2023六年级数学上册 六 比的认识第2课时 生活中的比（2）配套教案 北师大版

2023六年级数学上册六比的认识第2课时生活中的比（2）配套教案北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：北师大版六年级数学上册《比的认识》第2课时

2.教学年级和班级：六年级1班

3.授课时间：2023年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标本节课旨在培养学生的数学素养，具体包括：

1.理解比的概念，能够运用比解决实际问题。

2.提高学生的逻辑思维能力，通过分析、比较、归纳等方法，深入理解比的意义。

3.培养学生的合作与交流能力，在小组讨论中共同探索比的应用。

4.增强学生对数学学科的兴趣，激发创新意识，培养独立思考的能力。教学难点与重点1.教学重点：

-理解比的概念：本节课的核心是让学生掌握比的意义，能够正确表示两个数的关系。

-生活中的比的应用：重点在于让学生能够将比的概念应用于解决实际生活中的问题，如比例、增长率等。

-比的计算方法：掌握求比值、化简比、求比的过程和方法。

2.教学难点：

-比的意义理解：对于六年级学生来说，理解比的概念及表示方法可能存在困难，特别是对于比的意义在实际情境中的运用。

-比的计算：求比值、化简比、求比的过程和方法可能对学生来说较为复杂，需要通过具体的例子和练习来逐步引导学生理解和掌握。

-生活情境的转化：将数学知识应用于实际生活中的情境转化对学生来说是一个挑战，需要教师通过生活化的例子和活动帮助学生建立联系。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，包括投影仪和计算机，以便展示PPT和进行互动教学。

2.课程平台：北师大版数学课程教学平台，用于提供教材和额外的教学资源。

3.信息化资源：PPT课件，包含比的概念、实例和练习题。

4.教学手段：小组讨论、互动提问、实际操作练习、多媒体演示。

5.教学辅助工具：计分板、彩色粉笔、教学卡片、实际物品（如相同长度的小棒）进行比的大小比较。教学过程1.导入新课（5分钟）

-同学们，上节课我们学习了比的概念，大家还记得比的意义吗？

-今天我们要继续学习比的知识，探究生活中的比的应用，希望大家能够积极参与。

2.讲授新课（15分钟）

-首先，我们来回顾一下比的基本知识，比是用来表示两个数的关系的，可以表示两个数相除的结果。

-接下来，我将通过一些实例来讲解比在生活中的应用，请大家认真观察并思考。

-实例1：一家服装店在搞促销活动，一件上衣和一条裤子的价格之比是3:2，请问如果一件上衣的价格是120元，那么一条裤子的价格是多少？

-解析：根据比的意义，我们可以设一条裤子的价格为x元，那么有3/2=120/x，通过交叉相乘得到x=80元。

-实例2：一个小球从地面上抛出，上升的高度和下落的高度之比是1:2，如果小球上升了5米，那么它下落的高度是多少？

-解析：根据比的意义，我们可以设下落的高度为y米，那么有1/2=5/y，通过交叉相乘得到y=10米。

-通过以上实例，我们可以看到比在解决实际问题中的应用，希望大家能够掌握。

3.课堂练习（10分钟）

-请大家完成教材上的练习题，巩固比的概念和应用。

4.小组讨论（10分钟）

-同学们分成小组，讨论一下在生活中你还遇到过哪些用到比的情况，分享给大家。

5.总结与反思（5分钟）

-通过本节课的学习，我们了解了比的概念以及在生活中的应用，希望大家能够进一步思考如何将比的知识运用到实际生活中。

6.课后作业（布置作业）

-请大家完成课后练习题，巩固本节课所学的知识。教学资源拓展1.拓展资源：

-比的概念和应用：提供一些与比的概念和应用相关的实际问题，让学生进一步理解和掌握比的知识。

-比的大小比较：通过实际操作和练习，让学生学会比较不同比的大小，加深对比的理解。

-比与比例的关系：介绍比和比例的联系和区别，让学生理解比例是比的一种特殊形式。

-比在生活中的应用：提供一些生活中的实例，让学生学会用比来解决实际问题，体会数学与生活的联系。

2.拓展建议：

-让学生收集一些生活中的比的应用实例，如广告中的比例、体育比赛中的比分等，进行观察和分析，加深对比的理解。

-组织学生进行小组讨论，分享各自收集到的比的应用实例，并进行交流和讨论，培养学生的合作和交流能力。

-引导学生进行实际操作练习，如用小棒进行比的大小比较，增强对比的理解和实际操作能力。

-鼓励学生进行思考和探索，如思考比在购物、烹饪等生活中的应用，培养学生的创新意识和独立思考能力。

-提供一些相关的数学阅读材料，如数学故事、数学历史等，让学生阅读和分享，拓宽数学视野，培养对数学的兴趣。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

-本节课我们学习了比的概念和应用，希望大家能够理解和掌握比的意义，能够正确表示两个数的关系。

-我们通过实例了解了比在生活中的应用，如比例、增长率等，希望大家能够将比的知识运用到实际生活中。

-我们还学习了求比值、化简比、求比的过程和方法，希望大家能够熟练掌握并能够灵活运用。

2.当堂检测：

-请大家完成教材上的练习题，巩固本节课所学的知识。

-练习题1：甲乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度前往乙地，请问汽车需要多少时间才能到达乙地？

-练习题2：某商品的原价是120元，商店进行了一次八折促销活动，请问促销后的价格是多少元？

-练习题3：一个班级有男生和女生共40人，男女生的人数之比是2:3，请问男生和女生各有多少人？

3.检测答案与解析：

-练习题1答案：汽车需要2小时才能到达乙地。解析：根据速度和时间的关系，速度=路程/时间，可得到时间=路程/速度=120公里/60公里/小时=2小时。

-练习题2答案：促销后的价格是96元。解析：八折即为原价的80%，所以促销后的价格=原价×80%=120元×80%=96元。

-练习题3答案：男生有16人，女生有24人。解析：根据男女生的人数之比是2:3，可以设男生人数为2x，女生人数为3x，那么2x+3x=40，解得x=8，所以男生人数为2x=16人，女生人数为3x=24人。

希望通过课堂小结和当堂检测，大家能够巩固本节课所学的知识，提高对比的认识和应用能力。内容逻辑关系-重点知识点：比的概念，比的意义，比的基本性质。

-关键词：比、两个数、关系、表示、比值、前项、后项、比号。

-重点句子：比是用来表示两个数的关系的，比的前项除以后项所得的结果叫做比值。

2.比的应用：

-重点知识点：比在生活中的应用，比例，增长率。

-关键词：比例、增长率、实际问题、比的意义、表示方法。

-重点句子：比例是表示两个比相等的式子，增长率是表示某一数量增长的速度。

3.比的计算方法：

-重点知识点：求比值、化简比、求比的过程和方法。

-关键词：比值、化简比、求比、计算方法、比的基本性质。

-重点句子：求比值就是将比的前项除以后项，化简比就是将比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数。

板书设计：

①比的概念与表示方法

-比：两个数的关系

-比值：比的前项÷比的后项

-比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。

②比的应用

-比例：两个比相等的式子

-增长率：某一数量增长的速度

-实际问题：用比解决生活中的问题。

③比的计算方法

-求比值：比的前项÷比的后项

-化简比：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数

-求比：根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数。教学反思与改进1.设计反思活动：

在教学《比的认识》这一课时，我采用了多种教学方法和活动，如PPT展示、实例讲解、小组讨论等。在课后，我计划让学生填写一份教学反馈问卷，以了解他们对本节课的理解和教学方法的接受程度。同时，我也会组织一次小组讨论，让学生分享他们对本节课的学习体验和意见。

2.制定改进措施并计划在未来的教学中实施：

根据学生的反馈和教学效果，我将会对教学方法和内容进行调整和改进。例如，如果学生觉得实例讲解不够直观，我会在教学中增加更多的生活化例子，或者使用一些教学道具来帮助学生更好地理解比的概念。如果学生在小组讨论中表现出合作和交流的困难，我会加强对小组活动的指导，确保每个学生都能参与到讨论中。

此外，我也会关注学生的学习进度和理解程度，在未来的教学中根据学生的实际情况进行调整。对于那些理解有困难的学生，我会提供更多的个别辅导和练习机会，帮助他们巩固比的知识。对于那些理解较好的学生，我会提供一些拓展性的问题和练习，让他们能够更深入地学习和探索比的应用。典型例题讲解1.例题1：小明有一本书，前50页的字数和后50页的字数之比是3:2，请问这本书一共是多少页？

-解析：设这本书一共有x页，前50页的字数是3/5x，后50页的字数是2/5x，根据题意，3/5x=2/5x，解得x=100页。

-答案：这本书一共有100页。

2.例题2：某商店进行促销活动，一件上衣和一条裤子的价格之比是3:2，如果一件上衣的价格是120元，那么一条裤子的价格是多少元？

-解析：根据比的意义，设一条裤子的价格为x元，那么有3/2=120/x，通过交叉相乘得到x=80元。

-答案：一条裤子的价格是80元。

3.例题3：一个班级有男生和女生共40人，男女生的人数之比是2:3，请问男生和女生各有多少人？

-解析：设男生人数为2x，女生人数为3x，那么有2x+3x=40，解得x=8，所以男生有2x=16人，女生有3x=24人。

-答案：男生有16人，女生有24人。

4.例题4：一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度前往乙地，请问汽车需要