《微装配与MEMS仿真导论》课件第5章

第五章微控制理论与装配系统模型51微控制的目的

52微装配的关键系统——微控制系统53微控制器设计

54装配模型55宏动、微动机构模型的建立

56信息模型建模

57微测试概述

微控制的目的之一是要达到精密定位。精密定位技术是一项与许多生产实践密切相关的高新技术，它在精密加工、半导体器件制造、电子产品组装线、高清晰显示器件制作以及纳米技术研究开发等领域具有广泛的应用。具体到MEMS自动装配系统，在微米级尺度上精密定位特别重要。利用激光莫尔信号来检测位置误差，国外已取得

±4nm的直线定位结果。我国在研究激光莫尔信号的基础上，利用激光莫尔信号设计了一套精密定位装置，作为算法应用到了MEMS自动装配系统中。5.1微控制的目的5.1.1精密定位原理

传感器组成如图5.1所示。

图5.1光栅的配置图中，两片衍射光栅平行设置，激光光束垂直入射光栅，由光栅的衍射形成透射的0次莫尔信号Ψt(Δx，G)0。透射的0次莫尔信号强度随两片光栅间的相对位移呈周期性变化，其理论关系如下：

(5-1)

(5-2)

(5-3)

上述各式中：k——波数，k＝2π/λ，λ为波长；

P——光栅的光栅常数；

G——两光栅间距；

M——激光光束所覆盖的光栅条数；

W1——第一片光栅的光栅缝隙宽度；

W2——第二片衍射光栅的缝隙宽度；

Δx——两片光栅之间的相对位移。

根据上述关系，通过检测0次莫尔光信号强度，确定两片光栅间的相对位移偏差Δx，再由计算机控制，驱动微动台实现精密定位。5.1.2精密定位的神经网络控制

精密定位的控制过程十分复杂，具有显著的非线性，很难建立用于控制的精确数学模型，使得经典控制理论在精密定位系统难以较好地发挥作用。而人工神经网络具有很好的并行处理和自学习能力，能通过对样本的学习，有效构造出样本输入/输出空间，因此，建立了基于RBF神经网络的精密定位控制系统，如图5.2所示。神经网络控制器(NNC)的输入信息是莫尔光强偏差和光强偏差变化率，输出量为步进电机脉冲数，脉冲数决定定位台的位移量。光栅检测实际上是检测莫尔信号的实际光强Ψ，并用来计算与给定希望值Ψ0的偏差及偏差的变化率。

图5.2精密定位的神经网络控制模型神经网络采用径向基函数(RBF)网络，同传统的BP网络相比，RBF网络具有许多优点：收敛速度快、网络规模小、计算量较小、鲁棒性和无局部极小等。鉴于这些特点，RBF神经网络控制器可以很快逼近被控对象的模型，并实时跟踪模型的变化，及时更新控制参数，保证定位的高精度。图5.2为RBF神经网络控制模型，共三层。

第一层为输入层，具有2个节点，对应莫尔光强偏差和光强偏差变化率的输入；

第二层为隐层，有7个节点；

第三层为输出层，仅1个节点，对应步进电机驱动脉冲数。图5.2中输入相量不需通过权连接，直接映射到隐层，即输入层只是传递输入信号到隐层。隐层单元通过径向基函数实现变换后将信号送到输出层，径向基函数采用高斯基函数，按下式计算：

(5-4)

式中：uj——第j个隐层单元的输出；

X——输入样本，X＝［x1，x2，…，xn］T，X∈Rn；

Cj——RBF网络高斯函数中心值；

σj——标准偏差；

Nh——隐层单元数。

RBF网络的输出为隐层节点输出的线性组合，即

i＝1，2，…，m(5-5)

式中：θ——目标单元的阈值。

Wi＝［wi1

wi2

…wiNh

－θ］T

U＝［u1

u2…uh

1］T

RBF网络训练时，要学习的参数有3个，即隐层各神经元的中心、方差以及输出层的连接权，对前两个参数的选择采用K-均值聚类方法对样本进行分类，类中心就作为RBF的中心。RBF函数的中心和方差选定后，输出层的权值采用最小二乘法直接计算。

为满足复杂任务和高精度操作的要求，微装配的控制系统往往是由多控制器组成的多结构、多层次以及多功能的复杂系统，它在微装配作业中实现的功能有：制定微装配任务的执行序列、微目标的识别与定位、微装配路径与轨迹规划、非线性补偿、反馈控制以及故障诊断等。控制结构是控制系统设计中的基础问题，是为有效完成预定控制功能而把多个控制任务子系统联系到一起的有机体系。5.2微装配的关键系统——微控制系统控制结构决定了系统成员之间的相互关系、系统具有的功能以及系统中的信息流向。控制结构主要研究的问题是设计正确而合理的局部控制方案，以使微装配系统高效率地完成给定的任务。5.2.1微控制方式

从控制结构上，目前，微装配的控制以遥控式为主，一般采用闭环控制。其中，人作为一个环节，与微装配的开环形成闭环回路。微装配大多采取多级控制系统：第一级是非线性补偿环节，采用闭环反馈；第二级是位置反馈控制，包括一个前馈控制器和一个PI控制器；第三级是监控层；第四级是自动控制层，产生轨迹规划。以人参与控制的程度，以及人在系统结构中所处的位置，可以将微装配的控制系统分为手动式、自主式以及遥控式三种。

1.手动式控制系统

手动式微装配不具备自主能力，没有自动控制设备，除必要的检测器件，微装配系统为纯机械系统。手动式微装配系统的基本工作方式是：人通过检测器件(显微镜)观察和感知微目标及机械手的位姿以及微操作中的力等信息，通过手柄机构控制机械手，将人手的动作按照一定的缩放比例传递到机械手的末端执行器，使之完成操作。分析其操作过程可知，微装配系统采用的控制结构是由人的大脑、人手、遥控手柄(通过力感知反馈到人手的过程)、机械手、显微镜及人眼等构成一个大的闭环控制。图5.3为手动式控制系统结构。

图5.3手动式控制系统从控制系统组成部分所承担的任务来看，人脑是控制系统的控制器，控制器包括两个部分，一部分是视觉伺服控制器，它负责对显微图像进行分析，获取图像特征，做出视觉伺服决策；另一部分是位移控制器，它负责处理由人手感知的力信息，做出位移控制决策，它是处于图像环之内的闭环。人类对其自身的认识还很不完备，以人脑为控制器的行为特征、规律模型还有待研究。人手和比例位移机构为驱动器，负责驱动机器人。显微镜、人眼及人手为传感器，负责检测微操作环境的图像信息和位移机构的力信息。手动式控制系统结构简单，除了位移机构和信息处理单元外，系统所有的控制功能由人承担。人作为系统唯一的控制器，将自身丰富灵活的判断能力应用到微操作中，增加了操作的柔性；不足之处是，人的参与降低了微操作的速度和精度(据测算，一般人手的可控抖动量在50m左右，力感知能力约为50mN)。手动式控制系统的操作精度及成功率几乎完全取决于人的个人经验和精神状态，可重复性差。

2.自主式控制系统

具有自主式控制系统的微装配系统可在无人干预的条件下，自主地完成信息感知、信息传递与缩放、信息的再造与评价、控制与决策，实现微装配的自动化作业。

根据微装配任务、精度指标、检测方法及控制策略的不同，微装配系统自主式控制系统有多种实现形式，但它们都具有相同或相似的结构特征。

从系统结构来看，控制系统包括一个具备信息分类与归纳、任务规划与分配、控制与决策功能的主控制器及多个面向机器人关节运动的底层控制器，这些控制器与对应的信息反馈设备构成多闭环回路结构。另外，控制系统还包括用于检测及设备调节的附属控制器，这些控制器不在面向微装配作业的控制闭环之内。图5.4为含有显微视觉闭环的自主式控制系统的结构示意图。

图5.4自主式控制系统以控制系统闭环回路的结构分层，可将处于自主式控制系统最外层的闭环(大闭环)定义为任务层，控制系统的智能特征由任务层体现和实现。任务层的输入为微操作的参考任务特征和传感器提供的实际任务特征，输出是微装配任务。可以看出，任务层的闭环调节是基于微操作任务的，而非机器人运动的简单调节。一般而言，微装配作业有固定的工艺流程，因此主控制器通常是以专家知识库的形式出现的，并具有自学习能力。被大闭环包围的多个小闭环所处层次为执行层，包括图像环、位置环、速度环等。执行层用于执行机器人关节运动过程的反馈调节任务。控制器可以是通用控制器，也可以是自行开发的专用控制器。自主式控制系统在功能和结构上不应该是封闭的。功能与结构开放性更适合于微操作的特性，它使人可以适时参与机器人任务分配、修改和更新。在结构上，开放性系统向上具备人机交互的接口，人机接口可以是机器人示教盒、任务编辑器以及基于显微图像的虚拟现实等。

自主式控制系统的特点是速度快、精度高、效率高、重复性好。由于微位移、微力传感器技术还不成熟，目前完全自主实现微装配控制系统还不太现实。但开发具有开放性功能和结构的控制系统，使微装配具有智能和自主能力，将是微装配研究的重要方向。

3.遥控式控制系统

遥控式是手控式和自主式之间的一种折中方案，它突出了微装配中人的经验作用。控制系统通过遥控操作技术将人的智能、判断力和应变能力与自动控制技术相结合，用于微装配的控制中。遥控式控制系统是人与自动控制系统一体化的合成系统，具备如下的特点：机器人采用开环控制，但仅具有某些局部信息获取、处理及反馈控制的能力，即机器人具有一定自主控制能力(主要是执行层的控制能力)，人作为遥控操作环节加入控制系统，与机器人形成了一个面向作业任务的控制闭环结构，人在系统中是主智能控制器，起着任务规划和监控的作用。图5.5为遥控式控制系统的多级控制结构。

图5.5遥控式控制系统第一级是非线性补偿环节，处在控制系统的最低层。第二级是机器人关节的位置反馈控制。第一级和第二级属于机器人，负责机器人关节的位姿局部反馈调节。第三级是监控层，监控层的主体是人，人参与系统的视场监测、力感知、运动规划、控制等，是系统的决策者和操纵者。

需要指出的是，人在遥控式控制系统与开放性的自主式控制系统中所起的作用是不同的。前者，人处于控制闭环之中，是控制系统的主控制器；而后者，人作为命令者处于控制闭环之外，属于激励。遥控式控制系统可充分发挥人的经验和判断，柔性大，具有临场感。通过遥控式控制系统，人可以实现对微操作的远程控制，这对于可能对人体产生危害的作业任务尤其重要。在系统设计与实现方面，遥控方式降低了检测系统与控制器设计的难度，简化了控制系统，也回避了微操作控制系统许多目前尚未完全解决的计算机视觉、数字图像处理、控制理论等领域的技术难题。5.2.2微装配中的微控制

微装配机器人用于MEMS系统的装配。长期以来，微零件装配主要依赖于操作人员手工完成，极大地增加了操作者的劳动强度和工作负担，且装配精度得不到保证，无法满足系统精度的要求。针对微装配工艺和工程应用要求，研制开发适用于微装配的智能机器人系统，辅助乃至逐步取代操作人员完成整个MEMS装配工艺流程将是微装配的一个发展趋势，这也会提高装配的自动化和智能化水平，提高装配精度，有效地降低操作人员的工作强度。由于MEMS系统装配工艺较为复杂，微零件的类型较多，目前由机器人系统完全代替人工操作完成整个系统装配过程比较困难。从现实可行的角度出发，为微装配机器人开发了基于遥控式的控制系统，该控制系统以人作为最高控制器，与两级计算机控制构成大闭环控制系统结构。其中，两级计算机包括具有人机交互接口的控制主机和面向机器人关节运动控制和末端执行器动作控制的底层控制器。

人通过显微视觉系统呈现在计算机监视器屏幕上的微工作空间放大图像获取微装配的直观信息。显微视觉系统是遥控式控制系统功能实现的重要依据。限于篇幅，在此不再具体给出显微视觉系统的组成及显微图像处理、特征提取以及显示等内容。控制主机与底层控制器进行通信，能够接受并实时处理底层传感器(包括显微视觉传感器)和控制器传送回的数据，并能够提供任务监视器、键盘、鼠标及操纵杆等多种人机交互接口。

依装配任务进程，操作人员可以根据监视器上的直观图像信息、控制主机提供的图像处理信息和光电检测信息通过人机交互设备实现对任务的调度；控制主机自主地对操作人员发出的指令进行分解、规划与决策，最终将指令转换为对应底层控制器的控制任务，并将控制任务发送给相应的底层控制器。底层控制器根据控制任务实现对机器人执行机构的反馈控制与非线性补偿(对于关节控制器，还能实现在线的实现轨迹规划)，并能将任务进程状态反馈回控制主机。

1.机器人系统的控制方式

根据微零件装配任务的实际需要，机器人系统具有程序控制、示教再现以及键盘或摇杆操作三种机械手运动的控制方式。

(1)程序控制方式：根据装配工艺要求，编制相应的控制程序，并通过设置有关的控制参数(如坐标零点、起始位置、目标位置、运动速度和加速度、运动轨迹、操作等)，系统运行控制程序，自动完成指定的装配作业。

(2)示教再现方式：在显微视觉的引导(监视)下，首先通过人操作键盘等设备驱动机器人完成装配的全过程，由计算机记录操作过程，并将相关信息存入内存空间。以后，计算机调出并运行记录，从而机器人可再现示教全过程，完成装配作业。

(3)键盘或摇杆操作方式：在显微视觉的引导(监视)下，操作人员通过操作事先定义好的若干键盘功能键完成装配作业。为增加操作人员的临场感，系统增加了摇杆操作方式，采用了具有力反馈的三维摇杆，摇杆操作功能通过功能键映射的方式定义。

2.机器人系统的模块

按功能划分，机器人系统可分成：机械手协调控制模块、立体显微视觉信息处理模块、微夹钳集中控制模块及帮助与参数显示模块等。

(1)机械手协调控制模块：基于多轴运动控制卡的软件开发包，实现对机械手位置、速度及加速度等运动参数的设置，以及机械手运动轨迹的规划和底层控制器控制方式的设定等。

(2)立体显微视觉信息处理模块：包括显微视觉设置、信息采集、图像动态显示和图像实时处理等子模块。该模块实现双路视频信息控制、视频参数设置、视觉信息在线采集与显示、装配过程单帧截取或全程记录、在线标尺和距离测量、显微图像实时处理与分析(包括目标的检测与识别、图像特征的提取等)等。

(3)微夹钳集中控制模块：通过计算机串口与微夹钳集中控制单元通信，接收来自底层的现场信息，发出对微夹钳的控制指令。

(4)帮助与参数显示模块：即时显示装配过程的各种状态，包括视觉信息、机械手运动参数、微夹钳控制数据等，并能提供良好的操作帮助。

微控制器设计的目标是使系统开环频率响应具有以下特征：

(1)在低频段具有高增益，以使系统跟踪误差小且抑制干扰性能强；

(2)在期望频宽附近区域具有－20dB的斜率，以保证足够的相位裕量和系统稳定性；

(3)有限的灵敏度幅值峰值；

(4)有限的控制能量。5.3微控制器设计5.3.1串联PID控制器综合

由于希望微装配系统控制器的积分和微分仅在特定区域起控制作用，因此通常附加额外的零极点以阻止不需要的积分和微分控制作用。为限制控制器的带宽，可增设一高频极点以衰减控制器在高频区域的增益。因此，所设计的串联PID控制器可描述为

(5-6)

式中： kp——比例增益；

ki——积分时间常数；

kd——微分时间常数；

α——前导系数，α>1；

τh——高频衰减时间常数。

为设计方便，开环传递函数简写为G(s)＝Gc(s)Gp(s)，Gp(s)＝1/ms2，则PID控制器的参数可由等效运动质量m和所期望的闭环系统频宽ωb综合得到。首先确定kd和α。由式(5-6)可知，kd和α的组合构成了一个相位超前补偿器。灵敏度函数的峰值反比于开环系统在复平面上到－1点的距离，若希望最大相位超前量产生在灵敏度幅值到达峰值点ωp处，则当α和ωp确定后，kd可表示为kd＝α/ωp。然后可确定kp以获得期望的频宽。当ωb由灵敏度传递函数来定义时，kp可由下式解出：

(5-7)

因为一般有 成立，所以在ωb处，控制器可近似为

则由式(5-7)可解出：

当ωb由开环传递函数的剪切频率来近似定义时，kp可同理解得。

接着确定积分时间常数ki，以获得低频区域的高增益。由式(5-6)知，在低频处，控制器可近似为Gc(s)≈kp/kis。

在低频处一般有 成立，故在低频处S(jω)可近似为

当期望在低于频率ω1的区域满足：

，|S(jω)|≤s1时，易推出积分时间常数

。最后选取高频衰减时间常数使之符合 ，并尽可能大，以限制控制器的带宽。

通过以上各式可将前述期望的环路性能特征转化为PID控制器参数值的求解或选取，从而避免了传统控制器设计时对参数的盲目选取。5.3.2鲁棒控制器综合

鲁棒控制器的设计问题即求解如下混合灵敏度问题：

‖［W1S0，W2T］T‖∞<1

式中：S0——输出灵敏度函数；

T——补充灵敏度函数；

W1——性能加权函数，用于抑制干扰和反映低频区域的性能要求以获得在特定频率点上的期望灵敏度；

W2——稳定性加权函数，源于表述系统的不确定性，同时也可用于描述对系统高频区域的性能要求。为获得所期望的开环传递函数的环路形状特征，对下式：

(5-8)

式中S0Gp和GcS0分别进行加权，这样通过低频区域Gp的积分作用和S0的微分作用，可使得开环传递函数G在低频区域具有较高的增益，从而获得较好的跟踪性能和较强的干扰抑制性能。为提高式(5-7)的解算效率，可先把开环传递函数G的幅值用一增益km调整，使其在期望频宽处与0dB线相交。

容易证明开环互联系统：

符合式(5-8)所描述的设计问题。为保证尽可能低的复杂性，使用下式所描述的1阶加权传递函数W1和W2：

(i＝1，2)式中：ki、ωi1和ωi2——待设计的参数。为获得环路整形特征，使用如下3个性能要求来决定W1的3个待设计参数：

(5-9)

式中：ωb——期望的系统频宽；

sp——闭环传递函数最大峰值；

ω1——低频点；

s1——期望1/(S0Gp)在ω1点的增益。W1的参数k1由式(5-9)直接解得。H∞控制器可借助于鲁棒控制工具箱等来求解和降阶。5.3.3视觉伺服控制系统

1.视觉伺服的基本概念以及控制策略

视觉伺服是利用CCD视觉传感器反馈微动平台和目标地点位置信息，进行闭环控制。视觉伺服是以实现对微装配系统控制为目的而进行图像的自动获取与分析，因此它是利用机器视觉的原理，从直接得到的图像反馈信息中快速进行图像处理，在尽量短的时间内给出反馈信息，参与控制决策的产生，构成微装配系统位置闭环控制系统。

由于微装配系统工作环境的不同，微操作微动平台在运动后到达的实际空间位置将不可控。为解决该问题，显微视觉伺服控制将是一个较佳的解决方案。为了提高系统的效率，增强实际的应用性，对微操作工具末端的控制拟采用分两步走的控制方法，即定点闭环、点间开环的方法，也就是在非关键点，且不需要精确定位处采用开环的方式控制；到达了关键点或关键阶段时可采用全闭环的方式控制。根据上述的视觉控制策略，可以设计控制过程，对于关键点和非关键点的选择可以由操作人员通过人机交互界面来确定。在构建该显微视觉伺服系统时，首先要对显微图像进行预处理，包括：色彩空间的变换、图像的直方图均衡、图像的二值化、微操作工具边缘的检测、微操作工具边缘的细化等。

2.基于图像的视觉伺服控制

根据微动平台的不同用途以及末端执行工具的不同，末端执行工具的形状制作含有位置信息以及定位点的模板。

此视觉伺服控制系统第一次运行时，利用末端执行工具制作的模板进行整个视频采集窗口的模板匹配，利用一次匹配获得的执行工具的位置作为整个系统的初始化定位点。为了加速视觉伺服控制系统的运算速度以及实时性，引入了运动规划的动态识别技术。利用第一次获得的初始化位置点以及电动机和压电驱动器的移动速度，以后的每次匹配识别不再进行整个视频采集窗口的匹配识别，而是根据上一次识别的执行工具的位置和目标位置的距离，估算出电动机移动的方向。在上次识别的位置点向电动机移动的X、Y方向上分别给出一个大于此次电动机在识别时间内移动的距离，从而形成一个更大的矩形，然后就在这个矩形内进行执行工具的位置识别。这种方法大大加速了动态识别的速度，减少了微动平台的移动定位时间。图5.6为基于图像的直接视觉伺服控制系统示意图。

图5.6基于图像的直接视觉伺服控制系统示意图如图5.7所示，R所在区域为实际系统所用的模板匹配区域，S所在矩形区域为摄像头所采集的图像区域，Fx(k)、Fy(k)是模板相对于整个图像的左下角X、Y方向的距离，Sx(k)、

Sy(k)是R区域相对于图像的左上角的距离，x(k)、y(k)是要求的执行工具相对于图像左上角的距离。Cx(k)、Cy(k)为模板匹配后模板左下角相对于R区域左下角X、Y方向的距离。另外，参量dx(k)、dy(k)为执行工具与目标点在X、Y方向上的距离，d(k)为执行工具与目标点间的直线距离，以上各量均为计算中的变量。

图5.7运动估算匹配示意图图中还有一些常量，其意义介绍如下：Nx、Ny为模板中执行工具相对于模板左、上两边的距离；Rx、Ry为R区域的宽和高；Δx、Δy为模板匹配后，所确认的下一次匹配起始点Sx(k＋1)、Sy(k＋1)与模板左下角的距离；width、height为摄像头所采集的图像的宽和高；x0，y0为目标点与整幅图像左上角点的X、Y方向上的距离。

系统启动后第1帧图像中，在整个图像范围内利用模板匹配搜索执行工具位置，即此时没有R区域参与到匹配中，模板匹配时，Sx(1)＝0，Sy(1)＝0。匹配完毕后，得到2个数值Fx(1)、Fy(1)，其中Fx(1)为模板相对于S区域左下角的X向距离；Fy(1)为模板相对于S区域左下角的Y向距离。由于模板匹配中进行了大量的数值运算，如果每次都在整幅图像中通过模板匹配搜索执行工具的位置，匹配的速度会非常慢，因此在第1帧图像中找到执行工具的位置Fx(1)和Fy(1)后，根据工作台的实际运行情况可知，在两次模板匹配之间，工作台在某个方向上的最大位移xd(k)或yd(k)不会超过σ，即xd(k)<σ，yd(k)<σ。这样，可以根据当前执行工具所在的位置参数、模板的宽和高及σ值来确定下一次模板被匹配区域的大小和位置，即图中的R区域，此时R区域的大小比整幅图像要小得多，从而可以缩短模板匹配的运算时间。根据上述介绍可知，第2次模板匹配的开始点坐标：Sx(2)＝Fx(1)－Δx，Sy(2)＝height－Fy(1)－Δy。第2次匹配后，可以得到：

Fx(2)＝Cx(2)＋Sx(2)

Fy(2)＝height－［Sy(2)＋Ry－Cy(2)］

x(2)＝Fx(2)＋Nx

y(2)＝height－Fy(2)－Ny

dx(2)＝x(2)－x0

dy(2)＝y(2)－y0

综合以上各式可以得到：

根据dx(2)、dy(2)的正负，可判断出执行工具与(x0，y0)点的方位关系，根据dx(2)、dy(2)的大小可以判断该走哪个方向的驱动器，并且根据d(2)的大小还可以找到宏动和微动切换的关键点。

5.4.1装配模型概述

装配模型是一个能完整、正确地传递不同装配体设计参数、装配层次和装配信息的产品信息模型。建立装配模型的目的就在于建立完整的产品装配信息表达，这些信息有：管理信息，包括产品各构成元件的名称、材料、技术规范、技术要求以及设计者和设计版本等；5.4装配模型几何信息，即有关装配体几何形状、尺寸大小以及最终位置和姿态等信息；拓扑信息，包括产品装配的层次结构关系和产品装配体之间的几何配合约束关系；工程语义信息，即与产品工程应用相关的信息；装配工艺信息，指与产品装拆工艺过程及其具体操作相关的信息；装配资源信息，指与产品装配工艺过程具体实施相关的装配资源的总和，主要指装配系统设备的组成和控制参数等。装配模型不仅要处理设计系统的输入信息，而且要处理设计过程的中间信息和结果信息，因此装配模型信息应随着设计过程的推进而不断丰富和完善。装配模型应具备以下特征：能完整地表达产品装配信息，不仅描述了零部件本身的信息，而且还描述了零部件之间的装配关系及拓扑结构；支持并行设计，不但完整地表达了产品的信息，而且还描述了产品设计参数的继承关系及其变化约束机制，保证设计参数的一致性，从而能支持产品的并行设计；满足快速多变的市场需求，即当产品需求发生变化时，通过装配模型可以方便地修改产品的设计以适应新的产品需求；具有一定的独立性。装配模型的核心问题是如何在计算机中表达和存储装配体组成部件之间的相互关系。目前，表示装配体信息的数据结构归纳起来可分为两类：直接存储各装配部件之间的相互位置信息；存储各装配部件之间的配合、连接等装配信息。确定装配部件相互位置的齐次变换矩阵是根据这些信息计算出来的。

Liberman和Wesley等人开发的AUTOPASS中，零件和装配体被表达成为图结构中的结点，图中的分支代表部件间的装配关系，同时在每个分支上存有一个空间变换矩阵，用来确定部件间的相对位置，以及其他非几何信息。DeFazio和Whitney等人提出了一种称为优先联系图的方法，该方法定义一组优先规则，通过将图排序得到装配序列。HomemdeMello和Sanderson等人则提出与或图来描述装配体，图中每个叶子结点表示装配体最底层部件，根结点表示最终的产品，有些类似于CSG结构。Lee和Gossard等人在与或图的基础上提出了真正意义上的层次建模方法，它将装配体层层分解成由部件组成的树状结构，部件既可以是零件也可以是子装配，树的顶端是成品的装配体，末端是不可拆分的零件，其余的部分是由概念设计确定的子装配体。Lee引入了虚联接的概念，整个装配树是由虚联接连接起来的，每个虚联接是一系列相关信息的集合，这样装配体的信息就能够层次化存储。

上述数据结构或存储模型各有优缺点，可根据具体开发要求加以选择，由图表达的拓扑结构向树表达的层次结构发展是该问题的主要发展趋势。

装配关系模型由装配体构成。装配体是多个零件和子装配体的有机组合，要得到一个正确的装配体，必须建立其零部件间正确和完整的关系。装配结构树显示了零部件间的隶属关系，反映了零部件的层次关系。当两个零部件具有一种或多种联系时，我们称两者具有约束关系，而装配关系是建立约束关系的基础，产品设计是装配的基础。

面向装配的设计DFA是并行工程中的重要组成部分之一，目前常用的两种设计过程为自底向上(Down-Up)的设计和自顶向下(Top-Down)的设计。设计出各种形状的零件，输入零件之间的几何约束关系，再将设计好的零件装配成产品，这是自底向上的设计过程；在零件设计的初期就考虑零件与零件之间的约束和定位关系，在完成产品的整体设计之后，再实现单个零件的详细设计是自顶向下的设计过程。两种设计各有特点，自顶向下设计能反映真实的设计过程，节省不必要的重复设计，提高设计效率；而自底向上设计的思路简单，操作快捷方便，被大多数设计人员所理解和接受。5.4.2装配模型建模

国外学者对产品装配模型进行了深入的研究，提出了对装配体静态结构进行描述的图结构模型、树表达的层次结构模型和基于虚链结构的混合模型。图结构模型是以图的形式描述装配体中各个不同实体间的相互关系，以Bourjault的连接图模型、DYCho等人提出的联络图模型、HomenDeMello等人提出的相互关系模型为代表。图结构模型的特点是关系表达比较直观，但与产品的实际结构不一致，不能表达零件间的层次关系，这种模型现在已经很少使用。层次模型是根据零部件的层次关系以树的形式表达装配并组织产品，能体现设计意图和产品结构，但对各零件之间的装配关系描述不够直观。近年来，许多研究者提出了一些新的装配模型，这些装配模型大都可以归为层次模型。

装配设计是在一组预定义的零部件单元之间建立特定的连接方式，从而组装成产品的设计活动。实现自动装配，关键是解决系统自动生成装配知识的问题，包括装配关系、装配顺序及位姿变换。

零件的装配信息表达包含零件信息的层次模型。零件是装配的唯一对象，所有有关装配知识的信息应该由零件来承载，而建立什么样的零件模型，如何将零件的装配信息融入在零件模型之中，是一个必须研究的问题。零件模型多采用层次结构来描述，对于零件所载信息的层次如何合理划分，信息分解转换法(五层拓扑结构)及层次信息模型(四层次描述结构)为零件信息的层次划分提供了很好的参考方法，且都是针对虚拟装配系统而展开的。再则，当今的CAD系统所构建的零件模型都是实体化的特征造型，特征设计的结果是零件的B-rep/CSG几何表示，没有装配特征的位姿信息，而且装配特征的面信息描述不够，但这些都是实现自动装配必不可少的数据信息。因此，将零件模型的信息层次划分为五层，即零件层、特征层、装配元素层、接口层和编码层，见图5.8。

图5.8零件模型层次结构

1.特征层

在特征技术的支持下，任何零件模型都可以由若干个特征来描述，在CAD系统中体现为零件实体的造型方法，如切割和拉伸(扫描、旋转、螺旋)特征、孔特征、壳特征、倒圆和阵列特征等，这些特征的集合构成了零件的特征层。

2.装配元素层

某个零件的装配总是以零件上的某些平面(或柱面)、直线(或轴线)及点(如球面副的球心)为装配约束对象。对两个零件进行装配，就是对零件间进行面匹配、面对齐、面相切、轴对齐、点重合、点在线(面)上等装配约束，因此，零件上需要进行装配的约束对象(面、线、点)构成了该零件的装配元素。

3.接口层

装配元素是零件参与装配的最基本特征，装配元素的不同组合限制了装配件的某些自由度，从而构成了不同的接口类型。譬如，一个面贴合和一个轴线重合的装配约束，保留了装配件的一个自由度，构成了一个销钉类型的接口。装配件提供的装配元素之间，必然构成某种形式的接口，接口层即是对一个或多个接口的描述。需要指明的是，接口类型和它具有的自由度间并非一一对应，如两对面贴合保留了一个自由度，但它可以是一个移动副形式的接口。

4.编码层

编码层实质上是由一系列的数据所构成的，这些数据不但需要记录零件装配元素的几何信息，而且应该标识零件所具有的装配接口类型以及有利于提取出该零件在装配体中的顺序等装配知识信息，即编码层是零件装配知识信息的数据描述。

零件装配信息的基本特征编码层实质上是具有一定逻辑结构的数据描述，为实现装配任务提供数据信息，其应当具有以下特征：

(1)能够描述装配零件上所具有的一个或多个与其他零件匹配的装配元素；

(2)能够准确地反映由装配元素组合而成的接口类型，即能描述与该接口连接的接口对象；

(3)有利于识别装配关系和生成装配顺序。

零件装配信息编码首先要明确编码的目的。编码的目的是为了用数据形式描述零件的装配信息，其应当有适当的数据语言和合理的数据结构。编码的实现是实现自动装配的核心问题。张旭堂等人在非线性装配顺序规划的研究中提出了装配体的关系码矩阵模型，用关系码矩阵的形式描述了装配体中任意两个零件的装配关系；付宜利等人研究了装配关系的有向图表达方法，所提出的装配有向图为装配序列规划提供了充分的信息，并在此基础上实现了基于UG系统的有向装配连接算法。

直观地讲，前者的研究解决了装配关系的问题，后者的研究解决了装配序列的问题，这些研究成果为解决编码问题提供了指导方法。在他们的研究基础上，还提出了“有向装配码矩阵”的方法来实现装配知识的数据描述，即将零件的装配信息、零件间的关系码及装配顺序的有向连接同时写入到有向装配码矩阵之中，其基本形式为

T＝(M，R，CG)

其中：M记录了零件有关装配的几何信息，它的数据表达方法下文还将提到；R表示装配关系信息；CG表示装配顺序信息。5.4.3装配模型与装配顺序

装配模型是表达组成装配体的零件及零件间关系的数据结构，既体现了零部件间的装配关系，也体现了零部件的装配顺序。对装配模型的表达，主要有系统模型、层次模型和面向对象模型三种。针对CAD系统实现自动装配的问题，采用树型拓扑结构的层次模型。层次模型引入了子装配的概念，能很好地表达产品的实际结构，降低装配顺序的求解难度。这种模型在目前的CAD系统中得到了广泛使用，如Pro/E等系统，但这些系统在装配顺序上采用“单件顺序装配”的方法，即每次只装配一个零件，将已经装配的子装配体当作一个零件进行装配，这种装配方法的缺点是每装一个零件都必须完全约束，后装的零件无法约束先装的零件，同时，指定的多种约束之间容易发生冲突。为解决上述问题，引入装配母体及权重值的概念。装配母体是指让其他零件附着(装配)的装配件，如轴系零件与轴的关系，轴为装配母体，轴上零件为母体的附着零件。权重值是指零件在装配过程(顺序)中优先装配的衡量标识，并规定：

(1)装配层次模型中同一层的零件和子装配体具有等同的权重值；

(2)装配层次模型中底层零件和子装配体的权重值优于上一层；

(3)每一个装配组(一个装配体或子装配体)中都有一个装配母体；

(4)权重值和装配母体的标识写入到零件的有向装配编码矩阵当中。

在装配模型中引入权重值与装配母体之后，在自动装配环境中的装配顺序可以描述为首先将底层权重值高的零件装配到同层母体上构成上一层的子装配体，再将子装配体当作一个零件与同层的零件装配，以此逐层向上递进，最终完成整个装配体的装配。

需要指明的是，上述逐层装配的装配顺序与实际生产中的装配顺序不能完全等同，实际中注重装配的可行过程，这是虚拟装配研究的问题；而逐层装配是针对CAD系统自动装配的研究，更注重装配的结果，是根据装配关系的需要而建立的装配顺序，但无疑为实际的装配序列规划提供了一定的参考方法。

三维CAD系统中零件实体模型的空间位姿和姿态是通过4×4的位姿矩阵［P］来描述的，位姿的变换通过变换矩阵［T］来实现，在此基础上存在着基于几何匹配的约束方程求解和基于特征匹配的解析求解这两种位姿求解方法。针对CAD系统的特征造型特点，零件的所有特征信息能在系统中获取，适宜使用基于特征匹配的解析求解方法，即用零件的匹配特征自动导出零件在装配体中的位姿，但存在一个零件上只能有一个特征参与装配，多个特征匹配时会产生约束冲突的缺点。因此，要对此方法作一定的改进，改进后的方法称之为“位姿约束向量记录法”，即用一个向量来记录零件装配接口和零件空间位姿信息，并能够由此向量得到位姿变换矩阵，也即所提到的“记录零件有关装配的几何信息”的编码部分M。零件在装配环境中的位姿以及其变换的始末位置都在零件的装配编码向量M中记录。位姿约束向量记录中的方法可以推广到多层次结构的装配模型中去，描述如下：

(1)所有装配单元(零件或子装配件)的位姿单元模型中标识某种接口类型的向量描述；

(2)每一层的装配母体坐标系成为同层中零件和子装配体位姿记录和变换的参考坐标系；

(3)同层装配中所有装配件(或子装配体)的初始坐标系重合，初始位置继承零件模型中的位姿向量；

(4)同层装配完成后向上层逐层递进，直至装配完成。

5.5.1宏动机构模型的建立

宏动机构伺服系统由电机驱动部分、机械传动部分和光栅尺位置反馈三部分组成。该伺服系统的动态模型如图5.9所示。5.5宏动、微动机构模型的建立

图5.9宏动机构伺服系统的动态模型对于交流伺服驱动单元，采用了速度环外环与电流环内环的双闭环调速结构，速度环和电流环采用了P型调节器，由于电流环时间常数足够小，因此将其简化成比例环节，KT代表力矩常数。图5.9中，D(z)为位置控制器；Td为系统的干扰力矩，它主要由摩擦转矩和电机本身的转矩波动所引起；Gj(s)代表机械传动环节的传递函数；力矩常数KT为16N·m/V；速度调节器比例系数KDA为32s－1

；Kd代表精密光栅尺的比例系数；测速机比例系数Cs为0.796V/rad/s；R为输入信号；x代表工作台位置输出；ud为电机速度环输入电压信号；θ为电机转角位置输出。从图5.9可以推导出电机驱动部分的简化开环传递函数为

(5-10)

为分析机械传动环节Gj(s)的数学模型，必须考虑丝杠螺母副及螺母座部分的轴向刚度、丝杠的扭转刚度、丝杠的转动惯量、弹簧片的刚度等环节。为消除丝杠的反向间隙，采用双螺母预紧法，该方法可以消除反向间隙并获得较高的运动精度。将伺服电机与丝杠间的联轴节简化为刚性联接，则可得到：

(5-11)

式中：

上述各式中：

K0——等效扭转刚度系数，单位为N·m/rad；

K1——丝杠的扭转刚度系数，单位为N·m/rad；

K2——丝杠螺母副及螺母座部分的轴向刚度系数，单位为N/m；

J0——等效转动惯量，单位为kg/m2；

J1——丝杠及联轴节的转动惯量，单位为kg/m2；

B0——等效粘滞阻尼系数，单位为kg/m2；

B——直线运动工作台粘滞阻尼系数，单位为kg/m2；

Ph——丝杠螺距，单位为m；

m——工作台质量，单位为kg。

由此可得宏动部分的开环传递函数为

(5-12)

5.5.2微动机构模型的建立

压电陶瓷存在着迟滞、蠕变、非线性三个固有的特性，难以通过传统的理论分析法为其建立精确的数学模型。压电陶瓷在电学上可等效为一个电容C，如图5.10所示。驱动电源对输入的控制电压uk成正比放大为u，放大倍数为10，其线性非常好，因此可以认为是一个比例环节，比例系数设为K1。

图5.10压电陶瓷简化模型图5.10中，u为压电陶瓷驱动电源的等效电压，Rc为压电陶瓷电源电压放大电路的等效充放电电阻，uc为加在压电陶瓷两端的电压，x为压电陶瓷产生的位移。根据欧姆定律，可得

(5-13)

进行拉普拉斯变换得到传递函数为

(5-14)

压电陶瓷输出位移x与电压uc之间的传递函数可用下式表示：

(5-15)

式中：

Kc——压电陶瓷电压位移转换系数，常用压电陶瓷Kc＝3×10－7

m/V；

ψ——惯性环节时间常数。从而可以得到压电陶瓷输出位移与驱动电源控制电压之间的传递函数为

(5-16)

图5.11微动工作台动力学模型微动工作台可简化为如图5.11所示的质量—弹簧—阻尼二阶系统。图中，Kp为压电陶瓷驱动器刚度(27N/μm)，Ks为微动工作台的刚度，m为工作台的质量，μ为工作台阻尼系数。当输入位移为x时，输出位移为y，有力平衡方程：

(5-17)

则微动工作台的传递函数为

(5-18)

式中：Kx——系统等效刚度， ，单位为N/m；

ωn——系统无阻尼自然频率， ，单位为rad/s。

当系统达到稳定后， ，微动工作台的输出位移为

(5-19)

由式(5-19)可以看出，Kp和Ks都是系统的固有参数，所以输出位移随输入位移的变化是唯一确定的。这表明微动工作台系统可以获得稳定的高分辨率和运动精度。这样，微动部分的开环传递函数为

(5-20)

5.6.1信息模型建模概述

一般来讲，产品的功能很少只由单个零件就能实现，它常常是通过零件的一些重要功能面之间的相互作用才表现出来的，因此应该面向装配而不是面向零件来描述产品。此外，人们对产品的设计是一个渐近过程，设计过程中的各阶段，信息的抽象程度不同，它们各描述了产品某一方面的特性。5.6信息模型建模把这些不同抽象程度的信息一下全塞进一个最终的产品模型，信息的组织与过渡会变得很困难，也就是说，产品信息的描述还应该分层进行。鉴于此，提出以下基于装配的产品信息模型，该模型分为虚结构与实结构两个描述层次，在每一层次上应用图论、集合论等数学方法进行分析，可以得到面向应用的许多实用算法。以上述信息模型为基础，则产品设计过程就可看做是单一层次上模型变换及不同层次间模型变换的过程。

1.虚零件与虚结构

在Top

Down的设计环境中，基于计算机的设计过程一般分为概念设计、结构设计与详细设计，如图5.12所示。概念设计阶段以及结构设计初期，往往缺少具体零件信息，在这样的条件下如何实施Top-Down思想，是CAD中的一个新问题。

图5.12Top-Down式的产品设计过程为此，我们提出“虚零件”的概念。虚零件是实际零件在产品设计早期的形态，它侧重于描述零件在概念形成期间的功能、结构设计初期的装配语义及其两者间的变换。之所以称它是“虚”的，是因为此时无法知道零件最后的细节，如具体尺寸、具体结构形式等。“虚”是针对零件的几何细节而言的。

从总体上看，产品在概念设计阶段是一个功能体，功能体中的各个子功能通过相互间的配合满足产品的功能需求。零件的功能往往是面向具体应用的，很难建立其不依赖于应用的中性表示，因此有必要针对各专业领域建立零件的功能参考模型。这样一来，某零件在某领域中的功能范围就可以完全定义清楚了。如销钉在模具行业中的功能，一般为定位或挡料。

在结构设计阶段，零件间通过各种装配关系的连接形成产品，各种装配语义构成了结构设计初期产品的一种中性表示，它们可看做是对概念设计中产品功能体的初步实现。从中性的装配表示到产品的详细设计，如具体结构、尺寸、精度值的确定，则是产品功能体的最终实现过程。在结构设计初期，最基本的装配语义有：Against表示两零件功能面之间的共面反向关系；Fit表示圆柱和圆孔同轴线。除此之外，我们在应用中还定义了其他一些装配语义，如“沉头”表示一柱形件沉入一板形件；“穿过”表示一柱形件穿过一板形件；“旋入”表示一柱形件旋入一板形件。

下面是虚零件模型：

虚零件{虚零件代号、名称；∥总体信息

虚零件类型号；

功能浏览指针；

(Ox，Oy，Oz)；∥局部坐标系

(RotateX，RotateY，RotateZ)；

虚零件功能链指针及其对应的贯串表达式；∥外特性

父亲；

孩子1，孩子2，孩子3，孩子4；∥内特性

(X，Y，Z)，(Alf，Bta，Gma)；∥虚零件的矢量表示

同种虚零件的数量；

虚零件的分布情况描述；

虚零件的图形表示数据指针；}虚零件模型包含了三个方面的信息：总体信息、外特性信息和内特性信息。总体信息是对虚零件所建立的高层索引。外特性信息则指出虚零件对外有哪些功能，对于每一功能，都对应一贯串表达式，贯串表达式是某一功能的装配级实现，它表示柱形件要“贯串”哪几个零件、与每个零件的贯串形式如何等信息。设现有一柱形件，它有“紧固”功能，则该功能对应的贯串表达式可能为“沉头P1穿过P1旋入P2”，其中P1、P2为2个板形件。内特性信息则表示虚零件本身的一些构形特点。虚零件的位置及方位用一矢量来代表，多个功能相同的虚零件形成虚零件组，它们只需一套描述数据，但分别占有各自的空间位置，所以对于虚零件组，要描述其分布情况。

利用虚零件，我们就可以交互式地把自己所需要的结构先“堆”出来。虚零件与虚零件之间通过装配关系连接而成的结构称为虚结构。由于虚结构中既包含了概念设计阶段的功能信息，又包含了结构设计中的装配语义信息，所以可支持很多应用，如装配工艺分析、装配成本估算等。

2.实零件与实结构

实零件是指根据虚结构中的信息进行零件详细设计之后所得的结果。实零件间通过各种具体的几何约束连接在一起则得到实结构。实零件除了上阶段继承得来的功能信息、装配语义信息外，还应包含如下信息以便支持并行设计。

(1)加工计划信息：包括坯料、加工方法、装夹方法、加工工步、机床、刀具、夹具等方面，由加工特征来描述。

(2)分析信息：包括有限元模型，由分析特征来描述。

(3)检验计划信息：包括检验方法、检验工步、检验工具等方面，由检验特征来描述。下面是实零件模型：

实零件{实零件代号、名称；∥总体信息

(Ox，Oy，Oz)；∥局部坐标系

(RotateX，RotateY，RotateZ)；

Fit链指针；∥外特性：各种装配语义指针，分别指向相应的几何元素

Agaist链指针；

沉头链指针；

…∥内特性

形状特征链指针；

精度特征链指针；材料特征链指针；

分析特征链指针；

加工特征链指针；

检验特征链指针；}

类似地，实零件模型中也包含三个方面的信息：总体信息、外特性信息和内特性信息。总体信息是对实零件所建立的高层索引。外特性信息则指明实零件对外包含了哪些装配语义，并且用指针指向语义所关联的几何元素。这里，几何元素可以是一个孔的轴线，或者是一个平面的法矢量(法矢量的基点取在平面上)。内特性信息则是对实零件本身形状、精度、材料、分析、加工、检验等方面的详细描述，由相应的指针指向更为细致的模型。5.6.2面向装配序列规划的信息建模

国内外学者根据不同的应用需要对装配信息模型进行了深入的研究。当前已有的装配模型结构主要有两类：关系网络型结构和层次树状型结构。关系网络型装配模型能够描述构成产品零部件之间的相互联系，比较直观，但信息描述不符合实际产品组织结构和人们的思维习惯，当产品零部件数量太大时，将引起装配序列规划计算量的“几何爆炸”；层次树状型装配模型符合人类的思考方式，能较好地体现设计意图和产品结构，并且能降低装配规划、分析的复杂性，但各零部件之间的装配关系描述不够直观，不能涵盖零部件装配操作有关的信息，子装配体的划分也没有明确的规则。这两种模型都存在自身的缺陷，均不能完整地描述装配信息，因而都不能满足装配序列规划对装配模型的需要。传统的装配序列规划是根据人们的尝试以及以往的经验以模糊的形式进行的，经验知识和几何知识并存，装配序列的数量随着零部件数量的增加而剧增，复杂的装配关系增加了装配序列规划推理的难度，使许多算法存在片面性，不能完全正确地生成几何可行的装配序列。随着市场对产品要求的提高，虚拟现实VR(VirtualReality)技术的出现与发展以及在产品设计中的应用，使现代的产品装配序列规划对装配信息模型提出了更高的要求。

(1)产品装配模型应能完整地描述产品的装配信息并支持并行设计。不仅要能描述产品中零部件的组成信息、零部件的自身特征信息，还要能描述零部件之间的装配关系信息，从而能为后续的装配序列规划提供完整的产品装配信息。

(2)产品的装配模型应充分利用现有三维CAD软件强大的造型功能，但又独立于三维CAD系统，加入装配序列规划所需的装配工程语义信息，实现三维CAD软件功能的拓展。

(3)产品的装配模型应能够保证装配各环节信息的一致性。

(4)产品装配模型用面向对象方法对产品零部件之间的装配关系进行描述，通过继承类中的联系使装配关系层层细化。

基于以上要求，采用将层次树状模型的清晰性和关系网状模型的完整性相结合的方法，来建立一个面向产品全生命周期的、开放的、并行的、支持装配序列规划的产品装配信息模型，以体现并行性和集成性。

1.装配特征的描述

装配特征是以一定的具有几何拓扑关系、并用于装配的形状结构为载体，包含自身制造以及装配有关的所有属性的集合。装配特征就是零件中在装配过程中所涉及的几何信息、非几何信息以及装配操作过程信息的集合。它含有丰富的语义信息，包括几何、拓扑、尺寸、公差等与装配有关的各类信息，利用特征技术能够全面、完整地描述产品的各方面信息，使各子系统能够直接从该零件模型中获取所需要的信息，从而保证系统信息的完整性和统一性。另外，基于装配特征的装配模型不仅能提供符合后续工作要求的零部件信息，而且能提供适用于后续环节的工程语义信息等高层信息，能够反映设计意图。装配特征是由装配特征语义、几何元素、装配特征坐标系、配合特征、装配关系、装配公差等组成的。

(1)装配特征语义：表示在装配过程中关于装配特征的解释、描述、分析；

(2)几何元素：描述了装配特征面集的形态，包含平面与平面、孔面与柱面等；

(3)装配特征坐标系：是分别定义在参与装配的两个装配特征面集上的局部坐标系，约束装配特征的配合关系包含零部件的相对位置、装配方向；

(4)配合特征：记录装配特征间的空间约束关系，例如Fit、Against、Parallel；

(5)装配关系：包括位置关系、连接关系、配合关系、约束关系四类；

(6)装配公差：尺寸公差和形位公差。

装配特征可表达为

装配特征＝形状特征＋工程语义信息

形状特征是用来构造零件的几何结构形状的特征；工程语义信息包括零部件位置属性、特征关系、特征功能等信息。

2.装配模型的数据结构

虚拟装配信息模型需要：

(1)装配体中的零部件组成信息；

(2)零件自身的特征信息，如形状、尺寸、公差等；

(3)零件之间的装配连接关系特征信息。

这些信息如何存储、如何组织对信息系统具有很大影响。首先，对每个零件建立一个装配特征信息描述表，以特征为单位，根据零件在装配体中的装配要求进行分解，将装配特征信息存放在同一个表中。然后，建立一张装配关系信息表，可表示为P＝{pi，fj，ak}。其中pi(i＝1，2，…，n，n表示装配体中所包含的零件数目)表示对应的配合零件，p-part；fj(j＝1，2，…，m，m表示对应配合零件的特征数目)表示对应配合零件的特征f-feature；ak(k＝1，2，…，g，g表示装配体中所包含的装配关系的数目)表示装配体中所包含的装配关系，a-assemble。还需要为整个产品建立一张装配体的零件组成表，可表示为A＝{ID，Pa}。A-assemble表示装配体，ID表示零件序号，Pa-part表示零件。部件是由零件组成的，将组成部件的各个零件的装配关系叠加在一起，去除重复的装配关系(组成部件的零件之间的装配关系)，从而构成了部件的装配关系表，由此类推，直到装配关系全部消除完，就是产品了，如图5.13所示。图5.13所示模型构成一个层次树状关系模型，实现了网状关系型和层次树状型的结合。图5.13装配体层次结构图5.6.3敏捷化开发环境下产品装配模型的信息组成

敏捷化开发环境下产品装配模型主要由属性模型、层次模型、装配骨架模型、约束关系模型、参数化设计模型组成。属性模型用于描述装配体中所包含的各零件的一些基本属性，如形状信息、管理信息、精度信息、材料信息、技术信息等；层次模型主要用于表达各装配体与其所包含的子装配体、零件之间的组成关系；装配骨架模型主要用于描述零部件之间高层次的抽象装配信息关系，该骨架模型实际上就是利用面向对象的方法把工程中常用的典型装配结构和装配约束进行封装，以便在设计过程中重用和再用，通过它可以把设计者的设计意图和装配约束按产品层次关系传递到各级装配体，直至传递到基层零件，实现自顶向下面向过程的设计方法；约束关系模型主要描述装配体内零件之间的低层次的几何属性约束关系，它是基于详细几何信息的，在产品概念设计初期是无法直接建立的，主要用来在零件详细设计完成后装配模型的重建过程，是对前一阶段设计的改进和验证过程，它体现的是自底向上的面向结果的设计方法；参数化设计模型主要描述的是体现设计者意图和有利于满足设计功能的零部件相关尺寸之间的驱动关系，它用来完成装配体的变型设计，以提高设计的速度和质量。

1.装配骨架模型

为了使设计者的设计意图能有效地传递给下游的环节，许多研究人员已经对装配语义元和装配语义进行了广泛的研究。实际上，装配语义不仅能体现设计意图、传递装配约束，它本身还蕴涵着一些形状特征，这些形状特征才是传递设计意图和装配约束的最终载体。装配体或零件正是在这些形状特征和装配约束之上，才逐渐丰满直至最终形成的。产品或装配体中的设计意图和设计约束实际上就组成了装配体的抽象骨架模型，而装配语义既可以体现具体的设计意图和相关的设计约束，又可以蕴涵相关的形状特征，并可以用面向对象的方法对其进行封装，因此将产品的装配骨架模型定义为所有零部件之间装配语义的集合。通过对装配语义中所蕴涵的形状特征进行实例化、组合推理和补充细化，就可以设计出装配体或零件的详细结构或可能演化的结构，同时又能记录设计者的设计意图，方便以后使用。

2.约束关系模型

一般来说，装配模型的重建过程与传统的自底向上设计过程几乎相同，即人机交互完成产品装配模型。但在敏捷化开发环境下，装配设计过程不仅要支持自顶向下和自底向上的双向设计方法，还必须要考虑装配模型的可装配性，即必须支持装配序列规划和可装配性分析。这要求约束关系模型必须包含两个方面的内容：

(1)零件之间的装配位置关系信息，它是低层次的几何约束关系；

(2)零件装配的过程信息，主要包括零件之间的接触连接状态、干涉情况及装配工具等信息。另外，由于子装配体在装配模型重建时或随着设计过程的深入可能会发生变动，因此在约束关系模型中只描述零件之间的装配约束关系，并不体现零件之间的层次关系。产品约束关系模型不仅记录了装配模型重建时零件之间的详细几何约束关系，而且为随后的装配规划提供了所需的相关信息。

3.参数化设计模型

装配语义能表达设计意图、传递装配约束，因此设计者可以在装配骨架模型中选择恰当的装配语义作为参数化设计的源头，然后在该装配语义的装配约束中选取驱动尺寸，再通过人机交互的方法实例化补充表示一部分不精确的工程约束，并逐渐过渡到其他的装配语义或零件上，最后形成一张主从动尺寸关联网。该主从动尺寸关联网就是最终的参数化设计模型，它包含了用户的设计意图，同时也为产品的系列化设计提供了强有力的支撑。

上述各子模型的关系在产品的设计方案确定以后，设计流程就转入了结构设计。此时，面向产品族的装配模型开始发挥它的功能，首先起作用的是装配骨架模型，设计人员通过搜索相关装配语义封装资源库(可以把装配语义对应的具体结构封装成参数化模型)，确定关键的主要装配语义，通过装配语义将装配特征传递给零件属性模型，并对零件属性模型中的部分装配特征、管理信息、材料信息等进行实例化定义；同时，设计人员还可以根据实际情况对零件进行分层，分层信息将被记入层次信息模型中；在选定相关装配语义过程中，设计人员还可以根据装配语义构造参数化模型，进行各种实例化结果的比较，以获得直观形象的效果。在装配骨架模型构造完成以后，设计流程就转入了零件详细设计阶段。需要特别强调的是，最初用装配模型来表示零件的模型，设计人员根据装配骨架模型传递过来的装配特征和装配约束，通过人机交互，利用装配体的操作方法，再根据实际情况完成“零件的装配设计”。这样做的好处是，可以实现自顶向下的设计方法，利用三维CAD软件的自动维护功能，改变装配语义的实例化参数，其对应装配模型及特征零件模型同步修改；而零件是由这些特征装配而成的，也就可以实现模型参数的自动变更维护。在零件最终定型以后再将零件装配模型存为不能编辑的多实体零件模型或合并成为零件模型。在零件的属性模型完成以后，设计流程就转入了装配模型的重建阶段。设计人员根据最终的零件模型重构装配体，此时约束关系模型记录重构过程中的几何装配约束关系，层次模型记录最终产品的层次结构关系。通过装配骨架模型可以快速地识别装配语义，便于模型的快速重建。最终，根据主要装配语义构建产品的参数化设计模型，方便产品的变型设计和系列化设计。

微机电系统测试技术是微机电系统设计、仿真、制造及产品质量控制和性能评价的关键环节之一。由于微机电系统具有结构尺寸小、集成度高、运动频率高等特点，非光学测试方法一般都要求在被测结构上附加相应的传感换能元件，这会影响微结构的完整性和机械特性，将导致不可预计的测量误差。5.7微测试概述光学测试技术具有非接触、快速、高灵敏度、高精度、抗干扰能力强的优点，可实现大视场的测量，能够很好地满足微机电系统测试的要求。目前国际上有许多研究小组正致力于微机电系统光学测试技术的研究，主要有：利用激光多普勒测振技术实现微结构动力学特性测试；利用计算机视觉和频闪成像获得结构的平面和离面运动信息和失效模式；应用显微干涉和频闪成像测试微机电系统器件的三维运动和变形；利用电子散斑干涉技术和数字全息干涉技术分别实现微机电系统的动态测试。这里提出一种将计算机微视觉、米劳显微相移干涉、频闪成像和激光多普勒测振等技术充分融合的光学测试平台，可实现微机电系统微结构三维静态几何参量、周期运动特性和瞬时运动特性的综合测试，为微结构的材料和力学特性的分析提供数据基础。5.7.1微结构特性的测试要求与方法

1.微结构特性的测试要求

微结构的特性主要包括：几何参量、机械参量、材料特性及力学特性等，这些特性将直接影响微机电系统的整体性能。这里描述的微结构特性的光学测试平台可直接进行微结构平面几何参量、平面周期运动参量、离面几何参量、离面周期运动参量和离面瞬态运动参量的测量，如果将以上测试数据与微结构设计模型结合，可进行微结构材料和力学相关参量的分析，实现间接的测量。

2.微结构特性的测试方法

微结构特性光学测试平台包括静态测试和动态测试两部分。计算机微视觉技术可直接实现微结构平面几何参量的测量，米劳显微相移干涉技术可直接实现微结构离面几何参量的测量，两者与频闪成像和运动激励同步技术结合可分别实现微结构平面和离面周期运动参量的测量，激光多普勒测振技术可实现离面瞬态运动参量的测量。

1)频闪成像与运动激励同步技术

由于微机电系统微结构几何尺寸一般在微米级，其工作或谐振频率一般在几十千赫，为了获得其高速运动的状态，需要在对微机电系统微结构进行连续周期运动激励的同时，输出频闪同步信号，频闪需要经过若干个运动周期的重复，以保证摄像机能够获得足够成像的光强信息。由于频闪脉冲非常窄，可近似认为微结构在频闪时间内的位移可忽略，即可认为将微结构运动瞬间进行“冻结”，从而可得到其高速运动下的图像或干涉条纹。通过调整频闪脉冲信号和运动激励信号间的相对延时，就能获得微结构在不同相位下的运动状态。

2)计算机微视觉技术

利用数字图像的边缘检测和亚像元定位分析技术可对微结构的平面几何参量进行精密测量，这同样也是平面运动参量测量的基础。这里介绍美国标准技术研究院(NIST)认证的利用平面栅格进行视觉测试中的图像校正和标定。

在频闪照明下，如前所述，可得到微结构周期运动的不同相位“准静态”图像序列，对该图像序列进行运动目标跟踪和定位就可实现平面运动参量的测量。这里采用了块匹配和相位相关图像匹配方法。块匹配采用最小平均差值函数准则和对数搜索策略，具有计算量小且精度较高的特点；相位相关图像匹配算法可得到一个位于两幅图像偏移位置处的脉冲函数，该脉冲函数可检出最大的位移偏移量为图像宽度的1/2，同时它对图像灰度的变化不敏感。另外，由于相关峰值对旋转角度非常敏感，可用于检测微结构平面角度的变化。

为了进一步精确提取出位移信息，在以上图像匹配的基础上还采用基于二次曲面拟合的亚像元定位算法，可实现1/20像素的分辨力，在计算中则采用多变量最小二乘回归法确定极值点的精确位置。

3)米劳显微相移干涉技术

米劳显微相移干涉技术可获得微机电系统微结构的表面形貌，结合频闪成像和运动激励同步技术可获得微机电系统微结构周期运动下各时刻的形貌变化。这里采用5步相移方法，每次相移为π/2，根据5幅相移干涉图计算微结构表面高度变化引起的包裹相位。考虑到测试速度问题和得到的干涉图像质量较好的实际特点，采用了基于质量图导引的路径跟随算法，以获得解包裹后的真实连续相位。

利用频闪成像可以得到微结构周期运动的不同相位“准静态”表面形貌，但是该表面形貌为一相对值，为了获得离面运动幅度、运动相位及变形，必须选择运动测量的基准点，最直接的方式是选择微结构表面的静止点。然而在一些测试场合下是难以选定该类静止点的，因而提出沿时间轴和空间轴的双向相位展开方法。

该方法是先提取出相同相移条件下干涉图像序列中相同位置点的数据，组成一个在时间轴分布的一维数据序列，相移5步，得到5个一维数据序列，对该序列进行上述的相位提取和解包裹，就可计