2024年小升初数学（新初一）普通校分班分层考试检测卷（三）【A4解析版】

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2024年小升初数学（新初一）普通校分班分层考试检测卷（三）

考试范围：小学全部；考试分数：100分；考试时间：90分钟

题号一二三四五六总分

得分

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或

钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

评卷人得分

----------------一、填空题。（共29分）

1.（本题2分）日地距离又称太阳距离，指的是日心到地心的直线长度，其长度大约为一亿

四千九百五十九万七千八百七十千米。横线上的数写作（），约是（）亿（保

留两位小数）。

【答案】1495978701.50

【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在

那个数位上写0„

改写时，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0,并加上

一个“亿”字。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。

【详解】一亿四千九百五十九万七千八百七十，写作：149597870,149597870=1.4959787

亿H.50亿

日地距离又称太阳距离，指的是日心到地心的直线长度，其长度大约为一亿四千九百五十九

万七千八百七十千米。横线上的数写作149597870,约是1.50亿。

35

2.（本题3分）5:8=^——y=（）（填小数）=（）%。

【答案】56；0.625；62.5

【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；5：8=（；再根据分数

O

55x7

的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；：=U=

OO

提35；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；5==5+8=0.625；

568

再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号；0.625=62.5%,据此即可。

35

【详解】5:8=—=0.625=62.5%

56

翔郑

3.（本题2分）直线上点A表示的数是（），点B表示的数是（）o

_I___।___।।।।___।___।।।»

A-101B

【答案】-46

【分析】在数轴上0点左边的数为负数，0点右边的数为正数；1个单位长度表示1,则点Oo

X

A表示的数是-4；点B表示的数是6。/

1

【详解】由分析可知：X

X

直线上点A表示的数是-4,点B表示的数是6。X

氐氐

4.（本题5分）1吨400千克=（）吨68050平方米=（）公顷

5.08升=（）升（）毫升2时15分=（）分X

【答案】1.46.805580135X

X

【分析】高级单位换低级单位乘进率,低级单位换高级单位除以进率，根据1吨=1000千r-

OX

Xo

克，1公顷=10000平方米，1升=1000毫升，1时=60分，据此解答即可。3

X

【详解】因为4007000=0.4,1+0,4=1.4,则1吨400千克=1.4吨；X

弋

因为68050+10000=6.805,则68050平方米=6.805公顷；X

X

因为5.08=5+0.08,0.08x1000=80,则5.08升=5升80毫升；

塌X媒

X

因为2x60=120,120+15=135,则2时15分=135分。/

X

5.（本题2分）一根方木，截去］,还剩下剩下的长度（）截去的长度（填“>”、X

In

或"="），原来这根方木长（）mX

oOo

Q9

【答案】<1/2j

【分析】将方木长度看作单位“1”，1—截去几分之几=还剩几分之几，比较剩下和截去的对

应分率，确定剩下和截去的长短；剩下的长度+对应分率=原来方木长度。

直氐

【详解】1—2=3

77

3」

-V-

77

Oo

试卷第2页，共21页

Q

剩下的长度〈截去的长度，原来这根方木长^!!!。

6.(本题2分)已知。、△、口分别代表不同物体，用天平比较它们的质量，如图所示。根

据祛码显示的质量，求。=()g,口=()g»

20g

、OQQ八口,、oqpo,、AA/y\Az、nryio,、AA^r/

11z1z

【答案】12,518.75

【分析】首先，我们需要理解题目中给出的三个天平条件，每一个条件都给出了不同物体之

间的质量关系。

第一个天平条件：3个“。”的质量等于2个“□”的质量：这可以表达为数学方程：3。=2口

从这个方程中，我们可以解出口与。的关系，即：口=；3。。

2

第二个天平条件：4个“。”的质量等于5个“△”的质量：4o=5Ao,从这个方程中，我们可

4

以解出“△”与的关系，即：

△=yoo

第三个天平条件：2个“□”加上1个“。”的质量等于3个“△”加上20g祛码的质量，这可以表

达为数学方程：接下来，我们将前两个方程得到的“□”和“△”与“。”的关

2xn+o=3A+20,

35

系代入第三个方程中，来求“。”的质量。代入口=：。，△=—。，到第三个方程2口+。=34

24

+20,算出“。”的结果。最后，我们用得到的“。”的质量代入到第一个或第二个方程中，以求

出的质量，代入到口=|■3。中，得至广口”的质量。据此解答即可。

【详解】(1)2XD+O=3XA+20

34

2x—。+o=3x—。+20

25

12

3o+o=—。+20

5

,121212।“

4o。=—o---。+20

555

-o=20

5

o=12.5(g)

3

(2)口=一。

2

□=—X12.5

2

□=18.75(g)

o=12.5g；口=18.75g。

7.（本题2分）被减数是108,减数与差的比是4:5,减数是（），差是（）。

【答案】4860

【分析】被减数=减数+差，减数与差的比是4：5,把减数看作4份，差看作5份，则被

减数看作4+5=9份，求出一份是多少，再求出减数和差是多少即可。

【详解】一份是：108+（4+5）

=108+9

=12

减数：4x12=48

差：5x12=60

所以减数是48,差是60。

【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的计算方法。

8.（本题2分）2023年8月26日，温州轨道交通S2线正式开通运营，极大方便了市民的

出行。在比例尺为1:200000的地图上，量得上望站与鲍田站之间的图上距离为4厘米，则

上望站与鲍田站的实际距离是（）千米，需行驶9分钟。照这样的速度，行完S2线

的全程64千米需要（）分钟。

【答案】872

【分析】（1）已知地图的比例尺和上望站与鲍田站之间的图上距离，根据“实际距离=图上

距离一比例尺”以及进率“1千米=100000厘米”，即可求出上望站与鲍田站之间的实际距离。

（2）已知上望站与鲍田站之间的实际距离和行驶时间，根据“速度=路程+时间”，求出S2

线的速度；

求照这样的速度,行完S2线的全程64千米需要的时间，根据“时间=路程+速度”即可求解。

=4x200000

=800000（厘米）

800000厘米=8千米

上望站与鲍田站的实际距离是8千米，需行驶9分钟。

Q

（2）（千米/分）

试卷第4页，共21页

9

=64x-

8

=72（分钟）

照这样的速度，行完S2线的全程64千米需要72分钟。

9.（本题2分）灯笼是我国传统工艺品，制作一个底面周长为188.4cm,高为1m的圆柱形

灯笼，这个圆柱形灯笼的底面半径为（）cm。灯笼侧面要糊一层纸，做一个灯笼至少

需要（）cm2的纸。

【答案】3018840

【分析】圆柱底面半径=底面周长+圆周率+2,圆柱侧面积=底面周长x高，据此列式计算。

【详解】188.4+3.14+2=30（cm）

lm=100dm

188.4x100=18840（cm2）

这个圆柱形灯笼的底面半径为30cm。灯笼侧面要糊一层纸，做一个灯笼至少需要18840cm2

的纸。

10.（本题2分）生产一批零件，甲单独做需要8天，乙单独做需要6天。两人合作3天，

完成了这批零件的（），这时还剩下200个零件没有做，这批零件一共有（）

个。

7

【答案】-1600

O

【分析】把生产这批零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率=工作总量+工作时间”,

分别求出甲、乙各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；

已知两人合作3天，根据“合作工作量=合作工效x合作时间”，求出两人合作3天完成了这

批零件的几分之几；

根据减法的意义，用“1”减去已完成这批零件的分率，即是还剩下这批零件的几分之几没有

完成，也就是还剩下的200个零件占这批零件总数的分率，单位“1”未知，根据分数除法的

意义解答，即可求出这批零件的总数。

【详解】甲的工作效率：1+8=：

O

乙的工作效率：1+6=5

11oo

(-+-)x3

86

34

=(—+—)x3

2424

郑郑

7

8

7

两人合作3天，完成了这批零件的《。

O

7

200：(1--)

8oo

=200：!

8

=200x8

4

1600(个)

:口:口

这批零件一共有1600个。

11.（本题3分）“随手关灯一小步,节约能源一大步吓图是明明家今年1—5月份用电情况。

）月用电最少，用电量一样多的月份是（）=明明家今年1―5月份平均每月

用电（渡。OO

明明家1—5月份用电统计图

电量/度

OO

【答案】五/5一月和二月/I月和2月292

【分析】观察统计图，找出哪个月用电最少，用电一样的月；再根据平均数=总数+数据个

氐

数，代入数据，计算即可。

【详解】五月用电最少;

一月和二月用电一样;

(310+310+290+280+270)+5OO

试卷第6页，共21页

(620+290+280+270)+5

=(910+280+270)-5

=(1190+270)+5

=1460+5

=292(度)

“随手关灯一小步，节约能源一大步”下图是明明家今年1—5月份用电情况。五月用电最少,

用电量一样多的月份是一月和二月。明明家今年1—5月份平均每月用电292度。

明明家1—5月份用电统计图

(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(5,1)...

⑴第72组的两个数之和是()。

(2)在前55组中，“5”这个数出现了()次。

【答案】(1)18

(2)11

【分析】①观察数组的规律，第一个数是1的有1组，第一个数是2的有2组，第一个数是

3的有3组，第一个数是4的有4组，……，因为1+2+3+4+...+11=66组，所以从第

67组开始，每组的第一个数是12,第67组是(12,1),依此类推，第72组是(12,6),

两个数的和是12+6=18；

②因为1+2+3+…+10=55组，所以第55组恰好是(10,10),第一个数是5的有5组,

即(5,1)、(5,2)、(5、3)、(5,4)、(5,5)。第二个数是5的只能是(5,5)、(6,5)、

(7,5)、(8,5)、(9,5)、(10,5)出现了6次，所以“5”这个数出现了11次。据此解答。

【详解】(1)观察数组的规律，可知:

第一个数是1的有1组，

第一个数是2的有2组，

第一个数是3的有3组，

第一个数是4的有4组，

又1+2+3+4+...+11=66组，

所以从第67组开始，每组的第一个数是12,第67组是(12,1),第68组是(12,2),第

72组是(12,6),两个数的和：12+6=18；

答：第72组的两个数之和是18。

(2)因为1+2+3+...+10=55组，所以第55组恰好是(10,10)

第一个数是5的有5组，即(5,1)、(5,2)、(5、3)、(5,4)、(5,5),出现了5次；

第二个数是5的只能是(5,5)、(6,5)、(7,5)、(8,5)、(9,5)、(10,5)出现了6次；

所以“5”这个数出现：5+6=11(次)

在前55组中，“5”这个数出现了11次。

评卷人得分

---------------二、判断题。(共5分)

13.(本题1分)因为真分数都小于1,所以假分数都大于1。()

【答案】x

【分析】根据真分数和假分数的概念可知，真分数的分子小于分母，分数值小于1;假分数

的分子大于或等于分母，分数值大于等于1;据此解答。

【详解】由分析可得：真分数都小于1,假分数大于或等于1,原题说法错误。

故答案为：x

14.(本题1分)用乘法分配律可以将ab+a改写成a(b+1)。()

【答案】7

【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相

加。两个数与相同的一个数相乘，可以先把它们的和与这个数相乘，这叫做乘法分配律的逆

运算。据此解答。

试卷第8页，共21页

【详解】ab+a

=axb+axl

=ax（b+1）

=a（b+1）

所以用乘法分配律可以将ab+a改写成a（b+1）。

故答案为：<

【点睛】此题主要考查用字母表示乘法分配律，字母可以表示任意的数，也可以表示特定含

义的公式，还可以用字母将数量关系表示出来。

15.（本题1分）一场足球比赛的比分是2：0,所以比的后项可以为零。（）

【答案】x

【分析】比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，比是表示两个数相除。比的前项相当于

除法算式中被除数，比的后项相当于除法算式中的除数，除数不能为0。据此解答。

【详解】例如：3+5=3：5。3：5表示3和5相除，是表示两个数的关系。

一场足球比赛的比分是2：0,比分代表的是具体的数值。比分可以为。，比的后项不能为0。

故答案为：x

【点睛】本题要重点理解比的意义，知道比是表示两个数的关系。

16.（本题1分）有2cm、3cm、4cm、5cm的小棒各一根，可以拼成4个不同的三角形。（）

【答案】x

【分析】从这四根小棒中任选3根，可以有2cm、3cm、4cm或者2cm>3cm、5cm或者3cm、

4cm、5cm或者2cm、4cm>5cm这4种选法，根据三角形的三边关系：任意两边之和大于

第三边进行分析，看哪几种选法可以拼成三角形，据此判断。

【详解】因为2+3=5>4,所以2cm、3cm、4cm可以拼成一个三角形；

因为2+3=5,所以2cm、3cm、5cm不能拼成一个三角形；

因为3+4=7>5,所以3cm、4cm、5cm可以拼成一个三角形；

因为2+4=6>5,所以2cm、4cm、5cm可以拼成一个三角形。

因此有2cm、3cm、4cm、5cm的小棒各一根，可以拼成3个不同的三角形，原题干的说法

是错误的。

故答案为：x

17.（本题1分）向100克含糖率是10%的糖水中加入5克糖，这时糖水的含糖率是15%。

OO

【答案】X

【分析】因为100克含糖率是10%的糖水中糖的质量为100x10%=10克，加入5克糖后，

糖的质量变为10+5=15克，此时糖水总质量为100+5=105克，这时的含糖率为

15-105-0.143,0.143=14.3%,即可判断。

翔郑

【详解】100x10%=10（克）

10+5=15（克）

100+5=105（克）

15-105-0.143Oo

X

0.143=14.3%X

1

X

14.3%¥15%X

这时糖水的含糖率不是15%。原说法错误。X

氐氐

故答案为：x

【点睛】本题考查了学生对于百分数的认识，关键是明确这时糖水的总质量以及糖的质量。X

X

X

1-

X

评卷人得分O

Xo

三、选择题。（共5分）3

X

X

18.（本题1分）2024年哈尔滨火爆出圈，除夕当天的哈尔滨最低温度为-21℃。下列词语弋

X

中，最能准确描述这个气温的词语是（）=X

塌X媒

A.春回大地B.骄阳似火C.秋色宜人D.滴水成冰

X

/

【答案】DX

X

【分析】-2FC是零下21℃,说明温度非常低，用春回大地、骄阳似火、秋色宜人来描述In

都不合适。X

Oo

【详解】2024年哈尔滨火爆出圈，除夕当天的哈尔滨最低温度为-2FC,最能准确描述这

个气温的词语是滴水成冰。

故答案为：D

19.（本题1分）饼干促销“买四盒送一盒”，妈妈买了四盒送了一盒，这相当于打几折？（）直氐

A.二B.五C.七五D.八

【答案】D

【分析】买五盒实际只需要付四盒的价钱，用4+5,求出折数即可。

Oo

试卷第10页，共21页

【详解】4+5=80%

这相当于打八折。

故答案为：D

20.（本题1分）按下面的程序计算。

通久|计算sx+i的宿］-〃输出结曷/

若输入X=20,输出结果是101；若输入x=5,输出结果是131。若开始输入的X的值是一

个自然数，最后输出的结果是106,则开始输入的x的值是（）。

A.1B.4C.21D.4或21

【答案】D

【分析】根据题意，可以使用新运算规则进行运算（定义新运算是指用一个符号和已知运算

表达式表示一种新的运算），依据方法列出等式，5x+l=106,解得x=21,即开始输入的x

为21,最后输出的结果为106；当开始输入的x值满足5x+1=21,最后输出的结果也为106,

可解得x=4；

【详解】5x+1=106

解：5x+1-1=106-1

5x=105

x=21

5x+l=21

解:5x+l-l=21-l

5x=20

x=4

故答案为：D

21.（本题1分）如图，把一个折叠方桌的桌面四边撑开，就成了圆桌，圆桌的半径是1米。

折叠方桌和圆桌的面积比是（）o

A.4：兀B.兀：4C.2：兀D.兀：2

【答案】C

【分析】如下图，用一条对角线把方桌平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，三

角形的高等于圆的半径；根据三角形的面积=底乂高:2,求出一个三角形的面积，再乘2,

即是方桌的面积；

根据圆的面积公式S=7ir2,求出圆桌的面积；

再根据比的意义，写出折叠方桌和圆桌的面积比即可。

【详解】方桌的面积:

(1x2)x1-2x2

=2x1+2x2

=2（平方米）

圆桌的面积：兀*12=兀（平方米）

折叠方桌和圆桌的面积比是2:71„

故答案为：c

22.（本题1分）六（1）班有36名同学，按学号依次轮流当值日班长，这学期有22周，每

人至少轮到（）次。

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【分析】在此类抽屉问题中，至少数=被分配的物体数+抽屉数+1（有余的情况下）。在本

题中，一周有5天上学，因此被分配的物体数是（22x5）,抽屉数是36,据此计算即可。

【详解】22x5+36

=110-36

=3........2

3+1=4（次）

每人至少轮到4次。

故答案为：C

评卷人得分四、计算题。（共24分）

试卷第12页，共21页

23.（本题8分）直接写得数。

320-198=0勺2.7=400:2.5125%x8=

817177

15-1.4一x一一一-x88^88x-

1724499

【答案】122；0；160；10

3449

13.6；1—；

5381

【详解】略

24.（本题6分）脱式计算,能简算的简算。

57343_^_

8x2.5x0.125x46+12-8x24—+9x

74-16

【答案】10;25；士

2o

【分析】根据125x8=1000,25x4=100,把0.125和8,2.5和4分别结合起来计算乘积后

再算乘法;

三个分数的分母都能与24约分，因此应用乘法分配律展开计算;

先计算括号内的减法，再依照混合运算的顺序计算解答。

【详解】8x2.5x0.125x4

(8x0.125)x(2.5x4)

1x10

10

5J__3

6+12-8x24

573

=—x24+——x24——x24

6128

=20+14—9

=34-9

419

=—x—x——

7916

1

28

25.（本题6分）解方程或解比例。

23

x+25%x=62.5—x+—x—=

61232

7

【答案】九=0.4；x=50；x=-

【分析】（1）根据比例的基本性质，先将方程转化为12x=6x0.8,然后根据等式的性质2,

方程两边同时除以12即可;

（2）先将百分数化为小数，25%=0.25,然后化简还有工的算式，再根据等式的性质2,方

程两边同时除以(1+0.25)的和即可；

2111

(3)先计算;x]ng,然后根据等式的性质1,方程两边同时减去：，再根据等式的性质2,

方程两边同时乘g即可。

【详解】(1):=萼

612

解：12x=6x0.8

12x=4.8

X=4.8H-12

x=0A

(2)x+25%x=62.5

解：x+0.25x=62.5

1.25%=62.5

x=62.5+1.25

x=50

△5213

(3)—x+—x—=—

6322

切513

解：-x+-=-

o32

—5x=3---1

623

—5x=9---2

666

—5x=7­

试卷第14页，共21页

76

x=—x—

65

7

x二一

5

26.（本题4分）计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

10

【答案】28.5平方厘米

【分析】根据题意，求的是正方形中阴影部分的面积，已知正方形边长为10厘米，先沿着

正方形的对角做2条辅助线，然后利用割补迁移法（如图所示）将左下角的椭圆沿着正方形

对角线1分为2,分开后，补在月牙图形上，然后，利用!圆减蓝色部分正方形面积的一半

即可求得阴影部分面积。

【详解】-X3.14X102-|X10X10

42

=0.785x100—5x10

=78.5—50

=28.5（平方厘米）

答：阴影部分的面积是28.5平方厘米。

评卷人得分

----------------五、作图题。（共10分）

27.（本题4分）丽丽家在学校正西方向500m处；明明家在学校东偏北30方向600m处。

在图中标出两家的位置。

OO

北

L►东

学陵

翔郑

0200m

【答案】见解析

【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1cm相当于实际距离200m；Oo

X

以学校为观测点，在学校正西方向上画500+200=2.5cm长的线段，即是丽丽家；在学校东/

1

X

偏北30。方向上画600+200=3cm长的线段，即是明明家；据此在图中画出他们两家的位置

X

平面图即可。X

氐氐

【详解】根据分析，作图如下：

X

X

明明家X

r-

OX

Xo

,11_______1

丽丽家3

学校X

X

弋

0200mX

।・X

塌X媒

【点睛】找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置，并根据比例尺画图。X

/

X

X

In

X

Oo

直氐

Oo

试卷第16页，共21页

(2)将原图A按2：1放大，得到图形B。

(3)将原图A绕左上顶点顺时针旋转90。，再向下平移3格，得到图形C。

【答案】(1)(2)(3)见详解

【分析】(1)根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分

能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在直线叫做对称轴，即可在图上添画

一个小正方形，使它成为轴对称图形，并画出对称轴(画法不唯一)；

(2)根据放大的意义，把原图的长和