2023六年级数学上册 五 图形的变化和确定位置 3确定物体的位置（三）教案 西师大版

2023六年级数学上册五图形的变化和确定位置3确定物体的位置（三）教案西师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：六年级数学上册五图形的变化和确定位置-确定物体的位置（三）

2.教学年级和班级：六年级

3.授课时间：第3学时

4.教学时数：45分钟

本节课将延续前两节课关于图形变化和位置确定的知识，重点探讨利用方向和距离来确定物体位置的方法。通过引入西师大版教材中的实例，指导学生如何在实际情境中应用坐标系和角度测量，加强空间想象力和解决问题的能力。课程将结合课本练习题，让学生通过小组合作和实际操作，加深对位置确定的理解和运用。核心素养目标1.培养学生的空间观念，通过观察和分析，能够准确描述物体在空间中的位置关系。

2.增强学生运用数学语言和符号表达现实世界问题的能力，特别是在描述方向和距离时。

3.提高学生的问题解决能力，使其能够运用所学知识解决实际情境中的位置确定问题。

4.通过小组合作，培养学生的团队协作和交流能力，促进共享与合作学习。教学难点与重点1.教学重点：

-掌握利用方向角和距离确定物体位置的方法。

-能够在坐标系中准确地标出物体的位置。

-理解并应用比例尺和实际距离的关系。

例如，学生需要学会如何根据给定的方向角和距离，在平面图上找到物体的确切位置，并能够将这一方法应用到生活实例中，如地图上的定位。

2.教学难点：

-理解方向角的度量方法，特别是与坐标轴的相对位置关系。

-认识并处理比例尺在确定物体实际位置时的应用。

-在实际问题中，如何选择合适的观察点来简化位置确定的过程。

例如，对于方向角的度量，学生可能会混淆如何从坐标轴出发来测量角度，或者在应用比例尺时，难以将图上的距离转换为实际距离。教师需要通过具体示例和练习，帮助学生克服这些难点，确保他们能够独立完成位置确定的任务。教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：通过讲解和示范，引导学生理解方向角和距离的概念及其在确定物体位置中的应用。

-讨论法：鼓励学生通过小组合作，讨论解决实际位置确定问题，促进思维碰撞和知识共享。

-实践法：安排学生进行实际操作，如在坐标系中确定物体位置，加深对知识的理解和记忆。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用PPT和教学视频，直观展示方向角和距离的计算方法，以及物体位置的确定过程。

-教学软件：运用数学教学软件，让学生通过互动练习，增强学习体验和效果。

-实物教具：使用坐标纸、量角器等实物教具，让学生在动手操作中掌握位置确定的方法。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“确定物体位置”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道如何在平面图上准确地找到某个地点吗？在日常生活中，我们如何确定自己的位置？”

展示一些与位置确定相关的图片，如地图、坐标图等，让学生初步感受位置确定的方法和重要性。

简短介绍利用方向和距离确定物体位置的基本概念，为接下来的学习打下基础。

2.确定物体位置基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解方向角、距离以及坐标系的基本概念。

过程：

讲解方向角的定义，以及如何使用量角器测量方向。

详细介绍距离的概念，以及如何在坐标系中通过比例尺计算实际距离。

使用图表和示意图，帮助学生理解坐标系中物体位置的表示方法。

3.确定物体位置案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解位置确定的方法和实际应用。

过程：

选择几个典型的案例，如地图上的定位、户外探险中的位置标记等。

详细介绍每个案例的背景、操作步骤和实际意义。

引导学生思考这些方法如何应用于日常生活，以及如何解决实际问题。

小组讨论：让学生探讨在现代化社会中，如何利用科技手段改进位置确定的方法。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组讨论一个与位置确定相关的实际情境。

每组分析情境中的关键信息，讨论确定物体位置的最佳方法。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对位置确定方法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括情境分析、解决方案和操作步骤。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调位置确定的重要性和意义。

过程：

简要回顾方向角、距离测量和坐标系的使用方法。

强调位置确定在导航、地图制作等领域的应用，鼓励学生在生活中运用所学知识。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于“确定物体位置在实际生活中的应用”的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-推荐阅读：《趣味几何学》中关于坐标系统和方位角的相关章节，加深学生对坐标平面和方向角的理解。

-实践活动：组织一次户外实地考察，让学生使用指南针、地图等工具，进行位置确定和路径规划的实践操作。

-知识讲座：邀请地理学或航海学的专家，为学生讲解现代定位技术，如GPS系统的工作原理和应用。

-视频资料：收集和播放关于坐标系和位置确定在科学探索、军事、航空等领域中的应用视频，拓宽学生视野。

2.拓展建议：

-鼓励学生自行设计一个小型的坐标定位游戏，通过游戏的方式加深对坐标系和方向角的理解。

-建议学生观察并记录日常生活中使用地图或导航设备的情况，分析这些设备是如何帮助人们确定位置的。

-引导学生思考在紧急情况下，如何利用周围环境和简单的工具来进行定位和求救。

-鼓励学生探索历史，了解古代人们如何在没有现代定位工具的情况下进行航海和探险。

-建议学生进行小组研究，探讨不同文化和历史时期中地图的制作技术和位置表示方法的演变。课堂1.课堂评价：

-在课堂教学中，通过提问和观察学生的反应，了解他们对方向角、距离测量和坐标系知识的掌握情况。

-设计课堂小测验，测试学生对位置确定方法的实际应用能力，及时发现并解决学生在理解和操作上的问题。

-鼓励学生积极参与课堂讨论和小组活动，通过他们的互动交流，评价学生的合作能力和问题解决能力。

-对学生在课堂上的表现给予及时的口头反馈，表扬正确理解和应用知识的学生，对有困难的学生提供个别指导。

2.作业评价：

-对学生完成的课后作业进行认真批改，关注学生在作业中展现的理解深度和运用能力。

-对作业中的共性问题进行记录，并在课堂上进行集中讲解，确保每位学生都能理解和掌握相关知识。

-对学生的作业进行点评，不仅指出错误和不足，还要肯定他们的努力和进步，鼓励学生持续努力。

-提供个性化的反馈，针对不同学生的特点和学习情况，给予具体的改进建议，帮助他们提高学习效果。

-定期对学生的学习进展进行评估，通过作业和测验成绩，分析学生的学习趋势，为后续教学提供参考。教学反思与总结在本节课的教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解方向角和距离在确定物体位置中的应用。通过实例分析和小组讨论，我发现学生们对这一知识点的兴趣被有效激发，他们能够积极地参与到课堂活动中。然而，我也注意到在讲解方向角的测量时，部分学生仍然存在理解上的困难，这提示我在今后的教学中需要更加注意对难点的分解和解释。

我意识到在小组讨论环节，需要更好地引导学生聚焦主题，避免讨论偏离教学内容。同时，我也发现个别学生在操作实践时对比例尺的应用不够熟练，这让我认识到在今后的课堂上，应该增加更多实际操作的机会，让学生在实践中加深理解。

2.教学总结：

本节课，学生普遍能够掌握利用方向角和距离确定物体位置的基本方法，他们通过案例分析和小组合作，展现了不错的解决问题的能力。在情感态度上，学生们表现出对数学学习的热情和对实际应用的兴趣。但在教学过程中，我也发现了一些问题，比如学生在将理论知识应用到具体情境时，还存在一定的难度。

针对这些问题，我计划在接下来的教学中，增加更多与实际生活紧密结合的例子，帮助学生更好地理解理论知识的应用。此外，我还会设计更具针对性的练习题，加强对比例尺、方向角测量等难点知识的巩固。

总的来说，这节课的教学效果是积极的，但也提醒我要不断调整和优化教学方法，以适应学生的学习需求，提高他们的数学素养。今后的教学中，我将继续关注学生的学习反馈，努力使每一堂课都更加高效和富有成效。板书设计①重点知识点：

-方向角的定义与测量

-距离的计算与比例尺应用

-坐标系中物体位置的确定

②关键词：

-方向角

-距离

-坐标系

-比例尺

③核心句：

-"利用方向角和距离，我们可以在坐标系中准确地找到物体的位置。"

-"比例尺是连接图上距离与实际距离的桥梁。"

-"掌握方向角的测量和距离的计算，是确定物体位置的关键。"

板书设计将采用以下形式：

-使用不同颜色的粉笔，将关键词和核心句突出显示，增强视觉冲击力。

-通过画图和示意图，直观展示坐标系和物体位置的关系。

-在重要知识点旁边，添加趣味小图标或简笔画，提高学生的学习兴趣。

-设计步骤清晰的解题流程图，帮助学生记忆和掌握解题方法。

板书设计旨在通过直观、有序的展示，帮助学生抓住本节课的重点，同时通过艺术性和趣味性的设计，激发学生的学习热情和主动性。重点题型整理1.应用题：

题目：小明站在平面直角坐标系的原点，他想去距离他东边40米，北边30米的一个地方。请用方向角和距离来确定这个地方的位置。

解答：首先，确定方向角为东偏北37.5°（因为tan37.5°=30/40）。然后，在坐标系中画出40米向东和30米向北的两条线，交点即为小明的目的地。

2.解析题：

题目：已知点A在平面直角坐标系中，距离原点的距离为5单位，且与x轴的夹角为45°。求点A的坐标。

解答：由于夹角为45°，所以点A在第一象限。根据三角函数，可得到点A的坐标为(5cos45°,5sin45°)，即(5/√2,5/√2)。

3.应用题：

题目：在直角坐标系中，点B距离原点的距离为10单位，且与y轴的夹角为30°。请用方向角和距离来确定点B的位置。

解答：夹角为30°，所以点B在第一象限。根据三角函数，得到点B的坐标为(10cos30°,10sin30°)，即(10√3/2,5)。

4.解析题：

题目：已知点C在平面直角坐标系中，距离原