2023-2024学年北京市平谷区九年级上学期期末数学试题+答案解析

2023-2024学年北京市平谷区九年级上学期期末数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知力:;,「六山，那么下列比例式中成立的是（）

2.如图，，若工’」，则绘等于（）

VE3BF

3.将抛物线"，向下平移1个单位长度，得到的抛物线是（）

A

A.、：'，B.，,I•1C.＞；'।ID..；1-I

2222

4.如图，•”的弦A8=8，0.“」」“于点〃，且则•。的半径为（）

5.如图，在（…，，的正方形网格中，「.1"「的顶点都在小正方形的顶点上，则、in.「的值是（）

6.关于反比例函数"'；，下列说法正确的是（）

第1页，共27页

A.图象分布在第一、三象限B.在各自的象限内，y随x的增大而增大

C.函数图象关于y轴对称D.图象经过3）

7.已知：二次函数"‘一”,…’山的图象上部分对应点坐标如下表，加的值为（）

-1-0.52.535

y0,kJ，二m24

A.1B.2C.-5D.0

8.如图，矩形ABCD中，点E是。。边上一点，点。关于直线/E的对称点点厂恰好落在3C边上，给出如

下三个结论：

①上;

②△”（一,心；

③若.13—9，DE”＞，则"，

上述结论一定正确的是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.在函数,,，——中，自变量x的取值范围是__________.

Z-1

10.如图，点尸是，」〃「中45边上的一点，请你添加一个条件使一这个条件可以是

11.在RtZU/"中，”90,如果（『.1一：，AC=2＞那么42的长为.

4）

第2页，共27页

12.如图，在-C中，是.（）的直径，C,。是•。上的点，如果.，那么,）/1的度数为

I与x轴有交点，则左的取值范围是

14.如图，点/在双曲线u上，点3在双曲线”1上，且T“，轴，C、。在x轴上，若四边形48co

JJT

15.图1是装了液体的高脚杯示意图；数据如图，，用去一部分液体后如图2所示，此时液面

16.“十一”黄金周期间，明明和妈妈到某商场购物，得知该商场节日促销活动，单笔消费每满50元立减5

元（即单笔消费有几个50元，就减几个5元，不足50元部分不减」，累计消费满200元返20元购物券，购

物券当天可用，用券和减免部分不在累计范围内，明明和妈妈打算购买以下三件商品：商品80元，商

品2：95元，商品C：160元，如果你是聪明的明明，帮妈妈参谋一下三件商品妈妈分次结账，可以享受最

多优惠；按此优惠方案，只需付款一一元，即可购买以上三件商品.

三、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

第3页，共27页

17.।本小题8分।

计算：♦（J,）♦I-x12

18.（本小题8分）

如图，在口AW中，延长A4到£,使.1/'\H,连接EC交/D于点凡ti（I,.1/72，求/尸

的长.

19.（本小题8分）

已知二次函数厂3_2，r-3

2

川求该抛物线的顶点坐标；

⑵求该二次函数图象与X轴、y轴的交点坐标；

在平面直角坐标系X。），中，画出二次函数“，-广♦门：1的图象.

20.本小题8分）

如图，平面直角坐标系xQy中，点」1J,HI--,<12d）作过点/、8、C的圆.

第4页，共27页

A

-4-3-2-IO*

B

I1I依题意补全图形;

”圆心M坐标为；

•li劣弧,的弧长为;

川若点P为圆上任意一点I不与3、C点重合)，则,的度数为—

21.।本小题8分)

某班同学们来到操场，想利用所学知识测量旗杆的高度，方法如下：

图1图2

方法一;如图1，他们测得同一时刻长度为2米的竹竿。£的影长M为1.2米，线段N3表示旗杆，旗杆的

影长3c为卜八米;

方法二：如图2,用I：米高的测角仪在距离旗杆8米的点C处测得旗杆顶端/的仰角为

57(sin57().84.<x*>57~().54.tan57cas1.54)

请选取一种方法，根据已知数据，计算旗杆的长约为多少米.I结果精确到"1

22.।本小题8分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数“的图象经过点A.

第5页，共27页

1）求左的值;

2若直线“一？，」，图象经过点/,求6的值；

131当J-：；时，都有一次函数,/3/，的值大于反比例函数u”的值,直接写出6的取值范围.

X

23.，本小题8分I

如图，在「中，ZABC=135-1«=2\/2-1（：，求BC的长.

□

24.本小题8分I

如图，为，•。的直径，弦1〃于H,连接ZC、/£>,过点/作-3的切线,.的平分线相交于

点£,DE交AC于点、F,交于点G,交，（）于点M,连接.

(1)求证：AC=M;

:，若t.ui.11/〃」\I，求AF长.

第6页，共27页

25.（本小题8分）

电动汽车的续航里程也可以称作续航能力，是指电动汽车的动力蓄电池在充满电的状态下可连续行驶的总

里程，它是电动汽车重要的经济性指标.高速路况状态下，电动车的续航里程除了会受到环境温度的影响，

还和汽车的行驶速度有关.某科研团队为了分析续航里程与速度的关系，进行了如下的探究：

下面是他们的探究过程，请补充完整：

I他们调取了某款电动汽车在某个特定温度下的续航里程与速度的有关数据：

速度千米/小时，102030406080100120140160

续航里程1千米100340460530580560500430380310

则设为y,为x,y是x的函数；

〕建立平面直角坐标系，在给出的格点图中描出表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;

同I结合画出的函数图象，下列说法正确的有：

①y随x的增大面减小；

②当汽车的速度在60千米/小时左右时，汽车的续航里程度大；

③实验表明，汽车的速度过快或过慢时，汽车的续航里程都会变小.

1，若想要该车辆的续航里程保持在500千米以上，该车的车速大约控制在_____至______千米/小时范围内.

26.।本小题8分।

在平面直角坐标系xOy中，二次函数丫>r的图象上两个点」「」,一，点/、2之间的

部分I包含点4点八记作图象G,图象G上y的最大值与最小值的差记作

4

3

2

-5-4-3-2-1012345x

-1

-2

-3

-4

第7页，共27页

11।求这个二次函数的对称轴।用含m的代数式表示）；

I，当"JI,」II,.1.，时，求M的值;

|3|当白”1时，恒有“I”，求加的取值范围.

27.।本小题8分I

如图，中，”,..1（ii'Ml,。为45边中点，E为I/"‘外部射线CQ上一点，连接

备用图

II।依题意补全图形;

找出图中与，尸I”相等的角，并证明;

131连接。尸,猜想，7刀的度数，并证明.

28.（本小题8分।

如图，平面直角坐标系xOy中，已知点4、点8,连接/以若点P为平面上一点，且I"八为等边三角

形，则称点尸为线段45的“关联点”.

5

44

3-3

2-2

11

-4-3-2-101234^-4-3-2-10123456^

-1-1

-2--2

-3--3

-4-4

I已知点和点0（I）.V司，点P为线段的“关联点”，直接写出点P的坐标；

12］若.*2.2\孙Q1.山，点8是线段。。上一点，点P为线段的“关联点”，当点P在N3右侧时,

判断P。与。/的位置关系，并证明；

（3）0。半径为2,点/是•。上一点，点山：.小，若点P为线段的“关联点”，直接写出0P长度的

最大值和最小值.

第8页，共27页

答案和解析

1.【答案】B

【解析】【分析】根据比例的性质求解即可.

【详解】解：4

y3

3/,故4不符合题意；

r。

2.-,故3符合题意；

ry

c、：「十

L27，故C不符合题意；

x3

D、，

29y

：.jry-6,故。不符合题意；

故选：/?

【点睛】本题考查了比例的性质，掌握比例的性质是解题的关键.

2.【答案】C

【解析】【分析】本题考查了平行线分线段成比例，根据平行线分线段成比例定理，得到比例式彳:

进而判断即可.

【详解】解：..1〃cr>II,

UPAC

bi二：i£'

AC2

,■—―-,

CE3

ACAC2

.1/IC-(15，

BD_2

故选：(

3.【答案】A

【解析】解：将抛物线J向下平移i个单位长度，得到的抛物线是：v1,

2L2

故选：.1.

第9页，共27页

根据“上加下减”的规律进行解答即可.

本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减是解题的关键.

4.【答案】C

【解析】【详解】试题分析：先由垂径定理求出再由勾股定理求出即可.

解：<)M\H，

.皿一；，1〃=I,

2

由勾股定理得：()A-v4AP+0A/=彼峰+颦=5；

故选「

考点：垂径定理；勾股定理.

5.【答案】D

【解析】【分析】本题主要考查三角函数的定义，过点8作〃〃.V,交NC延长线于点。，利用正切函

数的定义求解可得.

【详解】如图，过点3作\<,交NC延长线于点。，

\Bv/〃)；+1。；’<3--I-5，

则ziu-!，

Atf5

故选/)

6.【答案】B

【解析】【分析】本题考查了反比例函数的性质，根据解析式得出，1>,逐项分析判断，即可求解.

【详解】解：，「\A0,

X

4图象分布在第二、四象限，故该选项不正确，不符合题意；

2.在各自的象限内，y随x的增大而增大，故该选项正确，符合题意；

C.函数图象关于一对称，故该选项不正确，不符合题意；

D图象经过1-1.31或II.-3、故该选项不正确，不符合题意；

故选：〃

第10页，共27页

7.【答案】D

【解析】【分析】此题主要考查了二次函数图象的对称性，根据表格数据可知，抛物线的对称轴为/一：I,

由抛物线的对称性可知，，I时y的值与.；时的值相等，即可求解.

【详解】解：由表格可知，当.r11j,--I5,当j=J：,

由抛物线的对称性可知，抛物线的对称轴为，1,

.时丁的值与1时的值相等，

.时y的值为0,即〃?的值为0,

故选：〃

8.【答案】B

【解析】【分析】本题考查的是勾股定理的应用，矩形的性质，轴对称的性质，三角形全等的判定与性质，

相似三角形的判定与性质，证明，I/)/-.LS'.SSj,即可判断①；由矩形的性质得.1〃得到

Z.DAF■AFB，根据.」/•/：_Xi，由.CEF+NCFE=90".NCFE+N4FB=90*,推出

CEF£AFB，即NC£F£DAF，故有NCEF2£EAF，得到乙4EF不一定等于NCEF，即可

判断②；由9，DE5,得到CE=4,根据,1/)/W，."/」、、、，得到0E_EF=5，计

算出1/3,设则〃「ADAF1+3,利用勾股定理即可求出3尸,从而得到N。，即

可判断③.

【详解】解：点£是。C边上一点，点。关于直线/£的对称点点尸恰好落在8c边上，

ID.1//>//./,

,4E4E，

;\i>r^:i/■/1s,.ss।,

.i/1..i>"，故①正确；

•.ADi!HC,

!>\l\l!t,

.\iI,9(r，..(it-ci/：no_cii.\n<小，，

I'll\1!：,

£CEF=ZDXF.故有「(『/」=2.厂l尸，

l/T不一定等于,”7,

11('\EF,不一定成立，故②错误；

78=9，DE-5-

AU-CD一9，

第H页，共27页

（Lci）r>i.i,

,DFIF1,

.（F-\IfCl-3>

设b厂.r，则BCADAFx+3,

,LJ/--Ar--AB->即”—I，+：，尸<>-，

解得：/12，

.1/）iff,12-313,故③正确，

故选：B

9【答案】刖

【解析】【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，根据分式的分母不为0得J-1，。，然后进行计算即

可.

【详解】解：由题意得：，-1

解得：

故答案为：以I.

10.【答案】.H答案不唯一

【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理求解即可.

【详解】1I

:可以添加的条件为「八1：

：.bACP-^ABC.

故答案为：K."答案不唯一

【点睛】此题考查了相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理.

11.【答案】6

【解析】解：在Rt中,ZC=«r>

,4AC1

•2=而=了

.AC2,

AU3.ICt>,

故答案为：”

第12页，共27页

根据余弦函数的定义即可直接求解.

本题考查了解直角三角形，掌握余弦函数的定义=A的邻边与斜边的比是解题的关键.

12.【答案】(3J63度

【解析】【分析】本题考查了圆周角定理，直径所对圆周角为小।,根据同弧所对圆周角相等可得

.(lb,_*I'H-'7,再根据直径所对圆周角为■,利用直角三角形两锐角互余即可得出结果.

【详解】解：,是•。的直径，C,。是•O上的点，,27，

(AH一('/)〃27，.1(/小，，

.•£CBA-90-£CAB-63，

故答案为：，”；,

13.【答案】i；-2

【解析】【分析】根据抛物线与X轴有交点，A，，，列式计算即可.

【详解】解：.抛物线”h】与x轴有交点，

A-6'-ln<=|-2/-1-1».-11>0,

解得：*42；

故答案为：A<;2.

【点睛】本题考查二次函数图象与x轴交点问题.熟练掌握抛物线与x轴有交点：A0,是解题的关键.

14.【答案】2

【解析】【详解】如图，过N点作.1/轴，垂足为£,

点/在双曲线u'±,四边形/EOD的面积为1

X

点3在双曲线,,，'上，且I*，轴，四边形3E0C的面积为3

X

一四边形48CD为矩形，则它的面积为3-1-2

6【答案】

4

【解析】【分析】本题考查了相似三角形的应用，根据两三角形相似列出比例式进而求解即可.

第13页，共27页

【详解】依题意，两高脚杯中的液体部分两三角形相似，则

o15-7

解得.1〃—

故答案为：

16.【答案】305

【解析】【分析】本题考查了有理数四则运算的实际应用，根据题意，分三次结账和两次结账和分一次结

账，分别计算比较即可.

【详解】解：当分三次结账：则2」-1耳-5+1(川-：，X5=315(元)；

当分两次结账：①商品N和商品8起结账，商品C单独结账，贝!IINI•g-5・：，，元

);

②商品/和商品。一起结账，商品8单独结账，贝1.J元，；

③商品2和商品C一起结账，商品/单独结账，贝i]|i”hhl-•NI-=305(元，；

当分一次结账：①满减方式：Zim30；元।；

②购物券方式：(80+954-160)-20.315(元);

m：：|(1xi;,

，当商品2和商品。一起结账，商品/单独结账，或商品2和商品。和商品/一起结账，满减方式，可以

享受最多优惠，只需付款305元，

故答案为：305.

17.【答案】解：原式一,J八I

2

=百+2+3-

=5—、氏

【解析】【分析】此题主要考查了实数的运算和三角函数，利用特殊角的三角函数值，负整数指数幕法则，

二次根式的化简以及绝对值的代数意义计算即可求出值.

18.【答案】解：四边形48CD是平行四边形，11/I,AB2，

1/(I',.1/1/>I''1.(J),1/；1/'\li1,

*2

第14页，共27页

\fAl：□mJ"\E

nr(7/ADAICD

AF1

I一"r

【解析】【分析】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，根据平行四边形的性质得

At.（I）,易得1//me,进而得到，""，由

DrCD

ADBC\.<l）AB1\l'AH1,即可求解.

2

19.【答案】ilp/-/J-l.t31j1-1iJI

,1顶点坐标III

|2l令"="，得/-jj3_0

解得，，，..I

,抛物线与x轴交点为I3.山，II.山；

令」II,贝！U=3

,抛物线与y轴交点为1也-；”

|31列表如下：

X-1-3-11：

y-■500：S,一

如图所示

【解析】【分析】本题考查二次函数的性质、二次函数的图象、二次函数图象上点的坐标特征;

第15页，共27页

1，将函数关系式运用配方法配成顶点式即可解答；

121令”得一元二次方程，求出x的值，可得函数图象与x轴的交点，令j=可得〉的值，从而可

得函数图象与y轴的交点；

"，根据函数解析式，可以写出该函数的顶点坐标和图象上的几个点的坐标，从而可以画出相应的函数图象.

20.【答案】I，解：补全图形如图所不；

［解：•点M在线段48的垂直平分线上，山1.L,H3.L,

2

设，

M\-M.11I■—11»（।-2.1h

1-L"-I-I"r-2-1i"-J।-,即|t|»Jin"m-

:2，

故答案为：H.2I；

3）解:由2）得，A/（l,2）,

MB=\,心-ir+（-1-2）--via>

连接过点M作“〃」BC交BC于点、H,

第16页，共27页

“二y/(-2-3)2+[O-(-l)]2=后，

RtABMH中,

MH=v.VZy--B//-'："，

HH\IH,.MHH90,

rZBMH=2MBH=*

MH="「，

一*"-I：,，

Z.BMC*180s-£BCM-£MHH'MI,

劣弧/",的弧长为：如、?一，

故答案为：'"I

2

⑷解:如图,

第17页，共27页

点尸在优弧〃「上时,

.」小（'！"），

1H\ICK.；

,>

点/>'在劣弧上时，

B.C.RP四点共线，N8AC-15*，

NBPC=1W*-45"=133;

综上，NBPC的度数为45°或13于，

故答案为：15°或135°.

【解析】【分析】本题考查作图一复杂作图，坐标与图形的性质，三角形外接圆，垂径定理，圆周角定理,

勾股定理，垂直平分线的性质.

I，根据I/"的外接圆圆心为」"「的外心，易得圆心在线段N3,/。的垂直平分线上，即可作图；

I，由11知，圆心在线段48的垂直平分线上，设由.即可求解；

：由，可得，.1/*'的外接圆的半径，连接BC,过点M作.”〃0交BC于点”，由两点间距离公式

得/“\阴，根据垂径定理得/"/由勾股定理易得\/〃、’"，易得

222

./rw//.Manr..根据“〃\i（',求得'HI,即可求劣弧/”的弧长；

i由」知」小，，分两种情况讨论：点，'在劣弧〃「上；点P在优弧/“,上；根据圆周角定理求

解即可.

21.【答案】解：方法一：由题意得.1<

■DFEACB>

DE=2.EF=1,2,BC=8.28,ZAHC£DEF=90

/.tanZ.DFE1■tanZ4C£i・

ErZJC唱u

3号

答：旗杆48的长约为米.

方法二：由题意得：/>/-"、（nUE=1

:£AED-90：，

(11j7/J,即tan57-DE%

12.32

l/JIE，〃£=【：；、，

第18页，共27页

答：旗杆N3的长约为Ii、米.

【解析】【分析】本题主要考查了解直角三角形的实际应用，解题的关键是熟练掌握解直角三角形的方法

和步骤.方法一：由题意得，/〃7」M'H，根据1)1I即可求解；方法二：由题意

得：DEBC=&CDBE1.5,根据Un57装，求出/E,即可求出川3

22.【答案】I)解:由函数图象得：.4(3,2),

把点43,2)代入。得2=-,

x3

解得:卜6；

」解：•直线42一。图象经过点.1工白，

2一・；》b,

解得：，，I；

「I।解：当.-3时，L】，

「当」」时，对于x的每一个值，一次函数u2'。的值大于反比例函数4'」一的值，

JT

•_b>-4.

【解析】【分析】本题考查了一次函数图象与反比例函数的交点问题，函数与不等式的关系，数形结合是

解题的关键.

11由函数图象易得,把点代入“-IA/Hi,即可得到答案;

」把点A12代入函数"",求出6的值，即可得到答案;

岛।求得当j.；时，此时直线与y轴交点的纵坐标的值，即b的值，利用数形结合思想即可求解.

23.【答案】解：如图，过点/作,1/1.30交底CB延长线于点。，

•.Z.ADD>180°-/.ABC■45

AADRD，

第19页，共27页

ADIBC^AU

：_上ADB-IM），

\AD-v2l/>AH-2\2，

，AO=8。=2，

,；2AD

2〃=5=AC

...IC-5,

CD=y/AC2-AD1=V2\

BC=CD^BD-V21-2.

【解析】【分析】本题考查解直角三角形，勾股定理，过点/作..1/）.3,交底C3延长线于点。，由

9in

，；「得.11,易得.1。15!）」，根据-“，<-:，求出/C,即可求出2C

5AC

的长.

24.【答案】11）证明:.汨为©。的直径,CD1AB>

（HDlf,.1//C.AUD'hi,

在△.：「〃与：.山〃中，

fCH-DH

</W/f.AHI）<Ml,

IAH=AH

,“7/^1/>//：.SISI,

W\/>;

（2）解:-ZAA/D-ACD>

1.HI\yf!>-.HI'!>

（HI>11'/1）2,

All=Iv2，

AC-6，

1/,4/，，（/）\n,

：.AE,;CD,

\n>.（!>KIU'\CD-I”,

-1>L是一」/”,的平分线，

第20页，共27页

£CDE=^ADE>

"""Al•'，

1/lf>U'h,

.1/.(/),

j.ZUEFs，

【解析】【分析,1根据垂径定理得到，〃DH，£AHCNAH0=9O，证明△［垂，会小SAS）

即可；

」，根据圆周角定理得到1”。-11〃，由垂径定理得到，〃“〃'（I）L

t,n.\yu>u/•人」，求出.1〃人？，利用勾股定理得到“「，一根据“1”，，/，1”,

得到结合上是乙4℃的平分线,推出\fl>\Df,易得AEAD\（6,由

Al厂/）证明"//'/）/,得到“苦，即可求解.

CDFC

【点睛】本题考查了圆与三角形的综合题，垂径定理，圆周角定理，勾股定理，三角形全等的判定与性质，

相似三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，解直角三角形，熟练掌握垂径定理，圆周角定理，

证明三角形相似是解题的关键.

25.【答案】1，解：由表格可设续航里程外速度为x,

故答案为：续航里程，速度；

第21页，共27页

-I解：根据函数图象得：当I。，时，y随x的增大而增大，当W时，y随x的增大而减

小；

当汽车的速度在60千米/小时左右时，汽车的续航里程度大；

汽车的速度过快或过慢时，汽车的续航里程都会变小；

正确的有：②③，

故答案为：②③；

I解：根据函数图象得：想要该车辆的续航里程保持在500千米以上，该车的车速大约控制在35至100

千米/小时范围内，

故答案为：35,100

【解析】【分析】本题考查列表法表示函数关系，熟练掌握自变量、因变量的定义.

I，根据表格，由函数定义求解即可；

」，利用表格数据，描点法画函数图象即可；

131由函数图象即可得出结果；

I，由函数图象即可得出结果.

26.【答案】1，解：二次函数”r-中，“1」，2'",

,这个二次函数的对称轴为：，,J'：,3；

2x1

」解：一，“1,

,这个二次函数的对称轴为：/I,二次函数图象开口向上，

.r।I),.1；•1,

.，1时，了有最小值，最小值为：VI--2-1-1,

.:;时，y有最大值，最大值为：v：：-12:;I,

M.=3-I-1>=I;

(3)解:「二次函数图象开口向上，心，

一切为图象G的最大值，，八为图象G的最小值，

•点.1」「,，，，"，在函数对称轴的同侧，

J'I」2>>i-1,r•2，”+1,即？〃।♦1-Im-I,

.J'lv八，

二点.1""，一，」在函数对称轴的左侧，

第22页，共27页

Illi-1VI,

解得：“I-1.

【解析】【分析】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是理解题意，掌握二次函数的性质.

11根据二次函数”-八一，，一山对称轴公式,=即可求解；

2a

由题意得二次函数解析式“，2，二次函数图象开口向上，则函数关于I-I对称，贝！I时，

y有最小值，」；；时，y有最大值，即可求出『；

，，由题意得，二次函数图象开口向上，根据■)-人，可得点I，，,，，，川在函数对称轴的同

侧，由"‘2'"1,「=如-1,易得/一「，则点.由人一八，，〃一」「在函数对称轴的左侧，求解

即可.

27.【答案】，解：如图所示，补全图形：

121E\l).ECI,

证明：•BC，Z.ACB-900>

7〃「是等腰直角三角形，

一〃为48边中点，

OL1B，

一.AIK,川，

Z.EAD+LAEC=ZECF+Z.AEC■S0*,

..EAD-"厂；

=15,

证明：理由：取NC的中点。，连接《〃」〃)，

ZAFC=£ADC=90°.AO=OC

(HOAOD-OC,

II'/'/四点共圆，

^(,l1)-

第23页，共27页

I，，U3,，，，，

ZC.4B=151

ZCFD=45\

【解析】【分析】।根据题意补全图形即可；

2）根据AC=8（7,­,［「打=次），。为A