2023-2024学年8上数学期末考点（北师大版）期末押题密卷01 原卷版

期末押题01密卷一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．以下六个数：，，，，，，无理数的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．一组由小到大排列的数据为，0，4，，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据的众数可能是A．5 B．6 C．－1 D．5.53．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A． B．∠A＝∠B+∠CC．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a＝6，b＝8，c＝104．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（

）A． B． C． D．5．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝18cm，BC＝12cm，BF＝10cm，点M在棱AB上，且AM＝6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）A．20cm B．2cm C．（12+2）cm D．18cm6．在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为，，，，成绩最稳定的是（

）A．甲． B．乙 C．丙 D．丁7．如图所示，一次函数（，是常数，且）与正比例函数（是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（

）A．关于的方程的解是B．关于的方程组的解是C．当时，函数的值比函数的值大D．关于的不等式的解集是8．如图，在长方形中，，，点E是边上一点，且，连接；①；②当时，平分；③周长的最小值为15；④当时，平分．其中正确的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面积为，则的值为（

）A．13 B．12 C．11 D．1010．如图1，四边形中，，°，，动点从点出发，沿折线方向以m单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，则四边形的面积是（

）A．144 B．134 C．124 D．114二：填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．使根式有意义的x的取值范围是．12．如图是战机在空中展示的轴对称队形，以飞机B、C所在直线为x轴，队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，若飞机E的坐标为，则飞机D的坐标为13．如图，在中，，，，则．14．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点点Q在x轴的负半轴上分别以为腰，点C为直角顶点在第一、第二象限作等腰、等腰，连接交y轴于P点，则的值为．

三、解答题（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（1）计算：（2）计算：（3）解方程16．某校八年级的一次数学小测试由20道选择题构成，每题5分，共100分，为了了解本次测试中同学们的成绩情况，某调查小组从中随机调查了部分同学，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，如图，请根据以上信息解答下列问题：(1)本次调查的学生人数为人，该次测试成绩的中位数是分，众数为分；(2)补全条形统计图；(3)若测试成绩80分或80分以上为“优秀”，则估计该校九年级800名学生中，本次测试成绩达到“优秀”的人数是多少？17．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：∵a＝．∴a﹣2＝﹣．∴(a﹣2)2＝3，即a2﹣4a+4＝3．∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2(a2﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）计算：＝；（2）计算：+…+；（3）若a＝，求2a2﹣8a+1的值．18．在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为．(1)请画出关于x轴对称的（不写画法，其中，，分别是A，B，C的对应点）；(2)直接写出，，三点的坐标：（______），（______），（______）；(3)在y轴上求作一点P，使的值最小并写出最小值．19．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．(1)设甲公司的每周工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n，则可列出方程为．(2)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？(3)如果从节的开支的角度考虑呢？请说明理由．20．已知：如图，点D、E、F、G都在的边上，，，

(1)求证：；(2)若平分，，求的度数．21．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx＋1（k≠0）交y轴于点A，交x轴于点B（3，0），点P是直线AB上方第一象限内的动点．(1)求直线AB的表达式和点A的坐标；(2)点P是直线x＝2上一动点，当△ABP的面积与△ABO的面积相等时，求点P的坐标；(3)当△ABP为等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标．2