2023-2024学年8上数学期末考点（北师大版）期末押题密卷02 原卷版

期末押题密卷02一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．162．如图，一个长为的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端离地面的垂直距离为，则梯子的底端离墙的距离是（

）A． B． C． D．3．我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（

）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差4．将一副三角板的直角顶点重合按如图方式放置，其中，则的度数为（）A． B． C． D．5．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动，小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读页、页，则下列方程组正确的是（

）A． B． C． D．6．在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（

）A． B． C． D．7．某城市几条道路的位置如图所示，道路与道路平行，道路与道路的夹角为，城市规划部门想修一条新道路，要求，则的大小为（

）A． B． C． D．8．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线，下列结论正确的是（

）A． B． C． D．9．如图①，在正方形中，点以每秒的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作，与边（或边）交于点，的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示．当点运动2.5秒时，的长是（

）A． B． C． D．10．如图，，、、分别平分的内角、外角、外角，以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二：填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．若，为实数，且满足，则的值是．12．如图，在边长为4的等边中，点为边上任意一点，于点，于点，则的长度和为．13．若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为．14．如图，已知，于点，于点A，点E是的中点，连接并延长交于点F，，，则的长为．15．如图，在中，点D是边的中点，E是边上一点，将沿折叠至，点C的对应点为，连接、，若，则的面积最大值为．三、解答题（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：(1)；(2)；(3)．17．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，为格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形），点的坐标是．(1)点的坐标是______，点的坐标是______；(2)请作出关于轴对称的（点与点对应，点与点对应，点与点对应）；(3)轴上存在点，使得的值最小，则点的坐标是______．18．小彬在今年的篮球联赛中表现优异．下表是他在这场联赛中，分别与甲队和乙队各四场比赛中的技术统计．场次对阵甲队对阵乙队得分篮板失误得分篮板失误第一场2110225172第二场2910231150第三场2414316124第四场261052282平均值a11223.5132(1)小彬在对阵甲队时的平均每场得分a的值是______分；(2)小彬在这8场比赛的篮板统计数据中，众数是______，中位数是______；(3)如果规定“综合得分”为：平均每场得分平均每场篮板平均每场失误，且综合得分越高表现越好．利用这种方式，我们可以计算得出小彬在对阵乙队时的“综合得分”是37.1分．请你比较小彬在对阵哪一个队时表现更好，并说明理由．19．如图，已知，，交于点，．(1)证明：；(2)若，，连接，求的长．20．如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，与轴以及的图象分别交于点，且点的坐标为，(1)求的值；(2)若函数的函数值不大于函数的函数值，直接写出的取值范围______；(3)求的面积．21．如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求．(1)按小明的思路，求的度数；(2)如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．22．已知：如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点的一次函数的图象相交于点D．点D的横坐标为4，直线与轴相交于点E．(1)直线的函数表达式为：__________