第25讲简单机械-杠杆计算(原卷版+解析)

第25讲简单机械--杠杆计算有质杠杆的计算多力臂多杠杆的计算杠杆的结合分析一.杠杆的分类及受力分析1.基础杠杆：力在支点同侧：力指向杠杆两侧力在支点两侧：力指向杠杆同侧2.有质杠杆：杠杆自身的质量作为阻力影响，受力分析时以一端为支点，分析另一端的力。3.多杠杆：在进行受力分析时发现一个杠杆的力在另一个杠杆有着相反的作用效果时，即为多个杠杆结合使用4.多力臂：对于同一个杠杆，有着多个力共同作用得到一个平衡的效果，或原已平衡的杠杆动态分析5.结合类杠杆：杠杆结合浮力进行受力分析，杠杆与压力压强结合，按照杠杆平衡原理和基础受力分析一起结合解题考点一：有质杠杆的计算【例1】身高相同的兄弟二人同用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物。已知扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示。则（）A．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9：5B．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4：9C．以弟弟的肩B为支点，可计算出哥哥承担的压力为600ND．以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N【例2】如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC。此时弹簧测力计乙的示数是6N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，下列说法中正确的是（）A．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是0NB．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是2NC．此时弹簧测力计甲的示数变大，大小是18ND．由于木条质量分布不均匀无法判断弹簧测力计甲、乙示数的变化考点二：多力臂多杠杆的计算【例1】如图所示是家用脚踏式垃圾桶的结构图，M为装垃圾时开盖用的脚踏板。关于杠杆MED和ABC，下列说法中正确的是（）A．均为省力杠杆B．均为费力杠杆C．MED为省力杠杆 D．ABC为省力杠杆【例2】一个600N重的成年人和一个小孩都过一道4m宽的水渠。成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块3m长的坚实木板，他们想出了如图的方式过渠，请分析在忽略木板自身重量和木板叠交的距离情况下，要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重不能轻于多少牛？（）

A．100N B．200N C．300N D．400N考点三：杠杆的结合分析【例1】如图是一款家用冰柜，其单品净质量32kg，上开门可以近似地看成是一个质地均匀的长方体，质量约3kg；外形尺寸如图所示。关于这款冰柜，以下描述错误的是（）

A．底部的四个轮子可以有效减小摩擦阻力，便于移动冰柜B．打开上开门需要的最小力是15NC．上开门可以看作省力杠杆D．将冰柜沿水平方向推动1m，推力做的功一定是320J【例2】小玲用均匀轻杆OABC在水中提拉起重物，其中O为支点，OA⊥AB，AB⊥BC，OA长2m，AB长3m，BC长2m，重物体积为。此时，小玲在C点施加一个大小恒为20N的力F，使杠杆在如图位置平衡，此状态下说法正确的是（）A．重物浸没时所受浮力为1NB．A点处绳子的最大拉力为40NC．小玲最多能抬起重60N的物体D．无论小玲朝哪个方向拉，该杠杆都省力1．如图所示，轻质木杆AC可以绕O点转动，AB:OB=4:1，A端挂着重为300N，底面积100cm2的物体G，当木杆在水平位置平衡时，物体G对水平地面的压强为104Pa，则在B点施加竖直向下的拉力的大小为（）A．600N B．400N C．800N D．1200N2．如图所示，长1m重2N的均匀木板放在水平桌面上，木板左端离桌面边沿4dm，其上方挂一诱饵，若一老鼠来偷吃此诱饵，沿木板向左端爬去，木板则可能会失去平衡，而使它落入桌子下面的水桶中。以下说法错误的是（）

A．如不掉落，1N重的老鼠最多爬到距桌面边沿2dm的地方B．如不掉落，0.5N重的老鼠最多爬到距桌面边沿3dm的地方C．此机关对0.4N重的老鼠没有影响D．木板重力的力臂为1dm3．如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端悬挂在水平天花板上，相距为2L，现在C点悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点应施加的最小作用力为（）A． B． C． D．4．小明在水平地面上推如图所示的一只圆柱形油桶，油桶的高为40cm，底部直径为30cm，装满油后总重2000N，下列说法中错误的是（）

A．他用水平力没推动油桶，这时推力等于摩擦力B．他用水平力没推动油桶，虽然用了力，但没移动距离，所以他对油桶没做功C．油桶静止时，地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力是一对相互作用力D．要使底部C稍稍离开地面，他至少应对油桶施加500N的力5．如图所示，将同种材料制成的实心物体甲、乙用细绳分别挂在轻质杠杆AB的两端，杠杆在水平位置平衡。已知：G甲=150N，G乙=30N，AO∶OB=1∶3，甲物体与水平地面的接触面积为0.2m2，不计绳重。下列说法正确的是（）A．乙物体对杠杆的拉力为10NB．甲、乙两物体质量之比为4∶1C．水平地面对甲物体的支持力为60ND．甲物体对水平地面的压强为750Pa6．如图为小柯在科技节中制作的“杠杆力臂演示仪”。（杠杆自身质量和摩擦忽略不计，固定装置未画出）O为支点，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白纸上作有以O为圆心半径为0.2米的圆。在A点挂5牛顿的重物G，使杠杆水平平衡，按图示方向分别施加FB、FC、FD三个力，则下列说法正确的是（）A．FC的力臂长为0.4米 B．三个力大小FD＞FC＞FBC．作用在C点的力FC为15N D．力作用D点时杠杆为等臂杠杆7．如图所示是锅炉上的安全阀门的示意图，阀门C与蒸气的接触面积设为S，锅炉内气体的压强为p，钩码的重力设为G，则下列说法错误的是（）A．安全阀门装置OAB是一个杠杆B．锅炉内蒸汽对阀门C的压力可表示为pSC．当装置达到平衡时，满足下面关系式：pS×OA=G×ABD．当要控制锅炉内气体压强较小时，可适当将钩码向靠近O点移动8．如图所示，将边长为10cm，质量为8kg的正方体合金块用细绳挂在轻质杠杆的A处，杠杆可绕O点转动，在B点施加拉力F=80N，方向如图所示，杠杆在水平位置平衡，已知OA∶AB=2∶3，则下列说法错误的是（sin37°=0.6；cos37°=0.8；g=10N/kg）（）A．合金块的密度是8×103kg/m3 B．A点受到绳的拉力为24NC．物体对地面的压力为80N D．物体对地面的压强为5.6×103Pa9．如图所示，在轻质杠杆两端放着两个质量不相等的实心圆球，此时杠杆在水平位置平衡。当两球以相同速度同时匀速向支点移动时，杠杆（）A．保持平衡 B．左端下降 C．右端下降 D．左端先下降后上升10．搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G=1500N。独轮车有关尺寸如左图，右图是指甲剪示意图。则下列说法错误的是（）

A．该独轮车在使用时与指甲剪使用时的ABC部分都是省力杠杆B．推车时人手向上的动力F为250NC．推车时地面对车轮竖直向上的力为1350ND．为了更省力，工人师傅可以将手向右后移动11．如图所示，一根木棒（重心为）置于水平地面上，保持弹簧测力计方向为竖直方向，将棒端缓慢拉起，A端离地前，弹簧测力计示数为。若将棒A端缓慢拉起，B端离地前，竖直向上的弹簧测力计示数为。若与大小之比为5∶4，则与长度之比为（）A．5∶4 B．4∶5 C．5∶9 D．9∶512．如图所示，形状规则、密度均匀的木板AB放在水平桌面上，OA=2OB．当B端挂30N的重物G时，木板A端刚刚开始翘起，木板重为A．10N B．15N C．30N D．60N13．如图甲所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重物M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止。保持F方向不变，F的力臂记为L，此时F与的关系图线为图乙中的b；将M从A移至C，再重复上述步骤，F与的关系图线应为图中的（）A．a B．b C．c D．d14．四个图中，AB，BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态，现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡是（

）A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁15．如图为指甲剪的示意图，下列说法正确的是（

）A．该指甲剪由3个杠杆组成，且它们的支点相同B．杠杆ABC是费力杠杆，动力作用在C点，阻力作用在A点C．DBO和DEO是两个费力杠杆，可以省距离D．D处的剪刃做得很锋利，是为了增大剪刃对指甲的压力16．如图甲所示，长的粗细均匀的光滑金属杆可绕点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数与滑环离开点的距离的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（）

A．滑环的重力为B．滑环的重力为C．杠杆的重力为 D．杠杆的重力为17．俯卧撑主要锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉。如图所示，小明做俯卧撑时可视为一个杠杆，其重心在A处，手掌作用在地面B处，已知小明体重600N，1min内可做50个俯卧撑，每次重心A上升的距离为0.4m。则下列判断正确的是（）A．做俯卧撑时可视为费力杠杆 B．图示位置时两只手掌对地面的压力共2400NC．每次俯卧撑人做的功为192J D．小明做俯卧撑的功率为200W18．小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个同种密度但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体，如果将它们都浸没在水中，则两杠杆将（）

A．仍保持平衡 B．都失去平衡C．甲仍保持平衡，乙失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡19.如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，如果将三支蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同。那在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将（）A．蜡烛燃烧过程中A将逐渐上升B．始终保持平衡C．不能保持平衡，待两边蜡烛燃烧完了以后，才能恢复平衡D．蜡烛燃烧过程中B端将逐渐上升20．如图所示，轻质杠杆可绕O点无摩擦转动，在A端用轻质细绳悬挂一质量为200g的物体M，同时在B点施加一个始终垂直于杠杆的拉力FB，杠杆绕O点匀速转动到虚线位置，OB=2m，AB=1m。下列错误的是（g=10N/kg，）（）A．此过程中，拉力FB先变小后变大B．此过程中，FB最大值为3NC．杠杆缓慢拉至与墙面夹角为30°时，FB=1.5ND．杠杆绕O点缓慢转动到水平位置时拉力FB做的功约为5.1J21．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可以在竖直面内转动，木板下垫有长方体木块C，恰好使木板水平放置，如图所示。现用水平力F由A向B缓慢匀速推动木块C，在推动过程中，地面受到的压力和推力F将（）A．变大，变大 B．变小，变大 C．变大，变小 D．变小，变小22．如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸。一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时。则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端对地面的压力F与人行走时间t的关系图像是（）A． B． C． D．23．如图所示，体积相同的铁块和铝块（），挂在轻质杠杆AB的两端，杠杆在水平位置平衡，在下列情况下杠杆仍能在水平位置保持平衡的是（）

A．将铁块和铝块同时浸没在水中B．在杠杆两端各加挂一质量相等的钩码C．将铁块和铝块各切去一半D．将铁块和铝块同时向支点移动一段相同的距离24．如图所示，七块完全相同的砖块按照图示的方式叠放起来，每块砖的长度均为L，为保证砖块不倒下，6号砖块与7号砖块之间的距离S将不超过

（）A．L B．2L C．L D．L

第25讲简单机械--杠杆计算有质杠杆的计算多力臂多杠杆的计算杠杆的结合分析一.杠杆的分类及受力分析1.基础杠杆：力在支点同侧：力指向杠杆两侧力在支点两侧：力指向杠杆同侧2.有质杠杆：杠杆自身的质量作为阻力影响，受力分析时以一端为支点，分析另一端的力。3.多杠杆：在进行受力分析时发现一个杠杆的力在另一个杠杆有着相反的作用效果时，即为多个杠杆结合使用4.多力臂：对于同一个杠杆，有着多个力共同作用得到一个平衡的效果，或原已平衡的杠杆动态分析5.结合类杠杆：杠杆结合浮力进行受力分析，杠杆与压力压强结合，按照杠杆平衡原理和基础受力分析一起结合解题考点一：有质杠杆的计算【例1】身高相同的兄弟二人同用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物。已知扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示。则（）A．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9：5B．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4：9C．以弟弟的肩B为支点，可计算出哥哥承担的压力为600ND．以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N【答案】D【解析】AB．以O为支点，由F1L1=F2L2可知，兄弟二人对杠杆支持力之比为====由于压力和支持力是一对相互作用力，因此兄弟二人承担的压力之比为5：4，故AB错误；C．以弟弟的肩B为支点，由F1L1=F2L2可知，哥哥对杠杆的支持力F1=G×=900N×=500N由于压力和支持力是一对相互作用力，因此哥哥承担的压力为500N，故C错误；D．以哥哥的肩A为支点，由F1L1=F2L2可知，弟弟对杠杆的支持力F2=G×=900N×=400N由于压力和支持力是一对相互作用力，因此弟弟承担的压力为400N，故D正确。【例2】如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC。此时弹簧测力计乙的示数是6N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，下列说法中正确的是（）A．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是0NB．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是2NC．此时弹簧测力计甲的示数变大，大小是18ND．由于木条质量分布不均匀无法判断弹簧测力计甲、乙示数的变化【答案】A【解析】由题意知甲乙弹簧测力计挂木条AB两端木条处于水平平衡时，乙弹簧测力计示数为6N，木条可视为杠杆，以A端为支点，根据杠杆平衡条件可得G×LG=F乙×LABG=24N，F乙=6N带入可得LAB=4LG，又O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC。所以木条重心在C点；现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，此时弹簧测力计甲对木条的拉力与木条的重力在同一直线，要使木条在水平位置平衡，则甲弹簧测力计的示数为24N，乙弹簧测力计的示数为0N，故A正确；BCD错误。考点二：多力臂多杠杆的计算【例1】如图所示是家用脚踏式垃圾桶的结构图，M为装垃圾时开盖用的脚踏板。关于杠杆MED和ABC，下列说法中正确的是（）A．均为省力杠杆 B．均为费力杠杆C．MED为省力杠杆 D．ABC为省力杠杆【答案】C【解析】对于杠杆ABC，支点是C，动力作用在B点，阻力作用点在AB之间，在打开盖子的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；对于杠杆MED，E点是支点，动力作用在M点，阻力作用在D点，脚踩下踏板时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。故ABD错误，C正确。故选C。【例2】一个600N重的成年人和一个小孩都过一道4m宽的水渠。成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块3m长的坚实木板，他们想出了如图的方式过渠，请分析在忽略木板自身重量和木板叠交的距离情况下，要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重不能轻于多少牛？（）

A．100N B．200N C．300N D．400N【答案】C【解析】因成年人较重，所以只要成年人能安全过水渠，则小孩也能安全过水渠；小孩站在B′处让成年人先从木板上过水渠，当成年人到达水渠对岸后，站在B′处，然后再让小孩过水渠如图所示：

把木板A′B′视为杠杆，O为支点，成年人对A′B′的压力视为阻力F2，小孩对木板的压力视为动力F1，当成年人在A′时，阻力臂最大，阻力（成年人对A′B′的压力）最大，为F2=G成年人=600N据杠杆的平衡条件知，动力与动力臂的乘积最大，由题意和图示可知：OA′=1m，动力臂最大为OB′=2m，动力最小。由杠杆平衡条件可得F1×OB′=F2×A′O则即小孩体重不能轻于300N；故ABD不符合题意，C符合题意。考点三：杠杆的结合分析【例1】如图是一款家用冰柜，其单品净质量32kg，上开门可以近似地看成是一个质地均匀的长方体，质量约3kg；外形尺寸如图所示。关于这款冰柜，以下描述错误的是（）

A．底部的四个轮子可以有效减小摩擦阻力，便于移动冰柜B．打开上开门需要的最小力是15NC．上开门可以看作省力杠杆D．将冰柜沿水平方向推动1m，推力做的功一定是320J【答案】D【解析】A．冰柜下装有轮子，是用滚动代替滑动来减小冰柜和地面之间的摩擦力，便于移动冰柜，故A正确，不符合题意；BC．打开上开门时，以上开门的右边缘为支点，阻力为上开门的重力，当动力F竖直向上时，动力臂最大为阻力臂的2倍，即l1=2l2动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，由杠杆平衡条件可得最小力故BC正确，不符合题意；D．将冰柜沿水平方向推动1m，不知道推力大小，所以不能计算推力做的功，故D错误，符合题意。【例2】小玲用均匀轻杆OABC在水中提拉起重物，其中O为支点，OA⊥AB，AB⊥BC，OA长2m，AB长3m，BC长2m，重物体积为。此时，小玲在C点施加一个大小恒为20N的力F，使杠杆在如图位置平衡，此状态下说法正确的是（）A．重物浸没时所受浮力为1NB．A点处绳子的最大拉力为40NC．小玲最多能抬起重60N的物体D．无论小玲朝哪个方向拉，该杠杆都省力【答案】C【解析】A．根据阿基米德原理可得物体所受的浮力=1.0kg/m3故A错误；B．根据杠杆平衡得20N=使A点拉力最大，则动力臂最大，可知OC是最大动力臂。则故B错误；C．对物体做受力分析最大拉力为50N，所以故C正确；D．不一定，若小玲往右上方拉，当动力臂小于阻力臂时，杠杆费力，故D错误。1．如图所示，轻质木杆AC可以绕O点转动，AB:OB=4:1，A端挂着重为300N，底面积100cm2的物体G，当木杆在水平位置平衡时，物体G对水平地面的压强为104Pa，则在B点施加竖直向下的拉力的大小为（）A．600N B．400N C．800N D．1200N【答案】A【解析】G对水平地面的压力为F压=pS=104Pa×100×10-4m2=100NG的重力为300N；物体G对水平地面的压力为100N，则杠杆的A端对物体的拉力为F1=300N-100N=200NAB:OB=4:1，则AO:OB=3:1;根据杠杆的平衡条件可知F1×OA=F×OB则故BCD不符合题意，A符合题意。2．如图所示，长1m重2N的均匀木板放在水平桌面上，木板左端离桌面边沿4dm，其上方挂一诱饵，若一老鼠来偷吃此诱饵，沿木板向左端爬去，木板则可能会失去平衡，而使它落入桌子下面的水桶中。以下说法错误的是（）

A．如不掉落，1N重的老鼠最多爬到距桌面边沿2dm的地方B．如不掉落，0.5N重的老鼠最多爬到距桌面边沿3dm的地方C．此机关对0.4N重的老鼠没有影响D．木板重力的力臂为1dm【答案】B【解析】A．木板的重力为2N，重心到支点的距离根据杠杆平衡条件得，1N得老鼠最多可到达得距离故A正确，不符合题意；B．根据可得，0.5N重的老鼠最多到达的距离故B错误，符合题意；C．为使木板不失去平衡，最小的重量所以0.4N重的老鼠无法触发本机关，故C正确，不符合题意；D．均匀木板的重心在其几何中心，重力的方向竖直向下，由图可知，均匀木板放在水平桌面上，木板的重心距离支点的距离是1dm，故木板重力的力臂是1dm，故D正确，不符合题意。3．如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端悬挂在水平天花板上，相距为2L，现在C点悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点应施加的最小作用力为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由图可知，要想CD水平，则AC与水平方向的夹角为60°，结点C受力平衡，则受力分析如图所示结点C受到沿AC的拉力在水平方向上的分力等于水平向右的拉力T，即结点C受到沿AC的拉力在竖直方向上的分力等于物体的重力，即结点D受力平衡，当拉力F的方向与BD垂直时，力臂最长、最省力，最小拉力4．小明在水平地面上推如图所示的一只圆柱形油桶，油桶的高为40cm，底部直径为30cm，装满油后总重2000N，下列说法中错误的是（）

A．他用水平力没推动油桶，这时推力等于摩擦力B．他用水平力没推动油桶，虽然用了力，但没移动距离，所以他对油桶没做功C．油桶静止时，地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力是一对相互作用力D．要使底部C稍稍离开地面，他至少应对油桶施加500N的力【答案】D【解析】A．他用水平力没推动油桶，则油桶受到静摩擦力，物体处于平衡状态，所以静摩擦力等于推力，故A正确，不符合题意；B．在力的作用下，沿力的方向运动一段距离，则力做了功，他用水平力没推动油桶，虽然用了力，但没移动距离，所以他对油桶没做功，故B正确，不符合题意；C．地面对油桶的支持力受力物体是油桶，油桶对地面的压力受力物体是地面，两个力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，所以两个力是一对相互作用力，故C正确，不符合题意；D．要使底部C稍稍离开地面，则以D为支点，最长的动力臂为AD，阻力为油桶的总重力，阻力臂为直径的一半，由杠杆平衡条件可得解得F=600N故D错误，符合题意。5．如图所示，将同种材料制成的实心物体甲、乙用细绳分别挂在轻质杠杆AB的两端，杠杆在水平位置平衡。已知：G甲=150N，G乙=30N，AO∶OB=1∶3，甲物体与水平地面的接触面积为0.2m2，不计绳重。下列说法正确的是（）A．乙物体对杠杆的拉力为10NB．甲、乙两物体质量之比为4∶1C．水平地面对甲物体的支持力为60ND．甲物体对水平地面的压强为750Pa【答案】C【解析】A．假设甲物体对杠杆A端绳子向下的拉力为FA，力臂是AO，而乙物体对杠杆B端向下的拉力FB=G乙=30N故A错误；B．根据可知，用同种材料制成的实心物体甲、乙，它们的体积与质量成正比，即V甲∶V乙=m甲∶m乙=G甲∶G乙=150N∶30N=5∶1故B错误；C．根据杠杆的平衡条件可知，，则有则绳子对甲物体的拉力对甲物体受力分析可知，甲物体受到三个力的作用，分别是：重力G甲=150N，地面对甲物体的支持力F支，甲物体在三个力的作用下保持平衡，即则有故C正确；D．甲物体对地面的压力与地面对甲物体的支持力是一对相互作用力，所以甲物体对地面的压力F压=F支=60N甲物体对地面的压强故D错误。6．如图为小柯在科技节中制作的“杠杆力臂演示仪”。（杠杆自身质量和摩擦忽略不计，固定装置未画出）O为支点，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白纸上作有以O为圆心半径为0.2米的圆。在A点挂5牛顿的重物G，使杠杆水平平衡，按图示方向分别施加FB、FC、FD三个力，则下列说法正确的是（）A．FC的力臂长为0.4米 B．三个力大小FD＞FC＞FBC．作用在C点的力FC为15N D．力作用D点时杠杆为等臂杠杆【答案】C【解析】ABC．根据杠杆平衡条件可得因为所以，作用在B点竖直向下的力由图可知，FC、FD两个力的力臂均与FB的力臂均为圆的半径即力臂长为0.2m，大小相等，阻力和阻力臂不变，撤去FB后，按图示方向分别施加FC、FD两个力，且每次都使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，FC、FD大小关系为故AB错误，C正确；D．由图可知，力作用D点时，FD的力臂为圆的半径，而G的力臂为OA，所以力作用D点时，杠杆不是等臂杠杆，故D错误。故选C。7．如图所示是锅炉上的安全阀门的示意图，阀门C与蒸气的接触面积设为S，锅炉内气体的压强为p，钩码的重力设为G，则下列说法错误的是（）A．安全阀门装置OAB是一个杠杆B．锅炉内蒸汽对阀门C的压力可表示为pSC．当装置达到平衡时，满足下面关系式：pS×OA=G×ABD．当要控制锅炉内气体压强较小时，可适当将钩码向靠近O点移动【答案】C【解析】A．由图，安全阀门装置OAB在锅炉内蒸汽对阀门C的压力下可以绕O点转动，构成了一个杠杆，故A正确，不符合题意；B．由可知，锅炉内蒸汽对阀门C的压力F=pS，故B正确，不符合题意；C．当装置达到平衡时，根据杠杆的平衡条件F×OA=G×OB即(p-p0)S×OA=G×OB故C错误，符合题意；D．由C中(p-p0)S×OA=G×OB当控制锅炉内蒸汽压强较小时，pS减小，OA、G不变，所以OB减小，故应适当将钩码向靠近O点移动，故D正确，不符合题意。故选C。8．如图所示，将边长为10cm，质量为8kg的正方体合金块用细绳挂在轻质杠杆的A处，杠杆可绕O点转动，在B点施加拉力F=80N，方向如图所示，杠杆在水平位置平衡，已知OA∶AB=2∶3，则下列说法错误的是（sin37°=0.6；cos37°=0.8；g=10N/kg）（）A．合金块的密度是8×103kg/m3 B．A点受到绳的拉力为24NC．物体对地面的压力为80N D．物体对地面的压强为5.6×103Pa【答案】C【解析】A．正方体合金块的体积V=(0.1m)3=1×10-3m3合金块的密度故A正确，不符合题意；B．杠杆的支点为O，作出拉力F的力臂为OC，如图所示：则由数学知识可得OC=OB×sin37°=0.6×OB①已知OA∶AB=2∶3OB的长度②则OC的长度由杠杆平衡条件可得FA×OA=F×OC所以，A点受到绳的拉力故B正确，不符合题意；C．对合金块进行受力分析可知，此时合金块受竖直向下的重力、竖直向上的拉力和竖直向上的支持力，由力的平衡条件可得F支+FA′=G压力和支持力是一对相互作用力，其大小相等，则物体对地面的压力F压=F支=G﹣FA′=mg﹣FA′=8kg×10N/kg﹣24N=56N故C错误，符合题意；D．正方体合金块的底面积S=(0.1m)2=0.01m2物体对地面的压强故D正确,不符合题意。9．如图所示，在轻质杠杆两端放着两个质量不相等的实心圆球，此时杠杆在水平位置平衡。当两球以相同速度同时匀速向支点移动时，杠杆（）A．保持平衡 B．左端下降 C．右端下降 D．左端先下降后上升【答案】C【解析】设大球质量为m1，小球质量为m2，由图大球到支点O距离较近，根据杠杆的平衡条件可知，m1>m2。两球以相同的速度向支点运动，即相等的时间内运动的路程ΔL1＝ΔL2，根据杠杆的平衡条件可知，Δm1gL1>Δm2gL2，大球这边力和力臂的乘积减小的快，使得小球那边力和力臂的乘积大，杠杆不再平衡，小球那边将下沉，即右端下降。故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。10．搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G=1500N。独轮车有关尺寸如左图，右图是指甲剪示意图。则下列说法错误的是（）

A．该独轮车在使用时与指甲剪使用时的ABC部分都是省力杠杆B．推车时人手向上的动力F为250NC．推车时地面对车轮竖直向上的力为1350ND．为了更省力，工人师傅可以将手向右后移动【答案】C【解析】A．独轮车在使用时其阻力臂小于动力臂，是省力杠杆，指甲剪使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A正确，不符合题意；B．根据杠杆平衡条件可得，即，解得，故B正确，不符合题意；C．推车时，竖直方向上合力为0，受到向下的重力、手向上的动力、地面对车轮竖直向上的力，即故C错误，符合题意；D．为了更省力，由杠杆平衡条件可知，应该增加动力臂的长度，即将手向右后移动，故D正确，不符合题意。11．如图所示，一根木棒（重心为）置于水平地面上，保持弹簧测力计方向为竖直方向，将棒端缓慢拉起，A端离地前，弹簧测力计示数为。若将棒A端缓慢拉起，B端离地前，竖直向上的弹簧测力计示数为。若与大小之比为5∶4，则与长度之比为（）A．5∶4 B．4∶5 C．5∶9 D．9∶5【答案】A【解析】根据杠杆的平衡条件及相似三角形知识可得┄┄①┄┄②由可得故A符合题意，BCD不符合题意。12．如图所示，形状规则、密度均匀的木板AB放在水平桌面上，OA=2OB．当B端挂30N的重物G时，木板A端刚刚开始翘起，木板重为A．10N B．15N C．30N D．60N【答案】D【解析】由于形状规则、密度均匀的木板AB的中点为重心，O为支点，如图：因为OA=2OB，则木板重力G′的力臂为L1=；重物G的力臂L2=OB，根据杠杆平衡条件得：G′×L1=G×L2所以G′=60N【点睛】因为形状规则、密度均匀，所以重心所在位置即是阻力的作用点，且结合题意可知，O点是支点．13．如图甲所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重物M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止。保持F方向不变，F的力臂记为L，此时F与的关系图线为图乙中的b；将M从A移至C，再重复上述步骤，F与的关系图线应为图中的（）A．a B．b C．c D．d【答案】A【解析】M在A点时，由杠杆平衡条件可得F×L=G×OA解得

①将M从A移至C，由杠杆平衡条件可得F×L=G×OC解得

②由数学知识可知，①②两式中拉力F与的关系图线均为正比例函数。由图甲可知，OC<OA，则②式的斜率小于①式的斜率，因此将M从A移至C，F与的关系图线为过原点且斜率比图线b小的图线a。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。14．四个图中，AB，BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态，现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡是（

）A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁【答案】A【解析】AB．因轻杆通过铰链连接，说明杆产生弹力方向一定沿着杆的方向，则甲中AB可以用绳子代替，而乙不行，丙可以，丁可以，故A符合题意，B不符合题意；CD．根据（轻）绳子只能提供拉力的特点和对B点受力分析结合平衡条件可知，图甲、乙、丁中的BC不能用绳子代替，故C、D不符合题意。故选A。15．如图为指甲剪的示意图，下列说法正确的是（

）A．该指甲剪由3个杠杆组成，且它们的支点相同B．杠杆ABC是费力杠杆，动力作用在C点，阻力作用在A点C．DBO和DEO是两个费力杠杆，可以省距离D．D处的剪刃做得很锋利，是为了增大剪刃对指甲的压力【答案】C【解析】A．由图可知，该指甲剪由DBO、DEO和ABC3个杠杆组成，DBO和DEO的支点是O点，ABC的支点是B点，故A错误；B．由图可知，杠杆ABC使用时，支点是B点，阻力作用在C点，动力作用在A点，动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆，故B错误；C．由图可知，杠杆DBO和DEO使用时，动力臂小于阻力臂，是两个费力杠杆，可以省距离，故C正确；D．D处的剪刃做得很锋利，是在压力一定的情况下，减小受力面积来增大压强，故D错误。故选C。16．如图甲所示，长的粗细均匀的光滑金属杆可绕点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数与滑环离开点的距离的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（）

A．滑环的重力为 B．滑环的重力为C．杠杆的重力为 D．杠杆的重力为【答案】A【解析】由图甲可知，金属杆是粗细均匀的一只杠杆，绕点转动，金属杆的重心在杠杆的中点，阻力阻力臂为用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动时，滑环对金属杆的拉力等于测力计的拉力与滑环的重力之差，由图乙可知，当时动力则根据杠杆平衡的条件可得即┄┄①当时动力则根据杠杆平衡的条件可得即┄┄②解可得，故A正确，BCD错误。17．俯卧撑主要锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉。如图所示，小明做俯卧撑时可视为一个杠杆，其重心在A处，手掌作用在地面B处，已知小明体重600N，1min内可做50个俯卧撑，每次重心A上升的距离为0.4m。则下列判断正确的是（）A．做俯卧撑时可视为费力杠杆 B．图示位置时两只手掌对地面的压力共2400NC．每次俯卧撑人做的功为192J D．小明做俯卧撑的功率为200W【答案】D【解析】A．由于做俯卧撑时，脚尖可以看做支点，重力可以看做阻力，手部支撑力可以看做动力，支点到重力作用线的距离小于支点到动力作用线的距离，即阻力臂小于动力臂，所以做俯卧撑时可视为省力杠杆，故A错误；B．由杠杆平衡条件可得解得F=480N故B错误；C．每次重心A上升的距离为0.4m，每次俯卧撑人克服人体重力做功故C错误；D．1min内可做50个俯卧撑，则做俯卧撑的功率故D正确。18．小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个同种密度但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体，如果将它们都浸没在水中，则两杠杆将（）

A．仍保持平衡 B．都失去平衡C．甲仍保持平衡，乙失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡【答案】C【解析】甲杠杆的左端物体的体积为V1，左端的力臂为l1，右端物体的体积为V2，左端的力臂为l2，由G=mg=ρgV和杠杆平衡条件得到浸没水中之前ρ物gV1l1=ρ物gV2l2所以V1l1=V2l2浸没水中后左端力和力臂的乘积为(ρ物gV1-ρ水gV1)×l1=(ρ物-ρ水)gV1l1浸没水中后右端力和力臂的乘积为(ρ物gV2-ρ水gV2)×l2=(ρ物-ρ水)gV2l2所以浸没水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。乙杠杆左端物体的密度为ρ1，右端物体的密度为ρ2，浸没水中之前ρ1gV×l1=ρ2gV×l2浸没水中后左端力和力臂的乘积为(ρ1gV-ρ水gV)×l1=ρ1gV×l1-ρ水gV×l1浸没水中后右端力和力臂的乘积为(ρ2gV-ρ水gV)×l2=ρ1gV×l2-ρ水gV×l2因为l1<l2所以，左端力和力臂的乘积大于右端力和力臂的乘积，故杠杆左端下沉，综上所述，故C符合题意，ABD不符合题意。19.如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，如果将三支蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同。那在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将（）A．蜡烛燃烧过程中A将逐渐上升B．始终保持平衡C．不能保持平衡，待两边蜡烛燃烧完了以后，才能恢复平衡D．蜡烛燃烧过程中B端将逐渐上升【答案】B【解析】设一支蜡烛的质量为m，且杠杆的一半长度为L，由图示知，点燃蜡烛前，杠杆在水平位置平衡，据杠杆的平衡条件得2m×LC=m×L解得。三支蜡烛同时点燃，且燃烧速度相同，则蜡烛减小的质量相同，在燃烧过程中左右两边分别为所以左右两边仍相等，杠杆始终保持平衡。故ACD不符合题意，B符合题意。20．如图所示，轻质杠杆可绕O点无摩擦转动，在A端用轻质细绳悬挂一质量为200g的物体M，同时在B点施加一个始终垂直于杠杆的拉力FB，杠杆绕O点匀速转动到虚线位置，OB=2m，AB=1m。下列错误的是（g=10N/kg，）（）A．此过程中，拉力FB先变小后变大B．此过程中，FB最大值为3NC．杠杆缓慢拉至与墙面夹角为30°时，FB=1.5ND．杠杆绕O点缓慢转动到水平位置时拉力FB做的功约为5.1J【答案】A【解析】A．杠杆绕点转动过程中，动力的力臂不变，阻力的力臂先变大后变小，阻力即为物体的重力是不变的，由杠杆平衡条件可知，动力先变大后变小，故A错误，符合题意；B．当杠杆转到水平位置时，阻力臂最长，则拉力最大，由杠杆平衡条件可得又物体M的重力所以有