步骤，塑料球密度的表达式ρ＝________。(用字母表示，水的密度为ρ水)（3）通过以上实验得到的数据，算出小金属块的质量是________g。7年级上册期中期末18物体的密度聚焦重难考点聚焦重难考点一、密度1、密度定义：单位体积的某种物质的质量叫做该物质的密度。密度是物质的固有属性，与物体的形状、体积、质量无关，即对于同一物质而言，密度值是不变的。(如：一杯水和一桶水的密度是一样的；)通常不同的物质，密度也不同。2、密度的公式：ρ=m/v (公式变形:m=ρv；v=m/ρ)ρ表示密度，m表示质量（单位：千克或克），v表示体积（单位：米3或厘米3）。水银的密度为13.6×103千克/立方米，表示的意义是1立方的水银的质量是13.6×103千克。3、密度的单位：（1）常用密度的单位：千克/立方米或克/立方厘米（kg/m3,g/cm3）（2）两者的关系：1克/立方厘米=1000千克/立方米1千克/立方米=1×10-3克/立方厘米（3）水的密度=1×103千克/立方米=1克/立方厘米二、密度的测量：测量原理：ρ＝m/v（1）测量步骤（固体）：①用天平称量物体的质量m；②用量筒或量杯测量物体的体积v（一般用排水法）；③计算ρ＝m/v。（2）测量步骤（液体）：①量筒量出液体的体积为V；②用天平称出空烧杯的质量为M1；③把液体倒入空烧杯中，称的总质量为M2；④计算液体密度ρ＝（M2-M1）/V。三、密度知识的应用：（1）在密度公式中，知道其中任意两个量，即可求得第三个量；（2）知道水的质量或是体积，就可求另一个量（水的密度默认为已知量）；（3）可用于鉴别物质的种类。针对练习突破针对练习突破一、密度的概念1.（2020八上·慈溪期中）一杯水喝掉一半，剩下的半杯水（

）A.

质量减半，密度也减半

B.

体积减半，密度也减半

C.

它的质量、体积、密度都减半

D.

质量和体积都减半，但密度却不变【答案】D【解析】一杯水喝掉一半，那么它的质量减半、体积减半，但是由于物质种类没有发生改变，所以剩下半杯水的密度保持不变，故D正确，而A、B、C错误。故选D。2.关于密度公式ρ＝mvA.

物质的体积越大，密度越小

B.

物质的质量越大，密度越大

C.

物质的密度与质量成正比，与体积成反比

D.

密度是物质的特性，与质量和体积的大小无关【答案】D【解析】密度是物质的一种特性，在数值上等于质量和体积的比值，但是其大小却与质量和体积无关，只与物质的种类和状态有关，故D正确，而A、B、C错误。故选D。3.如图所示为甲、乙、丙三种液体的质量与体积的关系图像，则甲、乙、丙三种液体的密度大小关系为(

)A.

ρ甲＞ρ丙＞ρ乙

B.

ρ乙＞ρ丙＞ρ甲

C.

ρ丙＞ρ乙＞ρ甲

D.

ρ甲＞ρ乙＞ρ丙【答案】D【解析】如下图所示：

当体积相等时，m甲>m乙>m丙。根据公式ρ=mV可知，密度与质量成正比，即ρ甲＞ρ乙＞ρ丙4.（2020·金东模拟）如图为甲、乙两种物质的m—V图像。下列说法正确的是(

)A.

体积为20cm3的甲物质的质量为10g

B.

乙物质的密度与质量成正比

C.

甲物质的密度比乙的密度小

D.

甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍【答案】D【解析】A、由图可知，体积为20cm3的甲物质的质量为30g；故A错误；

B、乙物质的质量与体积成正比，密度与质量不成比例；故B错误；

C、由图可知，甲的密度是乙的密度的两倍，故C错误；

D、甲的密度是乙的密度的两倍，所以质量相同时，根据公式V=m/ρ，可知乙的体积是甲体积的两倍；故D正确；故答案为：D。5.（2016·浙江模拟）现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1＞ρ2。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则(

)A.

甲杯内液体的质量大

B.

乙杯内液体的质量大

C.

两杯内液体的质量一样大

D.

无法确定【答案】B【解析】设杯子的容积为V，两液体的密度为ρ1、ρ2，则

甲杯，两液体的质量均为12m甲，杯子中液体的体积V=m1ρ1+m2ρ2=12m甲6.（2019七上·柯桥月考）“碳海绵”是世界上最轻的一类物质，其中“轻”体现的物理性质是（

）A.

质量小

B.

体积小

C.

硬度小

D.

密度小【答案】D【解析】我们常说“棉花比铁轻”，其实是指体积相等的棉花比铁的质量小，也就是质量和体积的比值小，因此“轻”指的是密度小，故A、B、C错误，D正确。故选D。7.小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是(

)0℃、1标准大气压下部分物质的密度(kg/m3)水1.0×103冰0.9×103水银13.6×103干松木0.4×103酒精0.8×103铜8.9×103煤油0.8×103铝2.7×103A.

能装500g水的瓶子，一定能装500g酒精

B.

能装500g酒精的瓶子，一定能装500g水

C.

同种物质的密度一定相同

D.

利用密度一定可以鉴别物质【答案】B【解析】根据公式m=ρV可知，当质量相等时，物体的体积与密度成反比；根据表格可知，水的密度大于酒精的密度，那么相同质量的水和酒精，水的体积小于冰的体积，因此最多能装500g水的瓶子，不能装下500g酒精，而装下500g酒精的瓶子肯定能装下500g水，故A错误，B正确；

根据表格可知，冰和水是同种物质，但是密度不同，故C错误；

酒精和煤油的密度相同，因此只借助密度并不能鉴别一切物质，还有综合颜色、气味等其它特点进行分析，故D错误。故选B。8.用相同质量的铝和铜制成体积相同的两个球(已知ρ铝<ρ铜)，则下列说法中，正确的是(

)A.

铜球不可能是实心的

B.

铝球一定是实心的，铜球可能是实心的

C.

铜球和铝球一定都是空心的

D.

铝球和铜球一定都是实心的【答案】A【解析】根据公式V=mρ可知，质量相同时，体积与密度成反比；

因为ρ铝<ρ铜，所以铝球实心部分体积大于铜球实心部分的体积；

而现在是两个球的体积相等，

那么铜球的体积就大于它实心部分的体积，

即铜球肯定是空心的；

如果铝球的密度正好等于铝的密度，那么铝球是实心的；

如果铝球的密度小于铝的密度，那么铝球是空心的。9.小红、小明两同学分别用铝块、某种液体来探究“物质的质量与体积的关系”。小红同学用天平、量筒、质量不等的铝块和水进行实验，实验数据如表一所示。小明同学用天平、量筒、烧杯和某种液体进行实验，先在烧杯中加该液体后测出它们的总质量，再用量筒测出该液体的体积，重复三次，实验数据如表二所示。表一实验序号铝块的质量/g铝块的体积/mL127102542038130表二实验序号液体的质量/g液体的体积/mL158102662037430（1）小明在表二中记录的数据有明显错误，其产生错误的原因是________。（2）利用哪些方法处理上述表一和表二中的数据，可说明密度是物质的特性？①：________；②：________。（3）小明所用液体的密度是________g/cm3。（4）做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？________。若对每种物质仅收集一组数据是否可以？为什么？________。【答案】（1）记录液体的质量时没有减去烧杯的质量（2）计算质量与体积比值；画质量与体积图像（3）0.8（4）是为了寻找结论的普遍正确性；不能；只测一组数据无法找出质量与体积的关系【解析】（1）将实验1和2作比，液体质量的增加量为：△m=66g-58g=8g；

液体体积的增加量为：△V=20cm3-10cm3=10cm3；

那么液体的密度为：ρ=△m△V=8g10cm3=0.8g/cm3；

因此实验（1）中液体的质量应该为：m=ρV=0.8g/cm3×10cm3=8g<58g；

那么表二中产生数据错误的原因是：记录液体的质量时没有减去烧杯的质量。

（2）对表格中数据的处理办法为：

二、密度的计算10.实验桌上两个相同的玻璃瓶中装满液体，小佳分别拿起后感觉其中一瓶特别沉。老师告诉她：轻的那瓶装着200g蒸馏水，沉的那瓶装满水银，水银密度是13.6×103kg/m3。则瓶中的水银质量为(

)A.

200g

B.

2720g

C.

10.88g

D.

272g【答案】B【解析】根据公式m水m水银=ρ11.设有密度为ρ1和ρ2的两种液体可以充分混合，且ρ1＝2ρ2，若取体积分别为V1和V2的这两种液体混合，且V1＝12V2A.

23ρ1

B.

34ρ1

C.

32ρ2

D.

34ρ【答案】A【解析】混合液体的总质量m总=m1+m2=ρ1V1+ρ2V2=ρ1V1+12ρ1×2V1=2ρ1V1；

混合液体的总体积V总=V1+V2=V1++2V1=3V1；

那么混合液体的密度：ρ=m总V12.一包A4型号复印纸共500张，小吴用刻度尺测出这包复印纸的厚度为5cm，这种复印纸的质量规格是70g/m2，则该复印纸的密度为(

)A.

70kg/m3

B.

700kg/m3

C.

500kg/m3

D.

1200kg/m3【答案】B【解析】设A4纸的面积为S，

那么这包复印纸的质量：m=70g/m2×S×500；

这包复印纸的体积V=Sh=S×0.05m；

那么复印纸的密度：ρ=m13.如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质的密度之比为(

)A.

3∶4

B.

4∶3

C.

2∶1

D.

1∶2【答案】C【解析】根据图片得到：2m甲+m乙=m甲+3m乙；那么：m甲=2m乙；根据ρ=mV得到：那么二者的密度之比：14.下列四个实心正方体中，有三个是由同一种物质组成，一个是由另一种物质组成。请根据它们的边长和质量判断，哪个正方体的物质和其他三个正方体的物质不同(

)A.

B.

C.

D.

【答案】C【解析】A中正方体的密度为：ρA=mAVA=8g1cm3=8g/cm3；

15.（2019七上·柯桥月考）一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61.3cm3．若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm3和52.5cm3．则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为(

)A.

1：2

B.

1：3

C.

1：4

D.

1：5【答案】C【解析】设甲、乙两种金属的质量都为m，

根据公式ρ=mV可知，甲的密度为：ρ甲=m96.5cm3；乙的密度为：ρ乙=m52.5cm3；

根据V=V甲+V乙16.（2019七上·萧山月考）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。小辉身高170cm，体重60kg，人的密度近似等于水密度，他的体积约为（

）A.

0.006m3

B.

0.06m3

C.

0.6m3

D.

6m3【答案】B【解析】人体的密度近似等于水的密度，那么ρ=103kg/m317.由同种材料组成的A、B两金属球的质量分别为81g、50g，体积分别为30cm3、25cm3，若其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是(

)A.

A金属球一定是空心的

B.

B金属球一定是实心的

C.

该材料的密度可能为2g/cm3

D.

该材料的密度一定为2.7g/cm3【答案】D【解析】A球的密度为：ρA=mAVA=81g30c18.有一体积为30立方厘米的均匀固体，用天平测得它的质量为237克，则(

)A.

用天平测质量时，固体应放在天平右盘

B.

该固体的密度为7.9克/立方厘米

C.

把该固体截去一半，剩余部分密度变小

D.

只改变该固体形状，它的质量减小【答案】B【解析】A.用天平测量物体质量时，固体应该放在天平左盘，故A错误；

B.该固体的密度为：ρ=mV=237g30c19.一只空瓶装满水时的总质量是300g，装满酒精时的总质量是260g，则该空瓶的容积是（ρ水＝1g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）（

）A.

400cm3

B.

350cm3

C.

250cm3

D.

200cm3【答案】D【解析】根据瓶子的总质量=空瓶的质量+液体的质量得到：

300g=m瓶+ρ水V瓶=m瓶+1g/cm3×V瓶；

260g=m瓶+ρ酒V瓶=m瓶+0.8g/cm3×V瓶；

解得：m瓶=100g，V瓶=200cm3。故选D。

20.（2019七上·越城期末）如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积的关系，从甲图中可见，120克D物质的体积是________，从乙图中可见斜线部分S的面积表示物质的________，其值为________。【答案】200厘米3；质量；12克【解析】（1）根据左图可知，当D的质量为6g时，它的体积为10cm3；

那么D的密度为：ρ=mV=6g10cm3=0.6g/cm21.（2018七上·天台月考）如图所示，一个瓶子里有一点水，乌鸦喝不到水，就衔了很多小石块填到瓶子里，水面上升到了瓶口，乌鸦喝到了水。若瓶子的容积为450毫升，内有0.2千克的水，乌鸦投入其中的石块的体积是________毫升，石块的质量是________克。(已知石块密度为2.6×103千克/米3)

【答案】250；650【解析】（1）水的体积：V=mρ=0.2kg1×22.（2020八上·镇海期中）一个铜球的体积是6cm3，质量是26.7g，问：（1）请通过计算判断这个铜球是空心还是实心的？（2）如果是空心的，空心部分的体积是多少？（铜的密度为8.9g/cm3）【答案】（1）铜球里面铜的体积：V铜=mρ铜=26.7g8.9g/cm3=3cm3＜6cm3【解析】（1）根据V铜=mρ铜计算出实心部分铜的质量，然后与铜球的体积进行比较即可；（2）空心的体积V空23.（2020八上·慈溪期中）在测定液体密度的实验中，科学小组测量液体的体积以及容器和液体的总质量，将测量得出的5组数据记录在下面的表格中，并将实验数据用图像表示。试求：液体的体积V/cm35.87.916.735.138液体和容器的总质量m/g10.712.821.640.0（1）液体的密度；（2）表格中空白处的值为多少？（3）某同学描绘了质量（m）随体积（V）变化的图象，其大致情况应如下图中的________

所示。【答案】（1）根据m总=m+m容器=ρV+m容器，利用表中前两组数据得到：

10.7g=ρ×5.8cm3+m容器

①

12.8g=ρ×7.9cm3+m容器

②

①②联立解得：ρ=1g/cm3，m容器=4.9g。

（2）当液体体积为38cm3时，液体的质量为：m=ρV=1g/cm3×38cm3=38g；此时液体和容器的总质量为：m总=m+m容器=38g+4.9g=42.9g。（3）A24.（2019七上·萧山期末）为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量36kg的某空心砖，规格为20cm×15cmx10cm，砖的空心部分是12根横截面积为9cm2空心圆柱体。求：（1）该砖块材料的密度；（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克?【答案】（1）该砖块的总休积：V砖=20cm×15cm×10cm=3000cm3=3×10-3m3；空心部分的体积：V空=nSL=9cm2×10cm×12=1080cm3=1．08×10-3m3；实心部分的体积：V实心=V砖-V空=3×10-3m3-1．08×10-3m3=1.92×10-3m3；砖块材料的密度为：ρ=m

（2）可节省的材料：m=ρV空=1．875×103kg/m3×1．08×10-3m3=2．025kg

。25.晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3，为了估测这堆稻谷的质量，用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为22kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，求：（1）桶的容积是________×10－2m3。（2）稻谷的密度是________×103kg/m3。（3）若用一辆最多能装载110kg物体的手推车把这堆稻谷从晒谷场搬运到谷仓，至少要运________次。【答案】（1）2（2）1.1（3）50【解析】（1）桶的容积V桶=V水=m水ρ水=20kg103kg/m3=2×10−2m3；

（2）稻谷的密度：ρ稻谷=m稻谷26.（2019七上·长兴月考）如图所示是冰壶。冰壶由花岗岩凿磨而成，体积约为8×10-3m3。（1）花岗岩从成因上看属于________岩；（2）为了知道一个冰壶的质量有多大，小伟用天平测出一块材质相同的花岗岩的质量是115g，用量筒测得该石头的体积恰好为50立方厘米。则此花岗岩的密度是多少?（3）根据小伟所测得的密度，请计算出冰壶的质量。【答案】（1）岩浆（2）ρ=mV=115g50cm3=2.3g/cm3=2.3×103kg/m3（3）m壶=ρV壶=2.3×103kg/m【解析】（1）花岗岩从成因上看属于岩浆岩，因为花岗岩是大陆地壳的主要组成部分，是一种岩浆在地表以下凝结形成的岩浆岩，属于深层侵入岩。

（2）

ρ=

mV=115g50cm3=2.3g/cm3=2.3×103kg/m3

（3）m壶=ρV壶=2.3×103kg/m三、密度的测量、27.（2020七上·南浔期末）方方同学利用天平和量筒测量酸奶的密度，以下是他的实验操作：ａ.用天平测量空烧杯的质量ｍ1；ｂ.用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量ｍ2；ｃ.将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，测出量筒中酸奶的体积Ｖ；ｄ.将酸奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酸奶的总质量ｍ3。请你判断下列说法，正确的是（

）A.

酸奶的密度ρ=m3−m1V

【答案】B【解析】方方同学利用天平和量筒测量酸奶的密度，正确的实验操作：

ｄ.将酸奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酸奶的总质量ｍ3；

ｃ.将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，测出量筒中酸奶的体积Ｖ；

ｂ.用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量ｍ2；

那么酸奶的密度为：ρ=mV=m28.学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，则下列说法错误的是(

)A.

空烧杯的质量为40g

B.

量筒中酸奶的质量为112.4g

C.

量筒中酸奶的体积为100cm3

D.

按如图步骤测出的酸奶的密度偏大【答案】B【解析】A.根据甲图可知，空烧杯的质量为：20g+20g=40g，故A正确不合题意；

B.根据乙图可知，烧杯和酸奶的总质量为：50g+100g+2.4g=152.4g，那么酸奶的质量为：152.4g-40g=112.4g，因为烧杯壁会残留部分酸奶，所以量筒中酸奶的质量减小了，小于112.4g，故B错误符合题意；

C.量筒的分度值为10mL，那么量筒中酸奶的体积为100cm3，故C正确不合题意；

D.按如图步骤测出的酸奶密度偏大，故D正确不合题意。故选B。29.为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量②测出空烧杯的质量③测出量筒中盐水的体积④测出烧杯和剩余盐水的质量⑤将烧杯中一部分盐水倒入量筒中⑥根据实验数据计算盐水的密度以上实验步骤安排最合理的是(

)A.

①⑤③④⑥

B.

⑤①②③⑥

C.

①②④③⑤⑥

D.

⑤①②④③⑥【答案】A【解析】为了测盐水的密度，正确的步骤如下：

①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；

⑤将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；

③测出量筒中盐水的体积；

④测出烧杯和剩余盐水的质量；

⑥根据实验数据计算盐水的密度。

其中步骤②测空烧杯的质量没有用处，是多余的。

那么正确的顺序为：①⑤③④⑥。故选A。30.小敏为了测量一实心塑料小球的密度，先用天平测出小球的质量m，再用量筒测量小球的体积。测体积时，先在量筒内放入适量的水，测得水的体积为V1，用细线拴一石块，没入水中，测出水和石块的总体积为V2，然后将石块和塑料小球拴在一起，没入水中，测出水面对应刻度为V3。若不考虑实验过程中水的损失，则塑料小球的密度应为(

)A.

mV3−V1

B.

mV2−V1

C.

【答案】D【解析】根据题意可得：

V1=V水

①；

V2=V水+V石

②；

V3=V水+V石+V球

③；

那么石块的体积V石=V3-V2；

那么石块的密度为：ρ=m石31.某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（

）A.

甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡

B.

乙图中测石块质量时，天平的读数是17.4g

C.

由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3

D.

计算出石块的密度是1.7×103kg/m3【答案】D【解析】A.甲图中，指针偏左，说明左盘重右盘轻，因此应将平衡螺母向右调节，故A错误；

B.乙图中测石块质量时，砝码质量为：10g+5g=15g，游码质量为2g，那么天平的读数是：15g+2g=17g，故B错误；

C.由丙图量筒的示数测得石块的体积是：V=40cm3-30cm3=10cm3，故C错误；

D.计算出石块的密度是：ρ=m32.小明家有一个镶嵌玉石的铜制工艺品，由说明书可知工艺品中铜的质量m铜＝89g，已知铜的密度ρ铜＝8.9g/cm3，则铜的体积V铜＝________cm3。在实验室中用天平测出工艺品的质量m＝141g。将工艺品浸没在装有40mL水的量筒中，如图所示，则工艺品的体积V工艺品＝________cm3，由此可以算出玉石的密度为________kg/m3。【答案】10；30；2.6×103【解析】（1）铜的体积V铜=m铜ρ铜=89g8.9g/cm3=10cm3；

（2）工艺品的体积V工艺品=V总-V水=70mL-40mL=30mL=30cm3；

（3）玉石的体积V玉=V工艺品-V铜=30cm3-10cm3=20cm33.（2019七上·秀洲期末）测量盐水密度的实验中：小明测得烧杯和盐水的总质量为120克后，把烧杯中的盐水倒入量筒中一部分（如图1所示），量筒中盐水的体积为________毫升，测量烧杯和杯中剩余盐水总质量时，所加砝码和游码位置如图2所示，那么量筒中盐水的质量为________克，由此可算出该盐水的密度为________千克/米3。【答案】40；42；1.05×103【解析】量筒中盐水的体积为V=40ml=40cm3，烧杯和杯中剩余盐水总质量为50g+20g+5g+3g=78g，倒入量筒中盐水的质量m=120g-78g=42g；该盐水的密度ρ=mV=42g40cm3=1.05g/cm3=1.05×1034.小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：⑴将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺________，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往________

(选填“左